Необычное Число Членов
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Необычное Число Членов
Возможно, сайт временно недоступен или перегружен запросами. Подождите некоторое время и попробуйте снова.
Если вы не можете загрузить ни одну страницу – проверьте настройки соединения с Интернетом.
Если ваш компьютер или сеть защищены межсетевым экраном или прокси-сервером – убедитесь, что Firefox разрешён выход в Интернет.
Время ожидания ответа от сервера www.wikizero.com истекло.
Отправка сообщений о подобных ошибках поможет Mozilla обнаружить и заблокировать вредоносные сайты
Сообщить
Попробовать снова
Отправка сообщения
Сообщение отправлено
использует защитную технологию, которая является устаревшей и уязвимой для атаки. Злоумышленник может легко выявить информацию, которая, как вы думали, находится в безопасности.
Возможно, сайт временно недоступен или перегружен запросами. Подождите некоторое время и попробуйте снова.
Если вы не можете загрузить ни одну страницу – проверьте настройки соединения с Интернетом.
Если ваш компьютер или сеть защищены межсетевым экраном или прокси-сервером – убедитесь, что Firefox разрешён выход в Интернет.
Время ожидания ответа от сервера telegra.ph истекло.
Отправка сообщений о подобных ошибках поможет Mozilla обнаружить и заблокировать вредоносные сайты
Сообщить
Попробовать снова
Отправка сообщения
Сообщение отправлено
использует защитную технологию, которая является устаревшей и уязвимой для атаки. Злоумышленник может легко выявить информацию, которая, как вы думали, находится в безопасности.
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Не следует путать с Дружественные числа .
Weisstein, Eric W. Friendly Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
Weisstein, Eric W. Friendly Pair (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
Weisstein, Eric W. Solitary Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
Weisstein, Eric W. Abundancy (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
Jason Cemra. 10 Solitary Check // Github/CemraJC/Solidarity.
Achim Flammenkamp. The Multiply Perfect Numbers Page . — 2008.
Для улучшения этой статьи желательно :
Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии . После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.
Приятельские числа — это два или более натуральных числа с одинаковым индексом избыточности , отношением суммы делителей чисел и самого числа. Два числа с одинаковой избыточностью образуют приятельскую пару , n чисел с одинаковой избыточностью образуют приятельский n -кортеж .
Быть приятелями является отношением эквивалентности , а потому порождает разбиение положительных натуральных чисел на клубы ( классы эквивалентности ) попарно приятельских чисел.
Число, не входящее в какую-либо приятельскую пару, называется отшельником .
Индекс избыточности числа n — это рациональное число
σ
(
n
)
/
n
{\displaystyle \sigma (n)/n}
, в котором
σ
{\displaystyle \sigma }
означает сумму делителей . Число n является приятельским, если существует
m
≠
n
{\displaystyle m\neq n}
такое, что
σ
(
m
)
/
m
=
σ
(
n
)
/
n
{\displaystyle \sigma (m)/m=\sigma (n)/n}
. Заметим, что избыточность, это не то же самое, что избыток , который определяется как
σ
(
n
)
−
2
n
{\displaystyle \sigma (n)-2n}
.
Избыточность может быть также выражена как
σ
−
1
(
n
)
{\displaystyle \sigma _{-\!1}(n)}
, где
σ
k
{\displaystyle \sigma _{k}}
означает функцию делителя с
σ
k
(
n
)
{\displaystyle \sigma _{k}(n)}
, равным сумме k -ых степеней делителей n .
Числа от 1 до 5 являются отшельниками. Наименьшее приятельское число — это 6, образующее пару с числом 28 с индексом избыточности
σ
(
6
)
/
6
=
(
1
+
2
+
3
+
6
)
/
6
=
2
{\displaystyle \sigma (6)/6=(1+2+3+6)/6=2}
, что равно
σ
(
28
)
/
28
=
(
1
+
2
+
4
+
7
+
14
+
28
)
/
28
=
2
{\displaystyle \sigma (28)/28=(1+2+4+7+14+28)/28=2}
. Общее значение 2 в этом случае целое, что неверно во многих других случаях. Числа с индексом избыточности 2 известны также как совершенные числа . Имеется ряд нерешённых задач, связанных с приятельскими числами.
