Нахождение оптимальных путей транспортировки груза при нестабильной загрузке дорог - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Нахождение оптимальных путей транспортировки груза при нестабильной загрузке дорог

Экономическая характеристика компании. Оценка динамики использования производственных мощностей. Разработка рациональных путей и способов транспортирования товаров. Решение транспортной задачи с помощью программы, написанной на языке Borland Delphi 7.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Тема работы: Нахождение оптимальных путей транспортировки груза при нестабильной загрузки дорог
1.4.1 Постановка транспортной задачи
1.5.1 Предлагаемая математическая модель
1.6.1 Рекомендации по охране труда и безопасности жизнедеятельности
1.6.2 Рекомендации по охране окружающей среды
Эта курсовая работа описывает задачи оптимизации и методы их решения необходимые для тех или иных видов деятельности, в частности для реализации продукции.
Оптимизацией называют процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. В производстве необходимо знать какой из видов продукции наиболее оптимален для реализации, и который принесет больше прибыли. В маркетинге тоже используется методы оптимизации.
Целью данной работы является решение задачи нахождение оптимальных путей транспортировки груза при нестабильной загрузке дорог на примере работы ЧП «ШымОйл».
В соответствии с поставленной целью в ходе работы решаются следующие задачи: раскрываются теоретические основы получения максимальной прибыли; дается краткая общая и экономическая характеристика компании «ШымОйл»; производится анализ и оценка динамики использования производственных мощностей; рассматриваются факторы, влияющие на их использование; выявляются резервы повышения использования производственных мощностей; анализируются проделанные расчеты, делаются выводы по проделанной работе и выносятся предложения по повышению максимальной прибыли.
Компания «ШымОйл» г. Шымкент занимается оптовой продажей и доставкой растительных масел по городу более 8 лет. Мы сотрудничаем с ведущими производителями растительных масел не только в Шымкенте, но и во всем Казахстане. К продукции, сбытом которого занимается наша компания - относится подсолнечное масло.
Компания ШымОйл является основным дистрибьютором ООО «Шымкентского Завода Растительных Масел» и АО «ШымкентМай», расположенных в городе Шымкент. Деятельность заводов направлена на переработку подсолнечника и производства подсолнечного масла. Наличие собственной транспортной компании и внимательный анализ рынка растительных масел, позволяет нам реализовывать товар по доступным ценам.
Клиентами нашей компании являются оптовые магазины Шымкента. К каждому клиенту мы подходим индивидуально, о чем свидетельствуют наши долгосрочные и крепкие связи.
Компания «ШымОйл» качественно осуществляет грузоперевозки и уважительно относится к своим клиентам. Основные плюсы предприятия:
- квалифицированные опытные водители;
- специально оборудованный автотранспорт;
- индивидуальный подход к клиентам;
- оперативное и качественное обслуживание;
Процесс транспортировки грузов не так прост, как кажется. Он включает в себя множество разнообразных функций. Ведь нужно не только перевезти товар, но и запаковать, загрузить и выгрузить его, а также состыковать транспортные средства по времени. Для всего этого требуется большой и опытный коллектив (логистики, грузчики, водители и др.). Все это вкупе делает компания «ШымОйл».
В настоящее время компания «ШымОйл» находится по адресу: г. Шымкент, ул. Жибек-Жолы, 22. Целью деятельности предприятия является получение прибыли.
На нашем предприятии сформировался надежный и дружный коллектив специалистов. Сотрудники регулярно повышают свою квалификацию. Осуществляется строгий надзор за здоровьем работников и соблюдением норм и правил охраны труда.
Автотранспортное предприятие возглавляет директор. Директор имеет несколько заместителей по отдельным направлениям деятельности предприятия, скажем, по технике - главный инженер, экономике и финансам - главный бухгалтер. В административно-управленческий персонал входят работники отделов и служб администрации предприятия. На предприятии существует линейное управление (управление «по вертикали»), при котором имеет место прямое подчинение нижестоящих звеньев предприятия строго определенным вышестоящим звеньям.
Директор организует работу и эффективность взаимодействия всех структурных подразделений, направляет их деятельность на развитие и совершенствование производства с учетом социальных и рыночных приоритетов, повышение эффективности работы предприятия, рост объемов оказываемых услуг и увеличение прибыли, качества и конкурентоспособности услуг в целях завоевания рынка и удовлетворения потребностей клиентов в соответствующих видах услуг.
