Найти вероятность того что при 6

Теория вероятности 4

=== Скачать файл ===

Этому событию благоприятствуют 6 элементарных исходов 1;1 , 2;2 , 3;3 , 4;4 , 5;5 , 6;6. Подбрасываются три игральных кубика, подсчитываются сумма очков, выпавших на них. Сколькими способами можно получить в сумме 5 очков, 6 очков? Получить в сумме 5 очков можно шестью способами: Получить в сумме 6 очков можно десятью способами 1;1;4 , 1;4;1 , 4;1;1 , 1;2;3 , 1;3;2 , 2;1;3 , 2;3;1 , 3;1;2 , 3;2;1 , 2;2;2. Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После перемешивания из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 5, 4, 3? В данном испытании имеется 30 равновозможных элементарных исходов, из которых событию А благоприятствую 6 исходов числа 5, 10,15,20,25, Произвольно выбрано натуральное число, не превосходящее Какова вероятность того, что это число является простым? Какова вероятность того, что в произвольно выбранном двузначном числе цифры одинаковы? Двузначными числами являются числа от 10 до 99; всего таких чисел Одинаковые цифры имеют 9 чисел это числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, Чему равна вероятность того, что на верхних сторонах монет окажутся две цифры? В этом испытании 4 равновозможных элементарных исходов Г;Г , Г;Ц , Ц;Г , Ц;Ц. Запись Г;Ц означает, что на первой монете выпал герб, а на второй — цифра. Событию D благоприятствует один исход - Ц;Ц. В книге страниц. Чему равна вероятность того, что произвольным образом открытая страница будет иметь порядковый номер, кратный 5? Сколькими способами можно выбрать три лица на три одинаковые должности из 10 кандидатов? В соответствии с формулой для числа сочетаний С а в данном случае речь идет именно о сочетаниях, поскольку нужно определить число возможных комбинаций по 3 элемента в каждой из 10 имеющихся в наличии, не взирая на порядок следования этих элементов внутри комбинации , находим. Сколькими способами можно выбрать три лица на три различные должности из 10 кандидатов? Для получения результата воспользуемся формулой для числа размещений по 3 элемента из десяти, поскольку в данном случае необходимо учесть в отличие от задачи девять не только число возможных комбинация, но и порядок следования элементов внутри каждой комбинации. В данном случае речь идет о числе перестановок с повторениями. Тогда формула для вычисления перестано-вок будет иметь вид. По приведенной формуле получаем. В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 6 деталей 4 окажется стандартными? Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь 6 разных деталей из 10 имеющихся в наличии, то есть числу сочетаний из 10 элементов по 6 элементов. Следовательно, число благоприятных исходов равно Следует обратить особое внимание, что сумма верхних и нижних индексов в последнем произведении дает значение верхних и нижних индексов знаменателя формулы для определения вероятности события. Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки? Число всех равновозможных случаев распределе-ния 5 билетов среди 25 студентов равно числу сочетаний из 25 элементов по 5, то есть. Число групп по трое юношей из 15, еоторые могут получить билеты, равно. Каждая такая тройка должна сочетаться с любой парой девушек, которые будут отобраны из 10 оставшихся студенток группы, а это число будет равно. Следовательно, число удовлетворяющих условию задачи групп студентов по пять человек в каждой, где будет 3 юноши и 2 девушки, равно произведению Это произведение равно числу благоприятствующих случаев распределения 5 билетов среди 25 учащихся таким образом, чтобы было выполнено условие: И тогда в соответствии с формулой определения вероятности получаем. В ящике находится 15 красных, 9 синих и 6 зелёных шаров. Наугад извлекают 6 шаров. Найти вероятность того, что вынуты 1 зелёный, 2 синих и 3 красных шара. В ящике всего 30 шаров. При данном испытании число всех равновозможных элементарных исходов будет Подсчитаем число элементарных исходов, благоприят-ствующих событию A. Три красных шара из 15 можно выбрать способами, два синих шара из 9 возможных можно выбрать способами, один зеленый из 6 - способами. Следовательно, в силу принципа произведения в комбинаторике, число исходов, благоприятствующих событию A , будет По формуле непосредственного подсчета вероятностей получаем. В ящике находятся 15 