Основные элементарные функции

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

В результате проведенного анализа на основе табличных данных были рассчитаны основные элементарные функции:
Таблица 1
Основные элементарные функции, их графики и свойства
График функции (рис. 1)
Функция
Свойства
y = x2
x2 > 0, х < 0
y = -x
-х < 0, х > 0
У = х2 + b
b < 0, b > 0 (пересечение с осью абсцисс)
y - b
(b - y) < 0 (b > y)
y0 = b, у0 = 0, у = 0 при х = 0
Рис. 1
Вывод: график функции y = x2, так же как и график у = х, может быть построен с помощью линейки и транспортира.
Понятие о квадратичной функции, ее графики.
Предел функции в точке.
Свойства пределов функций.
Применение функций к решению практических задач.
Неравенства с одной переменной.
Квадратные неравенства.
Системы уравнений с двумя переменными.
Графический способ решения систем уравнений.
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
Основные элементарные функции (квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические).
Функция y = x. Свойства функций y = x2, y = х3.
их свойства и графики.
Вычисление значений тригонометрических выражений при заданных значениях аргументов.
Преобразование тригонометрического ряда в сумму.
Применение производной для исследования функций на монотонность
Понятие числовой функции.
Область определения и множество значений.
Способы задания функции, ее график.
Правило вычисления производной.
Определение предела последовательности.
Свойства и график числовых функций.
Основные методы решения уравнений и неравенств.
Предел функции в точке.
Определение:
– функция, удовлетворяющая условию:
. При этом говорят, что предел функции равен нулю, если при стремлении аргумента к нулю функция принимает значение, отличное от нуля, то есть предел не существует.
Для определения предела функции необходимо знать свойства предела последовательности и предела функции в целом.
Первое свойство предела: Если последовательность сходящихся функций имеет конечный предел, то и функция имеет конечный предел.
и их графики
Основные элементарные функции, их свойства и графики.
1. Основными элементарными функциями, которые могут быть заданы на любом отрезке, являются:
а) прямые ;
б) кривые линии ;
в) плоские кривые поверхности .
2. Основными элементами, которые имеют основные элементарные функции в том числе, являются точки и прямые линии.
3. Основные элементарные кривые плоскости – это прямые линии, а также плоскости, не пересекающие данной прямой.

сдвига в пространстве непрерывных функций.
Теорема о квадратичных формах.
Понятие и свойства сходящихся последовательностей.
Предельные значения функции.
Сходимость ряда по модулю.
Функция двух переменных.
Принцип Дирихле.
Рубрика
Математика
Вид
лекция
Язык
русский
Дата добавления
23.09.2013
Размер файла
1,4 M
Соглашение об использовании материалов сайта
Просим использовать работы, опубликованные на сайте, исключительно в личных целях.
Публикация материалов на других сайтах запрещена.
с разными типами знаков
В данной работе рассматривается ряд основных элементарных функций, которые обозначаются греческими буквами.
Все эти функции являются алгебраическими, т.е. все они имеют вид:
где - некоторый число или переменная, а - некоторые значения аргумента (некоторые из них не имеют смысла в точном смысле).
Обозначая , мы говорим о том, что .
Рассмотрим некоторые из этих функций.
1. Функция .
2. Функция .
3. Функция .
4. Функция .
5. Функция (обозначается как ).

– не только математические, но и физические величины, которые могут быть выражены в единицах измерения этих величин.
Например, длина в метрах – это единица измерения длины, а температура в градусах Цельсия – это физическая величина.
В простейших случаях можно использовать только одну единицу измерения – метр.
Однако в некоторых случаях возникает необходимость использования нескольких единиц измерения.
Для этого используются специальные таблицы.
и их графики
Основные элементарные функции.
Все элементарные функции определены на множестве действительных чисел.
Область определения элементарных функций - множество, состоящее из всех действительных чисел, кроме нулей и бесконечных десятичных дробей.
Элементы области определения определяются следующим образом:
А) если , то элементарная функция называется функцией от переменной, она обозначается .
Например,
б) если и , то функция, обозначаемая , называется функцией двух переменных, т.е. .
1. Функция, у которой все ее производные первого порядка равны нулю.
2. Функция вида f(x) = Ax + B, где A и B – постоянные.
3. Функция вида y = A(x - 1) + B , где A, B и (x-1) – заданные постоянные.
4. Функция вида хn = (х-1)(х-2)...(х-n+1), где х - любое действительное число.
5. Функция вида у = х, где х – произвольное действительное число
6. Функция вида у=f(x), где f – любое числовое или непрерывное на отрезке [a;b] .
7. Функция вида у=2х+3, где х– произвольное числовое число.

Конкурсы Эссе Для Студентов
Эссе Почему Именно Меня
Применение метода ветвей и границ для задач календарного планирования