Главный бухгалтер обеспечивает рациональную организацию бухгалтерского учета и отчетности на предприятии и в его подразделениях на основе максимальной централизации учетно-вычислительных работ и применения современных технических средств и информационных технологий, прогрессивных форм и методов учета и контроля, формирование и своевременное представление полной и достоверной бухгалтерской информации о деятельности предприятия, его имущественном положении, доходах и расходах, а также разработку и осуществление мероприятий, направленных на укрепление финансовой дисциплины. Оказывает методическую помощь работникам подразделений предприятия по вопросам бухгалтерского учета, контроля, отчетности и экономического анализа. Руководит работниками бухгалтерии предприятия.
Начальник планово-экономического отдела осуществляет руководство работой по экономическому планированию на предприятии, направленному на организацию рациональной хозяйственной деятельности в соответствии с потребностями рынка и возможностями получения необходимых ресурсов, выявление и использование резервов производства с целью достижения наибольшей эффективности работы предприятия. Организует разработку прогрессивных плановых технико-экономических нормативов материальных и трудовых затрат, проектов постоянных, временных, разовых тарифов, планово-расчетных цен на услуги работы предприятия, участие отдела в разработке мероприятий по усилению режима экономии, снижению потерь и непроизводительных расходов. Организует систематический контроль за соблюдением подразделениями предприятия плановой дисциплины, статистический учет по установленным производственным и технико-экономическим показателям, подготовку периодической статотчетности.
Инженер по безопасности движения организует на предприятии профилактическую работу по предупреждению дорожно-транспортных происшествий и осуществляет систематический контроль за выполнением всеми работниками предприятия правил технической эксплуатации подвижного состава автомобильного транспорта и дорожного движения.
Контролирует надлежащее техническое состояние выпускаемого на линию подвижного состава, соответствующего видам перевозок и квалификации водителей, контроль за состоянием здоровья водителей и качеством их работы на линии.
Инженер по эксплуатации проводит обследование и анализ потока грузов, подготавливает материалы для заключения договоров и соглашений на перевозки, разрабатывает и контролирует мероприятия по улучшению перевозок. Разрабатывает график сменности водителей и подготавливает к утверждению маршрутные нормы расхода топлива для подвижного состава, работающего на постоянных маршрутах. Осуществляет контроль за расходом топлива. Контролирует качество перевозок. Организует своевременное и качественное ведение учета и отчетности о работе подвижного состава автомобильного транспорта.
Менеджер осуществляет руководство коммерческой деятельностью предприятия, направленной на удовлетворение нужд потребителей и получение прибыли за счет стабильного функционирования, анализирует, решает организационно-технические, экономические, кадровые и социально-психологические проблемы в целях повышения качества и конкурентоспособности услуг, экономного и эффективного использования материальных, финансовых и трудовых ресурсов. Организует систему сбора необходимой информации для расширения внешних связей. Обеспечивает рост прибыльности, повышения эффективности труда. Осуществляет координацию деятельности в рамках определенного направления (участка), анализ ее эффективности, принимает решения по наиболее рациональному использованию выделенных ресурсов.
Водитель занимается перевозкой товара по городу.
1. Обеспечить корректное плавное профессиональное вождение автомобиля, максимально обеспечивающее сохранность жизни и здоровья пассажиров и технически исправное состояние самого автомобиля. Не применять без крайней необходимости звуковые сигналы и резкие обгоны впереди идущих автомобилей. Водитель обязан и может предвидеть любую дорожную обстановку; выбирать скорость движения и дистанцию, исключающие возникновение аварийной ситуации.
2. Не оставлять автомобиль без присмотра за пределами видимости на любой минимальный срок, дающий шанс угона автомобиля или кражи каких-либо вещей из салона. Парковать автомобиль лишь на охраняемых стоянках.
3. Следить за техническим состоянием автомобиля, выполнять самостоятельно необходимые работы по обеспечению его безопасной эксплуатации (согласно инструкции по эксплуатации), своевременно проходить техническое обслуживание в сервисном центре и технический осмотр.
4. Содержать двигатель, кузов и салон автомобиля в чистоте, защищать их предназначенными для этого соответствующими средствами ухода за теми или иными поверхностями.
5. Строго выполнять все распоряжения руководителя фирмы и своего непосредственного начальника. Обеспечивать своевременную подачу автомобиля.
6. Сообщать своему непосредственному руководителю правдивую информацию о своем самочувствии.
