Моделирование системы управления углом поворота инерционного объекта - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Моделирование системы управления углом поворота инерционного объекта

Построение математических моделей цифро-аналогового преобразователя, исполнительного двигателя, механической передачи, приборного редуктора, тахогенератора. Определение уровня ограничения выходного сигнала регулятора, угла поворота объекта управления.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Ковровская государственная технологическая академия имени В. А. Дегтярева»
Пояснительная записка к курсовой работе
по дисциплине «Моделирование систем управления»
на тему: «Моделирование системы управления углом пов о рота инерционного объекта»
Исполнитель: Астафеева Анна Александровна
1. Разработка математической модели системы управления
1.3 Математическая модель усилителя мощности
1.4 Математическая модель исполнительного двигателя
1.5 Математическая модель механической передачи
1.6 Математическая модель приборного редуктора
1.7 Математическая модель тахогенератора
1.8 Математическая модель согласующего усилителя
1.11 Математическая модель системы управления
2. Разработка МАШИННой модели системы управления
3. Результаты математического моделирования
Дана функциональная схема системы управления углом поворота нагрузки и алгоритм работы ЭВМ изображение на рис. 1 и рис. 2 соответственно.
Рис. 1. Функциональная схема системы управления
На рисунке 1 приняты следующие обозначения:
ЭВМ - электронно-вычислительная машина;
ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь;
АЦП - аналого-цифровой преобразователь;
- цифровое представление сигнала заданного угла поворота, рад;
ц - угол поворота объекта управления, рад;
- цифровое представление сигнала угла поворота ОУ, рад;
- цифровое представление скорости вращения ИД, рад;
- цифровое представление сигнала управления, рад.
На рисунке 2 приняты следующие обозначения:
- цифровое представление сигнала заданного угла поворота, рад;
ц - угол поворота объекта управления, рад;
- цифровое представление сигнала угла поворота ОУ, рад;
- цифровое представление скорости вращения ИД, рад;
- цифровое представление сигнала управления, рад;
- уровень ограничения сигнала управления , В;
- период квантования в контуре регулирования положения, с;
- постоянная времени регулятора скорости ИД, с;
- коэффициент передачи регулятора скорости ИД;
T c - период квантования в контуре регулирования скорости ИД, с.
Число разрядов ЦАП n цап =12, максимальное выходное напряжение ЦАП U цап m =10 В.
Число разрядов АЦП n ацп =12, максимальное входное напряжение АЦП U ацп m =10 В.
Уровень ограничения сигнала управления U * упр определяется по следующему выражению:
где U цап m - максимальное выходное напряжение ЦАП, В;
Уровень ограничения выходного сигнала регулятора положения U nm определить по выражению:
где i пр - передаточное отношение приборного редуктора; ? ид ном - номинальная скорость вращения ИД, рад/с.
Период квантования в контуре регулирования положения Т 0 = 0,05 с.
Ряд значений периода квантования в контуре регулирования скорости ИД Т с , с: 0,05; 0,025; 0,01; 0,005; 0,001; 0,0005.
К ум = 6 - коэффициент передачи усилителя мощности;
U ум m = 27 В - максимальное выходное напряжение усилителя мощности.
в качестве ИД используется электродвигатель постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов;
U я ном = 27 В - номинальное напряжение якоря;
I я ном = 6,4 А - номинальный ток якоря;
n ном = 6000 об/мин - номинальная скорость вращения;
М ном ид = 0,147 Нм - номинальный вращающий момент двигателя;
J д = 3 . 10 - 6 кг . м -6 - собственный момент инерции ротора исполнительного двигателя.
i = 1800 - передаточное число редуктора;
у = 1,2 - коэффициент, позволяющий учесть момент инерции вращающихся частей редуктора;
с = 30000 Нм/рад - жесткость редуктора.
приборный редуктор считать абсолютно жестким и безлюфтовым;
i пр = 2 - передаточное отношение приборного редуктора.
