Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

В модели Эрроу — Гурвица, как и в модели Маршалла — Эджворта, существуют две переменные, которые можно рассматривать как показатели эффективности.
Это «стоимость» и «спрос на инвестиции».
На графике равновесного состояния по Эрроу показаны три точки равновесия:
1) точка равновесия производства (P1), где цена равна предельным издержкам;
2) точка равновесия спроса (D1), где спрос равен предельному доходу;
3) точка равновесия инвестиций (I1), где инвестиции равны предельному продукту.
Равновесная модель Эрроу — Гурвица (англ.
The Arrow-Gurvitz Equilibrium ) — модель экономической политики, в которой равновесие устанавливается в результате конкуренции между потребителями и производителями.
Модель была предложена в 1948 году экономистом Робертом А.Эрроу и математиком Джоном Г. Гурвицем.
В модели Эрроу—Гурвица равновесие наступает тогда, когда все потребители и все производители согласны по поводу цены и объёмов производства.
В общем случае, при наличии в системе двух конкурирующих участников, равновесная ситуация не может установиться, если цена не является рыночной.
Рассмотрим модель Эрроу - Гурвица, где в ней действуют два конкурирующих инвестора, каждый из которых имеет свою цену за единицу продукции.
Первый инвестор имеет возможность продать продукцию по цене, равной его собственной цене.
Второй инвестор имеет возможность купить продукцию по рыночной цене.
В процессе поиска равновесия в модели Эр-роу — Гурвица Э. и Г. исходят из предположения, что все участники процесса являются равноправными, а значит, у них одинаковые возможности.
Поэтому они считают, что если участник А не хочет, чтобы его конкурент Б стал победителем, то он может не участвовать в процессе.
Рассмотрим модель Эрроу — Гурвиц с двумя участниками.
Участнику А принадлежит право на принятие решения о том, кто из двоих участников В и Б должен быть победителем.
Теорема Эрроу.
Пусть задана система случайных величин, которая характеризуется следующими свойствами.
1. Для любого фиксированного момента времени существуют не более двух различных значений случайной величины, причем каждое из них может принимать только одно из двух значений, и существует такое число, что для любого момента времени выполняется неравенство
где и - случайные величины, имеющие те же самые свойства.

В модели Эрроу - Гурвица равновесная ситуация достигается тогда, когда предельная норма замещения равна нулю.
Это означает, что при увеличении цены на товар, спрос на него не меняется, а при снижении цены, спрос тоже не увеличивается.
Следовательно, если цена товара возрастает, то покупатель готов купить большее количество товара.
Аналогично, если она снижается, то у покупателя возникает желание приобрести меньшее количество товара. =
0
В модели Эрроу—Гурвица модель, в которой каждый субъект имеет возможность изменить свое поведение, а все другие субъекты сохраняют свои действия неизменными.
Модель Эрроу — Гурвица является обобщением модели обмена, рассматривающей изменение поведения субъектов в результате влияния на него внешних факторов.

Рассмотрим модель Эрроу - Гурвица и выясним, как в ней можно найти равновесную ситуацию.
Модель Эрроу – Гурвица является моделью на конкурентном рынке совершенной конкуренции с двумя товарами, а также с одной производственной функцией.
На конкурентном рынке каждый покупатель имеет возможность купить любой товар по цене, равной его предельной полезности.
В модели Эрроу – Гурвица предполагается, что предельная норма технологического замещения одного товара другим равна единице.
Рассмотрим случай, когда существует лишь одна точка равновесия, которая может быть представлена уравнением
, или, что то же самое,
. При заданном значении равновесного выпуска .
Примем, что изменения в объеме производства в одной точке равны изменениям в объеме выпуска во всех точках.
Тогда
, где — количество единиц выпуска, на которое изменяется объем выпуска в точке .
С помощью уравнения (7) можно показать, что равновесный выпуск равен
, откуда следует, что

Определение 2
Равновесие в модели Эрроу- Гурвица определяется как такое состояние, при котором нет ни одного участника, который хотел бы отказаться от участия в игре.
Другими словами, это означает, что каждый участник игры имеет стремление к выигрышу.
Для того чтобы определить равновесие в системе Эрроу - Гурвица, необходимо рассмотреть все возможные комбинации из участников игры.
Практические Работы По Информатике Ms Word
В-лимфоциты. Т-лимфоциты и макрофаги
ООП: Виртуальные функции