О ЛИНГВИСТИКЕ

НАУКА и ЗДРАВЫЙ СМЫСЛ (конспект)

...говоря об абстракции, мы не имеем в виду, что сущность является ничем. Это лишь означает, что её существование служит только одним фактором более конкретного элемента природы. (573)

А. Н. Уайтхед

Я бы дал такой ответ на этот вопрос: покуда законы математики ссылаются на реальность, мы считаем их недостоверными; покуда мы считаем их достоверными, они не ссылаются на реальность. (151)

А. Эйнштейн

Таким образом, по-видимому, где бы мы ни выводили заключений из восприятий, мы можем обоснованно заключить лишь структуру; а структура представляет собой то, что мы можем выразить математической логикой, в которую входит математика. (457)

Бертран Рассел

Текущие данные о случаях восприятия стоят оплотом современных метафизических трудностей. Они произошли от тех же недопониманий, которые привели к кошмарным категориям сущности-качества. Греки смотрели на камень и воспринимали его серым. Греки не знали о современной физике; однако современные философы обсуждают восприятие в категориях, образованных от греков. (374)

А. Н. Уайтхед

Биохимик, биофизик, биолог и психофизиолог видят жизнь и разум настолько необычайно сложными и вмещающими так много неоднородных процессов, что их поверхностное обозначение двух эмергентных уровней не получается счесть просветительным; а наблюдателю, который раздумывает о многочисленной и не уменьшающейся эмергентности идиотов, дебилов, слабоумных, преступников и паразитов в нашей среде, вероятность того, что прогноз Александера об эмергентности высшего существа сбудется, кажется столько же высокой, сколько высокой оказывалась вероятность прогнозов греческих календарей [нулевой]. (555)

Уильям Мортон Уилер

Говоря о лингвистических исследованиях, я не подразумеваю только анализ печатного ‘конвейерного трёпа’, как назвал бы это Клэрэнс Дэй, а поведение, выполнение функций, с.р живущих Смитов и Браунов, и связи между звуками, которые они произносят и их поведением. До сих пор никто не проводил удовлетворительного анализа, и причина этому, как мне кажется, состоит в том, что каждый существующий язык, в действительности, представляет смешение разных языков с разными структурами, и поэтому такой анализ оказывается очень сложным, покуда внимание не уделяется структуре. Причина такой беспомощности, по-видимому, кроется в том, что ‘лингвисты’, ‘психологи’, ‘логики’., обычно не ознакамливаются в достаточной мере с математикой — типом языка необычайной простоты и совершенства, с чётко очерченной структурой, схожей со структурой мира. Без изучения математики приспособление структуры видится невозможным.

Не стоит удивляться тому, что мы считаем математику языком. По определению, что-либо, имеющее символы и пропозиции, называется языком — формой представления чего-то-происходящего, что мы называем миром, и что, стоит признать, не является словами. Рассматривая математику в качестве языка, мы можем сделать о ней несколько интересных утверждений. Во-первых, математика представляется формой человеческого поведения, — настолько же естественной, как приём пищи или передвижение на двух ногах — функцией, в которой человеческая нервная система играет весьма значительную роль. Во-вторых, с эмпирической точки зрения возникает любопытный вопрос: почему, из всех форм поведения, в каждый исторический период математизация оказывается самой исключительной человеческой деятельностью, в которой мы производим плоды такой огромной важности и невиданной действенности, что другие сомнительные занятия человека даже не претендуют на сравнение? Кратко мы можем сказать, что секрет значительности и действенности математики заключается в математическом методе и структуре, которыми пользовались — нередко, под давлением вынуждающих обстоятельств — применяющие математику Смит, Браун и Джонс. Нам не стоит считать математиков людьми ‘более высокого сорта’. Далее мы увидим, что математика это не такая уж ‘превосходящая’ деятельность ‘человеческого ума’, но её мы можем, пожалуй, назвать легчайшей или простейшей деятельностью; именно поэтому с её помощью удалось добиться структурно простых совершенных результатов.