К тг = 5 мВ . мин/об - крутизна тахогенератора.
J н = 30 кг . м 2 - момент инерции нагрузки;
М ну = 100 Нм - момент неуравновешенности нагрузки.
1. Значения K рп , К рс , К ос , Т рс , периода квантования Т с сигналов управления в контуре регулирования скорости ИД, при которых обеспечиваются следующие характеристики:
· время отработки заданного угла ц * з =20 мрад до ошибки не более 0,5 мрад - не более 2с;
· время отработки заданного угла ц * з =90 0 до ошибки не более 0,5 мрад - не более
где i - передаточное число редуктора;
· перерегулирование при отработке заданных углов ц * з =20 мрад - не более 4 мрад, при отработке ц * з =90 0 - не более 20 мрад.
2. Исследовать влияние периода квантования Т с сигналов управления в контуре регулирования скорости ИД на показатели качества переходного процесса.
1. Р АЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Структурная схема математической модели ЭВМ представлена на рис. 3.
На рисунке 3 приняты следующие обозначения:
- цифровое представление сигнала заданного угла поворота, рад;
ц - угол поворота объекта управления, с;
- цифровое представление сигнала угла поворота ОУ, рад;
- цифровое представление скорости вращения ИД, рад;
- цифровое представление сигнала управления, рад;
- уровень ограничения сигнала управления , рад;
- период квантования в контуре регулирования положения, с;
- постоянная времени регулятора скорости ИД, с;
- коэффициент передачи регулятора скорости ИД;
T c - период квантования в контуре регулирования скорости ИД, с.
Рассчитаем параметры математической модели ЭВМ.
Выбираем разрядность ЭВМ: n 0 = 16.
Определяем величину единицы младшего разряда ЭВМ:
Структурная схема математической модели ЦАП представлена на рис. 4.
На рисунке 4 приняты следующие обозначения:
- величина единицы младшего разряда ЦАП, рад;
T 0 - период квантования, с; - максимальное выходное напряжение ЦАП, В; - сигнал управления, В; - цифровое представление сигнала управления, рад.
Основные параметры математической модели ЦАП:
U цап max = 10В - максимальное выходное напряжение ЦАП;
д цап = 0,0015 рад/сек - величина младшего разряда ЦАП;
U * упр - цифровой (дискретный) сигнал управления;
U упр - аналоговый сигнал управления.
Расчет параметров модели включает в себя:
Крутизна ЦАП определяется по следующему выражению:
где = 10 В - максимальное выходное напряжение ЦАП;
5. Уровень ограничения сигнала управления U * упр определяется по выражению:
где U цап max = 10 В - максимальное выходное напряжение ЦАП;
6. Определяем величину единицы младшего разряда АЦП и крутизны АЦП:
7. Зададимся максимальной скоростью вращения исполнительного двигателя от номинала:
где ? д max , рад/сек - максимальная скорость вращения ИД,
n дном = 6000 об/сек - номинальная скорость вращения ИД.
1.3 Математическая модель усилителя мощности
аналоговый преобразователь редуктор сигнал
Структурная схема математической модели усилителя мощности представлена на рис. 5.
Рис. 5. Структурная схема усилителя мощности
На рисунке 5 приняты следующие обозначения:
- максимальное выходное напряжение УМ, В;
- коэффициент передачи усилителя мощности.
Основные параметры математической модели усилителя мощности:
К ум = 6 - коэффициент передачи усилителя мощности;
U ум max = 27 В - максимальное выходное напряжение усилителя мощности.
1.4 Математическая модель исполнительного двигателя
Принципиальная схема ИД представлена на рисунке 6.
На рисунке 6 приняты следующие обозначения:
- напряжение на якоре двигателя, В;
- напряжение питания обмотки возбуждения, В;
Динамика электродвигателя характеризуется двумя уравнениями:
уравнением напряжения на якорной цепи и уравнением моментов на его валу.
