Найти значение функции распределения
Найти значение функции распределенияСкачать файл - Найти значение функции распределения
Определение случайной величины, дискретной случайной величины. Закон и многоугольник распределения ДСВ. При бросании игральной кости могут появиться числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Заранее определить возможные исходы невозможно, так как они зависят от многих случайных причин, которые не могут быть полностью учтены. В данном примере выпавшее число очков есть величина случайная, а числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 есть возможные значения этой величины. Случайная величина - величина, которая в результате опыта со случайным исходом принимает то или иное числовое значение, причем заранее неизвестно, какое именно. Эти значения отделены одно от другого промежутками, в которых нет возможных значений Х. Таким образом, в этом примере СВ принимает отдельные, изолированные возможные значения. Дискретной прерывной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным. Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично, аналитически в виде формулы и графически. Закон распределения ДСВ Х удобно задавать с помощью следующей таблицы. Графически ряд распределения изображают в виде многоугольника или полигона распределения. В ящике 2 нестандартные и 4 стандартные детали. Из него последовательно вынимают детали до первого появления стандартной детали. Построить ряд и многоугольник распределения ДСВ - числа извлеченных деталей. Рассмотрим все возможные значения, которые может принимать случайна величина СЛ: Соответствующие им вероятности найдем воспользовавшись правилом умножения вероятностей заметьте, что события зависимы: Тогда закон распределения дискретной случайной величины Х примет вид: Построим многоугольник распределения, отложив на оси абцисс ОХ значения ДСВ Х, а на оси ординат ОY соответствующие им вероятности: В партии, содержащей 20 изделий, имеется четыре изделия с дефектами. Наудачу отобрали три изделия для проверки их качества. Построить ряд распределения числа дефектных изделий, содержащихся в указанной выборке. Найдем соответствующие им вероятности: Три стрелка, ведущие огонь по цели, сделали по одному выстрелу. Вероятности их попадания в цель соответственно равны 0,5, 0,6, 0,8. Пусть вероятности попадания для 1-го, 2-го и 3-го стрелков соответственно равны , тогда вероятности их промахов равны. Из предыдущих занятий должны помнить как связаны противоположные события: Рассмотрим все значения, которые может принять ДСВ Х - числа попаданий в цель. Запись вида означает, что 1-й стрелок попал, два других промахнулись, аналогичные рассуждения применимы к другим слагаемым. Функцией распределения называют функцию , определяющую вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения. Функция распределения ДСВ имеет вид. Задан закон распределения ДСВ Х:. Найти функцию распределения и построить ее график. По определению функции распределения находим: Таким образом, функция распределения имеет вид: Операции над дискретными случайными величинами. Задано распределение ДСВ Х. Построить ряд распределения случайных величин: Возможные значения СВ Y таковы: Вероятности этих значений равны вероятностям соответствующих значений СВ Х например, и т. При этом и т. Поэтому ряд распределения СВ Z имеет вид. Дискретная случайная величина Х имеет ряд распределения: Составим вспомогательную таблицу ряда распределения: При одинаковых значениях ДСВ соответствующие вероятности складываем. Заданы распределения двух независимых случайных величин X и Y: Все операции показаны в таблице ниже. Найдем вероятности этих значений: Для нахождения вероятностей воспользуемся правилом сложения несовместных событий: Запишем ряд распределения ДСВ. Многоугольник распределения СВ Z представлен ниже: Таким образом случайная величина принимает значения: Как вы видите я выписал для удобства все значения СДВ W в порядке возрастания, так как при составления ряда распределения их значения случайной величины нужно располагать по возрастанию. Многоугольник распределения СВ W представлен ниже: По аналогии с предыдущими пунктами найдем все значения ДСВ V: Многоугольник распределения СВ V представлен ниже: Найдем вероятности всех значений ДСВ М, которые меньше, либо равны 2. Главная Контакты Glossary Блог Индивидуальные задания Контрольные работы Последние публикации Успеваемость Приложения. Вход на сайт Имя пользователя: Последние публикации Интервальный вариационный ряд Дискретный вариационный ряд Законы распределения НСВ Числовые характеристики НСВ Непрерывные случайные величины НСВ. Операции над ДСВ I. Закон распределения ДСВ Х удобно задавать с помощью следующей таблицы называемой рядом распределения. Функцией распределения называют функцию , определяющую вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения Свойства функции распределения: Задан закон распределения ДСВ Х: Задано распределение ДСВ Х -2 -1 1 2 3 0,2 0,25 0,3 0,15 0,1 Построить ряд распределения случайных величин: Таким образом -4 -2 2 4 6 0,2 0,25 0,3 0,15 0,1 б Значения СВ Z таковы: Запишем ряд распределения ДСВ 2 3 4 5 6 0,06 0,18 0,32 0,28 0,16 Сделаем проверку: Запишем ряд распределения ДСВ -4 -3 -2 -1 0 0,08 0,22 0,34 0,24 0,12 Сделаем проверку: Запишем ряд распределения ДСВ 0 2 3 4 6 8 0,2 0,12 0,12 0,28 0,12 0,16 Сделаем проверку: Получим ряд 0 1 2 3 4 0,12 0,24 0,34 0,22 0,08 Найдем вероятности всех значений ДСВ М, которые меньше, либо равны 2 Список использованной литературы: Куланин; под редакцией С. Высшее образование, Юрайт-Издат, Основные разделы математики Алгебра Аналитическая геометрия Математический анализ Теория вероятностей Математическая статистика. Популярные статьи Формула полной вероятности. При копировании материалов активная ссылка на источник обязательна. Непрерывные случайные величины НСВ. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Функция распределения случайной величины.
Полюби меня такой какая я есть mp3
Свойства функций распределения
Причины заболевания пневмонией у взрослых
Газета меридиан урай подать объявление
Езда на мопеде 50 кубов без прав
Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL
Где находится пролив дрейка на карте мира