Обход в глубину, цвета вершин

Мы профессиональная команда, которая на рынке работает уже более 2 лет и специализируемся исключительно на лучших продуктах.

У нас лучший товар, который вы когда-либо пробовали!

Наши контакты:

Telegram:

https://t.me/stuff_men

E-mail:

stuffmen@protonmail.com

ВНИМАНИЕ!!! В Телеграмм переходить только по ссылке, в поиске много Фейков!

Внимание! Роскомнадзор заблокировал Telegram ! Как обойти блокировку:

http://telegra.ph/Kak-obojti-blokirovku-Telegram-04-13-15

Список рёбер представляет из себя простое перечисление рёбер с указанием инцидентных им вершин. Обычно список рёбер используется для хранения графа в файле. В этом случае часто рёбра не нумеруются явно. При считывании же списка рёбер из файла для представления графа в памяти компьютера используют один из трёх вышеописанных способов. Под обходом графа понимается просмотр вершин графа в определённом порядке с целью получения дополнительной информации о нём. Примеры применения обхода графа будут рассмотрены позже. Здесь же рассмотрим обход графа в глубину и обход графа в ширину в общем виде. При обходе графа в глубину начинают с некоторой вершины и просматривают по очереди все вершины, смежные с ней. Для каждой из этих вершин этот процесс просмотра повторяется. Другими словами, при обходе графа в глубину происходит максимально возможное продвижение по графу от начальной вершины с последующим возвратом в неё. Для избегания зацикливания уже просмотренные вершины помечаются как просмотренные и в дальнейшем в обходе в глубину они уже не участвуют. В некоторых задачах не достаточно помечать посещённые вершины. В таких случаях чаще всего применяется раскраска вершин графа в один из трёх цветов: При посещении вершины она приобретает серый цвет. А при возвратном прохождении через вершину она красится в чёрный. Посещать разрешается только белые вершины, серый цвет служит признаком прохождения вершины при обходе в глубину с последующим возвратом через неё. Начнём с вершины номер 1. Тогда последовательность просмотра вершин будет следующей полужирным выделены просматриваемые вершины, а курсивом — через которые возвращаемся назад; верхняя строка нумерует вершины в порядке посещения, включая те, что посещены при возврате:. На шаге 7 произошёл возврат в вершину 2 , из которой продолжился обход в глубину через вершину номер 5. На шаге 12 также произошёл возврат в вершину номер 2 , но так как других смежных с ней и ещё не посещённых вершин больше нет, то обход в глубину из вершины номер 2 закончился, и произошёл возврат в вершину номер 6. После завершения обхода графа в глубину все его вершины приобрели чёрный цвет. Программно обход в глубину легче всего реализовать рекурсивным методом продвижения вперёд с возвратами по-английски backtracking. Обход в глубину также носит название. Вместо рекурсии можно воспользоваться структурой данных стек. Преимуществом этого метода является несколько лучшая производительность и независимость от настройки глубины системного стека, который неявным образом используется при рекурсивном методе. Красим вершину U в серый цвет: Для всех вершин V графа Graph, смежных с U:. Последовательность смежных рёбер графа называют маршрутом. Если все рёбра маршрута различны, то его называют цепью. Цепь называется простой , если вершины рёбер кроме смежных и, возможно, начальных и конечных не повторяются. Если начальная вершина первого ребра цепи совпадает с конечной вершиной последнего ребра, то цепь называется циклической или циклом. Граф называется связным , если любая его пара вершин соединена маршрутом. Максимальный связный подграф называется компонентой связности. Для выяснения связности графа, а также для подсчёта числа компонент связности можно использовать обход графа в глубину или в ширину. Если в результате обхода графа останется хотя бы одна непосещённая вершина вершина белого цвета , то граф несвязен. Для подсчёта числа компонент связности необходимо повторять обход графа до тех пор, пока не останется непосещённых вершин, количество таких обходов и будет искомым числом естественно, что очередной обход нужно начинать с очередной ещё непосещённой вершины. Степень и характер связности графов может существенно различаться. Различают вершинную и рёберную связность. Точкой сочленения называют вершину графа, если её удаление приводит к увеличению числа компонент связности. Граф, не имеющий точек сочленения, называют блоком. Граф, не совпадающий с K 1 , односвязен тогда и только тогда, когда он связен, двусвязен, если он не содержит точек сочленения. Мостом графа называют ребро, удаление которого приводит к увеличению числа компонент связности. Деревом называют связный ациклический граф. Ациклический означает без циклов. В любом дереве количество рёбер на единицу меньше количества вершин: Пример всех деревьев с шестью вершинами:. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Лекции Список рёбер Список рёбер представляет из себя простое перечисление рёбер с указанием инцидентных им вершин. Построим список рёбер для нашего графа: Тогда последовательность просмотра вершин будет следующей полужирным выделены просматриваемые вершины, а курсивом — через которые возвращаемся назад; верхняя строка нумерует вершины в порядке посещения, включая те, что посещены при возврате: Опишем теперь алгоритм обхода графа в глубину на псевдокоде: Для всех вершин V графа Graph, смежных с U: Если цвет V белый: Красим вершину U в чёрный цвет: Лекции Обход графа в ширину … Маршруты, цепи и циклы Последовательность смежных рёбер графа называют маршрутом. Сочленения Точкой сочленения называют вершину графа, если её удаление приводит к увеличению числа компонент связности.

Обход в глубину, цвета вершин

Обход в глубину, цвета вершин

Поиск в глубину

Обход графа в глубину

Алгоритмы на графах. Алгоритмы обхода графа

Поиск в глубину на графе

Обход графа в глубину

Поиск в глубину

Обход графа в глубину

Поиск в глубину на графе

Поиск в глубину

Поиск в глубину на графе

Алгоритмы на графах. Алгоритмы обхода графа

Поиск в глубину

Поиск в глубину

Обход графа в глубину

Поиск в глубину на графе

Поиск в глубину

Поиск в глубину на графе

Поиск в глубину на графе

Поиск в глубину

Report Page