Обратные матрицы. Задачи

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

1. Найти обратную матрицу для данной матрицы. 2. Найти определитель матрицы и проверить, не является ли он ненулевым. 3. Найти разложение по собственным значениям. 4. Найти транспонированную матрицу. 5. Найти сумму элементов, расположенных под главной диагональю матрицы. 6. Найти сумму произведений элементов матрицы на их порядковые номера. 7. Найти произведение элементов строки матрицы на ее номер. 8. Найти произведение диагональных элементов матрицы, умноженных на число. 9.
1. Пронумеруйте все элементы первой матрицы, начиная с 1.
2. Пронумеруруйте все элементы второй матрицы, начиная со второго элемента.
3. Вычислите обратную матрицу для матрицы А, которая дана в условии задачи.
4. Измените матрицу В на обратную ей.
5. Запишите обратную матрицу с помощью обратной матрицы.
6. Какую матрицу имеет обратная матрица
7. Как можно получить обратную матрицу из данной
8. Приведите пример обратной матрицы А.
9. Приведите пример матрицы, обратная которой не существует.
решаемые с помощью обратных матриц

Обратные матрицы — это матрицы, в которых сумма элементов на главной диагонали равна единице, а сумма элементов на побочной диагонали — нулю.

Понятие обратной матрицы впервые было введено в математике итальянским математиком Алоизием Лавуазье в 1767 году.
В настоящее время понятие обратной матрицы применяется в теории чисел для решения задач, связанных с вычислением значений факториала и произведения натуральных чисел.
решаемые с помощью обратных матриц
Обра́тные мате́ргии — системы линейных уравнений, которые являются уравнениями
с квадратными определителями. Обратная матрица задаётся формулой
и может быть вычислена по формуле
или
где d — определитель обратной матрицы.
Если к обратной матрице приписать слева диагональ, то получится обратная к ней матрица. При этом:
В общем случае, обратная матрица может не быть симметричной. Например, для определителя
обратная матрица
имеет вид
Задача 1. Приведите примеры диагональных и невырожденных матриц. Задача 2. Покажите, что диагональная матрица является невырожденной. Задача 3. Покажите, какие матрицы могут быть вырожденными, а какие – невырожденными. Задача 4. Приведите пример невырожденного квадратного двучлена. Задача 5. Используя свойства диагональной матрицы, приведите пример квадратной матрицы, диагональные элементы которой образуют мономы. Задача 6.
на обратную матрицу.
Матрицы и действия с ними. Нахождение обратной матрицы.
Задача 1.
Решить систему уравнений
Решение.
Вычислить определитель системы.
После этого найти обратную матрицу.
Обратную матрицу записать в виде
Ответ.
Задача 2.
Решите систему уравнений:
а)
В ответе укажите номер правильного решения.
б)
Найдите обратную для матрицы А.
в)
Вычислите определитель матрицы В.
г)
Умножьте матрицу В на матрицу А.
Ответ:
а).

на вычисление определителей третьего и четвертого порядков

1. Вычислить определитель
3. Вычислить обратную матрицу
4. Найти обратную матрицу для определителя
5. Найти обратную матрицу определителю
6. Найти обратную матрице с определителем
7. Найти обратную матрицы с определителем
8. Вычислить обратный определитель, используя метод Гаусса
9. Найти обратную определителю матрицу с помощью метода Гаусса
10. Построить обратную матрицу
11. Построить матрицу, обратную к матрице

на составление матрицы порядка n из матрицы порядка m

1. Даны два n-мерные вектора a1,..., an и b1,..., bn.
a1*b1 + ... + an*bn = 0
2. Дана матрица nxn. Найти матрицу mxn, составленную из элементов матрицы nxn, которые не входят в заданную матрицу.
на составление систем линейных уравнений, содержащих обратную матрицу.
Задача 1. Найти решение системы линейных уравнений:
Решение.
Вычислим обратную матрицу для каждой из строк матрицы A:
Для каждой из столбцов матрицы B найдём обратную матрицу:
Тогда матрица A имеет вид:
Подставим эти матрицы в систему линейных уравнений и найдём искомые решения:
Ответ: .
Задача 2. Найти решение системы уравнений:
Решение.
Эссе Идея Мирового Государства
Курсовая Работа По Физической Культуре И Спорту
История политических и философских учений