Математика трейдинга - Two Sigma.

Речь пойдёт о компании "Two Sigma Investments"; компания входит в десятку крупнейших хедж-фондов мира и использует самые передовые технологии для принятия инвестиционных решений.

Имя компании дает широкие возможности для толкования. Sigma (σ) в инвестировании - мера волатильности, риска. База ее расчета - среднеквадратичное отклонение цены финансового актива за выбранный период. Другой источник интерпретирует “Two Sigma” как Σ(σi) - сумму волатильностей. Ориентируясь на "правило трех сигм", заключающееся в том, что с вероятностью 0,9973 значения нормально распределенной величины отличаются от ее математического ожидания не более, чем на 3σ в обе стороны, можно говорить и о "правиле двух сигм". Значения нормально распределенной величины отличаются от ее математического ожидания не более, чем на 2σ в обе стороны, но уже с вероятностью примерно в 95,4%.

Ничего удивительного в подобной этимологии названия нет, ведь ее основатели изначально были связаны с математикой и программированием.

У истоков компании стояли трое. Дэвид Марк Сигел (David Mark Siegel), Джон Альберт Овердек (John Albert Overdeck) и Марк Пикард (Mark Pickard). Пикард занимал пост президента компании пять лет - с момента ее создания и до выхода на пенсию в 2006 году. О нем мало что известно. Общепризнанными главными идеологами и драйверами "Two Sigma" признаются Дэвид Сигел и Джон Овердек.

Дэвид.

Дэвид Сигел родился в 1961 г. в Бронксе, Нью-Йорк. Программированием увлекся в 12 лет. Уже в средней школе преподавал старшеклассникам компьютерные дисциплины по учебным планам Нью-Йоркского университета. Закончил Принстонский университет по специальностям электротехника и информатика. Докторскую степень получил в Массачусетском технологическом институте (МТИ). Научные интересы - в области искусственного интеллекта.

После МТИ Сигел применяет свои математические способности в трейдинге. Вместе с небезызвестным Дж. Безосом, окончившим тот же факультет Принстона, работает в известной инвестиционной фирме "DE Shaw & Co." Место совсем не случайное для математика. С самого основания (1988 г.) "DE Shaw" славилась сложными матмоделями и алгоритмами для поисков рыночной неэффективности. В компании Дэвид Сигел дослужился до должности директора по информационным технологиям. 

В дальнейшем создает веб-ресурс "FarSight Financial Services", предоставлявший персональные финансовые услуги. На "FarSight Financial Services" впервые организуется розничная интернет-торговля акциями. Позже Девид продает сервис "Merrill Lynch".

Следующим этапом в инвестиционной карьере Сигела стала еще одна заметная структура в трейдинге - "Tudor Investment Corporation" Пола Тюдора Джонса. В "Tudor Investment" Дэвид Сигел также проходит в топы - занимает кресло технического и управляющего директора. 

Непосредственно перед проектом "Two Sigma" Сигел разработал поисковик Blink.com.

Личное состояние на 07.08.2020 - $6,5 млрд. Позиции в рейтингах Forbes: 

108-е место в списке Forbes400 (американские миллиардеры), 253-я строчка в мировом перечне миллиардеров и № 5 среди управляющих хедж-фондов.

Джон.

Джон Овердек родился в 1969 г. в городке Миллберн, штат Нью-Джерси, в очень “математической” семье. Отец - математик Агентства национальной безопасности США, мать - занимала должность директора "Computer Sciences Corporation" (CSC), одной из крупнейших IT-корпораций в Соединенных Штатах. В 17 лет Овердек становится серебряным призером Международной математической олимпиады. Достижения на этом интеллектуальном турнире весьма высоко ценятся математической общественностью в Штатах, причем не только в молодежной среде. Даже когда возраст победителя переваливает далеко за 40, в числе своих главных профессиональных успехов он обязательно подчеркнет наличие награды международной математической олимпиады, добытой много лет назад. Сайт "Two Sigma Investments" отдельно на видном месте отмечает тот факт, что у них трудятся 17 золотых и серебряных медалистов Международной математической олимпиады.

В Стэнфорде Джон Овердек получает степень бакалавра математики и магистра статистики. Работая также в "DE Shaw & Co" Овердек поднимается по служебной лестнице до поста управляющего директора. Отметился он и в "Amazon" у уже упомянутого Джеффа Безоса, будучи некоторое время вице-президентом компании. 

Далее - 2001 год и учреждение "Two Sigma Investments", которая принесла Джону Овердеку солидное состояние и весомые позиции в рейтингах Forbes. 

На 07.08.2020 состояние серебряного медалиста Международной математической олимпиады 1986 года оценивается в те же $6,5 млрд. Место в рейтингах Forbes абсолютно идентично позиции его партнера по "Two Sigma".

Квантовый фонд.

Как любой квантовый фонд "Two Sigma Investments" использует в трейдинге самые передовые методы фундаментальной и прикладной математики, теоретической физики и смежных дисциплин. Аналогичные методы развивают и "соперники", например, марковские модели, компьютерная лингвистика и теория струн у "Renaissance Technologies" Джеймса Саймонса.

Согласно профильной статье на сайте Wikipedia, "Two Sigma" отрабатывает три магистральных научных направления: машинное обучение, распределенные (параллельные) вычисления и элементы искусственного интеллекта. 

Применение подобного “коктейля” позволило компании Сигела и Овердека войти в элиту мировой хедж-индустрии и составить достойную конкуренцию таким лидерам, как упомянутые выше "DE Shaw & Co" и "Renaissance Technologies". Если участники несут деньги в "Two Sigma", значит она их грамотно и эффективно вкладывает, лучше (по крайне мере, не хуже), чем компании, расположившиеся ниже по рейтинговой шкале. 

Мудрость толпы. 

Чем же нам стала интересна компания "Two Sigma", деятельность которой находится далеко за рамками "ручного трейдинга"? Мое внимание компания привлекла тем, что в своих моделях она использует не только сложные, в большинстве своем математические, способы оценки риска и доходности, но и количественный метод обратной оптимизации, называя это "мудрость толпы" (именно такой термин расположен в описании на сайте компании). Дословно указанно следующие:

"Чтобы использовать мудрость толпы, нам необходимо собрать перспективные мнения участников рынка. Одним из способов сбора этой информации может стать опрос. К сожалению, опросы сопряжены с множеством проблем, включая логистические препятствия и множество предвзятостей (например, предвзятость отбора и ответов). Напротив, подход обратной оптимизации позволяет нам использовать совокупную мудрость рынка непосредственно из ставок, за которыми стоят реальные деньги.

Если упростить столь сложную формулировку, то речь идёт об учёте сделок, совершаемых с активами, то есть об "объемном анализе рынка", который мы с вами используем в качестве конечного аргумента для принятия своих решений. Разумеется, частный инвестор никаким образом не обладает всеми теми возможностями по получению, хранению и обработке биржевых данных, какими обладают хэдж-фонды, однако, на "нашем уровне" мы эти данные получаем из торгово-аналитической платформы VolFix, что есть значительный технологический рывок вперёд, относительно большого количества других биржевых участников, не учитывающих эту информацию в своих решениях.

Все указанные методы и прочие подходы по использованию фундаментальных и биржевых данных задействуются всеми квантовыми фондами (и "Two Sigma" не исключение). Мы точно также стремимся использовать доступное нам программное обеспечение, создавая себе преимущества без штата программистов и исследователей-математиков. Всё это передовые технологии, комбинации которых и обеспечивают результаты "Two Sigma" и её конкурентов.  

Но результаты у всех получаются разными.