Основы эконометрики. Контрольная работа. Менеджмент.
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Основы эконометрики
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Экономист, изучая
зависимость уровня издержек обращения (тыс. руб.) от объема
товарооборота (тыс.
руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и
получил следующие данные (таблица 1).
. Постройте поле корреляции и
сформулируйте гипотезу о форме связи.
. Рассчитайте параметры уравнений
линейной, степенной и гиперболической регрессии.
. Оцените тесноту связи с помощью
показателей корреляции и детерминации.
. Дайте с помощью среднего
коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с
результатом.
. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений
регрессии.
. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов
регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п.
3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование
этого шага.
. Для выбранной лучшей модели
постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для
параметров регрессии и коэффициента корреляции.
8. Сделать прогноз
значения при
(см.
задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии
. Оценить полученные
результаты и сделать вывод.
уравнение корреляция
регрессия аппроксимация
1. Построим диаграмму
рассеивания по исходным данным для своего варианта
4
2
50 100 150 X
Из диаграммы следует,
что между показателями и
действительно
наблюдается зависимость. Но сделать вывод какая именно, трудно, поэтому
рассмотрим все три регрессии, а затем выберем лучшую.
Составим исходную
расчетную таблицу. Для удобства можно добавить в нее еще два столбца: ,
чтобы сразу получить общую сумму квадратов.
Объем товарооборота (тыс. руб.)Издержки (тыс.
руб.)
Функция издержек
выразится зависимостью: .
Для определения
коэффициентов «a» и «b» воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК):
Домножим уравнение (1)
системы на (-104), получим систему, которую решим методом алгебраического
сложения.
Коэффициент корреляции b можно находить по формуле (2), не решая систему (1)
непосредственно:
Теперь найдем
коэффициент «a» из уравнения (1) системы (1):
Или можно «a» вычислить по формуле (3) ,
Уравнение регрессии
будет иметь вид: =0,35
+ 0,035 x
Затем, подставляя
различные значения из
столбца 2, получим теоретические значения для столбца 7:
В столбце 8 находим
разность текущего значения и (теоретического),
найденного по формуле (4).
Для расчета используем
следующие формулы:
Коэффициент
аппроксимации определим по формуле:
Допустимый предел
значений -
не более 10%, это говорит о том, что уравнение регрессии точно аппроксимирует
исходную зависимость.
Тесноту связи изучаемых
явлений оценивает линейный коэффициент парной корреляции .
Найдем его по формуле для
Коэффициент .
Характер связи устанавливается по таблице Чеддока:
В примере получилась связь прямая,
высокая.
Для вычисления
коэффициента ,
используются и другие формулы:
. Дисперсионный анализ.
Общая сумма квадратов отклонений (т.е. общая дисперсия) равна:
где -
общая сумма квадратов отклонений,
- сумма отклонений,
обусловленная регрессией (факторная),
- остаточная сумма
квадратов отклонений.
Остаточная сумма определена
в таблице в 9 столбце и равна 2,25. Тогда объясненная (факторная) сумма
квадратов будет равна
Долю дисперсии, объясняемую
регрессией, в общей доле дисперсии характеризует индекс
детерминации .
Он определяется отношением объясненной дисперсии к общей
Качество всего уравнения
регрессии в целом, проверяется F- тестом .
Составим таблицу
дисперсионного анализа:
Источники вариации Число
степеней свободы квадр.
отклонений.Дисперсия на 1 степ. свободы.F
отн
F табл определяем по [1] в
зависимости от уровня значимости (α = 0,05) и числа степеней свободы (df=8). F табл =5,32.
F-тест состоит в проверке гипотезы Н о о статистической
незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи r ху .
Если F факт >F табл (29,21>5,32), то
гипотеза Н о о случайной природе оцениваемых характеристик
отклоняется и признается их значимость и надежность.
Для того, чтобы
построить степенную модель, необходимо линеаризовать переменные путем
логарифмирования обеих частей уравнения :
Все необходимые расчеты
представлены в таблице 2.
Подставим их в уравнение
и получим линейное уравнение:
По этому уравнению
заполняется вторая половина таблицы.
Все необходимые расчеты
представим в таблице 6.
Найдем параметры и
,
используя МНК.
Для этого решим систему
(1), учитывая, что .
Таким образом, получили
систему уравнений:
Оценим тесноту связи
результативным фактором и факторным признаком с помощью индекса корреляции (для
нелинейных моделей) и коэффициента детерминации , которые рассчитываются
по следующим формулам:
Найдем средний
коэффициент эластичности по формулам, представленным в таблице 7.
Найдем среднюю ошибку аппроксимации
по формуле:
Оценим статистическую
надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера:
Для линейном модели уже
строили таблицу дисперсионного анализа.
Для сравнения полученных
уравнений регрессии построим следующую таблицу:
Из итоговой таблицы видно, что
коэффициент корреляции наибольший для линейной регрессии, коэффициент
детерминации max, а коэффициент аппроксимации минимален, поэтому можно сделать
вывод: наиболее сильное влияние на уровень издержек в зависимости от
товарооборота получается при использовании в качестве аппроксимирующей функции
линейную функцию.
Для всех моделей ,
следовательно, все модели являются адекватными.
Из таблицы видно, что
лучшим уравнением регрессии является линейная функция, так как коэффициент
детерминации для этой функции является наибольшим из представленных в таблице,
сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от
расчетных является наименьшей и средний коэффициент аппроксимации является
наименьшим.
Если получается, что
коэффициент детерминации для нелинейной регрессии больше
коэффициента
детерминации для линейной регрессии, надо рассмотреть модуль .