Понимание и надлежащая оценка сказанного о структуре и методе математики играет важную семантическую роль в настоящей работе, поэтому нам следует углубиться в некоторые подробности этой темы. Для этого нам понадобится разделить наши абстракции на два класса: (1) объективные или физические абстракции, которые включают понятия из нашей повседневной жизни; и (2) математические абстракции, на данное время, взятые из чистой математики, в ограниченном смысле, и затем обобщённые. В качестве примера математической абстракции мы можем взять математическую окружность. Окружность мы определяем как замкнутую линию всех точек на плоскости на равном расстоянии от точки, называемой центром. Если мы зададимся целью выяснить, существует ли такая вещь, как окружность, некоторые читатели могут удивиться, узнав, что нам следует считать математическую окружность чистой выдумкой, потому что она не существует на уровне объекта. В нашем определении математической окружности, мы включаем все частности, и что бы мы ни обнаружили касаемо этой математической окружности в дальнейшем, оно вступит в строгую зависимость от этого определения, и никакие новые характеристики, изначально не включённые в определение, никогда не появятся. Здесь мы видим, что математические абстракции характеризуются тем, что они включают все частности.

Однако, если мы начертим объективную ‘окружность’ на доске или на листе бумаги, не долго всматриваясь, мы сможем увидеть, что нарисованное не является математической окружностью, а представляет собой кольцо, которое имеет цвет, температуру, толщину следа от мела или карандаша,. Когда мы чертим ‘окружность’, она перестаёт быть математической окружностью со всеми включёнными в определение частностями, и становится физическим кольцом, в котором появляются новые характеристики, не приведённые в нашем определении.

Из наблюдений выше следуют очень важные последствия. Математизация представляет собой весьма простую и незамысловатую человеческую деятельность, потому что в ней мы работаем с выдуманными сущностями со всеми включёнными частностями, и мы продолжаем посредством запоминания. Структура математики, за счёт своей простоты, но при этом, структурной схожести с внешним миром, позволяет человеку разрабатывать вербальные системы выдающейся действенности.

Физические или повседневные абстракции значительно отличаются от математических абстракций. Возьмём любой реальный объект; например, тот, что мы называем карандашом. Теперь мы можем описать или ‘определить’ ‘карандаш’ настолько подробно, насколько мы хотим, но при этом у нас не получится включить все характеристики, которые мы можем обнаружить в действительном объективном карандаше. Читатель может сам попытаться дать ‘полное’ описание или ‘совершенное’ определение любого реального физического объекта, включив в него ‘все’ частности, и убедиться, что с такой задачей человек не справится. Такое описание или определение включало бы не только грубые макроскопические характеристики, но и микроскопические подробности, химический состав и его изменения, субмикроскопические характеристики и без конца изменяющиеся отношения этого объективного чего-то, что мы назвали карандашом, к остальной вселенной., неисчерпаемое многообразие характеристик, которое никогда не получится ограничить. В общем, физические абстракции, включая повседневные абстракции, мы характеризуем тем, что в них опускаются частности — мы продолжаем путём процесса забывания. Иными словами, ни в какое описание или ‘определение’ мы никогда не включим все частности.

Следствие [вывод, обобщение], если его сделали верно, работает абсолютно только в математике, потому что не существует никаких опущенных частностей, которые мы могли бы обнаружить позднее, что заставило бы нас изменить наши выводы.

В абстрагировании от физических объектов дела обстоят иначе. Здесь частности опускаются, мы продвигаемся через забывание, наши следствия работают лишь относительно, и нам приходится их пересматривать каждый раз, когда мы обнаруживаем новые частности. В математике же, мы строим себе выдуманный и сильно упрощённый вербальный мир с абстракциями, в которые входят все частности. Если сравнить математику, как язык, с нашим повседневным языком, мы увидим, что в обеих вербальных деятельностях мы строим для себя формы представления для чего-то-происходящего, что не является словами.

Рассматривая математику как язык, мы видим её языком высочайшего совершенства, но в самой ранней форме развития. Мы называем её совершенной, потому что структура математики позволяет нам это делать (мы включаем все характеристики; отсутствует физическое содержимое), и потому что этот язык работает отношениями, которые мы также находим в мире. Мы говорим о самой ранней форме развития, потому что мы можем сказать ей очень мало о чём-либо и только в узких областях и с ограниченными аспектами.

