Остаточный Член Ряда
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Остаточный Член Ряда
По сайту
По статьям
По авторам
Выпуски
Основные выпуски
Приложения
Авторам
Правила публикации статей
Технические требования
Оплата
Лицензионный договор
График публикаций
Редакционный совет
Публикационная этика
О журнале
Общая информация
Список авторов
Контакты
Издательство МЦИТО
Редакционно-издательские услуги
Международные публикации
Бесплатные вебинары
Кандаурова И. Е.
Методика исследования на сходимость рядов с положительными членами // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – № 4 (апрель). – С. 71–82. – URL: http://e-koncept.ru/2017/170083.htm.
Полный текст статьи
Читать онлайн
Статья в РИНЦ
Автор:
И. Е. Кандаурова
В статье на примере задач демонстрируется методика исследования на сходимость числовых рядов с положительными членами и преимущества этой методики. Материал статьи рассчитан на студентов технических специальностей, однако будет полезен всем, кто интересуется теорией рядов. Представляет собой рекомендации в виде задач и примеров для подготовки к экзаменам, практическим занятиям, контрольным и рубежным работам, выполнения домашних заданий. Материал работы может быть использован преподавателями, ведущими практические занятия.
Ключевые слова:
числовой ряд , остаточный член ряда , сумма ряда необходимый и достаточные признаки сходимости , исследования на сходимость числовых рядов с положительными членами
Кандаурова И. Е.
Методика применения признака Куммера при исследовании числовых рядов на сходимость // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – № V7. – С. 27–36. – URL: http://e-koncept.ru/2017/170156.htm.
Полный текст статьи
Читать онлайн
Статья в РИНЦ
Автор:
И. Е. Кандаурова
Тема, связанная с исследованием числовых рядов на сходимость, сложна и важна в дальнейшем изучении курса математики. Вследствие этого необходимо, чтобы студенты умели хорошо, легко и быстро ориентироваться в выборе признаков сходимости рядов. В данной статье на примере задач представлена методика применения признака Куммера, из которого как первоисточника следуют известные достаточные признаки: и Даламбера, и Коши, и Раабе, и Бертрана, и Гаусса, и иные признаки исследования на сходимость числовых рядов с положительными членами. Материал статьи рассчитан на студентов технических специальностей и будет полезен всем тем, кто интересуется теорией рядов. Статья представляет собой рекомендации в виде задач и примеров для подготовки к экзаменам, практическим занятиям, контрольным и рубежным работам и выполнения домашних заданий. Материал работы может быть использован преподавателями, ведущими практические и теоретические занятия. Статья написана на основе многолетнего опыта преподавания и по существу является планом для проведения практических занятий по указанной теме. Автор предполагает, что читатель владеет навыками вычисления пределов, основными понятиями теории бесконечно малых и больших величин, их сравнения.
Ключевые слова:
необходимый и достаточные признаки сходимости , числовой ряд , остаточный член ряда , сумма ряда , общая схема исследования рядов , признак куммера , методика исследования на сходимость числовых рядов с положительными членами
Выпуски
Основные выпуски
Спецвыпуски
Приложения
Авторам
Как подать статью
Редсовет
Состав редсовета
О журнале
Общая информация
Контакты
Список авторов
Кабинет
Главная
Мои публикации
Мои проекты
Анкета
© 2008-2022, Сайт является
официальным электронным
научно-методическим изданием.
Зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи,
информационных технологий и массовых коммуникаций.
Регистрационный номер и дата принятия решения о регистрации: серия Эл № ФС77-78575 от 08 июля 2020
г
Научно-методическому журналу присвоен международный код ISSN 2304-120X
МЦИТО | Школьные олимпиады и онлайн конкурсы для детей
Все материалы доступны по лицензии Creative Commons С
указанием авторства 4.0 Всемирная .
Выпуски
Основные выпуски
Приложения
Авторам
Правила публикации статей
Технические требования
Оплата
Лицензионный договор
График публикаций
Редакционный совет
Публикационная этика
О журнале
Общая информация
Список авторов
Контакты
Издательство МЦИТО
Редакционно-издательские услуги
Международные публикации
Бесплатные вебинары
Суперприз 100 000 000 ₽ . Новая государственная лотерея
Каждый купленный билет — поддержка спорта. Билеты от 30 рублей. Удобная оплата.
