Оценка Остаточного Члена
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Оценка Остаточного Члена
Скачивание началось. Взамен отправьте на сайт одну из ваших хороших работ
Главная
Коллекция "Otherreferats"
Математика
Интерполяция
Интерполяционная формула Лагранжа. Определение производных функции. Оценка остаточного члена. Исчисление корня уравнения с помощью обратного интерполирования. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Сущность вычислительных методов алгебры.
___ ___ ___ ____ ____ / _ \ / _ \ / _ \ |___ \ |___ \ | (_) || (_) || | | | __) | __) | \__, | \__, || |_| | / __/ / __/ /_/ /_/ \___/ |_____||_____|
посмотреть текст работы
полная информация о работе
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Пожалуйста, не загружайте работы, только-что скачанные из Интернета. Подберите работу, в которую вложены ваши знания и труд - работу, которой вы хотели бы поделиться с другими студентами. Они будут признательны вам. Если вас поджимают сроки, рекомендуем обратиться в компанию Multiwork. Перейдите по ссылке, чтобы узнать стоимость уникальной работы и сделать заказ у профессионалов.
Нажав на кнопку "Скачать архив", вы скачаете нужный вам файл совершенно бесплатно. Перед скачиванием данного файла вспомните о тех хороших рефератах, контрольных, курсовых, дипломных работах, статьях и других документах, которые лежат невостребованными в вашем компьютере. Это ваш труд, он должен участвовать в развитии общества и приносить пользу людям. Найдите эти работы и отправьте в базу знаний. Мы и все студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будем вам очень благодарны. Чтобы скачать архив с документом, в поле, расположенное ниже, впишите пятизначное число и нажмите кнопку "Скачать архив"
Метод решения задачи, при котором коэффициенты a[i], определяются непосредственным решением системы - метод неопределенных коэффициентов. Интерполяционная формула Ньютона и ее варианты. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа по заданной функции. лабораторная работа [147,4 K], добавлен 16.11.2015
Понятие интерполяционного многочлена Лагранжа как многочлена минимальной степени, порядок его построения. Решение и оценка остаточного члена. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции, квадратного трехчлена и других элементарных функций. курсовая работа [141,5 K], добавлен 23.07.2011
Интерполяция с помощью полинома Ньютона исходных данных. Значение интерполяционного полинома в заданной точке. Уточнение значения корня на заданном интервале тремя итерациями и поиск погрешности вычисления. Методы треугольников, трапеций и Симпсона. контрольная работа [225,2 K], добавлен 06.06.2011
Построение приближающей функции, используя исходные данные, с помощью методов Лагранжа, Ньютона и Эйткена (простая и упрощенная форма реализации). Алгоритм вычисления интерполяционного многочлена. Сравнение результатов реализации методов в среде Mathcad. курсовая работа [299,3 K], добавлен 30.04.2011
Интерполяционная схема Эйткина. Связь конечных разностей и производных. Распространение ошибки исходных данных при вычислении конечные разности. Свойства разделенной разности. Интерполяционная формула Ньютона для не равноотстоящих узлов. Полином Лагранжа. лекция [92,3 K], добавлен 06.03.2009
Построение массива конечных разностей. Выполнение экстраполяции. Вычисление приближенной функции с помощью многочлена Лагранжа. Определение значения функции с помощью формул Ньютона. Квадратичная сплайн-интерполяция. Среднеквадратичная аппроксимация. контрольная работа [1004,9 K], добавлен 01.12.2009
Доказательство существования и единственности интерполяционного многочлена Лагранжа. Понятие лагранжевых коэффициентов. Способы задания наклонов интерполяционного кубического сплайна, его использование для аппроксимации функций на больших промежутках. презентация [251,7 K], добавлен 29.10.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021, ООО «Олбест»
Все права защищены
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
Выберите тип работы Часть диплома Дипломная работа Курсовая работа Контрольная работа Решение задач Реферат Научно - исследовательская работа Отчет по практике Ответы на билеты Тест/экзамен online Монография Эссе Доклад Компьютерный набор текста Компьютерный чертеж Рецензия Перевод Репетитор Бизнес-план Конспекты Проверка качества Экзамен на сайте Аспирантский реферат Магистерская работа Научная статья Научный труд Техническая редакция текста Чертеж от руки Диаграммы, таблицы Презентация к защите Тезисный план Речь к диплому Доработка заказа клиента Отзыв на диплом Публикация статьи в ВАК Публикация статьи в Scopus Дипломная работа MBA Повышение оригинальности Копирайтинг Другое
Оценим для произвольной функции остаточный член в формуле Макларена, взятый в форме Лагранжа.
Предположим, что рассматриваемая нами функция f(x) обладает следующим свойством: существует такое вещественное число М, что для всех номеров n и для всех значений аргумента х из рассматриваемой окрестности точки х = 0 справедливо неравенство .
Такую функцию будем называть функцией, совокупность всех производных которой ограничена в окрестности точки х = 0.
Их неравенства вытекает, что , и поэтому из формулы остаточного члена следует, что .