Другие наши языки видятся другой крайностью, наивысшей математикой, но тоже, в самой ранней форме развития. Наивысшей математикой, потому что ими мы можем говорить о чём угодно; в самой ранней форме развития, потому что они до сих пор относятся к А языкам и не строятся на асимметрических отношениях. Между двумя этими языками пролегает широкая структурная пропасть, через которую в будущем предстоит воздвигать мосты. Кто-то изобретёт новые математические методы и системы, позволяющие подвести математику в диапазоне и адаптируемости к обыкновенному языку (например, тензорное исчисление, теория групп, теория множеств, алгебра состояний и наблюдаемых,.) Другие поведут своими исследованиями обыкновенный язык ближе к математике (например, настоящая работа). Когда две формы представления смогут сосуществовать на основе отношений, мы, вероятно, получим простой язык математической структуры, а математика, как таковая, может даже устареть.

Я не пытаюсь создать у читателя впечатление низкопробности математического ‘мышления’. Тех математиков, которые открывают или изобретают новые методы для работы с отношениями и структурами, я назову величайшими ‘умами’ среди нас. Только технические взаимозамены символов с целью узнать какое-то новое возможное сочетание я бы рассматривал как низкопробное ‘мышление’.

Из до сего момента сказанного, вероятно становится очевидно, что если человек хочет работать научно над проблемами такой сложности, из-за которой до сих пор он пренебрегал анализом, ему может помочь обучение своих с.р простейшим формам правильного ‘мышления’, иными словами, ознакомление с математическими методами. Регулярное применение этого относительного метода поможет яснее разглядеть крупнейшие структурно сложные организации, такие как жизнь и человек. В отличие от значительной развитости в технических областях, наши знания о ‘человеческой природе’ развились не многим более того, что знали о себе первобытные люди. Мы пытались анализировать самые загадочные и сложные явления, но при этом не обращали внимание на структурные особенности языков, и из-за этого мы не смогли в должной мере обучиться новым основным с.р. Практически во всех университетах на данный момент даже для учёных устанавливают слишком низкие математические требования; намного ниже, чем требуется для их развития. Только те, кто изучает математику, как профильный предмет, проходят продвинутое обучение, но даже при этом уделяется мало внимания методу и структуре языков как таковых. До недавних пор, часть ответственности за такое положение вещей ложилась на самих математиков. Они обращались с математикой как с некой ‘вечной истиной’, и сделали из неё своего рода религию, позабыв или совсем не зная о том, что все эти ‘вечные истины’ живут покуда нервные системы Смитов и Браунов не претерпевают изменений. Между тем, некоторые даже сейчас утверждают, что между математикой и человеческими делами не существует никакой связи. Некоторые из них — в своём религиозном рвении — по-видимому, пытаются чрезмерно усложнить свой предмет, сделать его загадочным и даже пугающим, чтобы внушить в учащихся благоговейный страх. К счастью, среди представителей нового поколения математиков постепенно начинает формироваться противодействие такому отношению. Это обнадёживает, потому что без помощи профессиональных математиков, понимающих важность структуры и математических методов, мы не сможем решить наши человеческие проблемы ко времени серьёзных последствий, ведь решения придётся основывать на структурных и семантических соображениях.

Стоит лишь отбросить прежнее теологическое отношение к математике и осмелиться посмотреть на неё как на форму человеческого поведения и выражения обобщённых с.р, как начинают вырисовываться довольно интересные проблемы. Такие термины как ‘логика’ или ‘психология’ мы применяем в разных смыслах, но среди прочих, их используем в качестве ярлыков для определённых дисциплин, которые называем науками. ‘Логику’ мы определяем как ‘науку о законах мысли’. В таком случае, кажется очевидным, что чтобы мы имели ‘логику’, нам следует изучать все формы человеческого поведения, напрямую связанные с мыслительными процессами; нам следует изучать не только мыслительные процессы в повседневной жизни среднестатистических Смитов, Браунов., но и мыслительные процессы Джонсов и Уайтов, когда они пользуются своим ‘разумом’ с наибольшей эффективностью; в частности, когда они математизуют, когда применяют научные методы., и нам также следует изучать мыслительные процессы тех, кого мы называем ‘психически больными’, когда они пользуются своим ‘разумом’ с наименьшей эффективностью и в своих худших проявлениях. В наши цели не входит составление подробного списка этих форм человеческого поведения, потому что изучать стоит все формы. Для наших целей хватит упомянуть два важных опущения; в частности, изучение математики и изучение ‘психических болезней’.

