Основи гідравліки - Геология, гидрология и геодезия курс лекций

Рідини і їх фізико-механічні властивості. Гідростатичний тиск і його властивості. Основи кінематики і динаміки рідини. Гідравлічний удар в трубах. Гідравлічний розрахунок напірних трубопроводів. Водопостачання та фільтрація, каналізація та гідромашини.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Міністерство аграрної політики України
Державний агроекологічний університет
Факультет механізації сільського господарства
Кафедра загальнотехнічних дисциплін
механізації сільського господарства,
Кучеров С.Ф., Кухарець С.М. Гідравліка. Конспект лекцій. - Житомир: Державний агроекологічний університет, 2004. - 116с.:іл.
Конспект лекцій висвітлює основні питання курсу “Гідравліка”. Призначений для студентів факультету механізації. Особливо корисним буде для самостійної підготовки студентів заочної форми навчання.
Державний агроекологічний університет, 2004 р.
Гідравліка - прикладна наука, яка вивчає закони рівноваги і механічного руху рідини і розробляє на основі теорії і експерименту способи використання цих законів для розв'язання різних задач інженерної практики.
Слово “гідравліка” походить від сполучення двох грецьких слів - hydor (вода) і aulos (труба) - і означає течію води по трубах.
Зміст сучасної гідравліки незрівнянно ширший. Питання, що вивчаються в гідравліці, охоплюють рух води не тільки в трубах, але і у відкритих руслах (каналах, річках ), в різних гідротехнічних спорудах і системах, а також рух інших рідин (нафта, масла, розчини) в трубопроводах і гідромашинах. На підставі цього сучасну гідравліку розглядають як одну з галузей механіки - механіку рідини.
Математичний апарат гідравліки спирається на такі науки, як математика, фізика, теоретична механіка. В свою чергу, вона є базовою дисципліною при вивченні курсів: гідроприводи, насосні, вентиляційні установки, гідромашини, водопостачання, каналізація та інші.
Гідравліку поділяють на дві частини: гідростатику і гідродинаміку, причому остання містить у собі і кінематику рідині. Гідростатика вивчає закони рівноваги рідин і їх силову дію на тверді стінки, що обмежують об'єми рідин; гідродинаміка - закони руху рідин і їх взаємодію з твердими стінками або тілами, які знаходяться в потоці рідини.
Рідиною називають неперервне (суцільне) фізичне середовище, яке володіє властивістю текучості і майже повною відсутністю опору на розрив.
Текучість рідини обумовлена неспроможністю її сприймати дотичні напруження в стані спокою, через що вона не має власної форми, а приймає форму тієї посудини, в якій знаходиться.
Розрізняють рідини краплинні і газоподібні. Перші - майже нестисливі (вода, масла, спирт ), другі - легкостисливі ( повітря і інші гази ). Характерною відмінністю цих рідин є також наявність у крапельних і відсутність у газоподібних вільної поверхні - поверхні поділу між рідиною і газоподібним середовищем.
Гідравліка, як правило, розглядає тільки краплинні рідини, але в тих випадках, коли можна нехтувати стисливістю газів, цілком допустимо використовувати і до газів закони і залежності гідравліки.
В наведених формулах m-маса рідини; V-об'єм рідини; G-вага рідини в об'ємі V; g=9,81м/с 2 -прискорення вільного падіння.
Стисливість - це властивість рідини змінювати свій об'єм під дією тиску. Стисливість рідини характеризують коефіцієнтом об'ємного стиснення.
де V 0 -початковий об'єм рідини; V 1 -обєм рідини після збільшення тиску на Р; V=V 1 -V 0 зміна об'єму рідини.
Характеристикою пружних властивостей рідини є модуль об'ємної пружності Е р - величина, обернена коефіцієнту об'ємного стиснення:
Так, наприклад, для води р =48,510 -11 м/Н 2 і, відповідно, модуль пружності Е=2,1?10 9 Па Модуль пружності мінеральних масел, які використовують в системах гідроприводу, при температурі t=20 0 С дорівнює (1,35...1,75)?10 3 Мпа.
