Обход в

Легендарный магазин HappyStuff теперь в телеграамм!

У нас Вы можете приобрести товар по приятным ценам, не жертвуя при этом качеством!

Качественная поддержка 24 часа в сутки!

Мы ответим на любой ваш вопрос и подскажем в выборе товара и района!

Telegram:

(ВНИМАНИЕ!!! В ТЕЛЕГРАМ ЗАХОДИТЬ ТОЛЬКО ПО ССЫЛКЕ, В ПОИСКЕ НАС НЕТ!)

купить кокаин, продам кокс, куплю кокаин, сколько стоит кокаин, кокаин цена в россии, кокаин цена спб, купить где кокаин цена, кокаин цена в москве, вкус кокаин, передозировка кокаин, крэк эффект, действует кокаин, употребление кокаин, последствия употребления кокаина, из чего сделан кокаин, как влияет кокаин, как курить кокаин, кокаин эффект, последствия употребления кокаина, кокаин внутривенно, чистый кокаин, как сделать кокаин, наркотик крэк, как варить крэк, как приготовить кокаин, как готовят кокаин, как правильно нюхать кокаин, из чего делают кокаин, кокаин эффект, кокаин наркотик, кокаин доза, дозировка кокаина, кокаин спб цена, как правильно употреблять кокаин, как проверить качество кокаина, как определить качество кокаина, купить кокаин цена, купить кокаин в москве, кокаин купить цена, продам кокаин, где купить кокс в москве, куплю кокаин, где достать кокс, где можно купить кокаин, купить кокс, где взять кокаин, купить кокаин спб, купить кокаин в москве, кокс и кокаин, как сделать кокаин, как достать кокаин, как правильно нюхать кокаин, кокаин эффект, последствия употребления кокаина, сколько стоит кокаин, крэк наркотик, из чего делают кокаин, из чего делают кокаин, все действие кокаина, дозировка кокаина, употребление кокаина, вред кокаина, действие кокаина на мозг, производство кокаина, купить кокаин в москве, купить кокаин спб, купить кокаин москва, продам кокаин, куплю кокаин, где купить кокаин, где купить кокаин в москве, кокаин купить в москве, кокаин купить москва, кокаин купить спб, купить куст коки, купить кокс в москве, кокс в москве, кокаин москва купить, где можно заказать, купить кокаин, кокаиновый куст купить, стоимость кокаина в москве, кокаин купить цена, продам кокаин, где купить кокс в москве, куплю кокаин, где достать кокс, где можно купить кокаин, купить кокс, где взять кокаин, последствия употребления кокаина