Вопреки схожести названий, нет прямой связи приятельских чисел и дружественных чисел или компанейских чисел , хотя определения этих чисел тоже используют функцию делителей.
В таблице голубые числа доказанно являются приятельскими (последовательность A074902 в OEIS ), красные числа доказанно являются отшельниками (последовательность A095739 в OEIS ), числа n , взаимно простые с
σ
(
n
)
{\displaystyle \sigma (n)}
(последовательность A014567 в OEIS ), здесь не отмечены цветом, хотя они заведомо являются отшельниками. Остальные числа имеют неизвестный статус и выделены жёлтым фоном .
Другой пример — 30 и 140 образуют приятельскую пару, поскольку 30 и 140 имеют одинаковый индекс избыточности:
Числа 2480, 6200 и 40640 являются членами клуба, так как все три числа имеют индекс избыточности 12/5.
Как пример нечётных приятельских чисел, рассмотрим 135 и 819 (индекс избыточности 16/9). Есть также случаи чётных чисел, приятельских с нечётными, например, 42 и 544635 (индекс 16/7).
Полный квадрат может быть приятельским числом, например, 693479556 (квадрат числа 26334) и число 8640 имеют индекс избыточности 127/36 (этот пример принадлежит Дину Хикерсону).
Числа, принадлежащие клубу из одного элемента, поскольку нет других чисел, приятельских с ними, являются отшельниками. Все простые числа являются отшельниками. Более обще, если числа n и
σ
(
n
)
{\displaystyle \sigma (n)}
взаимно просты , то есть наибольший общий делитель этих чисел равен 1, а следовательно,
σ
(
n
)
/
n
{\displaystyle \sigma (n)/n}
является неприводимой дробью, то число n является отшельником (последовательность A014567 в OEIS ). Для простого числа p мы имеем
σ
(
p
)
=
p
+
1
{\displaystyle \sigma (p)=p+1}
, и это число взаимно просто с p .
Неизвестно никакого метода общего вида, определяющего, является число отшельником или приятельским числом. Наименьшее число, классификация которого неизвестна (на 2009) — число 10. Есть предположение, что оно является отшельником, если это не так, его наименьший друг является довольно большим числом, как у числа 24 — хотя число 24 приятельское, его наименьшим другом является число 91.963.648. Для числа 10 нет приятельского числа, меньшего 2.000.000.000 [1] .
Открытой проблемой является вопрос, существуют ли бесконечно большие клубы или взаимно приятельские числа. Совершенные числа образуют клуб и есть предположение, что существует бесконечно много совершенных чисел (по меньшей мере столько же, сколько чисел Мерсенна ), но доказательств нет. К 2018 году известно 50 совершенных чисел и наибольшее из известных чисел имеет более 46 миллионов цифр в десятичной записи. Существуют клубы с более известными членами, в частности клубы, образованные мультисовершенными числами [en] , то есть числами, индекс избыточности которых является целым числом. К началу 2013 года клуб приятельских чисел с индексом 9 насчитывал 2094 членов [2] . Хотя известно, что клубы мультисовершенных чисел довольно большие (за исключением самих совершенных чисел), есть предположение, что эти клубы конечны.
σ
(
n
)
{\displaystyle \sigma (n)}
σ
(
n
)
n
{\displaystyle {\frac {\sigma (n)}{n}}}
σ
(
n
)
{\displaystyle \sigma (n)}
σ
(
n
)
n
{\displaystyle {\frac {\sigma (n)}{n}}}
σ
(
n
)
{\displaystyle \sigma (n)}
σ
(
n
)
n
{\displaystyle {\frac {\sigma (n)}{n}}}
σ
(
n
)
{\displaystyle \sigma (n)}
σ
(
n
)
n
{\displaystyle {\frac {\sigma (n)}{n}}}
Офисный центр "Fly Tower": красивый вид, инфраструктура и функциональность
Бизнес-центр Fly Tower: просторные и ультрасовременные офисы класса А
Исследования показали, что жизнь в однушке очень серьезно влияет на ваше...
Оказалось, что в российских домах 90-х просто нельзя жить!