7. Не употреблять перед или в процессе работы алкоголь, психотропные, снотворные, антидепрессивные и другие средства, снижающие внимание, реакцию и работоспособность организма человека.
8. Категорически не допускать случаев подвоза каких-либо пассажиров или грузов по собственному усмотрению, а также любых видов использования автомашины в личных целях без разрешения руководства. Всегда находиться на рабочем месте в автомобиле или в непосредственной близости от него.
9. Ежедневно вести путевые листы, отмечая маршруты следования, пройденный километраж, расход топлива. Штатные водители отмечают также количество отработанного времени.
Наша цель - долгосрочное и взаимовыгодное сотрудничество. Благодаря постоянным партнерам, которые покупают нашу продукцию, мы достигли сегодняшнего успеха и надеемся его развивать в будущем.
Одно из главных наших преимуществ и методов работы - идти на встречу своим постоянным и потенциальным клиентам!
Большое внимание мы уделяем запросам, потребностям и пожеланиям заказчиков.
Сотрудничая с нами, вы приобретаете надежного и верного поставщика масла подсолнечного растительного, прислушивающегося к вашим пожеланиям.
Подсолнечное масло - один из лучших видов растительных жира. Им заправляют салаты, винегреты, на нем готовят соусы и подливки, обжаривают рыбу, овощи, его применяют пи выпечке (рис.1).
Подсолнечное масло широко используется в качестве основного сырья для производства маргарина и майонеза, а также в изготовлении овощных и рыбных консервов. В продажу подсолнечного масло поступает рафинированным и нерафинированным; рафинированное масло бывает еще дезодорированным; то есть лишенным запаха.
Рафинированное подсолнечное масло - прозрачное, золотистое или светло-желтого цвета, при хранении не выделяет осадка, имеет слабый запах семечек.
Нерафинированное масло бывает более темного цвета и имеет сильный специфический запах, при хранении образует осадок.
Подсолнечное масло рафинированное дезодорированное - это очищенное растительное масло без запаха и вкуса. Такое подсолнечное масло обладает прозрачным светло-желтым цветом, при хранении не выделяет осадка.
Рафинация - это этап производства растительного масла, представляющий собой очистку растительного масла от различных загрязнений. Растительное масло обрабатывается щелочью, из него удаляются свободные жирные кислоты, фосфолипиды; продукт расслаивается, очищенное растительное масло поднимается вверх и отделяется от осадка. Затем растительное масло подвергают отбеливанию, дезодорации, еще раз промывают и фильтруют. И на последней стадии производства подсолнечного рафинированного масла, его вымораживают - удаляют воски.
Подсолнечное масло очищается, но при этом почти теряет вкус и запах. Именно по этой причине рафинированное растительное масло любят не все. Некоторые предпочитают запах и вкус натурального продукта и считают, что очистка для него губительна.
Но следует учесть, что растительное масло мы употребляем в пищу ежедневно, и если в нем остаются какие-то вредные вещества, то, постепенно накапливаясь в организме, они могут способствовать возникновению различных заболеваний. Поэтому рафинация растительного масла необходима хотя бы в целях безопасности. Кроме того, при рафинации теряется лишь незначительная часть полезных веществ, так что по пищевой ценности рафинированное и нерафинированное растительное масло приблизительно равны.
Несомненное преимущество рафинированного подсолнечного масла - существенная экономия при использовании: и стоит немного, и расходуется немного.
Рафинированное подсолнечное масло в домашней кулинарии используется для жарки и тушения. Поскольку рафинированное подсолнечное масло не придаёт продуктам дополнительного запаха, оно прекрасно подходит для фритюра. Из подсолнечного рафинированного масла производят также маргарин и кулинарные жиры. Масло подсолнечное рафинированное применяется при изготовлении консервов, а также в мыловарении и лакокрасочной промышленности.
Рафинированное подсолнечное масло необходимо хранить в сухом темном месте. Масло следует беречь от контакта с воздухом и влагой, поэтому его желательно держать в емкости с плотно закрытой крышкой.
Масло подсолнечное нерафинированное идеально подходит для приготовления салатов и холодных блюд, также используется для приготовления теста. Подсолнечное нерафинированное масло отличается характерным запахом и вкусом семечек, которые придают приготовляемому блюду своеобразие. Любое блюдо, будь то грибы, салаты, овощи хорошо сочетаются с подсолнечным маслом. В русской кухне нерафинированное подсолнечное масло считается самой «народной» заправкой. Другое народное название подсолнечного нерафинированного масла - постное, поскольку такое масло разрешено к употреблению в пост.
