Основы сопромата - Производство и технологии контрольная работа

Методика и основные этапы расчета стержня. Построение эпюры нормальных напряжений. Определение параметров статически неопределимого стержня. Вычисление вала при кручении. Расчет консольной и двухопорной балки. Сравнение площадей поперечных сечений.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Материал стержня - сталь 50Г (нормализация)
Нагрузка: Р 1 = 3,5Р Длина участков стержня: ? 1 = 2?
При расчете принимаем Р = 20кН, ? = 0,3 м
Механические свойства стали 50Г берем из таблицы 1 приложения 1:
1. Построение эпюры нормальных сил.
Делаем произвольное сечение на участке АВ, отбрасываем правую часть стержня (с заделкой). Для оставшейся части стержня вводим нормальную силу N 1 в полученном сечении.
Аналогичные операции метода сечений на участке ВС и СД
N 3 = 2P - 7Р - 3,5Р = - 8,5Р (сжатие)
Подставив численные значения, получим:
N 1 = 40кН N 2 = - 100кН N 3 = - 170кН
На каждом участке откладываем от оси эпюры полученные значения нормальной силы, проводим горизонтальные линии и делаем штриховку (рис. 1).
2. Построение эпюры нормальных напряжений.
Вычисляем значения нормальных напряжений на каждом участке стержня:
На каждом участке откладываем от оси эпюры полученные значения напряжений, проводим горизонтальные линии и делаем штриховку (рис. 1).
3. Построение эпюры осевых перемещений
На каждом участке стержня выполняются условия N i = const, EF i = const, поэтому функция W(z) является линейной, а ее график представляет наклонную прямую линию.
Для построения эпюры перемещений поперечных сечений стержня на каждом участке воспользуемся формулой в виде:
Определение перемещений по этой формуле и построение эпюры следует начинать с того участка, где известно перемещение какого-либо поперечного сечения. В данном случае начинаем вычисления с участка СД, т.к. в заделке осевое перемещение равно нулю (W Д = 0). Для построения эпюры перемещений удобно принять за положительное направление осевых перемещений такое: от заделки во внутрь стержня. В данном примере - от сечения Д влево от оси стержня.
Откладываем полученные значения перемещения как ординаты графика W(z) от оси в выбранном масштабе и соединяем прямыми линиями соответствующие значения на каждом участке (рис. 1).
4. Проектировочный расчет на прочность.
Стержень выполнен из пластичного материала.
Из эпюры нормальных напряжений следует, что
Поскольку по условию задачи требуется определить значение параметра F, запишем неравенство в форме:
Подставив численные значения, получим:
5. Определение величины удлинения ?L (или укорочения) стержня.
В данном случае, при наличии заделки на одном конце стержня, изменение длины стержня равно перемещению свободного конца ?L = W А
Подставив численные значения получим
2. Расчет статически неопределимого стержня
Длина участков стержня: ? 1 = 1,3? ? 2 = 1,2?
При расчете принимаем F = 2cм 2 , ? = 0,3 м
Механические свойства ВТ20 берем из таблицы 3 приложения 1:
1. Раскрытие статической неопределимости.
Стержень статически неопределим, так как в заделках возникают две реакции
R A и R D , которые не могут быть найдены из одного уравнения равновесия. Перейдем к схеме статически определимого стержня, удалив заделку А и введя неизвестную реакцию R A .
Получим выражения для нормальной силы в поперечных сечениях стержня на каждом участке. Для этого применяем метод сечений, и для каждой левой отсеченной части стержня составляем уравнение равновесия.
Участок СД: N 3 = R A - 1,8P - P = R A - 2,8P
Составим дополнительное уравнение для нахождения реакции R A , используя условие совместности перемещений в виде:
2. Построение эпюры нормальных сил.
Используя полученное значение реакции R A , вычисляем значения нормальных сил:
N 2 = R A - 1,8P = 1,45Р - 1,8Р = -0,35Р
N 3 = R A - 2,8P = 1,45Р - 2,8Р = - 1,35Р
Используя эти значения, строим эпюру нормальных сил (рис. 3).
3. Построение эпюры нормальных напряжений.
