Найти точки функции
Найти точки функцииСкачать файл - Найти точки функции
Давайте внимательно посмотрим на график функции в этих точках и около них. До точки x2 функция возрастает, в точке x2 происходит перегиб, и сразу после этой точки функция убывает до точки x1. В точке x1 функция опять перегибается, и после этого - опять возрастает. Точки x1 и x2 пока так и будем называть точками перегиба. Давайте проведем касательные в этих точках:. Касательные в наших точках параллельны оси абсцисс, а значит, угловой коэффициент касательной равен нулю. Это значит, что и производная нашей функции в этих точках равна нулю. Касательные в точках x2 и x1 провести невозможно. Значит, производной в этих точках не существует. Теперь посмотрим опять на наши точки на двух графиках. Точка x2 - это точка, в которой функция достигает наибольшего значения в некоторой области рядом с точкой x2. Точка x1 - это точка, в которой функция достигает своего наименьшего значения в некоторой области рядом с точкой x1. Окрестность мы можем задавать сами. Вернемся к нашим графикам, посмотрим на точку x2, она больше всех других точек из некоторой окрестности, тогда по определению - это точка максимума. Теперь посмотрим на точку x1, она меньше всех других точек из некоторой окрестности, тогда по определению - это точка минимума. Ребята, не путайте точки максимума и минимума с наименьшим и наибольшим значение функции. Наименьшее и наибольшее значения ищутся на всей области определения заданной функции, а точки минимума и максимума в некоторой окрестности. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. Давайте вернемся к нашим графикам. В наших точках производная либо обращается в нуль на первом графике , либо не существует на втором графике. Тогда можно сделать важное утверждение: Анализируя этот график, мы говорили: В точке x1 у функции опять перегибается, и после этого функция опять возрастает. На основании таких рассуждений, можно сделать вывод, что функция в точках экстремума меняет характер монотонности, а значит и производная функция меняет знак. Для решении задач запомните такие правила: Если знаки производных определены то: Материалы сайта - оригинальные, не скопированы из других источников учебников, задачников, сайтов, ресурсов и т. Они разработаны в строгом соответствии с ФГОС конкретного автора или темы. Запрещено любое копирование материалов сайта без письменного согласия владельцев ресурса! Номер свидетельства о регистрации СМИ: ДЕТСКИЙ САД Задания для детей Задания для детей 2 лет Задания для детей 3 лет Задания для детей 4 лет Задания для детей 5 лет Задания для детей 6 лет Задания для детей 7 лет Тесты для детей и дошкольников Тесты для детей 2 лет Тесты для детей 3 лет Тесты для детей от 4 лет Тесты для детей 5 лет Тесты для детей 6 лет Тесты для детей 7 лет Математика для малышей Математика для детей 2 лет Математика для детей 3 лет Математика для детей 4 лет Математика в 5 лет Математика в 6 лет Математические игры для дошкольников и малышей Количественный счет в детском саду, развивающие задачи Занимательная математика Картинки, цифры, шаблоны для скачивания 1 КЛАСС Контрольные работы Входная Петерсон Л. Итоговые Самостоятельные работы Петерсон Л. Дополнительный материал Тесты Моро М. Домашние задания Петерсон Л. Олимпиада, диктанты, карточки Диктанты Карточки по Моро Олимпиада 2 КЛАСС Контрольные работы Входная Моро М. Итоговые Самостоятельные работы Моро М. Домашние задания Моро и Петерсон Олимпиады, диктанты, карточки Диктанты Карточки Олимпиада 3 КЛАСС Контрольные работы Входная Моро М. Самостоятельные работы Моро М. Итоговые Домашние задания Моро М. Олимпиады, карточки Карточки Олимпиада 4 КЛАСС Контрольные работы Входная Моро М. Домашние задания Моро М. Олимпиада, диктанты, карточки Диктанты Карточки 5 КЛАСС Контрольные работы Виленкин Н. Самостоятельные работы Виленкин Н. Домашние задания Виленкин Н. Самостоятельные работы Мордкович А. Домашние задания Мордкович А. Основное меню ГЛАВНОЕ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН Задачи для дет. Алгебра — 10 класс. Точки экстремумов функций Урок на тему: ТЕСТЫ и ТРЕНАЖЕРЫ 1 класс 2 класс 3 класс.
Критические точки на графике функции
Творожная запеканка детский сад гост
Разработка плана по самообразованию
Как найти критические точки функции
Антидепрессанты сколько видов бывают
Сколько стоит сварочный аппарат полуавтомат
Проблема текста влияние искусствана человека
Как вырастить картофель богато
Найти критические точки функции
56 детская поликлиника расписание врачей
Возрастание и убывание функции на интервале, экстремумы.
Где контекстное меню windows 10