шаров, из которых 10 красных, остальные синие. Из ящика вынимают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых 2 шара синего цвета? Из десяти билетов выигрышными являются только два. Чему равна вероятность того, что среди взятых наугад пяти билетов один выигрышный? Общее число исходов, когда из десяти наличных билетов мы выбираем пять, определяется числом сочетаний А число благоприятных исходов определим как произ-ведение двух сомножителей Отсюда вероятность определяем как. Из взятых наугад деталей оказалось 8 бракованных. Найти частоту бракованных деталей. Среди новорожденных оказалось мальчиков. Чему равна частота рождения мальчиков? Найти число попаданий при 40 выстрелах. Из высеянных семян взошло Сколько семян было высеяно? На указанном отрезке натурального ряда чисел находятся следующие простые числа 2,3,5,7,11,13,17,19,23, 29; всего их десять. В круг вписан квадрат. В круг бросают дротик. Определить вероятность того, что дротик попадёт в квадрат. R — радиус круга, a - сторона вписанного в круг квадрата, событие A — попадание дротика в квадрат, S — площадь круга, S 1 — площадь вписанного квадрата. Как известно, площадь круга Площадь квадрата определяется как Теперь выразим сторону квадрата через радиус круга, используя теорему Пифагора. В шар вписан куб. Точка наугад зафиксирована внутри шара. Найти вероятность того, что точка попадёт в куб. Опыт состоит в том, что стрелок производит 3 выстрела. Выразить через А 1 , А 2 , А 3 следующие события: Событие A тогда и только тогда , когда наступает A 1 , или A 2 , или A 3. Три промаха будет тогда и только тогда, когда промах явится результатом каждого выстрела, то есть события осуществляются все вместе: Рассуждая аналогично, получаем выражение для. По аналогии с задачей 24 для события Е имеем. Событие F получим в виде. Событие G будет получено. Подбрасывают два игральных кубика. Чему равна вероятность того, что сумма очков, выпавших на обоих кубиках, не превысит 5? Пусть выпало на первом кубике, а - на втором кубике. Пространство элементарных событий есть множество пар n 1 , n По известной формуле получим значение вероятности. Подбрасываются два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма очков на обоих кубиках не больше 6. В лотерее разыгрывается билетов. Выигрыш выпадает на 13 билетов. Некто купил 4 билета. Какова вероятность того, что хотя бы один из них выиграет? Общее число возможных исходов , когда производится выбор 4 билетов из возможных определяется как. Число благоприятствующих исходов будет определяться как произведение Тогда вероятность приобрести выигрышный билет выразиться следующим выражением. В урне 40 шаров: Какова вероятность того, что произвольно вынутый из урны шар окажется цветным? Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит 4? Спортсмен стреляет по мишени, разделенной на три сектора. Вероятность попадания в первый сектор составляет 0,4 , во второй — 0,3. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор? Монета подброшена три раза. Какова вероятность того, что цифра выпадет ровно два раза? Три стрелка стреляют по мишени и попадают с вероятностями 0,85; 0,8; 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что при одном выстреле мишень окажется поврежденной. В урне 6 синих, 5 красных и 4 белых шара. Из урны поочередно извлекают три шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первым будет синий шар, вторым — красный, а третьим — белый. В каждом из трёх ящиков находится по 30 деталей. В первом ящике 27, во втором — 28, в третьем — 25 стандартных деталей. Из каждого ящика вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что все три детали будут кондиционными? В мастерской независимо друг от друга работает два мотора. Вероятность отказа первого мотора в течении часа составляет 0,85, а второго — 0,8. Найти вероятность того, что в течении часа ни один из моторов не откажет. Из урны, содержащей 3 синих и 2 красных шара, по схеме случайного выбора без возвращения последовательно извлекаются шары. Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз в трёх независимых испытаниях, равна 0, Найти вероятность появления события в одном испытании, полагая её величиной постоянной. В урне находится 10 красных и 5 синих шаров. Последовательно извлекают по схеме бесповторного опыта два шара. Определить вероятность того, что в первый раз извлечен синий шар, а во второй раз красный шар. Найти вероятность того, что произвольно выбранный болт оказался бракованным. Вероятности выпуска брака заводами составляют 0,01; 0, и 0, со- ответственно. Найти вероятность того, что произвольно взятая из партии лампочка окажется работоспособной. На сборку попадают запчасти с трёх автоматов. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если первый автомат выпустил деталей, второй — , а третий — запчастей. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака от первого станка равна 0,02, для второго — 0,03, для третьего — 0, Обрабатываемые детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза выше, чем второго, а третьего в два раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая случайным образом деталь будет стандартной. Какова вероятность того, что взятая случайным образом деталь будет бракованной. Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностями: Вероятность того, что лампа проработает заданное количество часов, для этих партий соответственно равна: Определить вероятность того, что радиолампа проработает заданное время. В учебной группе студентов учатся 5 отличников, 10 хорошистов и 6 слабоуспевающих. На экзамене отличник может получить только отлично. Хорошист с равной вероятностью получит отличную или хорошую оценку. Слабоуспевающий студент с равной долей успеха может получить хорошую, удовлетворительную и неудовлетворительную оценку. Для сдачи контрольного среза приглашают трёх человек из этой группы. Найти вероятность того, что они получат отличные оценки. В учебной группе студентов учатся 5 отличников, 7 хорошистов и 8 слабоуспевающих. Найти вероятность того, что они получат хорошие оценки. В учебной группе студентов учатся 6 отличников, 10 хорошистов и 4 слабоуспевающих. Найти вероятность того, что они получат отличные и хорошие оценки. Найти вероятность того, что случайным образом выбранное изделие окажется продукцией первой фабрики. Некоторое изделие выпускается двумя заводами. При этом объём продукции второго завода в три раза превосходит объём продукции первого. Изделия поступают на общий склад. Найти вероятность того, что приобретённое в магазине изделие изготовлено на втором заводе, если оно оказалось испорченным. При этом объём продукции второго завода в два раза превосходит объём продукции первого. Найти вероятность того, что приобретённое в магазине изделие изготовлено на первом заводе, если оно оказалось исправным. В первой урне 2 синих и 6 красных шаров, во второй — 4 синих и 2 красных. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, не обращая внимания на их цвет, и после этого достали из неё один шар. Определить вероятность того, что этот шар окажется синим. Подбрасываются два игральных кубика и подсчитывается число очков, выпавших на обоих кубиках. Найти закон распределения случайной величины X - суммы выпавших очков на двух игральных кубиках. В коробке 7 карандашей, из которых 4 — красные. Из коробки случайным образом достают 3 карандаша. Найти закон распределения случайной величины X , равной числу красных карандашей в выборке. В этом испытании 36 равновозможных исходов. Случайная величина Х может принимать значения от 2 до 12, причём значения 2 и 12 она примет один раз, значения 3 и 11 — по 2 раза, значения 4 и 10 — по 3 раза, 5 и 9 — по 4 раза, 6 и 8 — по 5 раз, значение 7 — 6 раз. Следовательно, закон распределения данной случайной величины Х можно задать таблицей. Найти закон распределения случайной вели-чины X , равной числу красных карандашей в выборке. В выборке из трёх карандашей может не оказаться ни одного красного карандаша, может появиться один, два или три карандаша. Для построения функции распределения F X дискретной случайной величины Х воспользуемся формулой. Случайная величина Х задана функцией распределения. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение, заключённое в интервале \\\\\\\\\\\\[1,2\\\\\\\\\\\\]. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение, заключённое в интервале \\\\\\\\\\\\[2,3\\\\\\\\\\\\]. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение, заключённое в интервале \\\\\\\\\\\\[4,5\\\\\\\\\\\\]. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права?

Правила игры в дурака в парах

Стодаль сколько дней пить

Аренда бас гитары