Окружность Аполлония

Пусть даны две точки А и В, дано положительное число k. Найти множество всех точек Х, таких что XA/XB=k.

Нетрудным подсчетом в координатах (не будем вдаваться в подробности), можно получить, что ГМТ это окружность, центр которой лежит на прямой АВ.

В случае k=1 окружность вырождается в серединный перпендикуляр к АВ.