Властивість рідини змінювати свій об'єм в залежності від зміни температури оцінюють коефіцієнтом об'ємного розширення t
де V 0 -початковий об'єм рідини; V 1 -об'єм рідини після збільшення температури на T градусів.
Для води при різних тисках і температурах t =0,00014...0,00066; для нафтопродуктів t =0,0006...0,0008.
В'язкість (внутрішнє тертя) - це здатність рідини чинити опір відносному зсуву своїх частинок під дією зовнішніх сил. Ця властивість протилежна текучості: більш в'язкі рідини (гліцерин, масла) менш текучі і навпаки (ефір, спирт). При шаруватій течії рідини між окремими її шарами, що рухаються з різними швидкостями (рис 1.1), виникають дотичні напруження, які за гіпотезою Ньютона пропорційні швидкості відносного зсуву du шарів:
В формулі (1.7), яку отримав у 1883р. проф. Н.П.Петров, -коеф. пропорційності, що має назву динамічного коеф. в'язкості (або просто динамічна в'язкість); du-приріст швидкості, який відповідає приросту координати dn; -градієнт швидкості по нормалі n до напрямку руху.
В системі СІ одиницею динамічної в'язкості є Па?с, а в системі СГС-1Пуаз, причому 1Пуаз=0,1Па?с.
На практиці більш часто користуються кінематичною в'язкістю, якою називають відношення динамічної в'язкості рідини до її густини:
Одиницею вимірювання кінематичної в'язкості є Стокс (1Ст) і сантистокс (1сСт):
В'язкість краплинних рідин суттєво залежить від температури і зменшується при зростанні останньої. Так, наприклад, для води при t=0 0 С =1.7810 -6 м 2 /с, а при t=100 0 С =0,2810 -6 м 2 /с. Вплив тиску на в'язкість рідини стає помітним при величинах, більших 10Мпа .
На відміну від краплинних рідин кінематична в'язкість газів зростає при збільшенні температури.
Внаслідок текучості в рідині діють не зосереджені, а тільки розподіленні по її поверхні чи об'єму сили. Всі вони поділяються на зовнішні і внутрішні.
Рівновагу рідини розглядають при дії на неї зовнішніх сил, причому останні можуть бути поверхневими, тобто такими, що діють безпосередньо на граничну поверхню даного об'єму рідини (атмосферний тиск, сили тертя), і масовими, які дєють на всі частинки маси цього об'єму. Якщо рідина однорідна (=const),то масові сили називають і об'ємними (сили тяжіння, сили інерції).
Очевидно, що поверхневі сили прямо пропорційні площі граничної поверхні рідини, а масові(об'ємні) -масі (об'єму) рідини.
В гідравліці масові сили часто характеризують одиничними масовими силами , які являють собою відношення масової сили до маси даного об'єму рідини, тобто прискорення.
Проекції результуючої одиничних масових сил (результуючого прискорення) на осі декартової системи координат Oxyz прийнято позначати через X, Y, Z.
Такі властивості, як текучість і неспроможність чинити опір розтягуючим зусиллям, дозволяють сформулювати умови рівноваги певного об'єму рідини: рідина може зберегти свій стан рівноваги тільки в тому випадку, якщо зовнішні сили, що діють на граничну поверхню даного об'єму, напрямлені по внутрішнім нормалям до цієї поверхні.
Розглянемо довільний об'єм рідини, що знаходиться в рівновазі під дією зовнішніх сил (рис 2.1). Розсічемо цей об'єм на дві частини деякою січною площиною і відкинемо верхню частину І.
Тоді на частину ІІ з боку відкинутої частини буде діяти певна сила Р, яка повинна бути перпендикулярною до січної площини. Цю стискуючу силу називають силою гідростатичного тиску. Якщо на січній площині виділити елементарну площинку , то на неї буде діяти частина Р сили Р.
Границя відношення Р/ називається гідростатичним тиском р в даній точці рідини:
Середній гідростатичний тиск, який діє на площі , визначають за формулою:
Одиницею тиску в системі СІ є паскаль (1Па=Н/м 2 ).