«Мудрец тогда больше всего думает о ***, когда его окружает богатство»
Единственное и эксклюзивное выступление группировки «Ленинград» в Лужниках
"78 лет — минимум". Президент РФ рассказал о продолжительности жизни в РФ
Сергей Шнуров и группировка «Ленинград» в Лужниках
Узнай, сколько денег ты получишь в сентябре 2022. Жми на свою дату рождения
Уже через 5 дней сосуды будут чистые! Давление придет в норму
Монахиня назвала дату окончания спецоперации на Украине. Это закончится...
Россияне бросились скупать золото со всех ног, и неспроста
Как не потерять все, что нажито честным трудом в 2022: простые советы
Ответ Путина на шутку Галкина потряс россиян!
Домашний рецепт от гипертонии! Это прочистит даже самые забитые сосуды
Квартиры в уютном малоэтажном ЖК. Выгодная ипотека от застройщика
Квартира твоей мечты уже ждет тебя. Десятки планировок на любой вкус
Вот как теперь живет знаменитый Михаил, от кадров становится не по себе
Срочно принят закон о маленьких пенсиях, суммы меньше 25 000 изменят
Денежное место. Реалити-курс по заработку в интернете!
Галкин в отчаянии, жуткая трагедия пришла в его дом, это конец всему
Пенсии с 1 сентября! Голикова обрадовала наших пенсионеров
Журналисты ахнули, наткнувшись на истощенного Малахова, вид пугающий
Новостройки в развитом районе Москвы. Квартиры со скидкой до 10%
Пропавшую из России Пугачеву нашли в неожиданном месте, лучше присядьте
Путин знает, как увеличить продолжительности жизни в РФ
Квартиры в самом сердце Москвы: 3 минуты от метро
Распродажа итальянских кожаных сумок!
Путин обозначил планы по увеличению продолжительности жизни
Ефремов дал понять, на что способен даже на зоне, зэки поймали шок
Галкин проговорился о семейной тайне, которую долго скрывала Пугачева
Обнародована правда о состоянии здоровья Андрея Малахова, россияне в ужасе
Была против появления младших брата и сестры, страшное заявление Орбакайте
Таких подробностей об инвестировании в золото нигде не расскажут
Срочное сообщение: корабль НАТО преградил путь фрегату РФ на Балтике
Крымский мост вынуждены будут закрыть. То, что стряслось, испугало власть
Тех, кто инвестирует в золото, освободят от налогов. Вот как это сделать
Вот и конец всему: новости о судьбе Галкина за границей шокировали страну
Вот почему Малахов резко похудел, плохие новости шокировали россиян
Простой способ заработка, который обогатит даже в кризис
Беспроцентная рассрочка на квартиру мечты: не упусти свой шанс
Чем кризис 2022 года отличается от предыдущих и как спасти свои деньги
Россияне жестко осадили юмориста, Галкин не знал, куда бежать
Это уже не скрыть! У Крымского моста произошел взрыв. Подробности
Как вложиться в золото и разбогатеть, потратив всего 1 000 рублей
Зная этот секрет, выйдешь из кризиса, не потеряв сбережения
Пугачева назвала причину возвращения: вся Россия гудит от этих слов
Лукашенко сделал заявление: содрогнулась вся Россия
Галкин грязно посмеялся над россиянами
"Он боится спать". В Киеве заявили об угрозе для жизни Зеленского
Лучше присядьте, Пугачева «добила» разгневанных россиян своей речью
Новый закон о стаже принят, кто получит солидную прибавку к пенсии
Что зеки сделали с Ефремовым? В шоке даже надзиратели!
Свержение Зеленского: важное сообщение о ситуации в Киеве
Уже через 5 дней сосуды будут чистые! Давление придет в норму
Россияне бросились скупать золото со всех ног, и неспроста
"78 лет — минимум". Президент РФ рассказал о продолжительности жизни в РФ
Домашний рецепт от гипертонии! Это прочистит даже самые забитые сосуды
Квартира твоей мечты уже ждет тебя. Десятки планировок на любой вкус
Просторные квартиры в Москве: высокие потолки и панорамное остекление
Многие считают, что с числом семь связано что-то необыкновенное. И в самом деле: семерка является наиболее распространенной цифрой в фольклоре («семеро одного не ждут», «семь пятниц на неделе», «семь раз отмерь...» и так далее), Рим и Москва построены на семи холмах, и даже Будда сидел под смоковницей, на которой покачивались семь плодов.
