Naimark M.A. "Normer la bague"

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L'ouvrage présente les fondements de la théorie des anneaux normés et leurs généralisations et les applications de cette théorie à l'analyse, la théorie de l'approximation des fonctions dans le domaine complexe, la théorie des représentations de groupe, l'analyse harmonique sur un groupe commutatif et d'autres questions. . Résumé du livre. . Chapitre I - informations de base sur la topologie, l'analyse fonctionnelle et la théorie de l'intégration sous une forme pratique à utiliser dans le reste du livre. . Chapitre II - informations de base sur la théorie des anneaux normés. . Chapitre III - théorie des anneaux normés commutatifs. . Chapitre IV - théorie des représentations des anneaux symétriques. . Chapitre V - théorie des différentes classes d'anneaux. . Chapitre VI - anneaux de groupes, théorie des représentations unitaires des groupes topologiques. . Chapitre VII - anneaux faiblement fermés. . Chapitre VIII - décomposition d'un anneau d'opérateurs dans un espace de Hilbert en anneaux irréductibles et application à la décomposition d'une représentation unitaire d'un groupe en représentations irréductibles (réécrite). . Annexe I - ensembles partiellement ordonnés et lemme de Zorn. Annexe II - Ensembles Borel et fonctions Borel. Annexe III - Ensembles analytiques. (Les annexes II et III sont rédigées spécifiquement pour comprendre le chapitre VIII.) Le livre comprend des exemples qui clarifient le texte principal et soulignent diverses applications de la théorie, ainsi que des indications littéraires d'un renforcement principalement récent des résultats présentés dans le texte principal. . Dans la deuxième édition, le nombre d'exemples, de références et de bibliographie a été considérablement augmenté, le texte a été révisé, de nouvelles preuves plus simples ont été rédigées pour de nombreux résultats et de nombreux nouveaux résultats ont été ajoutés dans les chapitres II à VII. . Il y a 3 dessins dans le livre. La bibliographie contient 1118 titres.

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