Все языки Русский Английский Испанский ──────── Айнский язык Акан Албанский Алтайский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмуртский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский (Старославянский) Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский
Все языки Русский Английский Испанский ──────── Аварский Адыгейский Азербайджанский Айнский язык Алтайский Арабский Армянский Баскский Башкирский Белорусский Венгерский Вепсский Водский Греческий Датский Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Исландский Итальянский Казахский Карачаевский Китайский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Латинский Латышский Литовский Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Персидский Польский Португальский Словацкий Словенский Суахили Таджикский Тайский Татарский Турецкий Туркменский Удмуртский Узбекский Уйгурский Украинский Урумский Финский Французский Церковнославянский (Старославянский) Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский
Больше информации на сайте рекламодателя
Большой англо - русский и русско - английский словарь .
2001 .
остаточный член (ряда) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN remainder term … Справочник технического переводчика
Остаточный член — разность между заданной функцией и функцией ее аппроксимирующей. Тем самым оценка остаточного члена является оценкой точности рассматриваемой аппроксимации. Этот термин применяется, например, в формуле ряда Тейлора. Для улучшения этой… … Википедия
Список объектов, названных в честь Лагранжа — Существует несколько математических и физических объектов, носящих имя французского математика XVIII века Луи Жозефа Лагранжа: Теоремы Теорема Лагранжа в математическом анализе см. формула конечных приращений Теорема Лагранжа (теория групп) … Википедия
Теорема Тейлора — Экспоненциальная функция y = ex (сплошная красная линия) и соответствующий многочлен Тейлора четвёртого порядка (штрих пунктирная зелёная линия) вблизи начала координат … Википедия
Чисел теория — наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций. Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 … Большая советская энциклопедия
ТЕЙЛОРА ФОРМУЛА — представление функции в виде суммы еи многочлена Тейлора степени п(n=0, 1, 2, . . .) и остаточного члена. Если действительная функция / одного переменного имеет ппроизводных в точке х 0, то ее Т. ф. имеет вид f(x) = Pn(x) + rn(x), где Тейлора… … Математическая энциклопедия
ЭЙЛЕРА - МАКЛОРЕНА ФОРМУЛА — формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена: где Бернулли числа, Rn остаточный член. С помощью Бернулли многочленов Bn(t), В n(0)=В п остаточный член записывается в виде: Для n=2sостаточный… … Математическая энциклопедия
Ряд Тейлора — Ряд Тейлора разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Ряд назван в честь английского математика Брука Тейлора, хотя ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Тейлора его использовали ещё в XVII веке Грегори, а… … Википедия
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, в к ром изучаются закономерности распределения простых чисел (п. ч.) среди натуральных чисел. Центральной является проблема наилучшего асимптотич. выражения при функции p(х), обозначающей число п. ч., не превосходящих х, а… … Математическая энциклопедия
КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются функции при дискретном изменении аргумента, в отличие от дифференциального и интегрального исчислений, где аргумент изменяется непрерывно. Пусть функция y=f(x)задана в точках xk=x0+kh(h постоянная, к целое).… … Математическая энциклопедия
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ — раздел математики, дающий методы количественного исследования разных процессов изменения; занимается изучением скорости изменения (дифференциальное исчисление) и определением длин кривых, площадей и объемов фигур, ограниченных кривыми контурами и … Энциклопедия Кольера
Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.
Разложение показательной и гиперболической функций в ряд Тейлора.
Разложение тригонометрических функций в ряд Тейлора.
Разложение логарифмической функции в ряд Тейлора.
Разложение степенной функции в ряд Тейлора.
Элементарные функции комплексного переменного.
© UniverLib 2022. Все прва защищены.
Рассказываем о функциональных рядах и их основных свойствах. Определяем их свойства и признаки. Изучаем степенные ряды и ряд Тейлора.
Если известно, что функция f ( x ) бесконечно дифференцируема в точке a (и даже в некоторой окрестности этой точки), то нельзя утверждать, что составленный для этой функции ряд Тейлора (1) сходится при x ≠ x 0 к функции f ( x ) .
Так как e − 1 / x 2 ≠ 0 при x ≠ 0 , то сумма ряда Тейлора для функции f не совпадает с f ( x ) при x ≠ 0 . Иначе говоря, эту функцию нельзя представить рядом Тейлора, сходящимся к ней в окрестности точки x 0 = 0 .
