Особенности решения задач в эконометрике. Контрольная работа. Экономика отраслей.
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Особенности решения задач в эконометрике
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции
известны значения двух признаков:
у - затраты на производство, млн. руб.
4.
Построить поле
корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи;
2.2 Полулогарифмической парной регрессии;
2.3 Степенной парной регрессии; Для
этого:
2.
Оценить тесноту
связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции;
3.
Оценить качество
модели с помощью коэффициента (индекса) детерминации и средней ошибки
аппроксимации;
4.
Дать с помощью среднего
коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с
результатом;
5.
С помощью F -критерия Фишера оценить
статистическую надежность результатов регрессионного моделирования;
3.
По значениям
характеристик, рассчитанных в пунктах 2-5 выбрать лучшее уравнение регрессии;
4.
Используя метод
Гольфрельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность;
5.
Рассчитать
прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на
5% от его среднего уровня. Для уровня значимости =0,05
определить доверительный интервал прогноза.
Анализируя
расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между признаками х и у может быть линейной, т.е. у=а+ b х , или нелинейной вида: у=а+ bln х, у = ах b .
Основываясь
на теории изучаемой взаимосвязи, предполагаем получить зависимость у от х вида
у=а+ b х, т. к. затраты на производство y можно условно разделить на два вида:
постоянные, не зависящие от объема производства - a , такие как арендная плата, содержание администрации и
т.д.; и переменные, изменяющиеся пропорционально выпуску продукции b х, такие как расход материала, электроэнергии и т.д.
2.1
Модель линейной парной регрессии
2.1.1
Рассчитаем параметры a
и b линейной регрессии у=а+ b х .
определяются
методом наименьших квадратов:
Разделив
на n и решая методом Крамера, получаем
формулу для определения b :
С
увеличением выпуска продукции на 1 тыс. руб. затраты на производство
увеличиваются на 0,871 млн. руб. в среднем, постоянные затраты равны 11,591
млн. руб.
2.1.2. Тесноту связи оценим с помощью линейного коэффициента
парной корреляции.
Предварительно определим средние квадратические отклонения
признаков.
Между
признаками X и Y наблюдается очень тесная линейная корреляционная
связь.
2.1.3
Оценим качество построенной модели.
т. е. данная модель объясняет 90,5% общей дисперсии у , на долю необъясненной дисперсии
приходится 9,5%.
Следовательно,
качество модели высокое.
Найдем
величину средней ошибки аппроксимации А i .
Предварительно
из уравнения регрессии определим теоретические значения для
каждого значения фактора.
Ошибка
аппроксимации А i , i =1…15:
Ошибка
небольшая, качество модели высокое.
5.1.4. Определим средний коэффициент
эластичности:
Он показывает, что с увеличением выпуска продукции на 1%
затраты на производство увеличиваются в среднем на 0,515%.
2.1.5.Оценим
статистическую значимость полученного уравнения. Проверим гипотезу H 0 , что выявленная зависимость у от х носит случайный характер, т. е. полученное уравнение
статистически незначимо. Примем α=0,05. Найдем табличное (критическое)
значение F- критерия Фишера:
Найдем
фактическое значение F - критерия Фишера:
следовательно, гипотеза H 0
отвергается, принимается альтернативная гипотеза H 1 : с вероятностью 1-α=0,95
полученное уравнение статистически значимо, связь между переменными x и y неслучайна.
2.2.
Модель полулогарифмической парной регрессии .
2.2.1.
Рассчитаем параметры а и b в регрессии:
Линеаризуем
данное уравнение, обозначив:
определяются
методом наименьших квадратов:
Разделив
на n и решая методом Крамера, получаем
формулу для определения b :
2.2.2.
Оценим тесноту связи между признаками у и х .
Т. к.
