Непрерывная функция примеры
Непрерывная функция примеры/ Лекция 14. Непрерывность функции
=== Скачать файл ===
Функция очевидно, непрерывна во всем промежутке если то Точно так же непрерывна и функция, сводящаяся тождественно к постоянной. Во всех упомянутых случаях непрерывность имеет место во всем промежутке Очевидно, наконец, что и частное двух многочленов дробная рациональная функция: Докажем непрерывность показательной функции при любом значении , иными словами, установим, что При этом достаточно ограничиться предположением: Их непрерывность, по уже упоминавшейся теореме, непосредственно вытекает из доказанной непрерывности показательной функции, ибо все они рационально выражаются через функцию е. Остановимся сначала на функции Она также непрерывна при любом значении т. Упорядочение области рациональных чисел. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Упорядочение области вещественных чисел 7. Упорядочение области вещественных чисел. Представление вещественного числа бесконечной десятичной дробью. Непрерывность области вещественных чисел. Арифметические действия над вещественными числами Определение произведения вещественных чисел. Дальнейшие свойства и приложения вещественных чисел Степень с любым вещественным показателем. Варианта и ее предел Некоторые теоремы о варианте, имеющей предел. Теоремы о пределах, облегчающие нахождение пределов Леммы о бесконечно малых. Арифметические операция над переменными. Примеры на нахождение пределов. Теорема Штольца и ее применения. Приближенное вычисление числа е. Лемма о вложенных промежутках. Частичные последовательности и частичные пределы. Лемма Больцано — Вейерштрасса Наибольший и наименьший пределы. Функциональная зависимость между переменными. Аналитический способ задания функции. Сведение к случаю варианты. Наибольший и наименьший пределы функции. Классификация бесконечно малых и бесконечно больших величин Непрерывность и разрывы функций Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность и разрывы монотонной функции. Решение одного функционального уравнения. Функциональная характеристика показательной, логарифмической и степенной функций. Функциональная характеристика тригонометрического и гиперболического косинусов. Использование непрерывности функций для вычисления пределов. Свойства непрерывных функций Применение к решению уравнений. Теорема о промежуточном значении. Теорема об ограниченности функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Новые доказательства основных теорем. Производная и ее вычисление Задача о проведении касательной к кривой. Сводка формул для производных. Формула для превращения функции. Простейшие правила вычисления производных. Дальнейшие примеры особых случаев. Связь между диффереицируемостью и существованием производной. Основные формулы и правила дифференцирования. Дифференциалы как источник приближенных формул. Применение дифференциалов при оценке погрешностей. Основные теоремы дифференциального исчисления Производные и дифференциалы высших порядков Общие формулы для производных любого порядка. Нарушение инвариантности формы для дифференциалов высших порядков. Разложение произвольной функции; дополнительный член в форме Пеано. Другие формы дополнительного члена. Дополнительный члеп формулы Лагранжа. Интерполирование с кратными узлами. Изучение хода изменения функции Максимумы и минимумы; необходимые условия. Разыскание наибольших и наименьших значений. Выпуклые и вогнутые функции Простейшие предложения о выпуклых функциях. Неравенство Иенсена и его приложения. Построение графиков функций Бесконечные разрывы, бесконечный промежуток. Приближенное решение уравнений Правило пропорциональных частей метод хорд. Правило Ньютона метод касательных. Функции двух переменных и области их определения. Примеры областей в n-мерном пространстве. Общее определение открытой и замкнутой области. Предел функции нескольких переменных. Операции над непрерывными функциями. Функции, непрерывные в области. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных Геометрическая интерпретация для случая функции двух переменных. Производные от сложных функций. Производная по заданному направлению. Инвариантность формы первого дифференциала. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях. Теорема о смешанных производных. Производные высших порядков от сложной функции. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения Достаточные условия случай функции двух переменных. Достаточные условия общий случай. Формальные свойства функциональных определителей Умножение функциональных матриц матриц Якоби. Неявные функции от нескольких переменных. Вычисление производных неявных функций. Некоторые приложения теории неявных функций Метод неопределенных множителей Лагранжа. Достаточные для относительного экстремума условия. Общий случай замены переменных. Аналитическое представление кривых и поверхностей Кривые на плоскости в полярных координатах. Поверхности и кривые в пространстве. Касательная и касательная плоскость Касательная в полярных координатах. Касательная к пространственной кривой. Касательная плоскость к поверхности. Особые точки плоских кривых. Случай параметрического задания кривой. Касание кривых между собой Порядок касания двух кривых. Случай неявного задания одной из кривых. Другой подход к соприкасающимся кривым. Длина плоской кривой Дуга в роли параметра. Кривизна плоской кривой Круг кривизны и радиус кривизны. Определение эволюты и эвольвенты; разыскание эволюты. Свойства эволют и эвольвент.
Какой программой проверить производительность компьютера
Как исследовать функцию на непрерывность?
Сколько грамм риса в стакане 250 мл
Environment variables windows 7 где находится
Структура трудовой мотивации работников
Непрерывность функции в точке и на промежутке
Сальвадор дали распятие или гиперкубическое тело
Новая инструкции по пожарной безопасности
Схема подключения воздуха zf 16s1650
Ютуб как связать следки спицами
Сколько стоит киндер сюрприз 2017
Непрерывность функции
Рыбинск новости официальный сайт
Распределении чистой прибыли между
Требования к производственным помещениям