Операции с числами с плавающей запятой. Реферат. Математика.
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Операции с числами с плавающей запятой
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Сложения и вычитания чисел
с плавающей запятой
1. Производится
выравнивание порядков чисел. Порядок меньшею (по модулю) числа принимается
равным порядку большего числа, а мантисса меньшего числа сдвигается вправо на
число S-ичных разрядов, равное разности порядков чисел.
2. Производится сложение
(вычитание) мантисс, в результате чего получается мантисса суммы (разности).
3. Порядок результата
принимается равным порядку большего числа.
4. Полученная сумма
(разность) нормализуется.
Примем, что числа с
плавающей запятой имеют основание порядка S = 16.
Первое слагаемое (уменьшаемое) поступает на входной
регистр Рг1, второе слагаемое (вычитаемое) — на входной регистр Рг3. Знаки
слагаемых хранится в триггерах знаков Тг3н1 и Тг3н2. Смещенные порядки
слагаемых пересылаются в регистры РгС и РгD. Схема СОЛО применяется для
сравнения и выравнивания порядков слагаемых. Сумматор См, его входные регистры
РгА и РгВ и выходной регистр РгСм используются при сложении (вычитании) мантисс,
а также при передаче мантисс в процедурах выравнивания порядков и нормализации
результата.
Операция сложения (вычитания)
может быть подразделена на следующие этапы: 1) прием операндов, 2) выравнивание
порядков, 3) сложение мантисс и 4) нормализация результата.
Прием операндов описывается
следующей микропрограммой:
РгЗ: = ШИВх, РгВ: = 0, Тг3н1: =
Рг3[0]
< прием X, установка в 0
входного регистра сумматора для Х и фиксация знака Х в Тг3н1>;
Рг1: = ШИВых, РгА: = 0,
Тг3н2: = если сложение то Рг1[0] иначе <
прием Y, установка в 0 входного регистра для Y, фиксация
знака Y в ТгЗн2 при сложении либо противоположного знака при вычитании >;
Выравнивание порядков
начинается с их сравнения. Мантисса числа с меньшим порядком при выравнивании
сдвигается вправо на число разрядов, равное разности порядков. Поскольку
рассматриваемые числа с плавающей запятой имеют S =
16, сдвиг осуществляется шестнадцатеричными разрядами, т. е. каждый сдвиг
производится на четыре двоичных разряда.
При сравнении порядков возможны пять случаев:
1) (m—
число разрядов мантиссы). В качестве результата суммирования сразу же может
быть взято первое слагаемое, так как при выравнивании порядков все разряды
мантиссы второго слагаемого принимают нулевое значение;
2) . В качестве результата суммирования может быть взято второе слагаемое;
3) . Можно приступить к суммированию мантисс;
4) Мантисса
второго слагаемого сдвигается на разрядов
вправо, затем производится суммирование мантисс;
5) Перед выполнением суммирования мантисс производится cдвиг на разрядов вправо мантиссы первого слагаемого.
За порядок результата при
выполнении суммирования принимается больший из порядков операндов.
Выравнивание порядков
осуществляется следующим образом. Смещенный порядок числа Х из РгЗ передается в
регистр РгD, РгСОЛО и в счетчик, соединенный с выходом РгСОЛО. Затем в РгС
передается смещенный порядок числа Y:
РгС: = О, PD [0]: = 0, PгD [1 ¸ 7] := Рг3 [1 ¸ 7];
РгС [О]: = 0, РгС
[1 ¸ 7] = Pг [1 ¸ 7];
После этого начинается
сравнение порядков чисел Х и Y на СОЛО и сдвиг мантиссы
числа с меньшим порядком вправо,
Для того чтобы учесть
случаи 1 и 2, возникающие при сравнении порядков, и не делать лишних сдвигов
мантиссы, превратившейся в процессе выравнивания порядков в 0, на счетчике циклов
СчЦ фиксируется предельное число сдвигов, равное количеству шестнадцатеричных
цифр мантиссы:
При выполнении сдвига на один шестнадцатеричный разряд
содержимое СчЦ уменьшается на 1. При СчЦ = 0 сдвиги прекращаются и в качестве
результата берется большее слагаемое.
