Неопределённые термины

НАУКА и ЗДРАВЫЙ СМЫСЛ (конспект)

Теперь мы можем ввести структурный не-эл термин, который лежит в основе не только всей существующей математики, но и настоящей работы. Этому соединяющему термину мы придаём такую же важность в науке, какую придём ему в нашей повседневной жизни, и равным образом применяем его к ‘чувствам’ и к ‘разуму’. Я говорю о термине ‘порядок’, и употребляю его в смысле ‘промежуточности’. Если мы допустим, что a, b и с пребывают в порядке a, b, c, мы подразумеваем, что b находится между a и c, и далее мы можем сказать, что a, b, c обладает порядком отличным от c, b, a или b, a, c,. Важной характеристикой чисел в математике мы считаем то, что они обладают определённым порядком. В математике нас интересует то, что числа представляют определённый упорядоченный ряд или прогрессию, 1, 2, 3, 4,.

В настоящей системе, термин ‘порядок’ мы принимаем как неопределённый. Мы понимаем, что не можем определить все наши термины. Если мы попытаемся это сделать, мы вскоре придём к набору терминов, которые уже определить не получится, потому что у нас закончатся термины, которыми мы могли бы их определить. Мы видим, что структура любого языка, математического или повседневного, заставляет нас начинать с подразумеваемых или открыто приведённых неопределённых терминов. Этот момент ведёт к жизненно важным последствиям. В данной работе, следуя математике, я открыто начинаю с важных неопределённых терминов.

Когда мы пользуемся рядом названий для объектов, ‘Смит, Браун, Джонс’., мы не говорим ничего. Мы не производим пропозицию. Но, если мы скажем ‘Смит пинает Брауна’, мы вводим термин ‘пинает’, который не служит названием объекта, а термином совершенно иного характера. Давайте назовём его ‘слово-отношением’. Если проанализировать этот термин, ‘пинает’, мы обнаружим, что можем его определить, учитывая ногу (на уровне объекта) Смита (на уровне объекта), некую анатомическую часть Брауна (на уровне объекта) и, наконец, Брауна (на уровне объекта). Далее нам следует воспользоваться большим набором терминов, которым мы описываем то, как нога Смита ‘движется’ через ‘бесконечность’ ‘мест’ в ‘бесконечности’ ‘моментов’ ‘времени’ ‘продолжительно’ до момента, в который она достигает Брауна.

Когда осёл пинает осла, это может привести к сломанной ноге; но это, практически, становится единственным последствием. Когда Смит пинает Брауна, складывается другая ситуация. Если Браун оказывается представителем королевской семьи или крупным бизнесменом в Никарагуа или Мексике, это могут счесть ‘серьёзным оскорблением великой суверенной нации другой великой суверенной нацией’, и за этим может последовать война, в которой погибнет много людей, не относящихся к королевской семье или ведущим крупный бизнес. Когда на арене появляется символический класс жизни, могут возникать семантические осложнения, которых у животных не случается.

С точки зрения отношений, это утверждение, ‘Смит пинает Брауна’, добавляет ещё больше символических осложнений. Оно включает полноценную метафизику, выраженную терминами ‘двигается’, ‘бесконечность’, ‘пространство’, ‘время’, ‘продолжительно’, и так далее. Стоит особо отметить, что во всех человеческих утверждениях, примитивных или нет, мы подразумеваем структурную метафизику.

Этим терминам отношений следует дать исчерпывающее объяснение. До недавних пор, ‘философы’, в бреду о своей высшей избранности, обычно говорили учёным: «Руки прочь; решать эти высшие задачи можем только мы». Как показывает история, ‘философы’ не добивались полезных структурных результатов, в отличие от ‘простых’ учёных, в большинстве своём математиков и физиков, которые позаботились об этих задачах с значимыми (на 1933 год) структурными результатами. В решении этих семантических задач, главную роль сыграл термин ‘порядок’.

На примере анализа этого утверждения, ‘Смит пинает Брауна’, мы показываем обоснованность аргументов данной работы о том, что никто не может назвать себя ‘умным’, если он не ознакомился с этими новыми работами и их структурными разъяснениями.