уравнение у = а + b l n x линейно
относительно параметров а и b и его линеаризация не была связана
с преобразованием зависимой переменной _ у , то теснота связи между
переменными у и х , оцениваемая с помощью индекса парной
корреляции R xy , также может быть определена с
помощью линейного коэффициента парной корреляции r yz
среднее квадратическое отклонение z :
Значение
индекса корреляции близко к 1, следовательно, между переменными у и х
наблюдается очень тесная корреляционная связь вида = a + bz .
2.2.3
Оценим качество построенной модели.
т. е. данная модель объясняет 83,8% общей вариации результата у , на долю необъясненной вариации
приходится 16,2%.
Следовательно,
качество модели высокое.
Найдем
величину средней ошибки аппроксимации А i .
Предварительно
из уравнения регрессии определим теоретические значения для
каждого значения фактора.
Ошибка
небольшая, качество модели высокое.
2.2.4.Определим средний коэффициент эластичности:
Он показывает, что с увеличением выпуска продукции на 1%
затраты на производство увеличиваются в среднем на 0,414%.
2.2.5.Оценим
статистическую значимость полученного уравнения. Проверим гипотезу H 0 , что выявленная зависимость у от х носит случайный характер, т.е. полученное уравнение
статистически незначимо. Примем α=0,05.
Найдем
табличное (критическое) значение F -критерия Фишера:
Найдем
фактическое значение F -критерия Фишера:
следовательно, гипотеза H 0 отвергается, принимается
альтернативная гипотеза H 1 : с
вероятностью 1-α=0,95 полученное уравнение статистически значимо, связь между
переменными x
и y неслучайна.
Построим
уравнение регрессии на поле корреляции
2.3.
Модель степенной парной регрессии.
2.3.1.
Рассчитаем параметры а и b степенной регрессии:
Расчету
параметров предшествует процедура линеаризации данного уравнения:
определяются
методом наименьших квадратов:
Построим
уравнение регрессии на поле корреляции:
2.3.2. Оценим тесноту связи между признаками у и х с помощью индекса парной корреляции R yx .
Предварительно рассчитаем теоретическое значение для каждого значения фактора x , и , тогда:
Значение индекса корреляции R xy близко к 1, следовательно, между
переменными у и х наблюдается очень тесная корреляционная связь
вида:
2.3.3.Оценим качество построенной модели.
т. е. данная модель объясняет 87,6% общей вариации результата у, а на долю необъясненной вариации
приходится 12,4%.
Найдем величину средней ошибки аппроксимации.
Ошибка
небольшая, качество модели высокое.
2.3.4. Определим средний коэффициент эластичности:
Он показывает, что с увеличением выпуска продукции на 1%
затраты на производство увеличиваются в среднем на 0,438%.
2.3.5.Оценим
статистическую значимость полученного уравнения.
Проверим
гипотезу H 0 , что выявленная зависимость у от
х носит случайный характер, т. е. полученное уравнение статистически
незначимо. Примем α=0,05.
табличное (критическое) значение F -критерия Фишера:
фактическое значение F -критерия Фишера:
следовательно, гипотеза H 0
отвергается, принимается альтернативная гипотеза H 1 : с вероятностью 1-α=0,95
полученное уравнение статистически значимо, связь между переменными x и y неслучайна.
Составим
таблицу полученных результатов исследования.
Анализируем
таблицу и делаем выводы.
ú
Все три уравнения
оказались статистически значимыми и надежными, имеют близкий к 1 коэффициент
(индекс) корреляции, высокий (близкий к 1) коэффициент (индекс) детерминации и
ошибку аппроксимации в допустимых пределах.
ú
При этом
характеристики линейной модели указывают, что она несколько лучше
полулогарифмической и степенной описывает связь между признаками x и у.
ú
Поэтому в
качестве уравнения регрессии выбираем линейную модель.
4.
Для
выбранной модели проверим предпосылку МНК о гомоскедастичности остатков, т. е.
о том, что остатки регрессии имеют постоянную дисперсию.
Используем
метод Гольдфельдта-Квандта.
1. Упорядочим наблюдения по мере возрастания
переменной х .
2. Исключим из рассмотрения 3
центральных наблюдения.