Гідростатичний тиск характеризується трьома властивостями.
1. Гідростатичний тиск завжди напрямлений по внутрішній нормалі до поверхні, на яку він діє, і створює тільки стискуючі напруження.
Ця властивість безпосередньо виходить із визначення тиску, як напруження від нормальної стискуючої сили.
2. В будь-якій точці рідини гідростатичний тиск однаковий по всім напрямам.
Щоб довести це виділимо в об'ємі рідини призму з основою у вигляді трикутника АВС (рис 2.2а) і замінимо дію зовнішнього об'єму рідини на її бокові грані відповідними силами. Оскільки призма знаходиться у стані рівноваги, то трикутник цих сил повинен бути замкнутим (рис 2.2б).
Силовий трикутник подібний трикутнику АВС і тому . Якщо поділити всі члени даного рівняння на довжину призми l, то в знаменниках будуть стояти площі відповідних граней призми. При спрямуванні розмірів призми до нуля у відповідності з рівнянням 2.1 отримаємо:
3. Гідростатичний тиск в точці залежить тільки від її положення у просторі, тобто р=f(x,y,z).
Цей висновок виходить з викладеного вище.
Знак (-) показує, що сила діє у від'ємному напрямі осі х)
Крім сили тиску на паралелепіпед може діяти рівнодіюча масових сил (тяжіння, відцентрова, інерції), проекція якої на вісь х буде:
де Х-проекція прискорення (одиничної масової сили) на вісь х;
Рівняння рівноваги сил, що діють на паралелепіпед в напрямі осі х, має вигляд:
Аналогічно можна отримати рівняння рівноваги сил відносно осей y і z
Таким чином, кінцево маємо систему:
Рівняння (2.5) є основними диференціальними рівняннями рівноваги рідини (рівняння Ейлера).
Щоб привести рівняння Ейлера до вигляду, зручного для інтегрування, помножимо кожне з рівнянь (2.5) відповідно на dx, dy, dz і складемо їх почленно:
Ліва частина цього рівняння є повним диференціалом тиску dp, тому:
Рівняння (2.6) називається основним диференціальним рівнянням гідростатики.
Зі співвідношення (2.6) можна отримати рівняння для поверхні рівного тиску (поверхні рівня). Для такої поверхні p=const і при =const будемо мати:
Частинним випадком поверхні рівня є вільна поверхня рідини.
Поверхні рівня мають такі властивості:
1) дві різні поверхні рівня не можуть перерізати одна одну;
2) зовнішні об'ємні сили напрямленні по нормалі до поверхні рівня.
Розглянемо найбільш поширений випадок рівноваги рідини, коли вона знаходиться тільки під дією сили тяжіння. Тоді проекції одиничних масових сил на координатні осі будуть такими: Х=0, Y=0, Z=-g (координатну вісь Oz вважаємо напрямленою вверх), і рівняння поверхні рівного тиску (2.7) набуває вигляду:
Таким чином, при рівновазі рідини в полі сил тяжіння поверхні рівня являють собою сім'ю горизонтальних площин. Однією з поверхонь рівного тиску буде і вільна поверхня рідини.
Визначимо тиск в довільній точці А об'єму рідини, що міститься в закритій посудині (рис.2.4) і знаходиться у стані спокою.
При X=0, Y=0, Z=-g основне диференціальне рівняння гідростатики (2.6) запишеться так:
Після інтегрування в припущенні =const отримаємо:
Сталу інтегрування визначимо з граничних умов на вільній поверхні рідині в посудині, де z=z 0 , p=p 0 . Маємо:
де h=z-z 0 - заглиблення точки А під вільну поверхню.
Це і є основне рівняння гідростатики, яке виражає залежність тиску в даній точці рідини в стані спокою від виду рідини і відстані точці від вільної поверхні.
В рівнянні (2.10) р - абсолютний тиск в даній точці рідини, р 0 - зовнішній абсолютний тиск на вільній поверхні рідини; - тиск стовпа рідини в даній точці. Всі складові рівняння мають розмірність тиску (ПА, кПА, МПА).