Нерафинированное подсолнечное масло, в отличие от рафинированного, очищают только механическим путем без дополнительной обработки. Благодаря этому в нерафинированном масле сохраняются полезные вещества и витамины: фосфолипиды, витамины Е, F и каротин. Фосфолипиды участвуют в «строительстве» нервной ткани и клеток мозга, препятствуют развитию атеросклероза и ожирения печени. Витамин Е нормализует обмен веществ, замедляет процесс старения организма, препятствует возникновению раковых заболеваний, поддерживает иммунную систему, влияет на функцию половых и др. эндокринных желез, деятельность мышц, содействует усвоению жиров, витаминов А и D, а также улучшает память, так как защищает клетки мозга от действия свободных радикалов. Бета-каротин выполняет функцию антиоксиданта, является источником витамина А, который еще называют витамином роста и зрения. Витамин F, содержащийся в подсолнечном масле, так же необходим организму. Его дефицит отрицательно сказывается на слизистой оболочке желудочно-кишечного тракта, состоянии сосудов, приводит к хроническим болезням печени и артриту.
Подсолнечное масло используется и в лечебно-профилактических целях. Полезные вещества масла нормализуют холестериновый обмен. Рекомендуется пить по чайной ложке подсолнечного масла в день натощак тем, кто испытывает проблемы с желудочно-кишечным трактом. Подсолнечное нерафинированное масло в виде теплых компрессов - замечательное средство для лечения увядающей и сухой кожи. Пережаренное масло используется для лечения ран и ожогов. Хорошо помогает нерафинированное подсолнечное масло и при ангине.
В состав растительного подсолнечного масла входят ненасыщенные жирные кислоты, которые легко усваиваются организмом и не откладываются на стенках сосудов, сужая их.
Цвет подсолнечного нерафинированного масла - насыщенный темно-желтый.
Нерафинированное подсолнечное масло необходимо хранить в сухом темном месте при температуре не выше 20 градусов тепла. Кроме того, масло следует беречь от контакта с воздухом и влагой, поэтому его желательно держать в емкости с плотно закрытой крышкой.
Под оптимизацией понимают процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. С точки зрения инженерных расчетов методы оптимизации позволяют выбрать наилучший вариант конструкции, наилучшее распределение ресурсов и т.д.
В процессе решения задачи оптимизации обычно необходимо найти оптимальные значения некоторых параметров, определяющих данную задачу. При решении инженерных задач их принято называть проектными параметрами, а в экономических задачах их обычно называют параметрами плана. В качестве проектных параметров могут быть, в частности, значения линейных размеров объекта, массы, температуры и т.п. число n проектных параметров x 1 ,x 2 ,…,x n характеризует размерность (и степень сложности) задачи оптимизации.
Выбор оптимального решения или сравнение двух альтернативных решений проводится с помощью некоторой зависимой величины (функции), определяемой проектными параметрами. Эта величина называется целевой функцией (или критерием качества). В процессе решения задачи оптимизации должны быть найдены такие значения проектных параметров, при которых целевая функция имеет минимум (или максимум). Таким образом, целевая функция - это глобальный критерий оптимальности в математических моделях, с помощью которых описываются инженерные или экономические задачи.
Целевую функцию можно записать в виде U=F(x 1 , x 2 ,…,x n ).
Можно выделить два типа задач оптимизации -- безусловные и условные. Безусловная задача оптимизации состоит в отыскании максимума или минимума действительной функции (1.1) при действительных переменных и определении соответствующих значений аргументов на некотором множестве у n-мерного пространства. Обычно рассматриваются задачи минимизации; к ним легко сводятся и задачи на поиск максимума путем замены знака целевой функции на противоположный.
Условные задачи оптимизации, или задачи с ограничениями, это такие, при формулировке которых задаются некоторые условия (ограничения) на множестве . Эти ограничения задаются совокупностью некоторых функций, удовлетворяющих уравнениям или неравенствам [1].
1.4.1 Постановка транспортной задачи
Транспортная задача используется для моделирования и оптимизации экономических проблем, связанных с формированием оптимального плана перевозок и оптимального распределения индивидуальных контрактов на транспортировки. Критерием эффективности в данном случае является линейная функция, ограничения также линейны, поэтому для решения такой задачи, могут применяться методы линейной оптимизации и в частности симплекс - метод, специальная структура задачи позволяет разрабатывать более удобные и простые методы решения. Но прежде чем приступать к решению транспортной задачи необходимо ее сбалансировать, а затем составить транспортную таблицу.
