Наибольшиеи наименьшие значения величин
Наибольшиеи наименьшие значения величинСкачать файл - Наибольшиеи наименьшие значения величин
В некоторых случаях можно найти наибольшее и наименьшее значения функции и без помощи графика, используя рассуждения. В более сложных случаях используется производная. Для этого сформулируем некоторые теоремы:. Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего наибольшего, и своего наименьшего значений Эта теорема доказывается в курсе высшей математики. Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него. Если наибольшее или наименьшее значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке. А как быть, если речь идет о нахождении наибольшего или наименьшего значения функции, непрерывной на незамкнутом промежутке, например на интервале? Можно построить график функции и снять информацию с полученной графической модели. Но чаще оказывается более удобным использовать следующую теорему. Вход на портал Регистрация. Для этого сформулируем некоторые теоремы:
Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке по учебнику А. По ходу урока акцент делается на изучение и отработку как общих методов решения задач по известному алгоритму , так и перевод задачи на другой язык использование свойств функций. Оборудование и материалы для урока: Образовательная - повторить необходимые и достаточные условия существования точек экстремума, понятия: Развивающая — развивать познавательный интерес обучающихся, умение исследовать, выделять главное, сравнивать, анализировать, делать выводы. Воспитательная — воспитывать умения работать в сотрудничестве в парах и группе, оценивать работу товарища. Актуализация знаний Мотивационно-целевой этап. Определение домашнего задания Ход урока. Устная работа слайды Повторение материала, изученного на предыдущих уроках. Учитель обращает внимание обучающихся на существенное различие понятий максимума минимума функций и наибольшего наименьшего значений. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции широко применяется при решении многих практических задач на нахождение наилучших, оптимальных решений при наименьших затратах труда, так называемые задачи на оптимизацию. С некоторыми из таких задач мы познакомимся на следующих уроках. Чтоб успешно решать такие задачи необходимо уметь находить наибольшее и наименьшее значения заданных функций на заданном промежутке. Ребятам предлагается три графика функции для самостоятельного определения точек наибольшего и наименьшего значений. Проанализировать расположение данных точек на графике и сделать вывод слайд 8. Работа выполняется по группам. Если возникают затруднения, то можно воспользоваться карточкой-инструкцией. Затем спикер одной из групп высказывает мнение своей группы, а остальные сравнивают его со своим мнением, дополняют или уточняют, возможно, опровергают. В итоге обучающиеся делают вывод слайд 9. Учитель корректирует работу, задавая наводящие вопросы. Решение оформляется на доске в интерактивном режиме учителем. Слайд 11 Выполнить задание, рассуждая аналогично. Задание на репродуктивном уровне выполняется самостоятельно. Проанализировать решения предыдущих примеров и сформулировать алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке. Обучающиеся вновь по группам обсуждают данный вопрос, затем, обменявшись мнениями с другими группами, приходят к общему выводу. Проверяется алгоритм по учебнику стр. Если речь идет о нахождении наибольшего или наименьшего значений функции, непрерывной на незамкнутом промежутке, то удобно использовать следующую теорему слайд Данная теорема в курсе 10 класса не доказывается. Ребята записывают теорему в тетрадь. При подготовке к уроку учитель делает закладку необходимой для занятия Web-страницы. Ребятам предлагается выполнить тест из 5 заданий. Верные ответы заносятся в таблицу Приложение 1. Учитель беседует с ребятами, говоря о новых знаниях полученных на уроке, о достигнутых целях, интересуется их ощущениями от происходящего и предлагает заполнить карточки рефлексии. Каждый ученик получает индивидуальное разноуровневое задание на сайте http: Для входа на личную страницу учитель сообщает логин и пароль для каждого ученика. Оценки выставляются в электронный журнал. Школа цифрового века Педагогический университет. Подать заявку Личный кабинет. Главная Положение о фестивале и конкурсах Содержание: Ищук Людмила Николаевна , учитель математики. Школа цифрового века Педагогический университет Вебинары Педагогический марафон Учительская книга.
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
Инструкции по охране труда для пользователя пэвм
Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Права на лодку мощность двигателя