Вычисляем значения напряжений на участках стержня по формуле:
На каждом участке откладываем от оси эпюры полученные значения напряжений, проводим горизонтальные линии и делаем штриховку (рис. 3).
4. Построение эпюры осевых перемещений.
Для построения эпюры перемещений поперечных сечений стержня на каждом участке воспользуемся формулой в виде:
Поскольку все вычисления проводились с округлением до третьей значащей цифры, отличие значения осевого перемещения от нуля получили в третьем знаке, что закономерно для приближенного вычисления.
Относительную погрешность вычисления (в процентах) осевого перемещения можно определить таким образом:
Откладываем полученные значения перемещения как ординаты графика W(z) от оси в выбранном масштабе и соединяем прямыми линиями соответствующие значения на каждом участке (рис. 3).
Выполняем расчет стержня на прочность для определения допускаемой нагрузки. Материал стержня пластичный, поэтому задано только одно значение допускаемого напряжения.
Условие прочности для стержня имеет вид:
Из эпюры нормальных напряжений следует, что
Поскольку по условию задачи требуется определить значение параметра Р, запишем неравенство в форме:
Подставив численные значения, получим:
Передаваемые мощности: N 1 = 2,6N 0
Длина участков: ? 1 = 0,25  ? 2 = 0,35 м
Частота вращения вала n = 800 об/мин
Механические свойства стали 45 (н) берем из таблицы 1 приложения 1:
1. Построение эпюры крутящих моментов Мк.
Разбиваем вал на 2 участка - АВ и ВС, границами которых являются те сечения, где приложены внешние моменты. Для определения крутящих моментов на каждом участке применяем метод сечений.
Определяем нормальную силу N на каждом участке
Определяем моменты М на каждом участке
М К2 = - М 1 - М 2 = - 620 - 360 = -980 (НЧм)
График функции Мк = const представляет собой прямую, параллельную оси эпюры (рис. 5).
2. Построение эпюры касательных напряжений.
Определяем максимальные касательные напряжения на каждом участке вала
Где Wp i - полярный момент сопротивления сечения на i-том участке вала
Wp 1 = 0,2D 1 3 = 0,2 (1,55d) 3 = 0,74d 3
Wp 2 = 0,2D 2 3 = 0,2 (2,1d) 3 = 1,85d 3
Определяем значения диаметров для вала
Округляем по стандартному ряду в большую сторону (приложение 2)
Строим эпюры касательных напряжений (рис. 5).
3. Построение эпюры относительных углов закручивания ц'.
На каждом участке вала определяем относительные углы закручивания
Jp - полярный момент инерции сечения
Записываем выражения для относительных углов закручивания на каждом участке вала
Строим эпюры относительных углов закручивания (рис. 5).
4. Построение эпюры угловых перемещений поперечных сечений ц.
За неподвижное принимаем сечение А (левое)
Строим эпюры угловых перемещений поперечных сечений (рис. 5).
1. Построение эпюры поперечных сил Q
Балка консольная, поэтому можно не определять реакции в заделке, но при использовании метода сечений отбрасываем часть балки с заделкой.
Поперечная сила является постоянной, поэтому эпюра Q на участке АС ограничена горизонтальной прямой.
Подставив численные значения, получим:
Строим эпюру поперечных сил Q (рис. 7)
2. Построение эпюры изгибающих моментов М
Изгибающий момент является линейной функцией (М=Р?), график которой (прямую линию) можно построить, используя значения момента в концевых сечениях участка балки.
Подставив численные значения, получим:
Строим эпюру изгибающих моментов (рис. 7).
Балка постоянного сечения, изготовлена из пластичного материала, поэтому условие прочности имеет вид:
Опасным является сечение балки вблизи заделки (сечение С), где действует наибольший изгибающий момент
Подбор сечения балки по сортаменту осуществляем исходя из величины момента сопротивления сечения Wх. Требуемый момент сопротивления сечения получим из условия прочности:
Для балки двутаврового сечения из таблицы 1 приложения 3 выбираем профиль №33 с моментом сопротивления , ближайшим к требуемому значению.