Мы видим, что никакое утверждение, сделанное человеком, примитивного или цивилизованного характера, не делается свободно от некоторой структурной метафизики, в которой фигурируют с.р. Мы также видим, что когда мы открыто начинаем с неопределённых слов, эти неопределённые слова приходится принимать на веру. Они представляют некие скрытые убеждения или метафизику, или структурные предположения. Здесь мы встречаем очень полезный семантический эффект современных методов, который заключается в том, что мы намеренно высказываем наши неопределённые термины, и таким образом, выставляем наши убеждения и метафизику на обозрение. Мы, при этом, не ограничиваем поле зрения читателя или учащегося, а приветствуем критику, новые идеи, проверки, оценки., тем самым ускоряя прогресс и упрощая другим работу над проблемами и задачами. Сравните высказывание Ньютона ‘Hypotheses non fingo’ (Я не строю гипотезы) в его Philosophiae Naturalis Pincipia Mathematica [Математические Начала Натуральной Философии], когда он продолжил вводить некоторые весьма сомнительные гипотезы, с работами, которые произвели Пеано, Уайтхед, Рассел и другие, в которых они не только высказали все предположения открыто, но даже перечислили предположения, данные в одиночных неопределённых терминах. Здесь не предполагается, что даже Пеано, Уайтхед, Рассел и другие выполнили этот план полностью. Мне кажется вполне вероятным, что не все свои предположения они высказали открыто. Они, тем не менее, положили серьёзное и революционное начало в этом направлении. Нам предстоит ещё много пройти, потому что в настоящее время даже математики пренебрегают тройственным относительным характером математики, и, семантически спутывая порядки абстракции, позволяют себе эл предположения, ложные по фактам 1933 года; в частности о том, что математичка существует ‘сама по себе’, отдельно от тех, кто её реализует — Смит и другие. Это вновь напоминает мне о N ‘Я не строю гипотез’, высказанном ровно в момент, когда он начал делать заявления о структуре вселенной и постулировать своё ‘абсолютное пространство’ и ‘абсолютное время’, ‘не ссылаясь ни на какие внешние объекты’. Такие высказывания не получилось бы подвергнуть проверке, поэтому их стоит отнести к плодам его воображения под его кожей, которые могут стать патологической семантической проекцией, воплощённой под аффективным давлением.

Возможно, некоторые метафизики могут обрадоваться, узнав о том, что нам приходится начинать с неопределённых терминов, представляющих слепые убеждения, которые на данный момент объяснить не получается. ‘Здесь’ они могут сказать: «Учёные критикуют нас за наши теории, но сами же признают, что им приходится начинать со слепых убеждений. Значит, мы тоже можем позволить себе предполагать, что хотим». Однако у любого достаточно здравомыслящего индивидуума эта радость долго не продлится. В математике, мы специально предполагаем минимум, а не максимум, как в метафизике. Для применения мы выбираем простейшие неопределённые термины из нашего опыта; например ‘порядок’ (промежуточность). Кроме того, в экспериментальных науках мы предполагаем как можно меньше. Мы требуем, чтобы в научной теории, в соответствии со стандартами 1933 года, мы принимали в расчёт все значимые факты, известные в 1933 году, и эта теория служила основанием для прогнозирования новых фактов, которые мы затем сможем проверить новыми экспериментами. Если бы метафизики и ‘философы’ придерживались этих научных стандартов, их теории относились бы к научным. Им, однако, пришлось бы оставить свои прежние теории, а их новые теории примкнули бы к научными дисциплинами. В таких структурных обстоятельствах исключается возможность заступить за границы науки, потому что в поисках структуры мы можем их расширять без известного предела.

Следует отметить, что какого-либо всеобъемлющего или конечного набора неопределённых терминов не существует. Набор остаётся неопределённым до тех пор, пока какой-нибудь гений не укажет более простые, общие или структурно более удовлетворяющие неопределённые термины, или сможет умерить их количество. Мы принимаем набор, опираясь на прагматические, практические и структурные причины. Из двух систем, обладающих множеством полезных характеристик., как правило, нам стоит выбирать ту, с которой работать удаётся проще, предполагать приходится меньше и идти получается дальше. Такие перемены от одного набора к другому, при научности, могут влиять на развитие эпохи, как показывает пример математики.

Стоит понять, что это семантическое отношение отмечает начало новой эпохи в развитии науки. В научной литературе прежних дней, привычным было требовать: «Определите свои термины». По новым стандартам 1933 года, это требование стоит преобразовать в: «Укажите свои неопределённые термины». Иными словами, «Выложите свою метафизику, вашу предполагаемую структуру на стол обсуждений, и только потом переходите к определению ваших терминов этими неопределёнными терминами». Подобное, в полной или приблизительной мере, делают только в математике, но никто не станет отрицать, что новые требования науки (1933 года), несмотря на потенциальную трудоёмкость, действительно требуются, и составляют прогресс в методе, в соответствии со структурой человеческих знаний.