В прошлом занятии мы обсудили способы хранения графов. В этом занятии мы начнём изучать алгоритмы на графах. Договоримся, что мы рассматриваем исключительно неориентированные графы без петель и кратных рёбер. Дан граф, в котором выделена вершина s. Требуется найти все вершины, лежащие в одной компоненте связности с ней. Иными словами, нужно понять, до каких вершин можно добраться из s. Будем считать, что граф задан списками смежности:. Наш алгоритм будет основан на рекурсии. Встанем в вершину s и посмотрим на всех её соседей. Посетим каждого такого соседа. Когда будем посещать соседа, посмотрим на его соседей, и так далее. Когда мы посещаем вершину, мы вызываем функцию dfs v , передавая в качестве параметра v номер этой вершины. Давайте подумаем, почему этот код не работает. Сначала вызовется функция dfs 0. Внутри функции переменная w примет значение 2, и вызовется функция dfs 2. При просмотре соседей вершины 2 мы увидим соседа 0 и опять вызовем dfs 0. Мы вошли в вечную рекурсию. Функции dfs 0 и dfs 2 будут продолжать вызывать друг друга, создавая новые фреймы в стеке вызовов функций, пока не будет превышен лимит интерпретатора на глубину рекурсии. Как же исправить это недоразумение? Надо как-то помечать вершины, в которых мы были, и не ходить ещё раз в уже посещённые вершины. Давайте заведём массив visited размера n, по ячейке на каждую вершину. В ячейке visited\\\\\\\\\\\\\\[v\\\\\\\\\\\\\\] будет лежать значение False, если вершина v пока не была посещена алгоритмом, и True, если вершина v была посещена. При первом заходе в вершину v мы меняем значение visited\\\\\\\\\\\\\\[v\\\\\\\\\\\\\\] с False на True. Теперь наш код работает. Посмотрите в визуализаторе, в каком порядке dfs посещает вершины. Обратите также внимание на стек вызовов функций. Заметьте, что значения локальных переменных v, которые лежат в стеке вызовов, в точности соответствуют вершинам пути, по которому мы пришли в текущую вершину из стартовой вершины s. Это замечание нам потом пригодится. Вспомним же, наконец, какую задачу мы решали. Мы хотели посчитать количество вершин, которые достижимы из v. Но это ровно те вершины, которые были посещены функцией dfs. А у них в массиве visited стоит метка True. Выберем среди таких вершин произвольную и запустим dfs уже от неё. Запущенный обход в глубину посетит все вершины второй компоненты связности. Такие действия надо производить до тех пор, пока в массиве visited остаются значения False. На практике делают один проход по всем вершинам, и каждый раз от непосещённых вершин запускается новый обход в глубину. Лёгко добавить в этот код переменную, которая будет считать количество компонент связности. Оценим суммарное время работы программы, которая подсчитывает количество компонент связности. При этом буквой V мы обозначаем количество вершин в графе, а буквой E — количество рёбер. Функция dfs вызывается один раз от каждой вершины. Таким образом, только на её вызов и на константные по времени действия в ней вроде изменения ячейки visited\\\\\\\\\\\\\\[v\\\\\\\\\\\\\\] тратится O V действий. Далее, в цикле по переменной w каждый сосед каждой вершины будет просмотрен ровно один раз. Рассмотрим, например, ребро 0, 2. Его наличие означает, что внутри вызова dfs 0 в цикле по соседям вершины 0 переменная w в какой-то момент примет значение 2. Аналогично, при вызове dfs 2 переменная w ровно один раз примет значение 0. Теперь можно завести массив component, в которой для каждой вершины мы запишем номер её компоненты. Как это можно сделать? А при переходе к рассмотрению новой компоненты связности значение этой переменной увеличивается. Давайте запоминать это значение в массиве component. Теперь представим, что нам дают номера двух вершин v и w, и спрашивают, есть ли путь между ними. Мы проверяем, равны ли значения component\\\\\\\\\\\\\\[v\\\\\\\\\\\\\\] и component\\\\\\\\\\\\\\[w\\\\\\\\\\\\\\]. Если они равны, то вершины v и w лежат в одной компоненте связности, и между ними существует путь. В противном случае такого пути нет. В задаче, которую мы научились решать, есть две фазы: Сложность задач, которые состоят из этих двух фаз, принято оценивать отдельно по каждой фазе. До сих пор мы предполагали, что граф хранится в списке смежности, а вершины графа занумерованы числами 0, 1, 2 и т. На практике графы могут храниться по-другому, и у вершин могут быть не номера, а названия. Наконец, граф может не храниться вовсе. Рассмотрим лабиринт, нарисованный на клетчатой бумаге. Например, чёрные клетки могут означать наличие пространства в лабиринте, а белые — его отсутствие стены. Пусть мы хотим рассматривать этот лабиринт как граф. Вершинами будут чёрные клетки пространство , а две клетки-вершины соединены ребром тогда, когда они соединены по стороне. Тогда каждая вершина