О Математике и абстрагировании

Это "первая косточка" в комментировании программного текста В. Сиротина "Программирование - это материализация идей". Что случится, если метафору о математике и противопоставление "абстрактного" с "конкретным" из текста убрать? Насколько изменится смысл, фундаментальный характер, всего "конституционного" посыла. Программирование - самостоятельный культурный феномен, занимающий в нашей жизни всё больше и больше места. Конечно к его развитию "приложили руку" и математики, но ведь не только они.

Безусловно, что математика занимается абстракциями. Но насколько предельными, в отличии от той же философии как процессе создания концепций по Делёзу? Конечно, ничто не мешает сравнивать математику с другими практиками, например, с процессом создания аналогий, как, например, Банах. То есть о математике можно говорить, и её вычислительный и конструктивный аспекты, действительно, тесно связаны с программированием, но уже те же компьютерные языки демонстрируют косвенную связь с математическими моделями и концепциями. Когда-то любили говорить, что математика - "царица наук". С тем же успехом можно "поднять на щит" программирование и защищать тезис, что "программирование - новый культурный канон". И при этом добиться большей адекватности последнего тезиса перед предыдущим. Короче, если речь о преемственности дисциплины, то она самостоятельная реальная практика и не нуждается в "гипотетических предках". С моей точки зрения, если говорить о генезисе программирования, то перспективнее "искать истоки" в грамматике или, наконец, в том же моделировании, за концептуализацию которого, собственно, сам автор и взялся.

Теперь о абстрагировании. Естественно, что в процессе классификации или категоризации строятся уровни иерархии абстракций и, соответственно, говорят о степени абстрагирования, имея в виду, более высокие или низкие уровни. Но вызывает сомнение, что само противопоставление "абстрактного" с "конкретным" конструктивно. Это как, например, с температурой и идеями "горячего" и "холодного". Да, мы сравниваем в определенной температурной шкале градусы, как в случае процессов классификации иерархические уровни. Но, опять же, насколько те же математические модели абстрактнее грамматических. Какая цепочка символов "формальнее" другой. Если это критерий вычислимости и мы говорим об оптимальных вычислениях, тогда понятно, а вне подобных контекстов, сама концепция "формы" не более, чем одна из абстраций или моделей. Не являются ли термины "абстракция" и "модель" синонимами? Более того, замечу, что существует мнение об абсурдности антитезы "конкретного" и "абстрактного". Любые лексические конструкции - абстракции, даже демонстративные (указательные) местоимения. Повторю ещё раз. Насколько текст потеряет смысл, изменится его содержание, если убрать описание "ментальных моделей" автора о месте программирования в общем процессе "абстрагирования", "концептуализации", "формализации" и, наконец, "моделирования".

Продолжение следует ...

С. А. Шишкин