Причина этого явления становится понятной, если функцию f рассматривать в комплексной плоскости. В самом деле, функция f ( z ) = e − 1 / z 2 не является непрерывной в точке z = 0 , так как f ( x ) = e − 1 / x 2 → 0 при x → 0 , a f ( i y ) = e 1 / y 2 → + ∞ при y → 0 .
Если функции f ( x ) , f ′ ( x ) , …, f ( n + 1 ) ( x ) непрерывны на интервале Δ = ( x 0 − δ , x 0 + δ ) , где δ > 0 , то для любого x ∈ Δ остаточный член формулы Тейлора для функции f в точке x 0 можно представить:
Так как lim x → 0 a n n ! = 0 для любого a > 0 (пример разобран здесь ), то из (14) следует, что выполняется условие (7) , то есть в точке x справедливо равенство (8) . ∙
Пусть f ( x ) = sin x . Тогда | f ( x ) | ≤ 1 и | f ( n ) ( x ) | ≤ 1 для всех n ∈ N и для всех x ∈ R . По теореме 2 ряд (15) для функции f ( x ) = sin x сходится для любого x ∈ ( − ∞ , + ∞ ) , то есть радиус сходимости этого ряда R = + ∞ .
Пусть x = 1 . Тогда 1 + τ x = 1 + τ , ( 1 + τ ) n + 1 ≥ 1 , 1 − τ ≥ 0 , так как 0 ≤ τ ≤ 1 . Поэтому из формулы (24) следует, что | r n ( 1 ) | ≤ 1 ∫ 0 ( 1 − τ ) n d τ = 1 n + 1 , откуда получаем: r n ( 1 ) → 0 при n → ∞ .
Итак, если x ∈ ( − 1 , 1 ] , то остаточный член r n ( x ) для функции f ( x ) = ln ( 1 + x ) стремится к нулю при n → ∞ , то есть ряд Маклорена сходится к f ( x ) . ∙
Так как lim t → + ∞ t m a t при a > 1 , то lim n → ∞ n m ( 1 / | x | ) n + 1 = 0 . Поэтому из соотношения (38) следует, что r n ( x ) → 0 при n → ∞ для каждого x ∈ ( − 1 , 1 ) , то есть справедливо равенство (30) , причем радиус сходимости ряда (30) в случае, когда α ≠ 0 и α ∉ N , равен 1. ∙
В заключение заметим, что при разложении функций в ряд Тейлора обычно используют формулы (16) — (20) , (28) - (30) и применяют такие приемы, как: представление данной функции в виде линейной комбинации функций, ряды Тейлора для которых известны; замена переменного; почленное дифференцирование и интегрирование ряда.
Разложить в ряд Маклорена функцию f ( x ) и найти радиус сходимости R ряда, если:
Разложить в ряд Тейлора в точке x 0 = 2 функцию f ( x ) = ln ( 4 + 3 x − x 2 ) .
По заданному значению z значение w из уравнения (53) определяется, согласно формуле (54) , неоднозначно (говорят, что логарифмическая функция Ln z является многозначной).
Разложить в степенной ряд в окрестности точки z = 0 функцию f ( z ) = e z sin z .
Все языки Русский Английский Испанский ──────── Айнский язык Акан Албанский Алтайский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмуртский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский (Старославянский) Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский
Все языки Русский Английский Испанский ──────── Аварский Адыгейский Азербайджанский Айнский язык Алтайский Арабский Армянский Баскский Башкирский Белорусский Венгерский Вепсский Водский Греческий Датский Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Исландский Итальянский Казахский Карачаевский Китайский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Латинский Латышский Литовский Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Персидский Польский Португальский Словацкий Словенский Суахили Таджикский Тайский Татарский Турецкий Туркменский Удмуртский Узбекский Уйгурский Украинский Урумский Финский Французский Церковнославянский (Старославянский) Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский
Больше информации на сайте рекламодателя
Универсальный русско - английский словарь .
Академик . ру .
2011 .
остаточный член (ряда) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN remainder term … Справочник технического переводчика
Кончают в рот после минета
Порно видео: Молодая пара трахается в номере и она делает ему минет
Все видео с Milana Fox смотрите в хорошем качестве