Микропрограмма выравнивания порядков:
если РгС > РгD то МК1 иначе если
РгС = РгD то МКЗ иначе МК2;
РгСм: = П(4) См, РгСм
[0 ¸ 3]:
= 0, Сч1 := Сч1+1
<сдвиг вправо
мантиссы Х и увеличения порядка X, первоначально занесенного в РгСч1, на
1>;
Рг3[8 ¸ 31]:=РгСм[8 ¸ 31];
РгD:=Сч1, СчЦ: = СчЦ - 1
<фиксация сдвинутой мантиссы Х и
увеличенного порядка X, уменьшение на 1 числа цифр мантиссы X, не вышедших за
разрядную сетку>;
<выдача Y в качестве результата—случай 2 при сравнении порядков>;
РгСм: = П (4)
См, РгСм [0 ¸ 3] : =
0, Сч1 := Сч1-1
<сдвиг вправо мантиссы Y и уменьшение
большего порядка X, первоначально занесенного в Сч1, на 1. Уменьшение
производится до тех пор, пока порядок Х не сравняется с порядком Y, после
чего в качестве порядка результата принимается сохраненный в Рг3 исходный
порядок Х>;
Рг1 [1 ¸ 31]:
= РгСм [8 ¸ 31], РгD: = Сч1, СчЦ: = СчЦ
- 1,
если СчЦ
¹ 0, то МК4 иначе РгА: =0, РгВ: =Рг3, РгСм: =См, ШИВых: =
РгСм,
<выдача Х в
качестве результата — случай 1 при сравнении порядков>;
PгD[0]: =
0, РгD[1 ¸ 7]: = Рг3[1 ¸ 7], РгС = 0;
<фиксация порядка Х
после завершения выравнивания в качестве порядка результата>;
РгСм: = 0, Pгl [0 ¸ 7] : = РгСм, РгЗ [0 ¸ 7] : = РгСм
<обнуление поля
порядка слагаемых>;
После выравнивания
порядков модули мантисс хранятся в Pгl и РгЗ в разрядах с 8-го
по 31-й, их знаки в Тг3н2 и Тг3н1, а порядок результата в Сч1.
Сложение мантисс.
Анализируются знаки мантисс и при равенстве знаков модули мантисс складываются.
Если оказывается, что См [7] = 1, то возникло переполнение при сложении
мантисс. В случае переполнения мантисса суммы сдвигается на четыре двоичных
разряда (один шестнадцатеричный разряд) вправо, а порядок увеличивается на 1
(Сч1: = Сч1 + 1). Если после этого Сч1 [0] = 1, то формируется признак
прерывания из-за переполнения порядка. Если переполнения нет, то в РгСм
формируется результат операции, для чего содержимое Сч1 [1 ¸ 7] заносится в РгСм [1 ¸ 7], в РгСм [0] передается знак, а в РгСм [8 ¸ 31]— мантисса суммы.
При различных знаках
мантисс отрицательная мантисса передается на входной регистр сумматора в
обратном коде и производится суммирование ее с прямым кодом положительной
мантиссы и 1, прибавляемой к младшему разряду сумматора. Знак результата
фиксируется в триггере знака. От полученного результата, если он отрицателен,
берется его модуль. Если результат нормализован (См [8 ¸ 11] ¹ 0), то на РгСм заносятся знак
результата (по значению триггера знака), порядок по значению Сч1 и модуль
мантиссы.
Если результат не
нормализован и нет исчезновения значимости (мантисса не равна 0), производится
нормализация. Мантисса результата сдвигается влево и одновременно уменьшается
порядок результата (Сч1: = Сч1 - 1). При отрицательном
переполнении порядка (Сч1 [0] = 1) формируется признак
исчезновения порядка. Если нормализация завершается без исчезновения порядка,
формируется результат операции из кода знака, порядка и мантиссы.
