Одномерные статистические модели

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Понятия о случайных величинах и их распределений.
Основные типы статистических моделей, используемых при исследовании случайных величин.
Понятие об одномерной случайной величине, законе ее распределения и функции распределения.
Для более экономного использования дискового пространства на сервере работы запакованы в zip-архивы.
Чтобы их распаковать и посмотреть, необходимо иметь установленный на вашем компьютере архиватор, например, WinZip или WinRAR или другой, распаковывающий zip-архивы.
Статистические модели, описывающие одномерные распределения, позволяют получать сведения об одном параметре.
Примерами таких моделей являются линейная модель, модель с нулевым средним значением и модель нормального распределения.
Линейная модель.
Пусть имеется множество случайных величин x1, x2, ..., xn, каждое из которых распределено по нормальному закону.
Математическое ожидание этой модели равно нулю, дисперсия равна единице, а коэффициент корреляции равен нулю.
Примером одномерных статистических моделей являются линейные и нелинейные регрессионные модели.
В регрессии, как и в линейной модели, предполагается, что зависимая переменная Y может быть представлена в виде линейной комбинации некоторой совокупности независимых переменных X (число независимых переменных называют часто числом факторов, а число элементов в каждой из независимых переменных – коэффициентами регрессий).
Одномерная статистическая модель (однофакторная модель) — статистическая зависимость между двумя признаками, представляющими собой измерения одной и той же величины.
Для построения такой модели необходимо найти формулу, связывающую величины признаков:
X=f(Y), где X — величина признака, Y — значение этого признака.
Примеры:
1) Численность населения города за год;
2) Средняя урожайность пшеницы в поле за год.
Поведение объекта в соответствии с выбранной моделью может быть представлено как выборка из генеральной совокупности.
В этом случае при наличии некоторых ограничений на выборку (например, заданное количество наблюдений) можно получить оценку параметров модели, используя метод наименьших квадратов или другие методы математического программирования.
Если модель линейна, то, зная ее параметры, можно построить функцию распределения вероятностей, которую называют функцией плотности распределения.
В общем случае при анализе данных, характеризующих совокупность, могут использоваться различные модели.
Так, например, в задачах математической статистики могут быть использованы: линейная, нелинейная и дискретная модели, а также модели с применением различных статистических критериев.
В статистической теории выделяют две группы моделей: статистические и динамические.
Статистические модели являются наиболее распространенными.
В этом разделе мы рассмотрим одно-мерные статистические модели.
В большинстве случаев для описания системы с помощью одномерных моделей используется метод Монте-Карло.
Метод Монте-Кар-ло представляет собой процесс, в ходе которого из большого числа одно-мерных статистик случайным образом выбирают одну статистическую модель и затем используют ее для описания поведения системы.
При этом предполагается, что система не зависит от выбранной статистической модели и ее поведения.
Статистическая модель — это математическая схема, описывающая связь между исходными данными и результирующими.
Статистические модели позволяют определять вероятности событий, оценивать относительные частоты событий и т. д.
В общем виде статистическая модель представляет собой систему уравнений, связывающих исходные данные с результирующим.
Для построения математической модели необходимо ввести обозначения.
Обозначим:
В статистической теории принято пользоваться двумя основными понятиями: статистическая модель и статистическое распределение.
Статистическая модель - это система, состоящая из объектов, которые могут находиться в различных состояниях или состояниях с различными вероятностями.
Поведение объекта определяется его состоянием.
Очевидно, что если состояние объекта может быть только одним, то он является единственным объектом, а состояние - единственным состоянием.
Для количественной характеристики распределения случайной величины в статистике используют понятие о закон распределения, который характеризует частоту появления данной величины.
Наиболее часто встречающимися характеристиками распределения являются:
1) математическое ожидание;
2) дисперсия;
3) среднеквадратическое отклонение;
4) мода и медиана.
Подготовка К Административной Контрольной Работе
Критерии Оценивания Исторического Эссе Историческое
Экономика Управления Контрольная Работа