Почему же эта цифра стала в буквальном смысле мистической? Попробуем найти ответ.
Священное число
Число семь напрямую соотносится с основными положениями всех основных религий. К примеру, в Ветхом Завете - семь дней творения. У христиан - семь добродетелей и семь смертных грехов. В исламе - семь райских врат и семь небес, а во время паломничества в Мекку молящиеся совершают семь кругов вокруг камня Кааба.
Это необычное число признавалось священным еще в глубокой древности - причем разными, не связанными между собой народами. У египтян было семь изначальных высших богов (сама цифра 7 являлась символом вечной жизни и принадлежала Осирису), у финикийцев - семь кабиров, у персов - семь священных коней Митры (бога солнца), у парсов - семь ангелов, противостоящих семи демонам, а также семь небесных обителей, соответствовавших семи нижним сферам.
Египетская доктрина переселения душ говорила о существовании семи состояний очищения и последовательного усовершенствования. В античное подземное царство мертвых можно было попасть, преодолев семь охраняемых ворот. Иерархия священников многих восточных народов подразделялась на семь степеней.
В храмах почти всех стран к алтарям ведут семь ступеней. Всевышний синклит вавилонян состоял из семи богов. В Индии семь стадий воплощенной души аллегорически отображаются в семи ярусах классической пагоды, которые постепенно уменьшаются к вершине. Впрочем, остановимся...
Понятно, что между всеми этими обычаями и явлениями должно быть нечто общее. То, что могли видеть или прочувствовать все народы, независимо от условий и места проживания.
А общим у них могло быть только небо над головой! И на нем - семь самых ярких светил: Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Сатурн и Юпитер.
Люди древности почти целиком зависели от стихии, которая определяла будущий урожай. Благодатные дожди воспринимались как счастье, упавшее с небес, а долгая засуха - как кара за совершенные проступки. Самые большие и яркие светила выглядели наиважнейшими из божественных сил. С течением времени о них стали говорить как о семи богах.
А дальше значение божественного числа постепенно распространилось и в быту.
Древнееврейские трактаты рассказывают о заповедях, выполнение которых способствовало годичному отдыху почвы от земледельческих работ. В каждый седьмой год поля не обрабатывались, а поскольку нового урожая не было, в этот год запрещалось требовать долги.
В Древней Греции воинам, покрывшим себя позором, полагалось семь дней не показываться на глаза людей. Там же, согласно мифам, была изобретена лира с семью струнами, первоначально принадлежащая Аполлону, который родился в седьмой день месяца.
Научные наблюдения позволили установить, что светила, видимые невооруженным глазом (то есть уже перечисленные Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Сатурн и Юпитер), всегда находятся на одинаковом удалении друг от друга и вращаются по одной и той же орбите.
Таким образом, семь стало восприниматься как число гармонии и совершенства.
Ученые разных стран вычислили, что Солнце больше Земли в 49 (то есть семь раз по семь) раз, и отмечали в природе семь основных металлов (золото, серебро, железо, ртуть, олово, медь и свинец). Существовали семь знаменитых сокровищниц и семь богатых золотом городов.
Но удивительнее всего были необычные открытия, связанные с человеческим организмом. Судите сами. Продолжительность беременности у женщин составляет 280 дней (40 раз по семь). На седьмом месяце у большинства младенцев режутся первым зубы. Примерно в 21 год (три раза по семь) человек перестает расти.
Еще удивительней, что период высиживания птенцов или беременности в животном мире часто также кратен семи! Мыши плодятся примерно через 21 (три раза по семь) день, зайцы и крысы - через 28 (четыре раза по семь), а период инкубации у кур длится 21 день.
Ученые древности считали, что тело человека обновляется каждые семь лет, а все болезни развиваются в соответствии с семидневным циклом.
Особое внимание, которое уделялось данной цифре с древних времен, в первую очередь связано с самым ярким из ночных светил - Луной. Как известно, лунный цикл состоит из четырех фаз, каждая из которых длится семь дней.
Уже древние шумеры в соответствии с фазами Луны составили календарь, где каждый месяц состоял из чет
Брюнетка не только позирует без одежды, но еще и заглатывает конец мужа порно фото бесплатно
Мобил Порно Толстые Получают В Анал
Смотреть Запретное Русское Порно