Основному рівнянню гідростатики можна надати іншого вигляду, якщо поділити всі його члени на сg:
В цьому рівнянні складові мають лінійну розмірність (М).
Зв'язок між тиском, виражений в одиницях тиску (ПА), і тиском в лінійних одиницях (метрах стовпа рідини) дає загальна формула
У відкритих резервуарах, водоймищах тощо зовнішнім тиском на вільну поверхню рідини є атмосферний тиск (р ат ,, р бар ). В таких випадках рівняння (2.10) записують у формі
В техніці часто зустрічаються випадки, коли абсолютний тиск в даній точці рідини. Тоді величину називають надлишковим тиском:
Якщо , то надлишковий тиск називають манометричним тиском:
якщо то надлишковий тиск буде від'ємним і величину - називають вакууметричним тиском або вакуумом:
Зв'язок між абсолютним, манометричним і вакуумометричним тиском графічно проілюстрований на рис.2.5.
Гідростатичний закон розподілу тиску, виражений формулою (2.11), cправедливий для будь-якого положення координатної площини хОу. Цю площину називають площиною порівняння. Величина , где z - геометрична висота розташування точки над площиною порівняння, р - абсолютний тиск, називається гідростатичним напором і позначається через ; величину , в якій р - надлишковий тиск, називають п'єзомеричним напором і позначають через . Як виходить з формули (2.11) напори і є сталими для всіх точок даної маси рідини, що знаходиться в стані спокою.
Кінематика і динаміка рідини /гідродинаміка/ суттєво відрізняється від кінематики і динаміки твердого тіла. Якщо окремі частини абсолютно твердого тіла жорстко з'єднані між собою, то в рухомій рідині такі зв'язки відсутні: рідке середовище складається з безлічі частинок, які рухаються одна відносно другої. Тому в основу вивчення законів гідродинаміки покладена так звана струминкова модель, що базується на наступних поняттях.
Траєкторія - лінія, вздовж якої рухається деяка частинка рідини.
Лінія течії -це крива, що проходить через такі частинки, швидкості яких в даний час напрямлені по дотичним до цієї лінії (рис 3.1).
Трубкою течії називають трубчасту поверхню, яка утворена лініями течії, що проходять через всі точки нескінченно малого замкнутого контуру. (рис.3.2).
Частина рідини, що рухається всередині трубки течії, називається елементарною струминкою.
Властивості елементарної струминки при усталеному русі рідини.
1. Так як лінії течії при усталеному русі не змінюють своєї форми з часом, то, і струминка буде незмінною в часі.
2. Оскільки бокова поверхня струминки утворена лініями течії, то проникання рідини через цю поверхню неможливо.
3. Внаслідок малості площини поперечного перерізу елементарної струминки швидкість u і тиск р для всіх точок даного перерізу можна вважати однаковими.
Потоком рідини називають сукупність елементарних струминок.
Русло потоку - поверхня, яка обмежує потік по всій його довжині.
Потоки, що мають вільну поверхню, називають безнапірними потоки, які обмежені з усіх боків твердими стінками, називають напірними.
Живим перерізом (або перерізом) потоку називається в загальному випадку поверхня в межах потоку, перпендикулярна до всіх елементарних струминок.
Довжина лінії , по якій рідина в живому перерізі стикається з твердими стінками русла, називається змоченим периметром і позначається ч.
Відношення площі живого перерізу щ до довжини змоченого периметра називають гідравлічним радіусом R Г (рис.3.3):
Витратою називають кількість рідини, що протікає через даний живий переріз за одиницю часу. Цю кількість вимірюють в одиницях об'єму - ; чи в одиницях маси - масова витрата . Зв'язок між ними дає співвідношення
Для елементарної струминки з рівномірним розподілом швидкостей u по живому перерізу об'ємна витрата
Об'ємна витрата потоку дорівнює сумі об'ємних витрат елементарних струминок, з яких складається потік,
В інженерних розрахунках користуються поняттям середньої швидкості по живому перерізу х:
Під середньою швидкістю розуміється уявна, однакова для всіх точок живого перерізу потоку швидкість, при якій через цей переріз проходить таж витрата, що і при дійсних швидкостях в різних точках даного перерізу.
