Неопределенный интеграл метод замены переменной
Неопределенный интеграл метод замены переменнойСкачать файл - Неопределенный интеграл метод замены переменной
А вот неопределенный интеграл логарифма не является табличным интегралом, вместо него табличной является формула:. Неопределенные интегралы тригонометрических функций: Интегралы синуса косинуса и тангенса. Технически метод замены переменной в неопределенном интеграле реализуется двумя способами:. Смотрим в таблицу интегралов и находим наиболее похожую вещь: Те, кому трудно сразу сообразить, на какую дробь нужно домножать, могут быстренько на черновике раскрыть дифференциал: Далее используем табличную формулу: Получена исходная подынтегральная функция, значит, интеграл найден правильно. В качестве примера я взял интеграл, который мы рассматривали в самом начале урока. В данном случае напрашивается: Вторая по популярности буква для замены — это буква. В принципе, можно использовать и другие буквы, но мы всё-таки будем придерживаться традиций. Но при замене у нас остаётся! С дифференциалами, думаю, дружба уже у всех налажена. После разборок с дифференциалом окончательный результат рекомендую переписать максимально коротко: Теперь по правилам пропорции выражаем нужный нам: В заключении осталось провести обратную замену. И коротко, и удобно. А теперь самое время вспомнить первый способ решения: Это фактически одно и то же. Но с точки зрения оформления задания метод подведения функции под знак дифференциала — гораздо короче. Если первый способ короче, то зачем тогда использовать метод замены? Время от времени данный интеграл можно встретить в таблицах, но пользоваться готовым ответом нежелательно, так как у преподавателя весенний авитаминоз и он сильно заругается. Потому что рассматриваемый интеграл отнюдь не табличный — он берётся по частям. Используем формулу интегрирования по частям: Смотрим на левую часть: Дифференциал — это почти то же самое, что и производная, как его находить, мы уже разбирали на предыдущих уроках. Теперь открываем наше решение и конструируем правую часть формулы: Вот кстати, и образец чистового решения с небольшими пометками:. Как видите, применение формулы интегрирования по частям, по сути дела, свело наше решение к двум простым интегралам. В ходе проверки мы использовали правило дифференцирования произведения: И это не случайно. То есть, пример считается решенным, когда взят последний интеграл. Ошибкой не будет, другое дело, что преподаватель может попросить упростить ответ. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? А способы приведения интегралов к табличным мы Вам перечислили: Неопределенный интеграл степенной функции Неопределенный интеграл експоненты показательной функции А вот неопределенный интеграл логарифма не является табличным интегралом, вместо него табличной является формула: Технически метод замены переменной в неопределенном интеграле реализуется двумя способами: Подведение функции под знак дифференциала Пример 2 Найти неопределенный интеграл. Метод замены переменной в неопределенном интеграле Пример 5 Найти неопределенный интеграл. Чистовое оформление рассмотренного примера должно выглядеть примерно так: Примеры решений Интегралы от логарифмов Пример 1 Найти неопределенный интеграл. Прерываем решение на промежуточные объяснения. Формула применяется слева направо Смотрим на левую часть: Технически оформление решения реализуется следующим образом, в столбик записываем: Вот кстати, и образец чистового решения с небольшими пометками: Для этого нужно взять производную от ответа: Получена исходная подынтегральная функция, значит, интеграл решён правильно. Интегралы от экспоненты, умноженной на многочлен Общее правило: Используя знакомый алгоритм, интегрируем по частям: Интегралы от тригонометрических функций, умноженных на многочлен Общее правило: Хммм, …и комментировать нечего. Соседние файлы в папке Bilety
Методы интегрирования
Работает ли gps в смартфоне без интернета
Блузка постоянно выбивается что делать
Метод замены переменной в неопределённом интеграле
Сколько стоит бассейн в украине
Как ускорить компьютер windows 7
Нормативы физо для военнослужащих женщин 2016
Математический форум Math Help Planet
Как добавить историюв инстаграмс компьютера
Интегрирование методом замены переменной
Поздравление с днем гражданской авиации в стихах