Этот метод мы продолжим применять на протяжении практически всей настоящей работы. Названия объектов мы можем, конечно, принять без вопросов, так что у нас в распоряжении уже имеется достаточно большой словарный запас. Однако, одни только названия, не допускают пропозиции. Нам понадобятся слова-отношения, и именно здесь наши неопределённые термины становятся важными. До этого момента настоящей работы, я принял, без громоздких объяснений, словарные запасы лингвистов точной науки, которых мы обычно называем математиками. В этом я вижу существенную пользу, потому что независимо от несовершенств математического словаря, он служит гибкой развитой языковой системой, структура которой согласуется со структурой мира вокруг нас и нашей нервной системы, в 1933 году. (См. Часть V.)

Среди наиболее важных неопределённых терминов, которые играют особую роль в данной работе, мы выделяем ‘порядок’ (в том смысле, в котором мы его объяснили), ‘отношение’ и ‘разница’, хотя мы могли бы определить отношение с точки зрения многомерного порядка. Эти термины обладают выдающейся структурной характеристикой, в частности, своим не-эл, и мы можем применять их к ‘чувствам’ в той же мере, что и к ‘разуму’. Стоит предложить, чтобы в будущих работах выбирались термины не-эл типа. Так как эти термины мы можем применять в равной степени как к ‘чувствам’, так и к ‘разуму’, мы видим, что такими терминами мы можем попытаться ‘когерентно’ объяснить то, что мы испытываем. Под выражением ‘когерентно’ мы предполагаем ‘разум’, а под ‘испытывать’ предполагаем ‘чувства’. Наблюдения за таким своеобразным круговоротом человеческих знаний представляет интерес; мы встретим больше примеров дальше. Выражать понятия, применимые к организму-как-целому представлялось трудным; нам пришлось повозится, чтобы выработать начальную версию словаря перед тем, как мы смогли подойти к предшествующим по порядку проблемам.

Здесь стоит отметить весьма любопытное структурное сходство между N и A системами. В обоих случаях мы имеем дело с показателями скорости, о которых мы уверенно знаем, как о конечных. Скорость света в N-системе считалась бесконечной, и поэтому, ‘одновременность’ имела абсолютное значение. В N системах мы ввели конечную скорость света — что оказалось верным по отношению к фактам — путём упорядочивания событий, и поэтому ‘одновременность’ утратила свой абсолютный характер. Подобным образом, в A-системе и языке считалось что нервные импульсы перемещаются ‘мгновенно’, из-за чего возникали самые маловразумительные ‘философские’ объяснения ‘эмоциям’, ‘интеллекту’., как отдельным сущностям. Стоит нам открыто ввести конечную скорость нервных импульсов (в среднем, 120 метров в секунду в человеческих нервах), как мы получаем возможность достичь понимания — с точки зрения порядка — того, как импульсы перемещаются. Под некой ‘бесконечной скоростью’ не предполагается порядок, и наоборот, если мы рассматриваем порядок событий, мы вносим конечные скорости. Далее мы увидим, что ‘бесконечная скорость’ не имеет смысла, а все действительные события мы можем упорядочить. Это служит важным фактором в наших с.р.

Приведём несложный пример. Предположим, что Смит испытал плохой ужин, и у него пошёл некоторый нервный импульс, произошедший от плохого ужина. На этом этапе, мы можем назвать его ‘недифференцированным’ нервным импульсом. Он перемещается при конечной скорости, достигает ствола мозга и примерно центральной области в мозге, которую мы называем таламус. Он подвергается их воздействию, утрачивает ‘недифференцированность’ и становится, скажем, ‘аффективным’. В коре, он снова подвергается воздействиям, на этот раз уроков прошлого опыта. Он возвращается к нижним центрам и переходит, например, в ‘эмоцию’; а потом может случится всё что угодно, от внезапной смерти до славного стихотворения.

Читателю стоит учесть, что мы привели сильно упрощённый пример. Импульсы поддерживаются и ‘угнетаются’ сложными цепями нервных взаимосвязей. Этим примером, я хочу показать, что, принимая конечную скорость в нервной системе, с точки зрения порядка, мы можем выработать чёткий словарь, чтобы работать не только с ‘организимом-как-целым’, но и с разными стадиями процесса. Я считаю это важным, потому что в отсутствие некоторой упорядоченной схемы, становится структурно невозможно избежать серьёзных вербальных и семантических трудностей, которые могут привести к путанице.

В анализе вышеприведённого примера, мы подчёркиваем только структурные и методологические аспекты. Мы не пытаемся здесь диктовать неврологам, как им следует определять и употреблять свои термины.