Найти площадь равнобедренного треугольника если известны высоты
Найти площадь равнобедренного треугольника если известны высотыСкачать файл - Найти площадь равнобедренного треугольника если известны высоты
В данном уроке размещены формулы и задачи на нахождение площади равнобедренного треугольника. Формулы снабжены пояснениями и комментариями. На отдельном рисунке приведено соответствие условных обозначений формул и элементов равнобедренного треугольника. Далее приведен раздел с примерами решения задач. Обратите внимание на обозначения переменных! Это часть урока с задачами по геометрии раздел площадь равнобедренного треугольника. Здесь размещены задачи, которые вызывают трудности при решении. Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. Обсудить на форуме Записаться на курсы Обратиться к консультанту Пройти тест Полный список курсов обучения Бесплатные видеоуроки Нужна информация! Главная Энциклопедия Информация Обучение Консалтинг Тесты Школьникам Услуги Партнерам Форум Профиль. Аксиома принадлежности точек и прямых. Аксиома расположения точек на прямой. Аксиома про длину отрезков. Аксиома расположения точек относительно прямой. Аксиома свойств измерения углов. Аксиома свойств откладывания отрезков. Аксиома свойств откладывания углов. Существование треугольника, равного данному. Отрезки в координатной плоскости. Прямые на координатной плоскости. Вертикальные и смежные углы. Нахождение площади через медианы. Угол между высотой и медианой треугольника. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник. Биссектриса в прямоугольном треугольнике. Высота в прямоугольном треугольнике. Высота в прямоугольном треугольнике Часть 2. Теорема Пифагора и ее доказательство. Перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника. Простейшие задачи на подобие треугольников. Окружность, описанная вокруг треугольника. Окружность, описанная вокруг треугольника часть 2. Вписанная в треугольник окружность. Окружности, вписанные и описанные вокруг четырехугольника. Трапеция задачи про основания. Углы равнобокой равнобедренной трапеции. Равнобокая трапеция часть 2. Трапеция, описанная вокруг окружности. Периметр и площадь прямоугольника. Основное свойство функции косинуса. Тангенс и его свойства. Синус, косинус и тангенс угла 30 градусов sin cos tg 30 - таблица значений. Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов sin 45, cos 45, tg Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов sin cos tg 30 и Синус, ко синус, тангенс угла градусов sin cos tg Таблица значений тригонометрических функций. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические тождества и преобразования. Доказательство преобразования тригонометрических функций. Теорема синусов часть 2. Шестиугольник и его свойства. Свойства и признаки параллельности. Наклонная из точки к плоскости. Призма с правильным треугольником в основании. Призма с правильным треугольником в основании часть 2. Призма с треугольником в основании. Призма с треугольником в основании часть 2. Призма с треугольником в основании часть 3. Ромб в основании призмы. Диагональное сечение правильной призмы. Параллелограмм в основании призмы. Площадь поверхности и объем параллелепипеда. С треугольником в основании. Пирамида с прямоугольным треугольником в основании. Пирамида с равнобедренным треугольником в основании. Правильная треугольная пирамида правильная пирамида с треугольником в основании. Периметр основания правильной треугольной пирамиды. Объем правильной треугольной пирамиды. Площадь поверхности правильной треугольной пирамиды. Правильная пирамида с треугольником в основании часть 4. Пирамида и вписанный конус. Объем правильной усеченной пирамиды. Правильная пирамида с четырехугольником в основании. Нахождение боковой поверхности и высоты правильной пирамиды с четырехугольником в основании. Правильная пирамида с четырехугольником в основании часть 3. Нахождение величины наклона боковых граней правильной прамиды. Нахождение расстояний в правильной четырехугольной пирамиде. С четырехугольником в основании. Неправильная пирамида с прямоугольником в основании. Неправильная пирамида с четырехугольником в основании. Соотношение объема шара и конуса. Цилиндр и его сечения. Цилиндр и его сечения квадрат и вписанный куб. Площадь боковой поверхности конуса. Буквенные обозначения сторон и углов на приведенном рисунке соответствуют обозначениям, которые указаны в формулах. Таким образом, это поможет Вам сопоставить их с элементами равнобедренного треугольника. Из условия задачи определите, какие элементы известны, найдите на чертеже их обозначения и подберите подходящую формулу. Далее приведены формулы нахождения площади равнобедренного треугольника: Просто найдите наиболее подходящую на рисунке слева. Для самых любопытных в тексте справа поясняется, почему формула явяляется правильной и как именно с ее помощью находится площадь. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его сторону и основание. Данное выражение было получено путем упрощения более общей, универсальной формулы. Если за основу взять формулу Герона, а затем принять во внимание, что две стороны треугольника равны меду собой, то выражение упрощается до формулы, представленной на картинке. Пример использования такой формулы приведен на примере решения задачи ниже. Поскольку длина боковой стороны нам известна, высота, опущенная на нее теперь известна, половина их произведения и будет равна площади данного равнобедренного треугольника Пояснение: Высота делит этот прямоугольник на два малых прямоугольника, при этом стороны треугольника являются их диагоналями, которые делят их ровно пополам. Таким образом, площадь равнобедренного треугольника и будет равна половине произведения боковой стороны на высоту. Строго говоря, зная один из углов равнобедренного треугольника, можно найти и остальные, поэтому применение данной или предыдущей формулы - вопрос вкуса кстати, поэтому можно запомнить только одну из них. В результате мы получим простую и очевидную формулу 5. Площадь равнобедренного треугольника можно также найти через сторону основания и угол при основании углы при основании равны как квадрат основания, деленный на четыре тангенса половины угла, образованного его боковыми сторонами. В итоге формула снова будет сведена к более простой Формуле 5, которая вполне очевидна. Разумеется, площадь равнобедренного треугольника можно найти, опустив высоту из вершины на основание, в результате чего получится два прямоугольных треугольника. Далее - все очевидно. Половина произведения высоты на основание и есть искомая площадь. Пример использования данной формуле см. Для этого выразим высоту из предыдущей формулы, которая одновременно, является катетом прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, половиной его основания и высотой, через теорему Пифагора. Боковая сторона является гипотенузой, поэтому из квадрата боковой стороны а вычтем квадрат второго катета. Извлечение корня из данного выражения и даст нам высоту. Что и видно в Формуле 6. Если числитель и знаменатель умножить на два, а потом двойку числителя внести под знак корня, получим второй вариант той же самой формулы, который написан через знак 'равно'. Кстати, самые сообразительные могут увидеть, что если в Формуле 1 раскрыть скобки, то она превратиться в Формулу 6. Или наоборот, разность квадратов двух чисел, разложенная на множители, даст нам исходную, первую. Соответственно, высота будет равна: Оба прямоугольных треугольника равны между собой. Гипотенузы - это стороны равнобедренного треугольника, поэтому они равны, один из катетов - общий, а, поскольку, BK одновременно является и биссектрисой и высотой, то, соответствующие углы также равны. Поэтому нам будет достаточно найти площадь одного из них и умножить полученное число на два. Как видно, оба способа решения дают один и тот же результат. Площадь равнобедренного треугольника составляет 60 см 2. Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим: Главная Энциклопедия Информация Обучение Консалтинг Тесты Школьникам Услуги Партнерам Форум Профиль Учебный курс. Описание курса Аксиомы планиметрии Аксиома принадлежности точек и прямых Аксиома расположения точек на прямой Аксиома про длину отрезков Аксиома расположения точек относительно прямой Аксиома свойств измерения углов Аксиома свойств откладывания отрезков Аксиома свойств откладывания углов Существование треугольника, равного данному Свойство параллельных прямых Отрезки и прямые Отрезки в координатной плоскости Прямые на координатной плоскости Пересекающиеся прямые Луч Угол Вертикальные и смежные углы Векторы Площади геометрических фигур Окружность. Уравнение окружности Окружность Хорды на окружности Треугольник Трикутник Высота треугольника Сумма углов треугольника Площадь треугольника Биссектриса Биссектриса Биссектриса углов треугольника Биссектриса внешнего угла Медиана треугольника Медиана треугольника. Первый признак подобия Подобие треугольников. Третий признак подобия Подобие треугольников. Использование в задачах Окружность, описанная вокруг треугольника Окружность, описанная вокруг треугольника Окружность, описанная вокруг треугольника часть 2 Вписанная в треугольник окружность Четырехугольники Существование четырехугольника Периметр четырехугольника Окружности, вписанные и описанные вокруг четырехугольника Углы четырехугольника Правильный четырехугольник квадрат. Правильний чотирикутник квадрат Ромб Трапеция