естественно обозначается не одним номером, а парой чисел — координатами клетки. На таком графе можно запустить обход в глубину, который может искать путь между двумя клетками. В частности, с помощью обхода в глубину можно найти выход из лабиринта. При этом не нужно явно строить граф, записывая все рёбра между вершинами в списки смежности. Для обхода в глубину достаточно уметь по вершине получать список её соседей. Пусть мы стоим в клетке с координатами x, y. Покажем эскиз кода, который позволит элегантно перебрать всех соседей клетки x, y в языке Питон. Запустим dfs от вершины s. Заметим, что в тот момент, когда мы дойдём до вершины t, в стеке вызовов функций будут последовательно лежать вызовы функции dfs от всех вершин интересующего нас пути. Наш путь уже лежит где-то в памяти программы, но он лежит там, откуда вытащить его непросто. А нам надо легко его получать. Значит, придётся нам хранить его самостоятельно. Для этого давайте заведём глобальный список path, в котором всегда будет поддерживаться путь от вершины s до той вершины, которую мы сейчас посещаем. При заходе в вершину мы кладём её номер в конец списка path. При выходе из вершины не забывайте свои номера. О номерах, оставленных другими вершинами, сообщайте машинисту. Надеюсь, вы без труда допишете код, который будет выводить искомый путь в нужный момент. Наконец, последнее, о чём хочется поговорить в этом занятии — это о двудольных графах. Граф называется двудольным, если все его вершины можно разбить на две группы, при этом все рёбра должны обязательно идти из одной группы в другую, и запрещены рёбра, соединяющие две вершины из одной группы. На примере внизу двумя группами являются группа b и группа g. Можно смотреть на двудольные графы как на графы, вершины которого раскрашены в два цвета. При этом раскраска является правильной, т. На рисунке приведены несколько двудольных графов. Некоторые графы нельзя правильно раскрасить в два цвета. Например, граф-треугольник нельзя раскрасить в два цвета: На самом деле, можно доказать такую теорему. Граф является двудольным тогда и только тогда, когда в нём нет циклов нечётной длины. Но давайте не будем обсуждать доказательство этой теоремы. Вместо этого научимся по графу понимать, можно ли его вершины правильно раскрасить в два цвета. Я хочу дать лишь намёки на решение этой задачи. В решении стоит использовать обход в глубину, который будет ходить по вершинам и красить их. Вам понадобится глобальный массив color, в котором для каждой уже покрашенной вершины записывается её цвет. Наконец, стоит помнить текущий цвет, которым мы красим вершины. Лучше всего текущий цвет передавать в функцию dfs: При вызове функции для соседа текущей вершины текущий цвет надо менять на противоположный. Количество вершин в данной компоненте связности В прошлом занятии мы обсудили способы хранения графов. Будем считать, что граф задан списками смежности: Тру-программист написал бы if not visited\\\\\\\\\\\\\\[w\\\\\\\\\\\\\\]: Напомним, что not — это логический унарный оператор, который работает так: Подсчет количества компонент связности Теперь поставим перед собой другую задачу: Эта задача оказывается довольно лёгкой. Действительно, запустим dfs от вершины с номером 0. Если в результате весь граф будет обойдён, т. Чтобы отвечать на эти запросы, неплохо бы для каждой вершины запомнить номер её компоненты связности. Давайте для начала заведём переменную, которая будет считать количество компомент связности: Обход в глубину на неявных графах До сих пор мы предполагали, что граф хранится в списке смежности, а вершины графа занумерованы числами 0, 1, 2 и т. Вывод пути до вершины, поиск циклов Мы уже умеем проверять, если ли путь между двумя вершинами. Пусть между вершинами s и t есть путь. Давайте научимся его выводить. Двудольные графы Наконец, последнее, о чём хочется поговорить в этом занятии — это о двудольных графах. Ограничение на глубину рекурсии в Питоне В Питоне существует искуственное ограничение на количество вложенных рекурсивных вызовов, которое по умолчанию равно вызовам. Если ваша программа превысит это ограничение, то она будет остановлена с ошибкой выполнения. Обход в глубину 1.

Обход в

Поиск в ширину

Рекурсия. Обход в глубину (DFS)

GitLab Community Edition

Способы обхода блокировки сайтов

Обход в глубину, цвета вершин

Способы обхода блокировки сайтов!

2.1 «Обход графа в глубину»

Способы обхода блокировки сайтов

GitLab Community Edition

Обход в глубину, цвета вершин

Поиск в ширину

Способы обхода блокировки сайтов!

Рекурсия. Обход в глубину (DFS)

GitLab Community Edition

Способы обхода блокировки сайтов!

Рекурсия. Обход в глубину (DFS)

Обход в глубину, цвета вершин

Поиск в ширину

Рекурсия. Обход в глубину (DFS)

Рекурсия. Обход в глубину (DFS)

Report Page