Op-amp Bandwidth
У вас есть какой-то переменный сигнал небольшой амплитуды, который нужно усилить. Вы берете ОУ, делаете из него неинтвертирующий усилитель, задаете резисторами коэффициент усиления, чтоб выходной сигнал попадал в нужный диапазон напряжений, но результаты на выходе почему-то отличаются от того, что должно быть в теории. В реальности амплитуда сигнала меньше, чем вы рассчитывали или же вообще точно такая же, как на входе. Что же происходит?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Упрощения
В университете (да и сейчас если честно) я любил всё упрощать и сводить к интуитивно понятным объяснениям. А такие вещи, как внутреннее устройство операционного усилителя, сводить к ... гномикам.
Да-да. Сидят внутри ОУ гномики и усиляют входящий сигнал. На входе 1мВ, на выходе 1В. Как? Гномики усилили.
Одни гном считал входной сигнал, передал информацию второму, второй его усилил, третий выдал на выход. Такая вот цепочка. Она хорошо работает, когда сигнал постоянный, ну или меняется очень медленно. В таком случае внутренность ОУ успевает всё сделать: считать, усилить, выдать на выход.
Но если частота слишком большая, то тут начинаются проблемы. ОУ считывает напряжение на входе, начинает его усилять, а уже приходит запрос на усиление следующего значения. ОУ выдает на выход то, что есть, начинает усилять то что ему поступило на вход, но снова не успевает и опять выдает то, что есть.
В итоге на выходе не полноценно усиленный сигнал, а какой-то обрубок.
Частота единичного усиления
Если говорить более серьезным языком, то у всех ОУ есть такой параметр как Gain-Bandwidth Product. В русском языке его называют частотой единичного усиления, и на мой взгляд, это передает суть параметра намногоча лучше.
Это значение частоты входного сигнала, которое ОУ способен усилить только в 1 раз. Т.е. фактически не усилить, а повторить.
Полоса пропускания
Итак, мы знаем, что есть некая частота, на которой ОУ работает как повторитель, а не усилитель.
Мы знаем, что DC сигнал ОУ усиляет согласно своему коэффициенту усиления, заданного резисторами.
Но что между этими двумя значениями? Где тот порог, до которого ОУ работает как ОУ? Каким образом коэффициент усиления К скатывается до 1?
Если не вдаваться в математику, расчеты и строение ОУ, то можно сказать, что его выход представляет собой некий источник напряжения вместе с RC фильтром нижних частот. И этот самый фильтр определяет поведение ОУ при работе с частотами.
Любой ФНЧ имеет свою полосу пропускания - диапазон частот, который ФНЧ пропускает без изменения (один в один). А вне этого диапазона ФНЧ начинает эту частоту подавлять и уменьшать ее амплитуду.
Похожая ситуация происходит и с ОУ.
А если быть точнее, то ОУ имеет точно такую же скорость падения этой АЧХ - 20дБ/декаду.
Понятное дело, что найдутся какие-то особенные ОУ, у которых эта скорость другая, но большинство из них имеет именно такую скорость.
И если мы работаем с таким типичным ОУ, то посчитать полосу пропускания становится очень просто.
Расчет полосы пропускания
Расчёт полосы пропускания это фактически расчёт частоты среза (cut-off frequency). Т.е. частоты, на которой выходная амплитуда будет на 3дБ меньше, чем на входе.
Если нужно просто оценить, без точного расчёта, то нужно:
а) Найти частоту единичного усиления (Gain-Bandwidth Product) в даташите
б) Посчитать коэффициент усиления К
в) Поделить GBP на К
GBP/K = fсреза.
Если хочется добавить чуть точности, то нужно вместо коэффициента усиления ОУ посчитать коэффициент усиления шума ОУ (Noise Gain).
Звучит существенно сложнее, но на самом деле расчёт этого Noise Gain одинаков как для инвертирующего, так и для неинвертирующего усилителя и показан на рисунке ниже.
Rf - это сопротивление обратной связи (резистор между выходом и инвертирующим входом)
R1 - сопротивление на инвертирующем входе (между инвертирующим входом и землей / или между инвертирующим входом и источником сигнала).
Если хочется прям точной точности, то лучше всего просимулировать, потому что рассчитанная частота среза может отличаться от реальной вплоть до 30% в зависимости от температуры окружающей среды и всяких других внутренних ошибок.
Торг
Идеальные ОУ встречаются в жизни довольно редко, обычно они оптимизированы под DC или AC характеристики. Поэтому если брать для своей разработки ОУ с высоким значением частоты единичного усиления, то не стоит забывать, что чем-то придется пожертвовать.
Например, током потребления, который в среднем растет вместе с GBW. Но чем жертвовать, а чем нет - это уже вопрос к каждой индивидуальной разработке. Главное знать что на что влияет.
Источники
[1] Everything Important About OP AMP (Operational amplifier)
[3] Normalised first-order low-pass filters
[4] ChatGPT - Noise Gain in Op-Amps