Решение транспортной задачи состоит из двух этапов:
- нахождение начального плана перевозок, удовлетворяющего ограничениям в задаче;
- улучшение начального плана и получение оптимального плана перевозок, доставляющего минимум целевой функции.
Наиболее известными и часто применяемыми считаются следующие методы нахождения начального плана перевозок:
После получения начального плана перевозок, вероятно, существует еще более совершенный план, поэтому желательно повести нахождение оптимального плана перевозок. Для этого существуют специальные алгоритмы, мы рассмотрим метод потенциалов. Сначала определяется, является ли полученный план вырожденным. Вырожденный план перевозок получается в том случае, если на каком-либо шаге одновременно удовлетворяется спрос потребителя и исчерпываются предложения соответствующего поставщика, т.е. одновременно вычерчиваются строка и столбец. А затем производится проверка плана на оптимальность и если необходимо осуществляется его улучшение [2].
Также вводится понятие «косвенные затрат» - затрат, получаемых для маршрутов, по которым не осуществляются перевозки при данном плане. Расчетные косвенные затраты сравниваются с реальными затратами, которые имели бы место, если бы перевозки по данному маршруту осуществлялись. Если для всех не выбранных маршрутов косвенных затрат не больше реальных, то данный план перевозок является оптимальным. Если хотя бы для одного маршрута косвенные затраты больше реальных, то план перевозок может быть улучшен путем введения в него данного маршрута.
Транспортная задача ставится следующим образом: имеется m пунктов отправления , в которых сосредоточены запасы каких-то однородных грузов. Имеется n пунктов назначения подавшие заявки соответственно на груза. Известны стоимости р ij перевозки единицы груза от каждого пункта отправления до каждого пункта назначения. Все числа р ij , образующие прямоугольную таблицу заданы. Требуется составить такой план перевозок (откуда, куда и сколько единиц поставить), чтобы все заявки были выполнены, а общая стоимость всех перевозок была минимальна.
где b i есть количество продукции, находящееся на складе i, и a j - потребность потребителя j.
Замечание. Если то количество продукции, равное остается на складах. В этом случае мы введем «фиктивного» потребителя n +1 с потребностью и положим транспортные расходы p i , n +1 равными 0 для всех i.
Если то потребность не может быть покрыта. В этом случае начальные условия должны быть изменены таким образом, чтобы потребность в продукции могла быть обеспечена.
Обозначим через x ij количество продукции, поставляемое со склада i потребителю j. В предложении (1) нам нужно решить следующую задачу (математическая модель транспортной задачи):
Транспортную задачу мы можем характеризовать транспортной таблицей и таблицей издержек.
Допустимый план перевозок будем представлять в виде транспортной таблицы
Cумма элементов строки i должна быть равна b i , а сумма элементов столбца j должна быть равна a j , и все должны быть неотрицательными.
х ij 0 для i = 1,2,3; j = 1,2,3,4,5;
К min =5х 11 +6х 12 +3х 13 +5х 14 +9х 15 +6х 21 +4х 22 +7х 23 +3х 24 +5х 25 +2х 31 +5х 32 +3х 33 +х 34 +8х 35 ;
Такие задачи целесообразно решать при помощи особого варианта симплекс-метода - так называемого метода потенциалов.
Все транспортные задачи имеют оптимальное решение. Если все значение a j и b i в условиях транспортной задачи целочисленные, то переменные x ij во всех базисных решениях (а так же и в любом оптимальном базисном решении) имеют целочисленные значения [3].
Решение транспортной задачи начинается с нахождения опорного плана. Для этого существуют различные способы, рассмотрим простейший, так называемый способ северо-западного угла. Пояснить его проще всего будет на конкретном примере:
Условия транспортной задачи заданы транспортной таблицей.