Подобный ход мысли мы можем применить к ‘психологии’, и, к сожалению, приходится признать, что до сих пор мы не выработали общей тории, которую смогли бы назвать ‘логикой’ или психо-логикой. Например, то, что допускается под названием ‘логика’, по её же собственному определению представляет собой не ‘логику’, а философскую грамматику примитивного языка со структурой, отличной от структуры мира, и поэтому серьёзно её применить не получается. В попытках применить правила старой ‘логики’, мы заходим в нелепейшие тупики. Поэтому мы естественно понимаем, что не находим такой ‘логике’ применение.

Отсюда также следует, что любому, кто серьёзно намеревается стать ‘логиком’, или психо-логиком, прежде всего, стоит хорошо овладеть математикой, и, к этому, изучить ‘психические болезни’. Только с такой подготовкой появляется возможность стать психо-логиком или семантиком. Порой прекратив себя обманывать, мы можем получить пользу. Мы обманываем себя, если считаем, что изучаем человеческую психо-логику, или человеческую ‘логику’, когда мы делаем обобщения только тех форм человеческого поведения, в которых мы сходимся с животными, и пренебрегаем другими формами, особенно наиболее характерными формами человеческого поведения, такими как математика, наука и ‘безумие’. Если, как психо-логики, мы хотим зваться ‘бихевиористами’, нам следует изучать все известные формы человеческого поведения. Мне кажется, ‘бихевиористам’ никогда не приходила мысль о том, что математика и ‘безумие’ относятся к формам поведения, присущим человеку.

Некоторых читателей может смутить то, что я называю повседневные формы представления ‘примитивными’. Давайте, я продемонстрирую, что имею в виду, классическим примером. На протяжении тысяч лет знаменитая апория Зенона вызывала недоумение ‘философов’, которые не могли найти ей решение, и только в наши дни её удалось решить математикам. Апория следует: Ахиллеса считали исключительно быстрым бегуном, и в гонке против черепахи, которой дали возможность стартовать первой, Ахиллесу никак не удавалось перегнать своего медлительного соперника, и объясняют это тем, что ему бы пришлось сначала добежать до лини старта черепахи, а черепаха за это время проползла бы какое-то расстояние, которое затем пришлось бы пробежать Ахиллесу, и за это время, черепаха бы проползла ещё какое-то расстояние. По доводу в этой апории, между Ахиллесом и черепахой всегда бы оставалось некоторое расстояние, которое ему приходилось бы преодолевать. Отсюда делался вывод, что он бы никогда не смог перегнать черепаху. Любой ребёнок распознает ошибочность этого вывода, но ‘философы’ и ‘логики’ считали вербальный довод в пользу ошибочного вывода обоснованным более двух тысяч лет, что проливает свет на стадию развития, которой мы достигли и которой часто хвастаемся.

Таким образом, задачи исследований, подобные настоящему, не представляется возможным решить в силу отсутствия общей научной теории ‘логики’ или психо-логики, на которую мы могли бы положиться. Нам приходится продвигаться на ощупь по новым территориям, и неизбежно испытывать трудности и допускать ошибки.

