Найти полное ускорение точки в момент времени
Найти полное ускорение точки в момент времениКинематика материальной точки
=== Скачать файл ===
Определить касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории точки для заданного момента времени. Нормальное ускорение и радиус кривизны траектории связаны соотношением:. Скорости точки по осям: Нормальное ускорение и радиус кривизны траектории связаны соотношением. Дан закон движения точки по окружности радиусом r. На траектории отметим точку О — начало отсчета координаты s и укажем положительное направление отсчета этой координаты. Отметим положение точки в заданные моменты времени: Определим проекции ускорения на естественнее оси координат: Чтобы найти время остановки надо найти время, когда скорость точки равна нулю:. Поскольку за 10 секунд точка сделала две остановки, пройденный ею путь за 10с можно найти как сумму пути, пройденного от начала до первой остановки, от первой до второй остановки и от второй до момента времени:. Путь пройденный точкой за 10 секунд:. Определить скорость, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории точки для заданного момента времени. Чтобы получить уравнения траектории в координатной форме, исключаем время t из уравнений 1. Возводя обе части равенств в квадрат, а затем складывая равенства, получаем , то есть траекторией точки М является окружность радиуса 2, показанная на рис. Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения Модуль касательного ускорения точки. Вычисляем модуль касательного ускорения для заданного момента времени. При движении точки в плоскости формула 9 принимает вид. Модуль нормального ускорения можно определить и следующим образом:. Воспользуемся в нашем случае формулой Радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определим из выражения:. Задача - относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах координатный способ задания движения точки , а также формул, по которым определяются скорость, касательное и нормальное ускорения точки при естественном способе задания ее движения. Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t:. Отсюда окончательно находим уравнение траектории точки параболы, см. Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:. Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство: Ускорение находим по его касательной и нормальной составляющим: Изобразим на рисунке векторы , , учитывая знак V 1 и считая положительным направление от А к М. Для этого исключим параметр t. Возведём во вторую степень, получившиеся уравнения, а затем сложим, таким образом, исключится t. Это окружность с центром в точке с координатами -1;0 и радиусом. Для нахождения вектора полной скорости необходимо сложить 2 вектора: Найдём модуль полного ускорения:. Определим нормальное ускорение a n:. Действительно, этот радиус совпадает с радиусом окружности траектории. Для определения уравнения траектории исключим из уравнений движения время. Из первого уравнения движения точки найдем. Из второго уравнения движения найдем. Возведя полученные значения правую и левую стороны уравнения в квадрат и складывая их находим:. Следовательно, траекторией точки является эллипс с центром в точке с координатами 3;1. Пусть точка М движется в плоскости xOy в соответствии с уравнениями. Заданный закон движения точки в координатной форме можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Исключим время t из уравнений движения и получим уравнение траектории точки в виде:. Таким образом, траекторией точки М является эллипс со смещенным центром, изображенный на рис. Полученный вектор должен быть направлен по касательной к траектории точки в сторону движения. Модуль скорости точки определим по уже найденным проекциям. Полученный вектор ускорения точки в общем случае должен отклоняться от вектора скорости в сторону вогнутости траектории, а при движении по эллипсовидной траектории — проходить через центр эллипса. Модуль ускорения точки определим по уже найденным проекциям. Вектор полного ускорения точки можно также представить в виде геометрической суммы его проекций на оси естественной системы отсчета. Касательную М 1 t направляем по касательной к траектории в сторону движения точки движения, а главную нормаль М 1 n — перпендикулярно касательной в сторону вогнутости траектории. При вычислении касательного ускорения удобно воспользоваться формулой, устанавливающей связь между координатным и естественным способами задания движения точки. Например, если точка движется по окружности радиусом R , то в любой точке траектории. Если же траекторией движения точки является прямая, то , следовательно,. В данном случае радиус кривизны траектории заранее не известен, поэтому нормальное ускорение определяем по формуле:. Этот факт служит контролем правильности решения. Радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определим по формуле. Уфа, почтовый ящик
Slut перевод с английского на русский
Дерево целей пример для студента схема
КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Подготовительные тесты по математике 9 класс
Синий экран смерти что делать windows 7
Силовой трансформатор еи4 704 047 характеристики
Занятие 3. «Кинематика материальной точки и вращательного движения»
Манжеты крючком воротнички схемы
Значение следов в раскрытии и расследовании преступлений
Реакция с выделением тепла называется
Кинематика
Подсветка салона своими руками
Право аренды земельного участка понятие