Будем заполнять таблицу перевозками постепенно начиная с левой верхней ячейки ("северо-западного угла" таблицы). Будем рассуждать при этом следующим образом. Пункт а 1 подал заявку на 20 единиц груза. Удовлетворим эту заявку за счёт запаса 15, имеющегося в пункте b 1 , и запишем перевозку 15 в клетке (1,1). После этого дополним заявку за счет заявка пункта b 2 , и запишем 5 в клетке (1,2), теперь заявка удовлетворена, но в пункте b 2 осталось ещё 10 единиц груза. Удовлетворим за счёт них заявку пунктов а 2 (5 единиц клетка 2,2) и а 3 (5 единиц клетка 2,3). На складе b 3 есть запас в 20 единиц, за счет его мы удовлетворим оставшиеся заявки а 3 (оставшиеся 5 единиц клетка 3,3), а 3 (10 единиц клетка 3,4) и а 5 (5 единиц клетка 3,5).
На этом распределение запасов закончено; каждый пункт назначения получил груз, согласно своей заявки. Это выражается в том, что сумма перевозок в каждой строке равна соответствующему запасу, а в столбце - заявке. Таким образом, нами сразу же составлен план перевозок, удовлетворяющий балансовым условиям. Полученное решение является опорным решением транспортной задачи. Составленный нами план перевозок, не является оптимальным по стоимости, так как при его построении мы совсем не учитывали стоимость перевозок С ij [4].
Пусть имеется транспортная таблица, соответствующая начальному решению, х il = для базисного решения переменных, х il = 0 для свободных переменных (ячейки, соответствующие свободным переменным, остаются пустыми). Далее, нам требуется таблица расходов с заданными p ij .
Отыскание симплекс множителей. Заполним таблицу расходов, оставив ячейки, соответствующие свободным переменным, пустыми. В крайний правый столбец внесем значения неизвестных u 1 ,…,u m , в нижнюю строку - значения неизвестных v 1 ,…,v n ,. Эти m + n неизвестных для всех (i, j), соответствующих базисным переменным, должны удовлетворять линейной системе уравнений
Для всех базисных решений эта система имеет треугольный вид, ранг её матрицы равен n + m - 1. Следовательно, систему всегда можно решить следующим способом.
Полагают v n = 0. Если значения k неизвестных определены, то в системе всегда имеется уравнение, одно из неизвестных в котором уже найдено, а другое ещё нет.
Переменные u i и v j симплекс - множителями. Иногда они называются также потенциалами, а этот метод решения называют методом потенциалов.
v 5 = 0 u 3 = 8, так как u 3 + u 5 = p 35 = 8, v 4 = -7, так как u 3 + v 4 = p 34 = 1, v 3 = -5, так как u 3 + v 3 = 3, u 2 = 12 v 2 = -8, v 1 = -6 u 1 = 11.
Симплекс - множители нужны для того, чтобы найти свободную ячейку (i, j), которая при замене базиса переходит в базисную (это соответствует отысканию разрешающего столбца в симплекс - методе).
Для определения симплекс - множителей мы вносим на свободные места в таблице значения p ij = p ij - u i - v j (коэффициенты целевой функции, пересчитанные для свободных переменных). Если все p ij 0, то базисное решение оптимально. В противном случае мы выбираем произвольное p 0, чаще всего наименьшее. Индексом помечено свободное переменное х , которое должно войти в базис. Соответствующую ячейку транспортной таблицы мы отметим знаком +.
Кроме ячейки (, ) транспортной таблицы, мы пометим значками - и + другие занятые числами ячейки таким образом, чтобы в каждой строке и в каждом столбце транспортной таблицы число знаков + было равно числу знаков -. Это всегда можно сделать единственным образом, причем в каждой строке и в каждом столбце будет содержаться максимум по одному знаку = и по одному знаку -.
Затем мы определяем минимум М из всех элементов, помеченных знаком -, и выбираем ячейку (, ), где этот минимум достигается.
В нашем примере с М = 5 можно выбрать (, ) = (2, 3); при этом (, ) определяет базисное переменное, которое должно стать свободным, т.е. базисное переменное, соответствующее индексу разрешающей строки симплекс - метода.
Переход к новой транспортной таблице (замена базиса) происходит следующим образом:
а). В ячейку (, ) новой таблицы записывается число М.
в). В других ячейках помеченных знаками - или +, число М вычитается из стоящего в ячейке числа (-) или складывается с ним (+). Результат вносится в соответствующую ячейку новой таблицы.
г). Непомеченные числа переносятся в новую таблицу без изменений. Остальные ячейки новой таблицы остаются пустыми [5].
1.5.1 Предлагаемая математическая модель
АО «ШымкентМай» и ООО «Шымкентского Завода Растительных Масел»
выпускают подсолнечное масло и отгружают его 5 оптовым потребителям, транспортировкой которого занимается ЧП «ШымОйл».