Микропрограмма процедуры сложения мантисс:
РгСм [0] :== если
Тг3н1=0 то 0 иначе 1;
Сч1:=Сч1+1, РгСм :=
П(4)См, РгСм[0 ¸ 3]:=0;
если Сч1[0]=0 то М1 иначе прерывание из-за
переполнения порядка;
если Тг3н1=0 то РгА := , РгВ: = РгЗ иначе
РгСм: = 0, прерывание
из-за потери значимости;
Сч1:=Сч-1, РгСм :=
Л(4)См, РгСм[28¸31]: = 0;
РгСм: = 0, прерывание
из-за исчезновения порядка;
Сложение и вычитание выполняются приближенно, так как при
выравнивании порядков происходит потеря младших разрядов одного из слагаемых.
В этом случае погрешность всегда отрицательна и может доходить до единицы
младшего разряда. Чтобы уменьшить погрешность, применяют округление результата.
Для этого может быть использован дополнительный разряд сумматора, в который
после выполнения суммирования добавляется 1.
Y1 = 0 1001101 110100101110011011100011 = 0 4D D2E6E3
X1 = 1 1001011 110001100101110110100111 = 1 4B C65DA7
МК: РгС>РгD (01001101>01001011) переход на МК1
MК1: сдвигаем мантиссу Х1 вправо на 4 разр. получаем 000011000110010111011010
и увел. порядок Х1 на 1 получаем 01001100 переход на МК
МК: РгС>РгD (01001101>01001100) переход на МК1
МК1: сдвигаем мантиссу Х1 вправо на 4 разр. получаем 000000001100011001011101
и увел. порядок Х1 на 1 получаем 1001101 переход на МК
М3: ТгЗн1 ¹ 0 Þ РгВ = (00110010 111111110011100110100010);
РгСм=РгА + РгВ + 1 = 01011011 110100100010000010000110;
М1: РгСм [ 1 ¸ 7]: = Сч1 [1 ¸ 7] = 1001101;
ШИВых: = РгСм = 0
1001101 110100100010000010000110 = 0 4D D22086 ;
Y2 = 0 1001100 110100101110011011100011 = 0 4С D2E6E3
X2 = 0 1001101 110001100101110110100111 = 0 4D C65DA7
МК2: сдвигаем мантиссу Y2 вправо на
4 разр. получаем 000011010010111001101110; уменьшаем порядок Х2 на 1
получаем 1001100; РгD = РгС
ТгЗн1 = ТгЗн2 Þ См = РгА + ргВ =
00000000 110100111000110000010101; переход на М1
М1: РгСм [ 1 ¸ 7]: = Сч1 [1 ¸ 7] = 1001110;
ШИВых: = РгСм = 0
1001101 110100111000110000010101 = 0 4D D38C15;
Похожие работы на - Операции с числами с плавающей запятой Реферат. Математика.
Правда Луки В Пьесе На Дне Сочинение
Курсовая работа: Оценка финансового состояния ОАО ФАПК "Якутия"
Реферат: Система дополнительного образования в КБР: состояние и тенденции развития (на примере Республиканского детского эколого-биологического центра)
Дипломная работа по теме Гендерные особенности агрессивности в подростковом возрасте
Дипломная работа: Математическое моделирование полимерных синтетических дисперсий медицинского назначения
Шаблон Сочинения Огэ По Литературе
Дипломная работа по теме Особенности переводов поэтических текстов А. Ахматовой
Курсовая Работа Гост 2022г
Курсовая работа: Расчет выпрямительного диффузионного диода
Выбор схемы развития районной электрической сети
Курсовая работа: Анализ работы Открытое акционерное общество Торговый дом Российских железных дорог
Реферат: Бухгалтерский учет на предприятии ЗАО "Энерпредстрой". Скачать бесплатно и без регистрации
Педагог Профессия Творческая Реферат
Сочинение На Тему Кино На Английском
Доклад: Мархлевский, Юлиан
Сочинение На Тему Лето На Карантине
Роль мiжнародної комерцйної реклами у формуваннi корпоративних брендiв
Реферат по теме История математики: Классическая Греция
Реферат по теме Производственные системы предприятия
Статистическое Наблюдение Реферат
Курсовая работа: Трансмиссия и ходовая ГАЗ-3102
Курсовая работа: Экономическая эффективность производства и молока на примере ОАО Кипринское Очерского района
Контрольная работа: Исследование горных пород и минералов