Для каналів з довільною формою поперечного перерізу критерій Рейнольдса визначають за формулою:
в якій - гідравлічний радіус каналу.
Математично можна довести, що епюра швидкостей в поперечному перерізі труби при ламінарній течії рідини є квадратичною параболою, рівняння якої згідно з рис.3.7 має вигляд:
В цьому рівнянні: р=p 1 -p 2 - втрати тиску між двома даними перерізами труби; l - відстань між двома перерізами; r - радіус труби; у - відстань від осі потоку (труби), змінюється від 0 до r ; - динамічний коефіцієнт в'язкості.
Очевидно, що максимальна швидкість потоку буде при у=0, тобто на осі труби; величина її визначається формулою:
Середня швидкість рідини виявляється вдвічі меншою за максимальну:
Втрати напору (енергії) на тертя знаходяться за формулою Пуайзеля, яка виходить зі співвідношення (3.26):
В останньому рівнянні - об'ємна витрата рідини; н - кінематичний коефіцієнт в'язкості; с - густина рідини.
Якщо гідравлічні втрати виразити не в одиницях тиску, а в лінійній розмірності, то отримаємо такі залежності:
Закон Пуайзеля можна привести до вигляду формули Дарсі-Вейсбаха (3.18). Для цього помножимо і поділимо праву частину рівняння (3.27) на середню швидкість х. Після деяких перетворень кінцево отримаємо:
Прирівняємо втрати напору по довжині, визначенні за формулами (3.19) і (3.29):
Звідсіля гідравлічний коефіцієнт тертя при ламінарному режимі
В загальному випадку ламінарної течії:
Місцеві опори в трубопроводах при ламінарному режимі течії рідини значно менші порівняно з опором сил гідравлічного тертя; до того ж закономірності їх зміни мало досліджені. Тому місцеві опори враховують як частку лінійних втрат через еквівалентну довжину трубопроводу.
Механізм турбулентного потоку значно складніший порівняно з ламінарною течією рідини. При турбулентному режимі частинки рідини безладно перемішуються між собою, а швидкості в будь-якій точці потоку безперервно змінюються за величиною та напрямом.
Для спрощення гідравлічних розрахунків турбулентного потоку вводять поняття осередненої місцевої швидкості, яка, незважаючи на значні коливання миттєвих швидкостей, залишається практично незмінною і паралельною осі потоку. Така заміна робить можливим використання рівняння Бернуллі і для турбулентного потоку рідини.
Експериментальні дослідження показують (Прандтль, Нікурадзе), що турбулентний потік в трубах поділяється на дві, різко відмінні частини. Безпосередньо у стінки труби утворюється дуже тонкий шар рідини з ламінарним режимом руху: так званий ламінарний підшарок. Інша, основна частина потоку - турбулентне ядро, в якому відбуваються інтенсивні пульсації швидкості і перемішування частинок (рис.3.8).
Поверхні стінок труб, каналів не бувають абсолютно гладкими, а мають ту чи іншу шорсткість. Висоту виступів шорсткості позначають літерою і називають абсолютною шорсткістю; відношення до радіуса або діаметра труби, тобто , , називають відносною шорсткістю.
З метою спрощення розрахунків користуються поняттям еквівалентної шорсткості , при якій втрати енергії (напору) рідини виходять такими самими, як і при фактичній нерівномірній шорсткості.
В залежності від співвідношення товщини ламінарного підшарка і абсолютної шорсткості розрізняють труби гідравлічно гладкі () і гідравлічно шорсткі (). При говорять про перехід від гідравлічно гладких до гідравлічно шорстких стінок.
Для того, щоб можна було розрахувати за формулою Дарсі-Вейсбаха (3.19) втрати напору (енергії) по довжині потоку, необхідно знати коефіцієнт гідравлічного тертя , який при турбулентному режимі руху в загальному випадку залежить від числа Рейнольдса, відносної шорсткості і характеру самої шорсткості.
