Найти синус преобразование фурье функции примеры
Найти синус преобразование фурье функции примерыСкачать файл - Найти синус преобразование фурье функции примеры
Решение задач по высшей математике. Решение задач по теории вероятности. Решение задач по сопромату. Решение задач по электротехнике тоэ. Решение задач по теплотехнике. Решение задач по гидравлике. Решение задач по теоретической механике. Решение задач по экономике. Решение задач по материаловедению. Решение задач по физике. Решение задач по химии. Пусть функция f x задана на интервале а, 6 , конечном или бесконечном. При этом естественно потребовать выполнения следующих условий: Умножим равенство на мнимую единицу i и прибавим к равенству Получим откуда, в силу формулы Эйлера будем иметь Это — комплексная форма интеграла Фурье. Косинус- и синус-преобразования Фурье Пусть функция f x является кусочно-гладкой на любом конечном отрезке оси Ох и абсолютно интегрируема на всей оси. Иногда прямое преобразование Фурье задают так: Интегрируя по частям, будем иметь Внеинтегральное слагаемое обращается в нуль, и мы получаем откуда С — постоянная интегрирования. В силу 3 имеем Известно, что В частности, для получаем, что Пример 2 разред кокдемсетора через сопропиление. Условие абсолютной интегри-руемости функции f x на всей числовой оси является весьма жестким. Косинус- и синус-преобразования Фурье Используя формулу косинуса, разности, перепишем интегральную формулу Фурье в следующем виде: Пусть f x — четная функция. Тогда так что изравснства 5 имеем В случае нечетной f x аналогично получаем Если f x задана лишь на 0, -foo , то формула 6 продолжает f x на всю ось Ох четным образом, а формула 7 — нечетным. Функция называется косинус-преобразованием Фурье функции f x. Функция называется синус-преобразованием Фурье функции f x. Из 7 получаем, что для нечетной функции f x то есть f и Fs являются взаимными синус-преобразованиями. Пусть f t — четная функция, определенная следующим образом: Воспользуемся полученным результатом для вычисления интеграла В силу формулы 9 имеем Рис. На этом пути мы приходим к понятиям амплитудного и фазового спектров периодической функции. Найти амплитудный и фазовый спектры функции 4 Находим спектральную функцию Отсюда Графики этих функций изображены на рис. Свойства преобразования Фурье 1. Обозначая его через будем писать. Пусть функция f x абсолютно интегрируема на всей оси — преобразование Фурье функции f x. Пусть f x — функция, допуска кнцэя преобразование Фурье, Л — дойств ительяов число. Пользуясь определен нем преобразования Фурье, показать, что Задача. Преобразование Фурье и ооерэции дифференцирования. Условие является достаточно естественным, поскольку обычная 1еория интегралов Фурье имеет дело с процессами, которые в том или ином смысле имеют начало и коней, но не продолжаются неограниченно с примерно одинаковой интенсивностью. Тогда преобразование Фурье будет дифференцируемой функцией. Если вместе с функцией f x абсолютно интегрируемыми на всей оси Ох являются функции , то процесс дифференцирования можно продолжить. Получим, что функция имеет производные до порядка m включительно, причем Таким образом, чем быстрее функция f x убывает при тем более гладкой получается функция Теорема 2 о сверле. Тогда причем двойной интеграл в правой части сходится абсолютно. Тогда будем иметь или, меняя порядок интегрирования, Функция называется сверткой функций и обозначается символом Формула 1 может быть теперь записана так: Нетрудно установить следующие свойства свертки: Приложения преобразования Фурье 1. Предположим, что искомое решение у х имеет преобразование Фурье у О. Основное ограничение применимости этого метода связано со следующим фактом. Это ограничение можно обойти, если ввести в рассмотрение так называемые обобщенные функции. Однако в ряде случаев преобразование Фурье все же применимо в своей классической форме. Будем предполагать, что 1 функции и х, t и. Информация расположенная на данном сайте несет информационный характер и используется для учебных целей.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ Интеграл Фурье Комплексная форма интеграла Преобразование Фурье Косинус и синус преобразования Амплитудный и фазовый спектры Свойства Приложения
Гарантии уполномоченного по правам человека рф
Как делать массажпри шейном остеохондрозе
Интеграл Фурье
Автобус 52 киров расписание радужный нововятск
Пример 1. Для функции найти косинус преобразование Фурье
Дигма планшеты установить флеш плеер
Сумки связанные крючком через плечо
/ Ряд и преобразование Фурье методичка
Last name required перевод на русский