Ошибка базовой ставки (Base Rate Fallacy)

Что такое ошибка базовой ставки?

Ошибка базовой ставки — это когнитивное искажение (bias), которое возникает, когда человек неверно оценивает результат, придавая слишком большое значение деталям конкретного случая и упуская из виду важную информацию о вероятности, которая применима ко всем случаям в популяции (глобальная выборка). Эта важная вероятность — базовая ставка наступления результата в популяции.

По сути, человек неправильно интерпретирует результат, потому что он спотыкается о конкретные детали и упускает из виду общую частоту возникновения. Люди склонны делать прогнозы, используя сходство, а не статистические вероятности.

Но почему это происходит?

Это история о том, что наш мозг предпочитает повествование цифрам, убедительные подробности холодной, жесткой статистике.

Давайте посмотрим на пример этого в действии!

Представьте, что вы находитесь в местном парке и замечаете, что кто-то использует телескоп и делает подробные записи в блокноте. Они одеты повседневно, но имеют значок с астрономическими символами. Основываясь на этих конкретных деталях, вы делаете вывод, что этот человек является астрофизиком. Однако это предположение может быть примером ошибки базовой ставки.

Хотя оборудование и значок предполагают редкую и специфическую карьеру в астрономии, базовая вероятность встречи с профессиональным астрономом среди населения в целом крайне низка. Этот человек может быть любителем астрономии или учителем, готовящимся к занятию. Сосредоточившись на конкретных наблюдаемых деталях и проигнорировав базовую вероятность, ваш вывод может оказаться далеким от истины.

Понимание того, почему возникает ошибка базовой ставки

Почему мы становимся жертвами этого заблуждения? Ответ кроется в наших когнитивных связях. Наш мозг настроен на эмоции, так как это вовлекает нас и легче запоминаются, чем абстрактные вероятности.

Давайте определим «базовую ставку». Её можно представить, как вероятность, на которую мы должны взвешивать любую новую информацию. Например, если только 1 из 1000 человек имеет редкое заболевание, это и есть базовая ставка.

Пример срабатывания ошибки базовой ставки

Рассмотрим ошибку базовой ставки, которая распространена в медицинских тестах.

Что на самом деле означает положительный результат теста?

Предположим, что пациент получает положительный результат теста на серьезное заболевание. Можете ли вы успешно объединить информацию о конкретном случае и базовую ставку, чтобы найти правильный ответ?

Вот подробности:

• Конкретный случай : Положительный результат теста, полученный с использованием теста, точность которого составляет 95%. В 95% случаев тест дает положительный результат, если у человека есть заболевание.
• Базовая частота : 1 из 1000 человек страдает этим заболеванием.

Учитывая эту информацию, какова вероятность того, что у пациента с положительным результатом теста есть данное заболевание?

Вероятный ответ — 95%, что звучит логично, учитывая высокую точность теста.

Однако правильный ответ — около 2%. Если это большой сюрприз, то это потому, что вы стали жертвой заблуждения базовой ставки!

В частности, вы не учли базовую частоту возникновения заболевания среди населения, вероятность которой составляет 0,001.

Давайте решим эту задачу!

Мы знаем, что в популяции 0,001 человек имеют это заболевание, поэтому 1 – 0,0001 = 0,999 не имеют его.

Кроме того, тест имеет истинно положительный результат 0,95, что означает, что он имеет ложноположительный результат 1 – 0,95 = 0,05.

Теперь давайте применим эту информацию к популяции в 1 миллион человек, чтобы найти количество истинно положительных и ложноположительных результатов.

Найдём количество случаев заболевания: 1 000 000 * 0,001 = 1 000.

Теперь возьмем наши 1000 случаев и умножим их на точность теста, чтобы найти количество истинно положительных результатов: 1000 * 0,95 = 950.

Мы ожидаем получить 950 истинно положительных результатов среди нашей популяции.

Теперь найдем количество не заболевших, используя базовую ставку: 1 000 000 * 0,999 = 999 000.

У 999 000 нет этого состояния, но когда они проходят тест, есть вероятность ложного положительного результата.

Вычислим количество ложных положительных результатов: 999 000 * 0,05 = 49 950.

Итого

Большинство из 1000 человек с этим заболеванием получили истинно положительные результаты теста (950). Однако среди тех, у кого нет этого заболевания, целых 49 950 получают ложноположительные результаты! Хотя уровень ложноположительных результатов низок (0,05), так много людей не имеют этого заболевания, что тест дает гораздо больше ложноположительных результатов, чем истинно положительных.

В этом примере наши расчеты показывают, что вероятность наличия заболевания при положительном результате теста составляет около 1,87%.

Низкая базовая ставка (1 из 1000) существенно влияет на вероятность наличия заболевания при положительном результате, даже если точность теста составляет 95%.

Ошибочное представление о базовой вероятности приводит к тому, что большинство людей совершенно неверно оценивают значение положительного результата этого теста из-за редкости заболевания.

Избегайте заблуждения о базовой ставке!

Спасибо за внимание!