Я считаю исключительно важным, что не только учёным, но и разумной общественности в целом, стоит понимать, что на настоящий момент мы не выработали общей теории, которую могли бы назвать ‘логикой’ или психо-логикой. Чтобы придать ясности этому шокирующему положению вещей, я приведу пример. Представьте, что нам предстоит исчерпывающе изучить динозавров. Стандартными методами изучения мы бы сосредоточились на реальных ископаемых останках, когда имели бы к ним доступ; в случаях тех вымерших форм, ископаемые останки которых нам бы удалось обнаружить лишь в скудных количествах, или не удалось бы обнаружить вовсе, нам бы пришлось изучать следы, оставленные в илистых поймах, впоследствии окаменевших. Видится трудным отрицать то, что такое исследование ископаемых следов внесло бы значительный вклад в формулировку любой ‘общей теории’ характеристик динозавров. Мы можем даже сказать, что никакую ‘общую теорию’ не следовало бы называть полной, если бы в неё не включили результаты таких исследований.

Именно в такой ситуации оказываются ‘психологи’ и ‘логики’, проведя свои исследования, собрав факты, но совсем не обратив внимания на уникальные чёрные следы, оставленные математиками на белой бумаге, которые математизовали и обнаучили эти факты. Старые ‘психологические’ обобщения выводились из недостаточных данных, несмотря на то что достаточные данные — чёрные следы на белой бумаге — существуют уже давно. У тех ‘психологов’ и ‘логиков’ не получилось должным образом прочесть, проанализировать и истолковать эти следы.

В таких обстоятельствах, не стоит удивляться тому, что в изучении животных, мы допустили ошибки в своей исследовательской работе, увидев в животных собственное поведение, и тем самым исказили собственное понимание самих себя ошибочными обобщениями из скудных данных, которые мы собрали в ходе исследований того поведения, в котором мы находим схожести между собой и животными. В итоге, мы мерим себя по животным стандартам. Эта ошибка произошла большей частью от незнания математического метода и пренебрежения структурными проблемами тех, кто имеет дело с человеческими делами. Как я уже показал в книге Зрелость Человечности, то, что мы называем ‘цивилизацией’, мы основали на ошибочных обобщениях, которые вывели из жизней коров, лошадей, кошек, собак, свиней., и навязали Смиту и Брауну.

Одним из главных заключений, которое мы можем вывести на основе этой A-системы, мы выделяем то, что до настоящего момента все мы (за крайне малочисленным и исключениями) уподобляемся животным в наших нервных процессах, и что практически все человеческие трудности, включая ‘умственные’ заболевания всех степеней, обладают этой характеристикой в качестве своей составляющей. К счастью, я могу сообщить, что результаты ряда экспериментов, проведённых с ‘умственно’ или нервно больными индивидуумами, показали явную пользу в случаях, в которых их удалось переучить на проявление более адекватных человеческих с.р.

Здесь, пожалуй, стоит вставить краткое объяснение. Когда мы имеем дело с человеческими делами и человеком, мы иногда употребляем термин ‘должен’, который часто употребляют догматично, абсолютистски, без достаточных оснований, в связи с чем, его употребление вызывает сомнения. Во многих кругах, этот термин не любят, и, стоит признать, заслуженно. Я пользуюсь этим термином, как инженер в попытках изучить неизвестную ему машину — скажем, мотоцикл. Такой инженер изучал и анализировал бы его структуру, и в итоге, выдал бы суждение, что с такой структурой, при определённых обстоятельствах, эта машина должна работать определённым образом.

В настоящем томе я стараюсь поддерживать такое инженерное отношение. Мы исследуем структуру человеческих знаний и делаем заключения о том, что с такой структурой они должны работать определённым образом. В примере с мотоциклом, в доказательство правильности своих рассуждений, инженер заполнил бы бак горючим и привёл мотоцикл в движение. При нашей аналогичной задаче, нам следует применить полученную информацию и посмотреть, как она работает. В вышеупомянутых экспериментах, A-система действительно работала, поэтому мы можем позволить себе надежду на её адекватность. Дальнейшие исследования, конечно же, дополнят или изменят её аспекты, и так происходит со всеми теориями.

