Оптимизация при наличии ограничений - Программирование, компьютеры и кибернетика контрольная работа

Последовательность выполнения оптимизации с помощью подходов: критерии различны по значимости; метод оптимума номинала и критерии равнозначны. Решение задачи симплекс-методом, построение таблиц. Уравнение равнозначности. Исходная система ограничений.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Рязанский государственный радиотехнический университет
По дисциплине: Методы обработки информации
Пусть y1 и y2 надо максимизировать, а y3 нужно минимизировать. На х1 и х2, от которых зависят y1, y2 и y3, наложены ограничения:
Необходимо выполнить оптимизацию с помощью следующих подходов:
Располагаем критерии по значимости y1>y2>y3. Проводим оптимизацию по самому важному критерию y1, не обращая внимания на другие критерии. Исходная система уравнений:
Решая задачу симплекс-методом, получаем следующую таблицу:
Таким образом, получили, что оптимальная точка для критерия y1:
Запишем выражение уступки по первому критерию. В левой части пишется выражение критерия, по которому мы уступаем. В правой части - произведение коэффициента уступки на оптимальное значение критерия. Если критерий максимизируется, то коэффициент уступки ?1, а правая и левая части соединяются знаком ?. Если критерий минимизируется, то коэффициент уступки >1, а правая и левая части соединяются знаком ?.
Уступаем на 10%, т.е. Куст=0.9, получаем следующее выражение уступки:
Оптимальное решение по второму критерию получаем путем решения системы уравнений симплекс-методом.
Таким образом, получили, что оптимальная точка для критерия y2:
Уступаем на 20%, т.е. Куст=0.8, получаем следующее выражение уступки:
Оптимальное решение по третьему критерию получаем путем решения системы уравнений симплекс-методом.
Таким образом, получили, что оптимальная точка для критерия y3:
К исходной системе ограничений добавляем уравнение равнозначности.
Здесь у1*, у2*, у3* - оптимальные значения критериев при однокритериальной оптимизации (метод рассмотрен выше). y1, y2, y3 - это сами критерии. - относительные потери по каждому критерию
Уравнение равнозначности означает, что относительные потери по всем критериям должны быть равны. Знаки модуля вводят нелинейность. Рассуждая логически, знаки модуля можно снять. Если критерий максимизируется, то всегда у1y1*. C учетом вышесказанного для нашего случая снимем знаки модулей с уравнений равнозначности
оптимизация ограничение задача симплекс
Оптимальные значения критериев: y1*=6.3, y2*=20.8, y3*=21.2.
Исходная система ограничений примет вид:
-((x1+x2-7)/7)=((4x1+3x2-21.2)/21.2)
Преобразуем уравнения равнозначности. Получим систему:
Проведем оптимизацию по любому из критериев:
Это оптимальная точка, т.е. точка в которой все относительные потери одинаковы.
Если критериев много, то ищут точку внутри области примерно на равном расстоянии от границ области. В большинстве случаев применяется квадратичный критерий.
Для каждого уi находим максимум и минимум на исходном множестве и находим среднее значение:
Тогда система ограничений примет вид:
Это система линейных алгебраических уравнений, она решается следующим образом:
Применим рассмотренный выше метод к нашему случаю.
В результате последнего вычисления найдем , где
Таким образом, точка (4.7,3) равноудалена от границ рассматриваемой области.
Целевая функция. Многоугольник решений. Решение задачи графическим методом. Линейное программирование. Составление симплекс–таблиц. Система ограничений. Система уравнений. Метод потенциалов. Опорное решение методом наименьших затрат. Матрица оценок. контрольная работа [487,6 K], добавлен 29.09.2008
Математические основы оптимизации. Постановка задачи оптимизации. Методы оптимизации. Решение задачи классическим симплекс методом. Графический метод. Решение задач с помощью Excel. Коэффициенты целевой функции. Линейное программирование, метод, задачи. реферат [157,5 K], добавлен 21.08.2008
Разработка программы, решающей базовую задачу линейного программирования симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц. Целевая функция с определенным направлением экстремума и система ограничений для нее. Разработка алгоритма программы, ее листинг. курсовая работа [385,6 K], добавлен 15.05.2014
Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом. Построение математической модели задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования в Excel. Нахождение прибыли и оптимального плана выпуска продукции. курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.03.2012
Решение задачи линейного программирования графическим методом, его проверка в MS Excel. Анализ внутренней структуры решения задачи в программе. Оптимизация плана производства. Решение задачи симплекс-методом. Многоканальная система массового обслуживания. контрольная работа [2,0 M], добавлен 02.05.2012
Анализ методов определения минимального и максимального значения функции многих переменных без ограничений. Нахождение экстремума функции при наличии ограничений. Синтез оптимальной по быстродействию системы с помощью принципа максимума Понтрягина. курсовая работа [2,1 M], добавлен 10.04.2011
Решение задачи расчета структуры и объема товарооборота методом линейного программирования. Формулы ограничений, транспортная задача оптимизации доставки товаров. Решение задачи о назначениях на основе матрицы стоимостей в электронной таблице Excel. контрольная работа [1023,6 K], добавлен 27.05.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Оптимизация при наличии ограничений контрольная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Контрольная работа по теме Предприятие как объект предпринимательства. Издержки производства
Компьютерное Моделирование Пожаров И Чс Контрольная Работа
Курсовая Работа На Тему Стратегический Менеджмент Малых Предприятий
Курсовая работа по теме Проблема идентификации и классификации товаров в соответствии с ТН ВЭД ТС
Курсовая работа по теме 'Русская Идея' в доктрине неославянофилов
Эссе Моя Любимая Семья
Реферат На Тему Особенности Русской Философии Xix-Хх Веков
Что Такое Сила Воли Сочинение Рассуждение
Реферат: Партии в политической системе современного общества
Реферат: Анализ затраты - объем прибыль
Множество преступлений в современном уголовном праве
Контрольная Работа На Тему Работа С Файлами, Папками Windows: Понятие Файла, Папки, Сохранение, Переименование
Сочинение Про Первый Снег 4 Класс
Курсовая работа по теме Камеральная система
Реферат: Економічно - географічна характеристика Львівської області
Всероссийский Конкурс Дипломных Работ 2022
Реферат: Русский язык в деловой и процессуальной документации
Реферат Комментарий
Инновации Диссертация
Василий 3 Сочинение Егэ
История России IX-XX вв. - История и исторические личности курс лекций
Грабеж и его виды - Государство и право курсовая работа
Поетика збірки Н. Лівицької-Холодної "Вогонь і попіл" - Литература курсовая работа