Для балки, имеющий сечение в виде двух швеллеров, условие прочности имеет вид:
Откуда получаем такое условие для требуемого момента сопротивления сечения:
Из таблицы 2 приложения 3 выбираем швеллер №24а с моментом сопротивления
Вычисляем значения максимальных нормальных напряжений в опасном сечении для двух рассмотренных вариантов:
Балка с сечением в виде двух швеллеров:
Эпюра нормальных напряжений для опасного сечения двутавровой балки показана на рис. 6. Знаки нормальных напряжений в сечении определяем исходя из направления изгибающего момента в этом сечении: поскольку в сечении действует отрицательный момент, в точках сечения, расположенных выше нейтральной линии х, действуют растягивающие напряжения, в точках ниже части сечений - сжимающие напряжения.
Аналогично выглядит эпюра нормальных напряжений для балки с опасным сечением в виде двух швеллеров
Балка имеет шарнирно-неподвижную опору В и шарнирно-подвижную опору Д, в которых возникают вертикальные реакции Y В и Y Д . Горизонтальная реакция Х А =0, так как на балку не действуют силы в горизонтальном направлении. Введем неизвестные реакции опор Y В и Y Д , направив их вниз. Для определения реакций составим два уравнения равновесия балки:
Подставив численные значения, получим:
Выполняем проверку правильности нахождения реакций:
Уравнение выполняется тождественно. Следовательно, значения реакций найдены верно.
2. Построение эпюры поперечных сил Q
Для построения эпюр внутренних силовых факторов балку разбиваем на три участка, на каждом из которых применяем метод сечений.
Подставив численные значения, получим:
3. Построение эпюры изгибающих моментов М
Изгибающий момент является линейной функцией (М=Р?), график которой (прямую линию) можно построить, используя значения момента в концевых сечениях участка балки.
Подставив численные значения, получим:
Поскольку все вычисления проводились с округлением до третьей значащей цифры, отличие значения изгибающего момента М от нуля получили в третьем знаке, что закономерно для приближенного вычисления.
Относительную погрешность вычисления (в процентах) изгибающего момента можно определить таким образом:
Строим эпюру изгибающих моментов (рис. 10).
Балка постоянного сечения, изготовлена из пластичного материала, поэтому условие прочности имеет вид:
Подбор сечения балки по сортаменту осуществляем исходя из величины момента сопротивления сечения Wх. Требуемый момент сопротивления сечения получим из условия прочности:
Таким образом, минимальное значение момента сопротивления сечения
Рассмотрим определение размеров поперечного сечения различной формы.
Балка сплошного кругового сечения (диаметр сечения D к )
Воспользовавшись таблицей приложения 2 и учитывая условие , окончательно принимаем
Площадь полученного кругового поперечного сечения
Наибольшие нормальные напряжения в балке сплошного кругового сечения
Балка прямоугольного сечения ( в= h / b =2,8)
Воспользовавшись таблицей приложения 2 и учитывая условие , окончательно принимаем
Вычисляем площадь и момент сопротивления полученного прямоугольного сечения:
Наибольшие нормальные напряжения в балке прямоугольного сечения:
Номер швеллера, имеющий момент сопротивления, наиболее близкий к требуемому , определяем по таблице 2 приложения 3 для сортамента прокатной стали. Выбираем швеллер №12, имеющий момент сопротивления и площадь сечения
Наибольшие нормальные напряжения в двух швеллерах:
Полученные значения наибольших нормальных напряжений в балке для всех рассмотренных сечений меньше допускаемого напряжения.
Эпюры нормальных напряжений в опасном сечении балки с различной формой поперечного сечения показаны на рис. 9. В опасном сечении изгибающий момент положительный, что соответствует положению сжатых волокон сверху от нейтральной линии.
5. Сравнение площадей поперечных сечений
Наименьшую площадь сечения имеют два швеллера (), поэтому два швеллера обладают наименьшей материалоемкостью по сравнению с равнопрочными балками другого сечения. (Приведенные в таблице значения отношений F i / F min показывают выигрыш по массе двух швеллеров). В связи с этим прокатный профиль является рациональным сечением для балок.