1) Уравнение напряжений для цепи якоря ИД:
где - напряжение на якоре двигателя, В;
и - индуктивность и активное сопротивление обмотки якоря, Гн и Ом;
- скорость вращения вала двигателя, . = 6,4 А - ток якоря;
В . с/рад - коэффициент противо-ЭДС,
2) Уравнение моментов на валу двигателя:
где - момент развиваемый электродвигателем, Нм;
- момент инерции якоря двигателя, кгм 2 ;
- момент нагрузки на валу двигателя, Нм.
Момент, развиваемый исполнительным двигателем определяется по выражению:
где c м - коэффициент момента, Нм/А.
С учетом (1.6) уравнение (1.5) примет вид:
Тогда структурная схема ИД построится по двум дифференциальным уравнениям:
Структурная схема ИД представлена на рисунке 7.
Момент инерции ротора двигателя, с учетом приведенного к его валу момента инерции вращающихся частей редуктора:
где - коэффициент, учитывающий момент инерции вращающихся частей редуктора;
- собственный момент инерции ротора исполнительного двигателя,.
J д = у . J д0 = 1,2 . 3 . 10 - 6 = 3,6 . 10 - 6 кг . м 2 ,
где J д0 = 3 . 10 - 6 кг . м 2 - собственный момент инерции ротора ИД;
у = 1,2 - коэффициент, учитывающий момент инерции вращающихся частей редуктора.
1.5 Математическая модель приборного редуктора
Структурная схема математической модели приборного редуктора представлена на рис. 8.
Рис. 8. Структурная схема приборного редуктора
Основные параметры математической модели приборного редуктора:
К пр = 1/i пр = 1/2 = 0,5 - коэффициент усиления приборного редуктора;
= 2 - передаточное отношение приборного редуктора.
1.6 Математическая модель тахогенератора
Структурная схема математической модели приборного редуктора представлена на рис. 9.
Рис. 9. Структурная схема тахогенератора
На рисунке 9 приняты следующие обозначения:
- максимальное выходное напряжение тахогенератора, В.
Основные параметры математической модели тахогенератора:
1.7 Математическая модель согласующего усилителя
Структурная схема математической модели согласующего усилителя представлена на рис. 10.
Рис. 10. Структурная схема согласующего усилителя
На рисунке 10 приняты следующие обозначения:
- коэффициент согласующего усилителя;
- выходное напряжение тахогенератора, В;
Рассчитаем параметры математической модели согласующего усилителя.
Коэффициент передачи согласующего усилителя:
Структурная схема математической модели согласующего усилителя представлена на рис. 11.
На рисунке 11 приняты следующие обозначения:
- максимальное входное напряжение АЦП, В;
T 0 - период квантования по времени, с;
- величина единицы младшего разряда АЦП, рад;
- цифровое представление выходного напряжения АЦП, рад.
Рассчитаем параметры математической модели АЦП.
1. Величина младшего разряда АЦП определяется как:
где д 0 = 9,5876 . 10 -5 рад - величина младшего разряда ЭВМ;
n 0 = 16 - количество разрядов ЭВМ;
n ацп = 12 - количество разрядов АЦП.
2. Крутизна АЦП определяется по следующей формуле:
где = 10 В - максимальное входное напряжение АЦП.
1.9 Математическая модель механической передачи
Принципиальная схема механической передачи представлена на рисунке 12.
Рис.12. Принципиальная схема механической передачи
На рисунке12 приняты следующие обозначения:
- момент, развиваемый двигателем, Нм;
- угловая скорость вращения вала двигателя, ;
- момент инерции ротора двигателя с учетом приведенных к его валу моментов инерции вращающихся частей редуктора,;
- величина люфта в механической передаче, рад;
- коэффициент жесткости механической передачи, ;
- коэффициент демпфирования (потери на упругую деформацию), рад;
- величина упругой деформации, рад;
Математическая модель механической передачи описывается дифференциальными уравнениями.
