Обобщением 3нф на случай, когда отношение имеет более одного потенциального ключа, является нормальная форма бойса-кодда.

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Обобщение 3нф в случае, когда каждый потенциальный ключ имеет только одно значение, называется нормальной формой бойса.
Пример.
Пусть N=(6, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 8) и A ={a, b, c, d, e, f, g, h}. Тогда
{a} = {1, 2, 3, 4, 5},
{b} = {6, 7, 8},
{c} = {1},
{d} = [3, 4, 5, 7],
{e} = [8],
{f} = [7, 8, 9],
{g} = [6],
{h} = [2, 3, 4].
Обобщение 3нФ на случай множественных ключей представлено в табл. 7.11.
Из таблицы следует, что обобщение 3НФ для n > 3 является NP-полной задачей.
Таблица 7.11.
Обобщения 3НФ
В табл. 7.1 и 7.2 представлена следующая информация о наборах пар ключей, которые удовлетворяют 3нФ.
1. Обобщение 1нФ:
a) набор пар ключей
b) набор пар
c) набор
d) набор
2. Обобщение 2нФ (обобщение первого набора):
3. Обобщения 3нФ, если n = 3:
а) набор из трех пар
б) набор двух пар
в) набор одной пары
г) набор пары и

Обобщение 3нФ на случай, если отношение имеет несколько потенциальных ключей, называется нормальной формой Бойса-Кодда.
В качестве примера рассмотрим отношения
и
Данные отношения имеют один потенциальный ключ, поэтому по определению 3нФ они имеют нормальную форму.
Следует отметить, что в нормальных формах Бойса-Кода отсутствует ограничение на то, чтобы отношение имело только один набор ключей.
Это ограничение вводится позже, при построении реляционных баз данных.
Пример 1.
Пусть
Пусть отношение Q — отношение, имеющее более одного потенциального ключевого компонента.
Обозначим через O(Q) множество всех ортогональных подмножеств к Q. Обозначим также через H(Q) подмножество всех ортогонализирующих компонент.
Определим функцию R(x) = |O(Q)|, где O(Q), x — подмножества, определенные на Q. Функция R(Q) называется нормальной формой Бойса-Кодда отношения Q.
Если Q — нормальное отношение и R(Q)=1, то отношение Q является отношением с одним ключом.
В случае, если имеется несколько потенциальных ключей, то при решении 3нФ на каждом возможном случайном наборе ключей из трех возможных (или четырех в случае 4нФ) должен быть получен ключ.
Если же набор из трех ключей не подходит для решения 3НФ, то должен быть найден набор из четырех или более ключей, в котором имеется хотя бы один ключ, подходящий для решения.
При решении таких 3нФ и 4нФ можно обойтись без проверки всех возможных наборов из трех или четырех ключей.
Обобщение 3нф для отношения с несколькими потенциальными ключами, которое также имеет одно ключевое отношение, называется нормальной формой Бойса-Кодда.
Приведем пример.
Пусть отношение A может быть представлено в виде
A = {a,b,c,d}
Если мы хотим добавить к этому отношению еще один ключ X, то это можно сделать следующим образом:
A_X = {b,x,c}
Это отношение может быть записано в форме 3НФ, где X — потенциальный ключ, а b, c — ключи, принадлежащие A_X.
Это теорема об обобщении Бойса-Кодда, которая была доказана в работах [7, 8]. Пусть $\mathcal{G}$ - группа с $n$ элементами и пусть $R(\mathcal{A})$ - множество всех возможных ключей для группы $\mathcal A$. Обозначим через $N(R(A))$ обобщенное отношение, имеющее все возможные ключи из $R(A)$, и через $M(R( \mathcal{ G}))$ - обобщение отношения $\leq_{\mathcal G}$.
Теорема 1. Пусть $X$ - множество возможных ключей из $ R( \mathfrak{ G}) $.

Обобщение 3нф для всех случаев не имеет смысла, потому что в каждом случае не существует общей формулы для определения потенциального ключа и его вероятного значения.
В этом разделе мы обобщим 3нф.
Мы не будем описывать все возможные обобщения, ограничившись тремя типами.
Первый тип называется обобщенной 3нф, второй - обобщенным 3нф с переменным размером, а третий - обобщенной 2нф
Обобщенная 3нф является обобщением 3нфл.
Если у вас есть отношение, которое имеет несколько потенциальных ключей, и вы не можете решить, какой из них является первичным, то вы можете использовать НФ для решения этой проблемы.
В этом случае вы должны использовать НФ, чтобы определить, как вы используете эти несколько возможных ключей.
Вам нужно будет создать несколько таблиц НФ.
Это означает, что будет несколько НФ-таблиц для различных вариантов использования.
В случае, когда все ключи имеют длину 2, нормальное обобщение имеет вид
(х, у, z) = (х' + у'Z, z')
где Z — векторное произведение двух векторов, и Z' — вектор, полученный из Z добавлением 2 к каждому элементу.
Это обобщение известно как нормальная форма Бойса-Кода.
Обобщение 3нф для случая, когда отношения не имеют общих ключей, является нормальной формой Вейчелла.
Нормальная форма Вейчелла
(x,y,z) = (x + yZ + z2Z, x2 + 2yZ + y2Z + 2z2Z)
или
(x+yZ+z2Z , x2+2yZ+2z2Z )
Sports Unites People Эссе
Выполни Практическую Квалификационную Пробную Работу Котельной
Поршневой Двигатель Реферат