Площадь трапеции Трапеция задачи про основания Диагонали трапеции Прямоугольная трапеция Равнобокая равнобедренная трапеция Углы равнобокой равнобедренной трапеции Высота равнобедренной трапеции Равнобокая трапеция Равнобокая трапеция часть 2 Трапеция, описанная вокруг окружности Параллелограмм Параллелограмм Параллелограмм часть 2 Площадь параллелограмма Высота параллелограмма Прямоугольник Периметр прямоугольника Периметр и площадь прямоугольника Тригонометрия Синус Косинус Основное свойство функции косинуса Теорема косинусов. Пример решения задачи Тангенс и его свойства Синус, косинус и тангенс угла 30 градусов sin cos tg 30 - таблица значений Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов sin 45, cos 45, tg 45 Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов sin cos tg 30 и 60 Синус, ко синус, тангенс угла градусов sin cos tg Таблица значений тригонометрических функций Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике Тригонометрические тождества и преобразования Косинус двойного угла Доказательство преобразования тригонометрических функций Тригонометрический круг. Тригонометричне коло Радианы и градусы. Радiани i градуси Теорема синусов Теорема синусов Теорема синусов часть 2 Многоугольники Правильный многоугольник Шестиугольник и его свойства Сумма углов многоугольника Стереометрия Куб Прямые и плоскости Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости Перпендикулярные плоскости Прямые на плоскости Точка и плоскость Отрезок, пересекающий плоскость Наклонная из точки к плоскости Параллелограмм, рассеченный плоскостью Параллелограмм и плоскость Перпендикуляр к квадрату Перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника Призма. Решение задач Призма с правильным треугольником в основании Призма с правильным треугольником в основании часть 2 Призма с треугольником в основании Призма с треугольником в основании часть 2 Призма с треугольником в основании часть 3 Правильная четырехугольная призма Ромб в основании призмы Диагональное сечение правильной призмы Параллелограмм в основании призмы Параллепипед Площадь поверхности и объем параллелепипеда Пирамида. Решение задач С треугольником в основании Тетраэдр пирамида Пирамида с прямоугольным треугольником в основании Пирамида с равнобедренным треугольником в основании Правильная треугольная пирамида правильная пирамида с треугольником в основании. Тетраэдр Периметр основания правильной треугольной пирамиды Объем правильной треугольной пирамиды Площадь поверхности правильной треугольной пирамиды Правильная пирамида с треугольником в основании часть 4 Правильный тетраэдр пирамида Пирамида и вписанный конус Правильная пирамида Апофема правильной пирамиды Объем правильной усеченной пирамиды Правильная пирамида с четырехугольником в основании Правильная пирамида с четырехугольником в основании Нахождение боковой поверхности и высоты правильной пирамиды с четырехугольником в основании Правильная пирамида с четырехугольником в основании часть 3 Нахождение углов пирамиды Нахождение величины наклона боковых граней правильной прамиды Нахождение расстояний в правильной четырехугольной пирамиде С четырехугольником в основании Пирамида Неправильная пирамида с прямоугольником в основании Неправильная пирамида с четырехугольником в основании Сфера. Площадь равнобедренного треугольника В данном уроке размещены формулы и задачи на нахождение площади равнобедренного треугольника. Формула площади равнобедренного треугольника Далее приведены формулы нахождения площади равнобедренного треугольника: Обозначения , которые были применены в формулах на рисунке: Задача Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание равно 10 см. Найдите площадь равнобедренного треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то она примет более простой вид см. Подставив значения длин сторон треугольника из условия задачи, получим: Применим теорему Пифагора Предположим, что мы не помним формулу, использованную в первом способе решения. Поэтому опустим из вершины B на основание AC высоту BK. Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник ABK. В этом треугольнике нам известна гипотенуза AB и катет AK. Выразим длину второго катета через теорему Пифагора.
Площадь равнобедренного треугольника
Расписание поездов южд резервирование
Площади треугольников
Не прошел платеж киви что делать
Признаки отличия права от морали
Сколько времени должен кипеть аккумулятор при зарядке
62 онкологическая больница красногорск адрес
Как найти площадь равнобедренного треугольника?
Обозначение однофазного трансформатора
Недорогая выпечка в домашних условиях
Как находить площадь треугольника (формулы)
Расписание автобусов тутаев ярославль через константиновский