1) Уравнение величины упругой деформации имеет следующий вид:
где д(t), рад - величина упругой деформации (угол закручивания редуктора);
ц д (t), рад - угол поворота вала ИД;
ц н (t), рад - угол поворота нагрузки;
i - передаточное отношение редуктора.
2) Уравнение момента, передаваемого механической передачей, имеет вид:
М мп (t) = c . д(t) + b . dд(t)/dt,
где М мп (t), Н . м - момент, возникающий в упругом элементе;
с, Н . м/рад - жесткость редуктора;
b, Н . м . с/рад - коэффициент демпфирования.
3) Уравнение момента нагрузки, приведённого к валу ИД, имеет вид:
где М нд (t), Н . м - момент нагрузки, приведенный к валу ИД;
з пх - КПД прямого хода механической передачи;
з ох - КПД обратного хода механической передачи;
? ид , рад/с - скорость вращения ИД.
4) Уравнение моментов на валу нагрузки имеет вид:
где J н , - момент инерции нагрузки, кг . м 2 ;
? н , - скорость вращения нагрузки, рад/с;
- момент неуравновешенности нагрузки, Нм.
По уравнениям (1.4-1.7) составлена структурная схема редуктора, приведённая на рис. 1.9.
Рассчитаем параметры математической модели редуктора.
b = 2о = 2 . 0,3= 569 Н . м . с/рад,
где - коэффициент демпфирования редуктора;
с = 3 . 10 4 Н . м/рад - жесткость редуктора;
J н = 30 кг . м 2 - момент инерции нагрузки.
Структурная схема механической передачи представлена на рисунке 13.
Рис. 13. Структурная схема механической передачи
1.10 Математическая модель цифрового датчика угла
Цифровой датчик угла (ЦДУ) преобразует угловое перемещение в цифровой код. Он состоит из квантователей по уровню и по времени.
Структурная схема математической модели ЦДУ представлена на рис. 14.
На рисунке 14 приняты следующие обозначения:
- величина единицы младшего разряда ЦДУ, рад;
ц - угол поворота объекта управления, рад;
- цифровое представление сигнала угла поворота ОУ, рад;
Величина младшего разряда ЦДУ определяется по следующему выражению:
где n цду = 16 - нам известно по заданию.
1.1 1 Математич еская модель системы управления
Соединив математические модели элементов в соответствии с заданием, получаем математическую модель всей системы управления, структурная схема которой изображена на рис. 15.
Рис. 15. Структурная схема системы управления
2. Р АЗРАБОТКА МАШИННОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Машинная модель системы управления выполним в MATLAB Version 6.5.0.18091 3а Release 13 с использованием Simulink 5. При моделировании используем метод численного интегрирования Рунге-Кутта 4-го порядка с шагом 0,001 с. Распечатка машинной модели в виде общей структурной схемы и структурных схем элементов представлена на рис. 2.1 - 2.8.
Рис. 16. Структурная схема машинной модели системы управления
Рис. 17. Структурная схема машинной модели ЭВМ
Рис. 18. Структурная схема машинной модели ЦАП
Рис. 19. Структурная схема машинной модели УМ
Рис. 20. Структурная схема машинной модели ИД
Рис. 21. Структурная схема машинной модели редуктора
Рис. 22. Структурная схема машинной модели ЦДУ
Рис. 23. Структурная схема машинной модели АЦП
3. Р ЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В результате проведения математического моделирования и исследования системы управления были определены значения К рп, К рс, К ос, Т рс, Т с, при которых обеспечиваются требуемые показатели качества системы:
К рп = 10, К рс = 39, К ос = 1, Т рс = 0.2, Т с = 0.01 с, U п m = 0,2.
Рассмотрим характеристики системы при использовании данных параметров.