Рациональным является то сечение, для которого большая часть площади расположена в области максимальных напряжений, так как в этом случае материал используется наиболее эффективно. Так, для двух швеллеров основная часть площади сечения находится в полках, где и действуют максимальные напряжения. Напротив, в балке сплошного круглого сечения материал используется более нерационально: большая часть площади сечения расположена вблизи нейтральной линии, где напряжения малы. Балка прямоугольного сечения всегда будет выгоднее по массе балки сплошного круглого сечения, хотя материал также распределяется в сечении нерационально.
Расчет закрепленного вверху стального стержня, построение эпюры продольных усилий, перемещений поперечных сечений бруса. Выбор стальной балки двутаврового поперечного сечения. Построение эпюры крутящих, изгибающих моментов в двух плоскостях для вала. контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.08.2013
Построение эпюр нормальных и поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов. Напряжения при кручении. Расчет напряжений и определение размеров поперечных стержней. Выбор трубчатого профиля стержня, как наиболее экономичного с точки зрения металлоёмкости. контрольная работа [116,5 K], добавлен 07.11.2012
Расчеты на прочность статически определимых систем растяжения-сжатия. Геометрические характеристики плоских сечений. Анализ напряженного состояния. Расчет вала и балки на прочность и жесткость, определение на устойчивость центрально сжатого стержня. контрольная работа [1,5 M], добавлен 29.01.2014
Выбор материала, его характеристик и допускаемых напряжений. Расчет прочности и жесткости балок и рам, ступенчатого стержня и стержня постоянного сечения, статически неопределимой стержневой системы при растяжении-сжатии и при кручении. Построение эпюр. курсовая работа [628,4 K], добавлен 06.12.2011
Определение допустимого параметра нагрузки и расчет перемещения свободного конца консольного стержня переменного сечения. Выбор размеров поперечных сечений балки. Вычисление угла поворота свободного конца вала. Условия прочности заклепочного соединения. контрольная работа [1,1 M], добавлен 26.05.2014
Анализ конструктивных особенностей стального стержня переменного поперечного сечения, способы постройки эпюры распределения нормальных и касательных напряжений в сечении балки. Определение напряжений при кручении стержней с круглым поперечным сечением. контрольная работа [719,5 K], добавлен 16.04.2013
Геометрические характеристики плоских сечений, зависимость между ними. Внутренние силовые факторы; расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии прямого стержня, при кручении прямого вала. Определение прочности перемещений балок при изгибе. контрольная работа [1,9 M], добавлен 20.05.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Основы сопромата контрольная работа. Производство и технологии.
Курсовая работа по теме Выбор реактора для проведения процесса окисления хлороводорода
Реферат По Изготовлению Грунтовки Гф021
Сочинение 6 Класс Описание Помещения План Материалы
Дипломная работа по теме Использование средств вычислительной техники при изучении начального курса математического анализа
Доклад по теме Применение имплантации коллагеновой губки в лечении глаукоматозной атрофии зрительного нерва
Реферат по теме Токсикомания. Профилактика
Дружба Обломова И Штольца Сочинение Краткое
Курсовая работа: Пути оптимизации работы школы, учреждений культуры и семьи в процессе организации досуга подрост
Исторические Типы Стратификации Реферат
Реферат По Русской Литературе
С Сочинением Справится Н Каждый
Политическая Культура Эссе
Дипломная Работа На Тему Морфологическая Характеристика Енотовидной Собаки В Белогорском Районе
Сочинение по теме Рецензия на рассказ В. П. Астафьева "Жизнь прожить"
Курсовая Работа На Заказ Быстро
Сочинение Можно Ли Быть Милосердным
Учебное пособие: Учебно-методическое пособие казань 2006 ббк 65. 29 Управление персоналом: Учебное пособие/ Ж. Ю. Кургаева; Казан гос технол ун-т. Казань, 2006. 131 с
Кого Можно Назвать Верным Другом Сочинение Итоговое
Реферат: Операторный метод анализа переходных колебаний в электрических цепях
Реферат На Тему Инженерная Деятельность И Ответственность Инженера За Последствия Научно-Технического Прогресса
Грамматические категории числа и падежа - Иностранные языки и языкознание курсовая работа
Роль и функции кожи в жизни человека - Биология и естествознание доклад
Квантовые вычисления - Программирование, компьютеры и кибернетика реферат