Если разность небольшая, т.е. условие модуля выполняется, то все равно выбираем
линейную регрессию для дальнейших расчетов.
Чем больше кривизна
линии регрессии, тем < .
Если превышает
0,1, то предположение о линейной форме связи считается не оправданным. В этом
случае проводится оценка существенности различия по критерию Стьюдента.
Если t < 2, то различия между и несущественны,
и возможно применение линейной регрессии.
Если t >2, то различия существенны и замена нелинейной регрессии
уравнением линейной функции невозможна.
В нашем примере лучшей
является линейная модель. Для линейной регрессии выполним дальнейшие расчеты.
Для оценки
статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитывают t-критерий.
Оценка значимости
коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия
Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной
ошибки:
, , ;
где ,
или из табл. дисперсионного анализа (0,281).
Для примера определим
стандартную ошибку для параметра «b»:
Критерий Стьюдента для
параметра «b» равен 5,46.
Связь между F-критерием Фишера и t-статистикой
Стьюдента выражается равенством: , 5,46 2 =29,81.
Табличное значение t табл критерия Стьюдента определяем по [1] для и уровня значимости 0,05
и числа степеней свободы df
= 8, ,
т.к. >
,
то гипотезу о несущественности коэффициента регрессии можно отклонить.
Для расчета
доверительного интервала определяем предельную ошибку для
каждого показателя:
Для расчета
доверительного интервала для параметра а, найдем:
, т. к. критерий
Стьюдента двусторонний, а параметр а - положительный, то он значим. Найдем для
него доверительный интервал:
Найдем доверительный
интервал для параметра r:
Если в границы доверительного
интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательная, а верхняя
положительная, то оцениваемый параметр принимается нулевым, т. к. не может
одновременно принимать и положительное и отрицательное значения.
Прогнозное значение определяется
путем подстановки в уравнение регрессии:
Вычислим ошибку прогноза
для уравнения :
Вывод: Целью данной
контрольно-курсовой работы было определение количественной взаимосвязи между
объемом товарооборота и объемом издержек на основе статистических данных. Для
этого были построены уравнения линейной, степенной, гиперболической парной
регрессии.
В ходе проведенного
исследования выяснилось, что лучшей моделью для описания взаимосвязи между
объемом товарооборота и объемом издержек является линейная функция =0,35
+ 0,035 x.
На основе последнего уравнения можно
предположить, что с увеличением товарооборота на 1 тыс. руб. потребительские
расходы на душу населения увеличатся на 0,035 тыс. руб.
При выполнении расчетов выяснилось,
средний коэффициент эластичности для линейной модели составляет 0,9123, т.е. с
увеличением объема товарооборота на 1% объем издержек увеличивается в среднем
на 0,9123%.
Коэффициент детерминации для
линейной модели составил 0,785. Это означает, что уравнением регрессии
объясняется 78,5% дисперсии результативного признака (объем издержек), а на
долю прочих факторов приходится 21,5%, следовательно, линейная модель хорошо
аппроксимирует исходные данные и ей можно пользоваться для прогноза значений
результативного признака.
Так, полагая, что объем
товарооборота составит 125 тыс. руб., то прогнозное значение для объема
издержек окажется 4,725 тыс. руб., при этом с вероятностью 0,95 можно
утверждать, что доверительные интервалы прогноза индивидуального значения
результативного признака составят .
1. Новиков А.И. Эконометрика: Учеб.
пособие. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 144 с.
. Доугерти К. Введение в
эконометрику. - М.: ИНФРА-М, 2001. - XIV, - 402 с.
Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник.
- М.: Финансы и статистика, 2007. - 576 с.
. Елисеева И.И., Курышева С.В.,
Гордиенко Н.М. Практикум по эконометрике: Учебное пособие. - М.: Финансы и
статистика, 2008 - 344 с.
5. Магнусян Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика.
Начальный курс. - М.: Дело, 2001. - 454 с.
. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. -
М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 573 с.
. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -
435 с.
. Домбровский В.В. Эконометрика - М.: Новый учебник, 2004. - 342
с.
Похожие работы на - Основы эконометрики Контрольная работа. Менеджмент.
Курсовая работа по теме Методы оптимальных решений
Дипломная работа по теме Учение святителя Феофана о христианской и нехристианской мистике
Сколько Ошибок Допускается При Сдаче Итогового Сочинения
Доклад: Фазовые модели песчаных отложений Беларуси
Реферат: Мадмуазель Фифи
Доклад по теме Опыт использования информационых технологий
Биография На Тему Леонардо Да Вінчі
Реферат: Лидеры либерального движения в России Н. Милюков и П. Струве
Курсовая На Примере Банка
Реферат: Развитие экономики Алтайского края в период 1900-1917 года. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Економіка і суспільний розвиток
Система внутреннего контроля экономического субъекта
Контрольная работа по теме Свойства газов и газовых смесей, применяемых для водолазных спусков
Реферат Учащегося По Информатике Имеет
Конкурс Сочинений Дарите Щедро Добро
Курсовая работа: Роль СМИ в формировании стиля жизни общества. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа по теме Meaning of currency operations and their types
Реферат: Противоречия современной духовной культуры
Реферат: Конфликты родителей и подростков: причины, содержание, функции
Курсовая работа по теме Проектирование ЦС СТС SI-2000 V.5
Статья: Экспресс-приемы выделения тонкодисперсных минералов из цемента осадочных пород
Похожие работы на - Обслуживание частных клиентов в АККСБ 'КС-Банк'
Сочинение: Образ города в одном из произведений русской литературы XIX века