НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ И РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Для расчета брусьев на прочность можно использовать метод, основанный на расчете брусьев по предельным состояниям.
Метод заключается в определении напряжений в брусьях (рис. 11.1), соответствующих напряжению, при котором происходит разрушение брусьев.
Расчет брусьев производится по формуле
, (11.1)
где – напряжение;
– коэффициент условий работы, который определяется по табл. 11.1;
– предел пропорциональности при изгибе;
– угол закручивания;
– радиус инерции бруса.
Рис. 11.1.
При расчете на прочность бруса изгиба при действии сосредоточенной силы, направленной вдоль его оси, необходимо знать напряжение при растяжении и изгиб.
Для этого необходимо определить напряжения в поперечных сечениях бруса и вычислить его жесткость.
Если сила представляет собой сосредоточенную силу, то и напряжение в сечении будет представлять собой сосредоточенное напряжение.
В этом случае для расчета бруса на прочность удобно пользоваться коэффициентом запаса прочности.
При расчете брусьев на прочность, как и при расчете труб, необходимо знать напряжение, возникающее в них при изгибе.
В противном случае нельзя будет определить необходимую длину брусьев.
Расчет брусьев выполняется по методу предельных состояний, т. е. напряжение должно быть равно нулю.
Рассмотрим пример расчета брусьев по прочности.
Пример.
Необходимо определить длину одного бруса, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда.
Для изучения напряженного состояния брусьев, лежащих на опорах, в процессе изгиба необходимо знать их напряжения от действия нагрузки и от собственного веса.
Изгибающий момент, действующий на брусья, может быть рассчитан по формуле, предложенной А. Н. Колмогоровым.
При этом учитывается, что при изгибе брус, опирающийся на опоры, испытывает моменты, которые равны:
где М — изгибающий момент;
а — ширина бруса;
Напряжения при изгибе в основном определяются деформациями сжатия и растяжения.
При расчете на изгиб расчетные схемы строятся так, чтобы напряжения, создаваемые ими в элементах, были максимальными.
В этом случае напряжения в сечениях элементов принимают равными:
а) при прямом изгибе (рис. 7.1, а),
б) при кручении (рис.7.1, б) и
в) при сложном изгибе.
Рис. 7.1.
Схемы напряженного состояния при разных видах изгиба
а - прямом; б - кручении; в - сложном.
В. В. Сапожников, П. А. Ревуцкий, В. П. Чулицкий
Институт электромеханики АН УССР, Киев
При испытаниях на прочность брусьев с изгибом в их поперечном сечении находят-ся напряжения, которые при некоторых условиях могут достигать величины, характерной для работы сминания.
Для расчета подобных брусьев в работах [4, 5] предложено использовать формулу
Е = 2ае
где Е — модуль упругости материала брусьев, а — угол закручивания.
Напряжения, возникающие в брусьях при их изгибе, определяются двумя силами: силой тяжести и силой, действующей со стороны опоры.
Сила тяжести, действующая на брусья в свободном состоянии, равна F = mg, где m — масса брусьев в свободном состоянии.
При изгибе брусьев сила тяжести уменьшается в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба.
Для определения сопротивления изгибу бруса необходимо найти напряжение при изгибе, т. е. отношение нагрузки к площади поперечного сечения бруса.
Величина напряжения при изгибе зависит от геометрических размеров и формы бруса, а также от вида нагружения.
В зависимости от степени изогнутости бруса в процессе изгиба напряжения при изгибах можно разделить на следующие виды:
1) напряжение при прямом изгибе;
2) напряжение при кручении;
3) напряжение в середине бруса;
4) напряжение в конце бруса.
Расчет брусьев на прочность при изгибе сводится к определению их изгибающих моментов.
Для этого введем обозначения:
M(x) = -f(x,y),
= M(x),
где х - расстояние от оси бруса до точки приложения горизонтальной нагрузки;
f - коэффициент продольного изгиба;
y - поперечное сечение бруса;
M(х) - изгибающий момент в точке х;
с - модуль продольной упругости.
Момент определяется по формуле
, (1)
где - длина бруса; - площадь поперечного сечения бруса.

Напряжения при изгибе.
При изгибе бруса действуют следующие напряжения:
а) напряжения изгиба,
б) изгибающие моменты,
в) поперечные силы.
Изгибающее напряжение.
Оно определяется по формуле:
, где - коэффициент поперечной деформации (см. п. 3.3.), - площадь поперечного сечения бруса.
Коэффициент изгибающего момента.
Он равен отношению изгибающего момента, действующего в плоскости, перпендикулярной оси бруса, к площади поперечного сечения.
Для двутаврового сечения он имеет вид:
Информатика 11 Класс Семакин Практические Работы Ответы
Реферат Предпринимательская Право
Гдз Информатика Практические Работы