На основі аналіза результатів великої кількості експериментальних досліджень (І. Нікурадзе, Кольбрук, Ф. Шевелєв та інші) було виявлено, що в залежності від величини числа Рейнольдса всю зону турбулентного режиму руху можна поділити на три області.
1. Область гідравлічно гладких труб, де Re кp 500, а Для визначення найчастіше користуються формулою Б.Л.Шіфрінсона:
При рівномірному русі рідини в області квадратичного опору може бути рекомендована також формула:
Коефіцієнт Шезі, в свою чергу, можна підрахувати за формулою Агроскіна:
де п - коефіцієнт шорсткості русла (довідкова величина); R Г - гідравлічний радіус русла.
Місцеві втрати енергії (напору) в трубах і каналах виникають там, де є перешкоди на шляху потоку (вентилі, засувки, клапани, трійники, коліна і т.д.). Конструктивна різноманітність місцевих опорів не дає можливості отримати загальну залежність для визначення втрат напору для них. Тому місцеві втрати прийнято визначати в частках швидкісного напору , причому швидкість х, як правило, береться за місцевим опором. Ю.Вейсбахом (1840р.) була запропонована формула /3.1/, згідно з якою місцеві втрати напору:
Коефіцієнт місцевого опору залежить від виду опору, визначається експериментально і наводиться в довідниках для квадратичної області турбулентного режиму течії рідини.
Тільки в кількох випадках може бути розрахований теоретично.
1. Раптове розширення русла (рис.3.9а).
На основі теореми імпульсів і рівняння Бернулі можна дістати, що втрати напору при раптовому розширенні русла:
де коефіцієнт втрат при раптовому розширенні
Якщо щ 2 >>щ 1 (вхід труби в резервуар великих розмірів), то
Раптове звуження русла (рис.3.9 б).
Втрати напору підраховують за формулою:
Якщо щ 1 >>щ 2 ,(вихід труби з резервуара), то
В інженерній практиці досить часто доводиться розв'язувати питання витікання рідини через отвори різних форм та розмірів. Такий випадок руху рідини характерний тим, що в процесі витікання запас потенціальної енергії, який має рідина в резервуарі, перетворюється з більшими чи меншими втратами в кінетичну енергію струмини.
Отвір вважається малим, якщо його вертикальний розмір (діаметр d, або висота а для прямокутного отвору) порівняно малий з напором Н (d<0,1H; a<0,1H).
Під терміном “тонка” стінка розуміють таку товщину стінки , при якій вона не впливає на характер витікання ().
Струмина, що точиться з отвору (рис.4.1), внаслідок дії відцентрових сил стискується по всьому периметру. Це спричиняє утворення стисненого перерізу струмини С - С з найменшою площиною, де рух рідини можна вважати паралельноструминним.
Відношення площі щ c стисненого перерізу до геометричної площі отвору щ називають коефіцієнтом стиснення:
Дослідом встановлено, що для малих отворів з гострими кромками (ребрами) е=0,60...0,64.
Для одержання розрахункових залежностей по визначенню швидкості витікання і витрати рідини через отвір запишемо рівняння Бернуллі для перерізів 1 - 1 і С - С відносно площини порівняння 0 - 0:
Введемо поняття розрахункового напору, тобто того сумарного напору, під дією якого відбувається витікання рідини; позначимо його Н Р .
При витіканні рідини в рідке середовище, наприклад в сполучених посудинах (витікання під рівень або через затоплений отвір),як це показано на рис. 4.2, швидкість х і витрату рідини Q визначають за формулами /4.3/ і /4.5/, але в цьому випадку розрахунковий напір Н Р буде таким:
Значення коефіцієнтів витікання (е, ц, м) для затоплених отворів приймають такими ж самими, як і у випадку витікання в газове середовище.
Насадком називається коротка труба довжиною l=(2…5)d, втратами напору якої по довжині нехтують.