3. Рассмотрим первую группу наблюдений
(малые значения фактора х )
и определим этой группы.
4. Рассмотрим вторую группу наблюдений
(большие значения фактора х) и
определим этой группы.
5. Проверим, значимо или незначимо
отличаются дисперсии остатков этих групп.
Определим
параметры уравнения регрессии 1 группы:
Параметры
уравнения регрессии 2 группы:
следовательно, остатки гомоскедастичны, предпосылки МНК не нарушены.
5. Рассчитаем
прогнозное значение результата у, если прогнозное значение фактора х увеличивается
на 5% от его среднего уровня.
11,59+0,87–1,05–14,13=24,515 млн. руб.
Для
данной величины выпуска продукции прогнозное значение затрат на производство
составляет 24,515 млн. руб.
Для
уровня значимости α= 0,05 определим доверительный интервал прогноза.
Предварительно
определим стандартные ошибки коэффициента корреляции и параметра b .
Стандартная
ошибка коэффициента корреляции:
Доверительный
интервал прогноза значений y
при с вероятностью 0,95 составит:
Прогноз
надежный, но не очень точный, т. к.
Имеются
данные о заработной плате у (тысяч рублей), возрасте х 1 (лет),
стаже работы по специальности х 2 (лет) и выработке
х 3 (штук в смену) по 15 рабочим цеха:
1. С помощью определителя матрицы парных
коэффициентов межфакторной корреляции оценить мультиколлинеарность факторов, исключить
из модели фактор, ответственный за мультиколлинеарность.
2. Построить уравнение множественной
регрессии в стандартизованной форме:
2.2.
Используя
стандартизованные коэффициенты регрессии сравнить факторы по силе их
воздействия на результат.
2.3.
Оценить тесноту
связи между результатом и факторами с помощью коэффициента множественной
корреляции.
2.4.
Оценить с помощью
коэффициента множественной детерминации качество модели.
2.5.
Используя F-критерий Фишера оценить
статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении
регрессии.
3.
Построить
уравнение множественной регрессии в естественной форме, пояснить экономический
смысл параметров уравнения.
4.
Найти среднюю
ошибку аппроксимации.
5.
Рассчитать
прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составит: х 1
= 35 лет, х 2 = 10 лет, х 3 = 20 штук в
смену.
Для
оценки мультиколлинеарности факторов используем определитель матрицы парных
коэффициентов корреляции между факторами.
Определим
парные коэффициенты корреляции.
Используя
рассчитанную таблицу, определяем дисперсию y , x 1 , x 2 , x 3 .
Найдем
среднее квадратическое отклонение признаков y , x 1 , x 2 , x 3 , как корень квадратный из
соответствующей дисперсии.
Определим
парные коэффициенты корреляции:
Матрица
парных коэффициентов корреляции:
Анализируем
матрицу парных коэффициентов корреляции.
ú
r x1x2 =0.931, т. е. между факторами x 1
и x 2 существует сильная корреляционная связь, один
из этих факторов необходимо исключить.
ú
r x1x3 =0.657 меньше, чем r x2x3 =0.765,
т.е. корреляция фактора х 2 с фактором х 3
сильнее, чем корреляция факторов х 1 и х 3 .
ú
Из модели следует
исключить фактор х 2 , т.к. он имеет наибольшую тесноту связи с
х 3 и, к тому же, менее тесно (по сравнению с x 1 ) связан с результатом у (0.894<0.908).
2.1. Уравнение
регрессии в естественной форме будет иметь вид:
t y , t x 1 , t x 3 – стандартизованные переменные.
Параметры
уравнения β 1 и β 3 определим методом наименьших
квадратов из системы уравнений:
Получили
уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе:
Коэффициенты
β 1 и β 3 сравнимы между собой в
отличии от коэффициентов чистой регрессии b 1 и b 3 .
β 1 = 0,693 больше β 3 = 0,327 ,
следовательно, фактор x 1
сильнее влияет на результат y
чем фактор x 3 .
Определим
индекс множественной корреляции:
Cвязь между y и факторами x 1 , x 3 характеризуется как тесная, т. к.
значение индекса множественной корреляции близко к 1.
Коэффициент
множественной детерминации:
Т. е.
данная модель объясняет 88,6% вариации y , на долю неучтенных в модели факторов приходится
100-88,6=11,4%
Оценим
значимость полученного уравнения регрессии с помощью F -критерия Фишера:
F табл (α= 0,05 ; k 1 = 2 ; k 2 = 15-2-1=12 )= 3,88
Табличное
значение критерия Фишера (определяем по таблице значений критерия Фишера при
заданном уровне значимости α и числе степеней свободы k 1 и k 2 ) меньше фактического значения
критерия. следовательно, гипотезу
H 0 о том, что полученное уравнение
статистически незначимо и ненадежно, отвергаем и принимаем альтернативную
гипотезу H 1 : полученное уравнение статистически
значимо, надежно и пригодно для анализа и прогноза.
Оценим
статистическую значимость включения в модель факторов x 1 и x 2.
F табл (α= 0,05 ; k 1 = 1 ; k 2 = 15-2-1=12 )= 4,75
Значит,
включение в модель факторов x 1 и x 3 статистически значимо.
Перейдем
к уравнению регрессии в естественном масштабе:
Уравнение
множественной регрессии в естественном масштабе:
Экономическая
интерпретация параметров уравнения:
b 1 =0.064, это значит, что с увеличением
x 1 – возраста рабочего на 1 год заработная плата рабочего
увеличивается в среднем на 64 рубля, если при этом фактор x 2 -
выработка рабочего не меняется и фиксирован на среднем уровне.
b 3 =0,053, это значит, что с увеличением
x 3 – выработки рабочего на 1 шт. в смену, заработная плата
рабочего увеличивается в среднем на 53 рубля, если при этом фактор x 1
- возраст рабочего не меняется и фиксирован на среднем уровне.
a =0,313 не имеет экономической
интерпретации, формально это значение результата y при нулевом значении
факторов, но факторы могут и не иметь нулевого значения.
Найдем величину средней ошибки аппроксимации, таблица 7.
Ошибка
небольшая, качество модели высокое.
Используем
полученную модель для прогноза.
Если х 1
=35, х 2 =10, х 3 =20, то
у р = 0,313 + 0,064•35 + 0,053•20 =
3,618 тыс. руб.
т. е. для рабочего данного цеха, возраст которого 35 лет, а выработка 20
шт. в смену, прогнозное значение заработной платы - 3618 руб.
Похожие работы на - Особенности решения задач в эконометрике Контрольная работа. Экономика отраслей.
Контрольная работа: Виконання бюджету
Лизинг Курсовая
Курсовая работа: Аудиторская проверка расчетного, валютного и прочих счетов в банках
Напишите Небольшое Сочинение Продолжение Описания Ночного Сада
Реферат: Теория анархии и теория правового государства применительно к России. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовые Работы По Истории Русской Журналистики
Реферат по теме Основні засади зовнішньоекономічної політики України
Технология Получения Клинкера По Сухому Способу Реферат
Краткое Эссе О Проверенном Магазине
Реферат: Ликвидность предприятия
Реферат: European Union Essay Research Paper EU CrisisSpring
Отчет по практике по теме Характеристика деятельности ОАО 'Сургутнефтегаз'
Доклад: Марганец
Роль Медсестры Реферат
Страховая Пенсия Дипломная Работа
Сочинение: История отечества в творчестве Пушкина
Сочинение по теме "Лишние люди" в произведениях Пушкина и Лермонтова
Реферат: Организационно-экономическое обоснование рациональной производственной структуры посевных площад
Доклад: Баркашов АП и движение РНЕ
Реферат: Бабуин
Похожие работы на - Совершенствование методики оценки поставщиков на ОАО 'Заинский механический завод'
Похожие работы на - Современная система образования во Франции
Реферат: Современные технологии для персональных компьютеров