При отработке системой угла ц* з = 20 мрад обеспечиваются следующие характеристики переходного процесса:
- время переходного процесса t пп = 1,5 с (см. рис. 3.1);
-установившееся значение ошибки системы е = 0,2 мрад (см. рис. 3.2-3.3);
-максимальное перерегулирования у max = 4 мрад (см. рис. 3.1).
К системе предъявлялось требование ко времени отработки угла 20 мрад до максимальной ошибки 0,5 мрад, которое не должно превышать величину 2 с. Кроме того, перерегулирование не должно превышать 4 мрад.
Полученные характеристики полностью удовлетворяют этим требованиям. Графики переходных процессов и ошибки при входном воздействии 20 мрад представлены на рис. 3.1 - 3.3.
Рис. 24. График переходного процесса при отработке системой угла 20 мрад
Рис. 25. График ошибки системы при отработке угла 20 мрад
Рис. 26. Увеличенный график ошибки системы при отработке угла 20 мрад
При отработке системой угла ц* з = 90 0 = 1,57 рад обеспечиваются следующие характеристики переходного процесса:
- время переходного процесса t пп = 6,4 с (см. рис. 3.4-3.5);
-установившееся значение ошибки системы е = 0,1 мрад (см. рис. 3.6-3.7);
- максимальное перерегулирование у max = 1,2 мрад.
Графики переходных процессов и ошибки при входном воздействии 1,57 рад пре дставлены на рис. 3.4 - 3.7.
Рис. 27. Переходный процесс при отработке системой угла 1,57 рад
Рис. 28. Увеличенный график переходного процесса при отработке системой угла 1,57 рад
Рис. 29. Ошибка системы при отработке угла 1,57 рад
Рис. 30. Увеличенный график установившегося значения ошибки системы при отработке угла 1,57 рад
К системе предъявлялось требование ко времени отработки угла 1,57 рад до максимальной ошибки 0,5 мрад, которое не должно превышать величину t = 6,5 с. Кроме того, перерегулирование не должно превышать 20 мрад.
Полученные характеристики удовлетворяют данным требованиям.
Исследуем влияние периода квантования Т с на показатели качества переходного процесса.
Увеличим период до величины Т с = 0,05 с. График переходного процесса представлен на рис. 3.8. При отработке системой угла ц* з = 20 мрад обеспечиваются следующие характеристики переходного процесса:
-установившееся значение ошибки системы е = 7 мрад;
- максимальное перерегулирование у max = 8 мрад.
Рис. 31. Переходный процесс при отработке системой угла 20 мрад при Т с = 0,05 с
Переходный процесс не удовлетворяет заданным условиям. Уменьшим период до величины Т с = 0,001 с. График переходного процесса представлен на рис. 3.9.
При отработке системой угла ц* з = 20 мрад обеспечиваются следующие характеристики переходного процесса:
-установившееся значение ошибки системы е = 3 мрад;
- максимальное перерегулирование у max = 2 мрад.
Рис. 32. Переходный процесс при отработке системой угла 20 мрад при Т с = 0,001 с
Таким образом, период квантования Т с = 0,01 с обеспечивает наиболее оптимальные показатели качества переходного процесса.
В ходе выполнения данной курсовой работы была разработана математическая модель системы управления углом поворота нагрузки. Для этого были составлены уравнения, описывающие элементы системы и проведен расчет параметров математических моделей отдельных элементов.
Далее с помощью MATLAB 6.5 Release 13 и с использованием Simulink 5.0. была разработана машинная модель системы управления. При моделировании использовался метод численного интегрирования Рунге-Кутта 4-го порядка с шагом 0,001 с.
Затем, с помощью графиков переходных процессов угла поворота нагрузки и ошибки отработки входного воздействия, было проведено исследование системы управления и определены параметры К рп = 10, К рс = 39, К ос = 1, Т рс = 0.2, Т с = 0.01 с, при которых обеспечиваются требуемые характеристики системы.