В таблице приведены объёмы поставок производителей и объёмы потребления.
Таблица 14. Объёмы поставок и потребления подсолнечного масла
«Шымкентского Завода Растительных Масел»
Имеются три разных маршрута для доставки от поставщиков к потребителям. Стоимость транспортных расходов изменяется в зависимости от выбранного маршрута. Определить оптимальный маршрут транспортировки масла.
- считать стоимость перевозок пропорциональной количеству груза и расстоянию, на которое этот груз перевозится, т.е. для решения задачи достаточно минимизировать общий объем плана, выраженный в бутылка-километрах.
- для решения задачи использовать методы северо-западного угла и потенциалов.
Составим математическую модель задачи.
Обозначим - количество груза, перевезенного от поставщика i к потребителю j.
Становятся очевидными следующие ограничения (т.к. весь груз должен быть вывезен, и все потребности удовлетворены полностью):
При этом должны быть минимизированы целевые функции:
Построим опорный план для целевой функции F 1 (маршрут 1) методом северо-западного угла.
Таблица 15. Опорный план для целевой функции F 1
Стоимость перевозок по данному плану составляет:
Решим задачу с применением метода потенциалов.
1. Рассчитаем потенциалы пунктов отправки и пунктов доставки u и v. Для этого составим систему для заполненных клеток плана перевозок: v i - u i = C ij ; где C - стоимость перевозки из пункта i в пункт j. Решим данную систему, полагая u=0.
2. Вычислим коэффициенты изменения стоимости () для незаполненных клеток плана: = v i - u i - C ij ;
Проверим критерий оптимальности: u i + v j ?C ij для свободных клеток.
Так как во всех свободных клетках условие u i + v j ?C i не выполняется, составим цикл пересчета:
Опорная клетка: (1:4) [+5], далее (1:3) [-5], (2:3) [+5], (2:4) [-5] Количество единиц изменения плана: 5 Потенциалы, коэффициенты и цикл пересчета указаны в таблице 16.
Таблица 16. Потенциалы, коэффициенты и цикл пересчета
Получим следующий план перевозок (табл.17).
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 237 тыс. тенге
Получим потенциалы u и v. Рассчитаем коэффициенты изменения стоимости перевозок. Составим цикл пересчета: Опорная клетка: (1:2) [+4], далее (2:4) [-4], (1:4) [+4], (1:1) [-4] Количество единиц изменения плана: 4
Таблица 17. Потенциалы, коэффициенты и цикл пересчета
Получим следующий план перевозок (табл.18)
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 229 тыс. тенге
Получим потенциалы u и v. Рассчитаем коэффициенты изменения стоимости перевозок. Составим цикл пересчета: Опорная клетка: (1:3) [+3], далее (2:3) [-3], (2:1) [+3], (1:1) [-3] Количество единиц и
Нахождение оптимальных путей транспортировки груза при нестабильной загрузке дорог курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Крупнейшие Реки Мира Реферат
Реферат: Построение системы менеджмента качества на предприятии. Скачать бесплатно и без регистрации
Основы Физической Подготовки Реферат
Особенности Российской Инфляции Курсовая
Реферат На Тему Война В Чечне
Реферат: Правовое социальное государство
Контрольная Работа По Теме Цитология 9 Класс
Лабораторная работа: Комментарии к статьям закона о гарантиях работникам, трудовом договоре
Контрольная работа по теме Операционные системы
Реферат: Педагогическое значение и характеристика подвижных игр, применяемых на занятиях по плаванию
Реферат: Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости
Реферат: Vertigo 2 Essay Research Paper VertigoAlfred Hitchcock
Реферат по теме Анализ современной зарубежной прессы (на примере рецензий из газет 'Deutsche Welle', 'The Guardian')
Карамзин Собрание Сочинений
Что Такое Любовь Мини Сочинение Рассуждение
Дипломная работа: Необходимая оборона и крайняя необходимость
Реферат: Epic Theatres Essay Research Paper Epic Theatres
Надежда Воронцова Диссертации
Реферат: Современная экономическая модель Индии - особенности и перспективы
Социальная база и социальные факторы экономических преобразований
Концепция К. Хаусхофера - Политология курсовая работа
Невербальное общение - Иностранные языки и языкознание курсовая работа
Источники права Европейского союза - Государство и право курсовая работа