Другая причина, по которой не-математик не может адекватно изучать психо-логические явления, заключается в том, что математика представляется единственной наукой без физического содержимого, и поэтому, когда мы изучаем деятельность Смитов и Браунов, когда они математизуют, мы изучаем единственное функционирование ‘чистого разума’. Более того, математика выступает единственным языком, который на данный момент, обладает структурой, схожей со структурой мира и нервной системы. Становится очевидным, что из такого исследования, мы узнаем больше, чем из исследования любой другой ‘умственной’ деятельности. В некоторых кругах считают, — на мой взгляд, ошибочно — что в ‘психологии’ и ‘логике’ мы не имеем дело с ‘физическим содержимым’, тогда как в этих дисциплинах мы имеем дело с весьма чётко определённым содержимым — Смит, Браун., — и обращаться с этими дисциплинами следует относительно живого организма. Вероятно, когда эти специалисты полностью осознают вышеприведённые проблемы, будущие психо-логики и семантики станут изучать математические методы и обращать внимание на структуру, а математики, в свою очередь, станут психо-логиками, психиатрами, семантиками,. Когда это произойдёт, мы можем ожидать значительные продвижения в этих областях деятельности. (Уже появляются признаки того, что более серьёзные работники — такие, например, как гештальт-‘психологи’ — начинают понимать свои ограничения. Другие, до сих пор по-видимому, не осознают безнадёжность своих попыток — хорошим примером чего служит американская школа бихевиористов, которые, видимо, считают, что смогут решить свои задачи одним только замечательным названием, которое они выбрали. Мне бы хотелось посмотреть, как бихевиористы смогли бы отрицать, что написание научного труда по математике или по теории квантовой механики представляет собой форму человеческого поведения, которое им следует изучать. Однажды им придётся признать, что они не уделили должного внимания множеству форм человеческого поведения, — наиболее характерных форм — из-за чего не смогли выдвинуть адекватную теорию природы ‘человеческого разума’.)

В этой книге, я покажу, что структура человеческого знания не позволяет изучать ‘умственные’ проблемы без тщательного математического обучения. Мы примем как данное весь частичный свет, пролитый на человека в существующих дисциплинах, и обсудим некоторые наблюдения из исследований форм человеческого поведения, обделённых вниманием, таких как математика, точные науки и ‘безумие’; затем, с этими новыми данными, мы приблизительно переформулируем все данные, доступные в 1933 году.

На текущей ранней стадии нашего исследования, нам приходится говорить лишь приблизительно. Перед тем как мы привели новые данные, говорить более определённо не представляется возможным. К тому же, в таком общем обзоре, нам придётся пользоваться тем, что я называю многопорядковыми терминами. На настоящее время, все наиболее человечески важные и интересные термины относятся к многопорядковым, и никто не может избежать их употребления. Многопорядковость выступает неотъемлемым аспектом структуры ‘человеческого знания’. Этот многопорядковый механизм даёт нам ключ ко многим, по-видимому, неразрешимым противоречиям, и позволяет объяснить, почему мы так мало продвинулись в решении многих человеческих проблем.

Мы находим основную характеристику этих многопорядковых терминов в том, что они обладают разными значениями в целом, в зависимости от порядка абстракций. Если конкретно не указать уровень абстракции, м.п термин остаётся многозначным; в его применении мы меняем значения, переменные и за счёт этого можем создавать не пропозиции, а пропозициональные функции. Думаю, что не преувеличу, если скажу, что немалое количество человеческих трагедий — личных, социальных, расовых., — происходят в тесной связи с не-осознанием многопорядковости наиболее важных терминов, которыми мы пользуемся.

Подобное спутывание порядков абстрагирования случается при всех формах ‘безумия’ — от самых лёгких, которым поддаёмся почти все мы, до самых резко и агрессивно проявляющихся. Открытие этого механизма ведёт нас к теории здравого смысла. Не смотря на несовершенства этой теории здравомыслия, мы открываем в ней целое поле возможностей, которое я сам, на этом этапе, не могу полностью оценить.

На настоящий момент, достоверным мне видится одно — с прежними теориями и методами, у нас получалось в большинстве плодить дебилов и ‘безумцев’, тогда как ‘гении’ рождались лишь вопреки этим ограничениям. Возможно, в будущем у нас получится плодить ‘гениев’, а дебилы и ‘безумцы’ станут рождаться только вопреки нашим предосторожностям. Результаты наших экспериментов подают некоторые надежды на то, что события сложатся подобным образом, и нам предстоит жить в весьма изменившемся мире.