Также было проведено исследование влияния периода квантования Т с сигналов управления в контуре регулирования положения ИД на показатели качества переходного процесса, в ходе которого было выяснено, что значение периода квантования, равное 0.01 с является оптимальным.
Результаты моделирования системы управления. Функциональная схема системы управления углом поворота нагрузки и алгоритм работы ЭВМ. Влияние периода квантования сигналов управления в контуре регулирования скорости на качество переходного процесса. курсовая работа [2,2 M], добавлен 11.12.2012
Составление функциональной и структурной схемы системы дистанционной следящей системы передачи угла поворота. Определение коэффициентов передачи отдельных звеньев. Синтез корректирующего устройства. Переходные характеристики скорректированной системы. контрольная работа [442,6 K], добавлен 08.02.2013
Выбор и обоснование выбора элементной базы локальной системы управления: микропроцессора, гидроцилиндра, передаточной функции объекта управления и датчика угла поворота. Вычисление устойчивости системы автоматического управления челюстью робота. курсовая работа [1,0 M], добавлен 26.05.2013
Разработка системы для ручного управления телекамерой. Выбор исполнительного двигателя следящей системы и передаточного отношения редуктора. Определение передаточной функции двигателя и ее параметров. Выбор датчиков углов поворота и схемы их включения. курсовая работа [1,8 M], добавлен 27.11.2011
Датчик индукционный бесконтактный угла поворота. Изобретения, относящиеся к измерительно-преобразовательной технике. Подключение статора к источнику переменного напряжения. Особенности трансформаторного датчика угла поворота с цилиндрическим ротором. реферат [3,6 M], добавлен 27.07.2009
Динамические свойства объекта управления. Динамические свойства последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления. Разработка релейного регулятора, перевод объекта из начального состояния в конечное. Выбор структуры и параметров. курсовая работа [354,6 K], добавлен 29.01.2009
Функциональная и структурная схемы системы. Выбор и расчет исполнительного устройства. Выбор двигателя и расчет параметров передаточной функции двигателя. Расчет регулятора и корректирующего звена. Реализация корректирующего вала электродвигателя. курсовая работа [273,7 K], добавлен 09.03.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Моделирование системы управления углом поворота инерционного объекта курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Дипломная работа по теме Заходи щодо оптимізації формування та використання прибутку Херсонського нафтопереробного заводу
Реферат На Тему Показатели Национальной И Международной Экономики
Дипломная работа по теме Буровзрывные работы при проведении горных выработок
Сочинение по теме Чичиков, Головлев, Ионыч
Реферат: Етичні філософські та психологічні основи діагностики
Оценка Качества Работ Практическая Работа
Правовой Режим Земель Сельскохозяйственного Назначения Курсовая
Курсовая работа по теме Роль "Руха реформ" в области преподавания иностранных языков
Реферат: Adam Smith Vs Karl Marx Essay Research
Курсовая работа: Анализ хозяйственной деятельности Прокопьевского Гормолзавода за 1999 год. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Право Древней Греции
Курсовая работа по теме Современные тенденции приготовления салатов из сырых овощей
Курсовая работа по теме Моделирование структуры и свойств парацианогена
Человек В Древнерусской Литературы Сочинение
Шаблон Дипломной Работы Word Скачать
Контрольная работа по теме Ответственность за нарушения антимонопольного законодательства
Загрязнение Морей И Океанов Реферат
Влияние Добычи Нефти На Окружающую Среду Реферат
Смысл Названия Пьесы Бесприданница Сочинение
Реферат по теме Карибский кризис 1962 года
Вайна Расіі з Рэччу Паспалітай 1654-1667 гг. - История и исторические личности курсовая работа
"Повесть временных лет" как исторический источник - История и исторические личности контрольная работа
Флора и фауна Алтая - География и экономическая география презентация