Итак, мы получаем следующую универсальную оценку остаточного члена для функции, совокупность всех произвольных которой ограничена числом М в окрестности точки х = 0:
Дата добавления: 2014-01-03 ; Просмотров: 308 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Пример 2.4. Определим шаг равномерной дискретизации на основе многочлена Тейлора нулевой степени.
Значение восстанавливающей функции u*(t) в любой момент времени t на каждом j-м интервале t j -1 , принимается равным u(t j -1 ) (рис. 2.9).
Значение остаточного члена L достигает максимума в конце интервала (при t=t j ):
поэтому шаг дискретизации должен удовлетворять условию
Пример 2.5. Определим шаг равномерной дискретизации с по мощью многочлена Тейлора первой степени.
При восстановлении сигнала u(t) помимо отсчета u(t 0 ) используется значение первой производной в момент времени t 0 - u'(to)
Максимум значения остаточного члена
достигается при t = t j , Соответственно получаем соотношение для шага дискретизации
Восстановление сигнала происходит без задержки во времени (рис 2.10) Однако по сравнению с интерполяционным методом (пример 2.3) для него требуется вдвое большее число отсчетов
Если ранее рассмотренные методы и алгоритмы дискретизации были рассчитаны на все множество возможных реализаций сигнала и потому опирались на предельные значения его динамических характеристик, то при адаптивной дискретизации мы ориентируемся на динамические характеристики конкретной реализации, что позволяет получить минимальное число выборок, обеспечивающих восстановление этой реализации с заданной точностью
В основе принципа адаптивной дискретизации лежит непосредственное слежение за текущей погрешностью восстановления сигнала ε
Наиболее широкое применение на практике получили алгоритмы дискретизации с адаптацией по длине интервала аппроксимации. В процессе последовательного наращивания интервала аппроксимации производится сравнение сигнала u(t) с воспроизводящей функцией u*(t), формируемой с учетом текущих значений динамических характеристик сигнала. Когда погрешность воcпроизведения достигает заданного значения ε 0 , наращивание интервала прекращается и производится отсчет. Интервалы времени между отсчетами при этом оказываются произвольными.
В качестве воспроизводящих функций наиболее часто используются степенные алгебраические полиномы (2.5) нулевой и первой степеней. При этом возможны как интерполяционные, так и экстраполяционные способы адаптивной дискретизации Интерполяционные способы не нашли широкого применения, поскольку их реализация связана с запоминанием сигнала на интервале аппроксимации и выполнением большого числа вычислительных операций. Поэтому ограничимся рассмотрением примеров адаптивной дискретизации на основе экстраполяции
Пример 2.6. Провести адаптивную дискретизацию реализации сигнала u(t), изображенной на рис 2.11, с использованием аппроксимирующего многочлена типа (2.5) нулевой степени. Наибольшее допустимое отклонение равно e 0 .
На момент t j начала каждого интервала аппроксимирующий полином u*(t) принимаем равным u(t j ) и вычисляем разность Δu(t)=u(t) - u*(t j ), которую сравниваем с ε 0 . Установление равенства
соответствует моменту t j +1 окончания интервала и проведения очередного отсчета.
Результаты дискретизации отображены на том же рисунке.
Пример 2.7. Провести адаптивную дискретизацию реализации сигнала u(t) изображенного на рис 2.12 многочленом типа (2.5) первой степени. Наибольшее допустимое отклонение равно ε 0 .
На момент t j начала каждого интервала аппроксимации
где u'(t j ) - производная сигнала u(t) в момент времени t j .
© 2022 thelib.info - публичная онлайн библиотека учебных материалов Написать нам - contact.adm.site@gmail.com Материалы опубликованы по лицензии - Creative Commons Attribution 4.0.
Заглавная
Все страницы
Сообщество
Интерактивные карты
Блоги участников
0 (число)
7 (число)
11 (число)
67 (число)
69 (число)
77 (число)
98 (число)
Заглавная
Все страницы
Сообщество
Интерактивные карты
Блоги участников
0 (число)
7 (число)
11 (число)
67 (число)
69 (число)
77 (число)
98 (число)
Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA , если не указано иное.
More Математика
1
Тригонометрические функции
Наши ресурсы
Fandom
Cortex RPG
Muthead
Futhead
Fanatical
В социальных сетях
Обзор
Что такое Фэндом?
О нас
Вакансии
В прессе
Обратная связь
Условия использования
Конфиденциальность
Общая карта сайта
Локальная карта сайта
Сообщество
Вики Сообщества
Поддержка
Справка
Запретить продажу данных
Реклама на сайте
Медиа-кит
Fandomatic
Приложения Фэндома
Оставайтесь в курсе всего происходящего на ваших любимых сообществах.
Математика — это сообщество Фэндома на портале Увлечения.
Остаточный член — разность между заданной функцией и функцией ее аппроксимирующей .
Тем самым оценка остаточного члена является оценкой точности рассматриваемой аппроксимации.
Этот термин применяется например в формулах типа Тейлора .
Курортный роман закончился для женщины анальной еблей с негром
Горячая молодуха в полосатых носочках занимается страстным сексом с приятелем
Эротический фотосет молоденькой Маринки порно фото бесплатно