Основні типи насадків: циліндричні (зовнішні і внутрішні); конічні (збіжні і розбіжні); коноїдні та ін. Для всіх насадків формули швидкості і витрати при витіканні в атмосферу, як і для випадку витікання через малий отвір, мають вигляд:
Значення коефіцієнтів витікання для різних насадків, розрахованих по їх вихідному перерізі при безвідривному режимі течії даються в довідниках з гідравліки.
Гідравлічним ударом називають різку зміну тиску в напірному трубопроводі при раптовій зміні швидкості руху рідини. Останнє може бути спричинено швидким закриттям чи відкриттям засувки, крана, клапана, швидкою зупинкою чи пуском гідродвигуна або насоса. В усіх цих випадках при зменшенні або збільшенні швидкості руху рідини тиск перед запірним пристроєм відповідно різко зростає (позитивний гідравлічний удар) чи падає (від'ємний гідравлічний удар). Причому підвищення тиску може бути настільки великим, що здатне призвести до розриву трубопроводу.
Власне і вивчення природи гідравлічного удару почалося в зв'язку з частими аваріями на нових лініях московського водопроводу, збудованих на кінці ХІХ ст. Причини аварій досліджував видатний російський вчений М.Є.Жуковський (1898), який і розробив теорію гідравлічного удару (1899).
За М.Є.Жуковським при миттєвому закритті засувки (крана) в трубопроводі швидкість руху води перед нею зменшується до нуля і кінетична енергія потоку переходить в потенціальну енергію тиску, яка в свою чергу викликає деформацію стінки трубки і самої рідини. Це підвищення тиску, так звана ударна хвиля, розповсюджується від засувки по всій довжині трубопроводу зі швидкістю c, яку називають швидкістю розповсюдження ударної хвилі (рис.5.1).
В припущенні, що кінетична енергія рідини повністю переходить в роботу деформації труби і рідини, а засувка закривається миттєво, М.Є.Жуковський отримав формулу для визначення величини підвищення тиску при гідравлічному ударі, яка має вигляд:
В цих формулах с - густина рідини; х 0 - швидкість при усталеному русі рідини в трубопроводі; Е р, Е ст - модулі пружності рідини і матеріалу труби відповідно; d - внутрішній діаметр труби; д - товщина стінки трубопровода.
Величина - це швидкість розповсюдження пружних деформацій, тобто швидкість звуку в середовищі густиною с і модулем пружності Е р . Для води с=1425 м/с, для масел - 1200...1400 м/с.
Формулу М.Є.Жуковського /5.1/ використовують для розрахунків підвищення тиску при так званому прямому гідравлічному ударі, тривалість фази якого (тобто часу, протягом якого ударна хвиля, що виникла біля засувкиі, досягне резервуара, відобразиться від нього і знову підійде до засувки)
При t ф Основи гідравліки курс лекций. Геология, гидрология и геодезия.
Реферат: Преса країнської діаспори у міжвоєнний період
Контрольная Работа На Тему Особенности Творческого Процесса
Реферат по теме Коллекционирование в XVIII веке
Реферат по теме Желчекаменная болезнь (ЖКБ, история болезни)
Написать Сочинение Про Лермонтова
Практическое задание по теме Дослідження електронно-променевого осцилографа
Реферат по теме Внешняя политика Александра I
Курсовые Работы На Заказ Калуга
Реферат: Понятие, структура и функции культуры
Сочинение На Тему Умный Дом
Курсовая работа: Статичні деформації хребта
Какие Бывают Методы Исследования В Курсовой Работе
Отзыв Официального Оппонента На Докторскую Диссертацию
Курсовая работа по теме Система корекційних вправ для занять з дітьми, що мають фонетико-фонематичні вади мови
Образ Демона В Творчестве Лермонтова Сочинение
Лабораторная Работа Химический Состав Клетки
Доклады На Тему Югославия
План Написания Сочинения 15.3
Курсовая Работа На Тему Формирование Бюджета Предприятия
Наименее развитые страны в структуре мировой экономики и перспективы их развития
Облік нематеріальних активів підприємства - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа
Строение птицы - Биология и естествознание реферат
Аудит выпуска готовой продукции и её реализации - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа