Моделирование нагрева асинхронного двигателя. Дипломная (ВКР). Технология машиностроения.

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.


Помощь в написании работы, которую точно примут!

Похожие работы на - Моделирование нагрева асинхронного двигателя

Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе

Нужна качественная работа без плагиата?

Не нашел материал для своей работы?


Поможем написать качественную работу Без плагиата!

Нестационарные
тепловые процессы в электрических машинах имеют место при их эксплуатации. Ими
сопровождаются режимы пуска, отключения, торможения, изменения нагрузки и
частоты вращения машин. Большое значение процессы нестационарного нагрева имеют
при перегрузках по току и напряжению, при частых и затяжных пусках двигателей,
а так же при работе их в заторможенном состоянии.


Особенностью
нестационарных тепловых режимов, или тепловых переходных процессов, в
электрических машинах является их инерционность, проявляющаяся в значительном
отставании изменений температуры от электромеханических переходных процессов.
Благодаря этому машины могут выдерживать в течение некоторого времени
воздействие перегрузок, токов короткого замыкания и других ненормальных
условий. Учет тепловой инерционности в расчетах нестационарного нагрева
является обязательным условием достоверности результатов.


Повышенная
температура электрических машин влияет на долговечность изоляции обмоток, на
работу подшипников и др. Повышенная температура обмоток вызывает тепловое
старение изоляции, приводящее к необратимому снижению электрической и
механической прочности. Правило Монтзингера гласит, что повышение температуры
на 8–10 0 С сокращает срок службы изоляции в два раза.


Основной
целью данной работы является создание тепловой модели для выбора асинхронного
двигателя по нагреву. Данная модель является упрощенным представлением
процессов нагрева и охлаждения двигателя. Суть модели заключается в том, что,
задавая характер изменения нагрузки во времени на входе, на выходе имеем кривую
изменения температуры меди обмоток или стали статора.







1.1
Фундаментальные законы теплопередачи




В основе
математической модели нагрева двигателя лежит основной закон теплопроводности
[1,2,3,4,5], сформулированный Фурье в итоге анализа экспериментальных данных.
Данный закон устанавливает количественную связь между тепловым потоком и
разностью температур в двух точках тела: количество переданной теплоты
пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения F, перпендикулярного к
направлению распространения теплоты.


Если
количество переданной теплоты отнести к единице времени, то сформулированная
зависимость выразится следующим образом:




где р –
количество переданной теплоты, отнесенное к единице времени, то есть мощность;


F – площадь сечения,
перпендикулярного к направлению распространения теплоты;


Знак «минус» в
(1.1) означает, что передача теплоты происходит в сторону, противоположную
направлению градиента, то есть в сторону понижения температуры.


Коэффициент
теплопроводности λ в уравнении (1.1) является физическим параметром и
характеризует способность вещества проводить теплоту.







Аналитическое
решение, полученное путем непосредственного интегрирования уравнения (1.1),
дает возможность вычислить температуру в любой точке системы. Однако решение
уравнения в частных производных является довольно громоздким и слишком
усложняет задачу. Поэтому на практике, для упрощения решения широко
используется метод конечных разностей [3]. Сущность метода заключается в том,
что в дифференциальном уравнении производные искомой функции заменяются
приближенным соотношением между конечными разностями в отдельных узловых точках
температурного поля. В результате такой замены получаем уравнение в конечных
разностях, решение которого сводится к выполнению простых алгебраических операций:




где δ –
расстояние между исследуемыми точками;


Δθ
– падение температуры на длине δ.


Для решения
задач по определению температурного поля используют дифференциальное уравнение
теплопроводности [1,2,3,4], которое выводится на основе закона сохранения
энергии и закона Фурье. При выводе уравнения рассматривается нестационарное
трехмерное температурное поле в однородном твердом теле, с распределенными по
объему источниками теплоты. В пределах рассматриваемого тела берется
элементарный объем dV=dx∙dy∙dz (рисунок 1.1), достаточно малый для того, чтобы считать
физические параметры в нем постоянными, а потери – равномерно распределенными и
пренебречь производными выше второго порядка от температуры θ по координатам.




Для
элементарного объема dV составляется тепловой баланс за элементарный
промежуток времени dt. Тепловой баланс является следствием закона сохранения энергии
при допущении, что в энергетическом процессе не участвуют другие виды энергии,
кроме тепловой:




где dQ 1 – тепловой поток,
притекающий в объем dV за счет теплопроводности;


dQ 2 – мощность источников
теплоты, действующих внутри объема;


dQ – повышение внутренней
энергии в объеме dV.


На рисунке
1.1 показаны только тепловые потоки, направленные вдоль оси x. Поток, притекающий
слева, исходя из закона Фурье:




тепловой
поток, проходящий через противоположную грань (с учетом изменения производной ∂θ/∂x на интервале dx):





Результирующий
приток теплоты за единицу времени вдоль оси x:




Аналогично
для других координатных осей:




Суммарный
тепловой поток, притекающий в объем dV за счет теплопроводности:




Мощность
источников теплоты, действующих внутри объема:




где р 0
– мощность потерь в единице объема.


Изменение
внутренней энергии в объеме dV:




Подставив
(1.9), (1.10), (1.11) в (1.4) и проведя некоторые преобразования, получаем
дифференциальное уравнение теплопроводности в частных производных:




где – слагаемое, описывающее изменение
теплосодержания тела;


 – слагаемое, обуславливающее тепловой
поток, притекающий в систему за счет теплопроводности;


 – слагаемое, обуславливающее внутреннее
тепловыделение.


Рассмотрим
процесс нагрева тела с собственным тепловыделением мощностью P, с поверхности S которого происходит теплоотдача
конвекцией и излучением при коэффициенте теплоотдачи α [1,3,5]. Для
упрощения математического описания процесса вводятся следующие допущения:


1.
Тело
обладает неограниченной теплопроводностью, что приводит к отсутствию градиента
температуры по любому направлению в его объеме.


2.
Температура
окружающей среды θ с неизменна, то есть окружающая среда
обладает неограниченной теплоемкостью.


3.
Коэффициент
теплоотдачи α между поверхностью машины и окружающей средой не зависит от
места и длительности протекания процесса.


Уравнение
теплового баланса составляется на том основании, что теплота, выделившаяся за
элементарный промежуток времени dt, частично идет на изменение собственного
теплосодержания тела и частично отводится в окружающую среду. В соответствии с
этим уравнение теплового баланса имеет вид [1,3,5]:





где ΔP – выделяемые в данном
объеме потери мощности;


θ с
– температура окружающей среды;


α –
коэффициент теплоотдачи с единицы площади поверхности;


В правой
части уравнения (1.13) первое слагаемое обуславливает повышение температуры
тела, а второе – обмен теплотой с окружающей средой.


После
преобразования уравнение теплового баланса (1.13) принимает вид:




А=α∙F – коэффициент
теплоотдачи тела.


1.2 Обзор
методов теплового расчета и существующих моделей




В
соответствии с разнообразием условий теплоотвода для теплового расчета
электрических двигателей используются различные методы [4]:


1.
Метод
точного или приближенного аналитического решения уравнений для трех- или
двухмерных температурных полей обычно применяется при значительной
неравномерности поля. При этом зачастую требуются определенные упрощения
геометрической формы и граничных условий в математической модели.


2.
Численный
метод сеток применяется в подобных случаях, но не требует значительных
упрощений формы рассчитываемых областей пространства.


3.
Метод
одномерного температурного поля применяется для расчета распределения
температуры по длине обмоток и других частей электрических машин. Основан на
приведении трех- и двухмерных полей к одномерному путем упрощенного
представления теплопередачи вдоль всех осей координат, кроме одной, с помощью
дискретных параметров (тепловых сопротивлений).


4.
Метод
эквивалентных тепловых схем (ЭТС) получил наибольшее распространение ввиду
простоты и достаточной точности расчета. Недостаток метода заключается в том,
что он дает не полную картину температурного поля, а только некоторые средние
значения температуры для отдельных элементов машины.


Данный метод
основан на использовании тепловых сопротивлений [1], которые соединяются в
тепловую сеть, имитирующую реальные пути передачи тепловых потоков в машине, и
предполагает аналогию теплового потока с электрическим током, основанную на
одинаковой форме основного закона теплопроводности (закон Фурье) [6]




где F т – площадь сечения,
перпендикулярного распространению теплоты;


Δθ
– падение температуры на длине δ;


R т – тепловое сопротивление
данного участка на пути теплового потока;


k – удельная электрическая
проводимость;


ΔU – разность потенциалов
на длине проводника l с сечением F пр ;


Узлы тепловой
схемы имитируют отдельные части двигателя. Если в какой-либо части двигателя
присутствуют распределенные по объему источники теплоты, то при составлении
эквивалентной тепловой схемы они заменяются сосредоточенным источником
(источником теплового потока), помещенным в узел, имитирующий эту часть. Узлы с
внутренним тепловыделением на схеме обозначаются кружками, узлы без
тепловыделения – точками.


Для
детального расчета значений температур используют подробные эквивалентные
тепловые схемы. Так, например в [2] приводится тепловая схема закрытого
обдуваемого двигателя (рисунок 1.2). Система уравнений для данной схемы в
установившемся режиме:




где m – количество узлов
эквивалентной тепловой схемы;


θ в
– температура воздуха снаружи машины;


Λ ki =1/R ki – тепловая проводимость
соответствующего участка схемы;


Отметим, что
коэффициент теплоотдачи тела А в (1.14) и тепловые проводимости Λ в (1.17)
имеют одинаковый физический смысл и размерность. Для расчета нестационарного
режима используется та же тепловая схема, но каждый узел соединяется через емкость
с внешним воздухом [4]. В этом случае электрическая емкость эквивалентна
теплоемкости тела. Система уравнений для нестационарного режима:




где С i – теплоемкость
соответствующего узла схемы.




Рисунок 1.2 – ЭТС закрытого обдуваемого
двигателя, учитывающая неоднородность температуры корпуса





Однако авторы
[4] замечают, что пользоваться подробными схемами с большим количеством узлов
целесообразно лишь в редких случаях (например, при проектировании системы
охлаждения машины). В практических расчетах конкретных машин удобнее
использовать упрощенные эквивалентные тепловые схемы. Упрощения состоят в том,
что симметричные узлы подробной схемы, находящиеся в приблизительно одинаковых
условиях, объединяются (лобовые части обмотки, воздух внутри машины,
подшипниковые щиты) и эквивалентными преобразованиями тепловая схема преобразовывается
в схему с меньшим количеством узлов – источников тепловыделения. Объединение узлов,
по сути, является заменой нескольких источников тепловыделения, сгруппированных
по определенным признакам, в один. Так, в [4,9] предлагается приведенная
эквивалентная тепловая схема закрытого обдуваемого двигателя (рисунок 1.3).




Рисунок 1.3 –
Приведенная эквивалентная тепловая схема закрытого обдуваемого двигателя




Данная схема
имеет шесть узлов: МЛ – лобовая часть обмотки, МП – пазовая часть обмотки, ВВт
– воздух внутри машины, Рот – ротор, ССт – сталь сердечника статора, К – корпус
двигателя (станина и подшипниковые щиты). Система уравнений нестационарного
режима для схемы (см. рисунок 1.3) имеет вид [4,9]:





где Δθ м,л
– превышение температуры лобовых частей обмотки;


Δθ м,п
– превышение температуры пазовой части обмотки;


Δθ с,ст
– превышение температуры стали пакета статора;


Δθ рот
– превышение температуры ротора;


Δθ в,вт
– превышение температуры воздуха внутри машины;


Δθ к
– превышение температуры корпуса;


С м,л
– теплоемкость лобовых частей обмотки;


С м,п
– теплоемкость пазовой части обмотки;


С с,ст
– теплоемкость стали пакета статора;


С в,вт
– теплоемкость воздуха внутри машины;


Р м,л
– мощность электрических потерь в лобовых частях обмотки;


Р м,п
– мощность электрических потерь в пазовой части обмотки;


Р с,ст
– мощность потерь в стали статора на вихревые токи и гистерезис;


Р рот
– мощность электрических потерь в роторе;


Р в,вт
– мощность механических и добавочных потерь;


Λ а
– тепловая проводимость между лобовой и пазовой частями обмотки;


Λ м,с
– тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и сердечником статора;


Λ м,в- тепловая
проводимость между лобовыми частями обмотки и воздухом внутри машины;


Λ рот,в- тепловая
проводимость между ротором и внутренним воздухом; Λ рот,с –
тепловая проводимость между ротором и сердечником статора; Λ в,к
– тепловая проводимость между воздухом внутри машины и корпусом;


Λ с,к
– тепловая проводимость между сердечником статора и корпусом;


Λ к
– тепловая проводимость между корпусом и внешним воздухом.


Системы
дифференциальных уравнений (1.18) и (1.19), описывающие процессы нагрева
двигателя, по сути, являются тепловыми моделями асинхронного двигателя.
Основные факторы, определяющие точность расчета по уравнениям (1.18) и (1.19)
следующие:


– точность
задания источников теплоты, то есть потерь;


– точность
определения тепловых проводимостей Λ, которые в свою очередь зависят:


а) от
коэффициентов теплопроводности λ, которые подвержены значительному
разбросу по технологическим причинам, под влиянием появления воздушных
промежутков и т.п.;


б) от
коэффициентов теплоотдачи α, поскольку имеющиеся для их определения
эмпирические формулы и графики не могут учесть всех влияющих факторов и условий.


В связи с
этим, а так же для сокращения объема вычислений, рядом авторов [7,8,9,10,11,12]
предложены упрощенные математические модели нагрева асинхронного двигателя.


Так в [7,8]
предложена тепловая модель двигателя, состоящая из двух цилиндров (рисунок
1.4).







Рисунок 1.4 –
Упрощенная модель двигателя как тела нагрева


Внешний
цилиндр с теплоемкостью С 2 моделирует массу железа машины,
внутренний с теплоемкостью С 1 – обмотки статора. Мощность теплового
потока от стали к окружающей среде пропорциональна коэффициенту А 2 .
Во внутреннем цилиндре предусмотрен канал, моделирующий отвод теплоты потоками
воздуха от внутренних частей машины. Мощность теплового потока от меди статора
к окружающей среде пропорциональна коэффициенту А 1 . Теплопередача
между медью и сталью определяется коэффициентом А 12 , моделирующим
термическое сопротивление изоляции.


Данной модели
соответствует система уравнений [7,8]:




где Δθ м
и Δθ ст – превышения температуры меди и стали соответственно
над температурой окружающего воздуха.


В [9] авторы
получают уравнения, описывающие поведение температуры обмотки двигателя, путем
аналитического решения системы (1.19)





и замены
решения (1.21), состоящего из шести экспонент, приближенным решением, состоящим
из двух экспонент:




где θ(t) – текущее превышение
температуры обмотки;


θ уст
– превышение температуры в установившемся режиме;


I i – текущее значение тока
статора;


I н – номинальный значение
тока статора;


T max – максимальная
постоянная нагрева (постоянная нагрева стали магнитопровода);


T min – минимальная постоянная
нагрева (постоянная нагрева обмотки);


K н – коэффициент нагрева,
учитывающий составляющую превышения температуры стали в превышении температуры
обмотки.


По такому же
принципу в [9] рассчитывается охлаждение двигателя после отключения его от
сети. Зависимость температуры от времени при охлаждении двигателя описывается
следующим выражением:




где T o max – максимальная
постоянная охлаждения;


T o min – минимальная постоянная
охлаждения;


Значение θ уст
определяется решением (1.19) для установившегося режима, то есть при dθ/dt=0.


По сути дела,
в модели [9] двигатель так же представлен двумя телами нагрева: обмоткой
статора с минимальной постоянной нагрева T min и сталью машины с
максимальной постоянной нагрева T max . Недостатком данной модели является
отсутствие задания начальных условий.


Самой простой
тепловой моделью электродвигателя является представление его одним телом
нагрева [7,8,10,11]. При этом вводятся следующие допущения:


1.Электродвигатель имеет
бесконечно большую теплопроводность и, как следствие, одинаковую температуру по
всему объему;


2.Количество теплоты,
которым электродвигатель обменивается с окружающей средой, пропорционально
разности температур двигателя и окружающей среды;


3.Тепловые параметры
электродвигателя и окружающей среды постоянны и не связаны с температурой
двигателя (это обстоятельство обеспечивает линейность тепловой модели).


В этом случае
уравнение, описывающее нагрев двигателя:




Решение этого
уравнения при постоянстве потерь двигателя ΔP=const и, следовательно,
постоянном установившемся превышении температуры:




где Δθ(t) – текущее превышение
температуры двигателя над температурой окружающей среды;


Δθ уст
– установившееся превышение температуры двигателя;


Δθ 0
– начальное превышение температуры двигателя;


Т θ =С/А
– постоянная времени нагрева.


В силу того,
что асинхронный двигатель представляет собой сложную термодинамическую систему,
неоднородную по своим тепловым параметрам, последняя модель является довольно
грубым приближением.




Известны устройства
для защиты двигателя от перегрузок, использующие тепловую модель двигателя.
Так, например, выдан патент №2192698 на устройство для защиты двигателей.
Принципиальная схема устройства приведена на рисунке 1.5.


Это
устройство содержит датчик (3) тока для подключения в цепь питания двигателя,
квадратор (5), входы которого подключены к выходам датчика тока, тепловой
имитатор (6) электродвигателя (тепловую модель), входы которого подключены к
выходам квадратора, компаратор (7) и исполнительное реле (8). Тепловой имитатор
представляет собой тепловую модель первого порядка, то есть двигатель
представлен как однородное тело.




Рисунок 1.5 –
Устройство для защиты электродвигателей





В патенте №2192699
описывается устройство для защиты электродвигателя. Принципиальная схема
устройства приведена на рисунке 1.6.


Это
устройство содержит трансформаторы тока (1, 2, 3), выпрямитель (4), блок (5)
контроля перегрузок, блок формирования времятоковой характеристики, состоящий
из теплового имитатора (6) электродвигателя, компаратора (7), и исполнительного
реле (8). Здесь так же используется тепловая модель первого порядка.




Рисунок 1.6 –
Устройство для защиты электродвигателя









2. Выбор и
определение параметров тепловой модели асинхронного двигателя




Задача выбора
АД по нагреву не требует высокой точности определения температуры меди, которую
обеспечивает ЭТС с большим количеством узлов. Поэтому за основу принята модель,
представляющая двигатель как два коаксиальных цилиндра [7,8] (см. рисунок 1.4).
Основные принципы, на которых базируется модель, рассмотрены в разделе 1.


Данная модель
более точно моделирует нагрев двигателя по сравнению с представлением двигателя
однородным телом нагрева. В то же время имеется возможность аналитического
определения коэффициентов, присутствующих в уравнении (1.20), с достаточной для
поставленной задачи точностью.


Перегруппировав
неизвестные в уравнениях системы (1.20) получим систему вида:




Системе уравнений
(2.1) соответствует ЭТС, изображенная на рисунке 2.1.


В указанной
схеме тепловые сопротивления определяются как величины, обратные соответствующим
коэффициентам теплоотдачи.


Таким
образом, коэффициенты А 1 , А 12 и А 2 возможно
определить, приведя эквивалентными преобразованиями тепловую схему замещения
асинхронного двигателя к тепловой схеме двухцилиндрической модели.





Рисунок 2.1 –
ЭТС, соответствующая двухцилиндрической модели двигателя




2.2
Определение коэффициентов теплоотдачи




2.2.1
Аналитическое определение А 1 , А 2 , А 12


Для
определения коэффициентов теплоотдачи рассмотрим упрощенную эквивалентную
тепловую схему замещения асинхронного двигателя закрытого исполнения [4,9],
(см. рисунок 1.3). Коэффициенты теплоотдачи считаем постоянными, то есть
одинаковыми в переходном и установившемся режимах. Следовательно, для их определения
можно рассматривать схему (см. рисунок. 1.3) в установившемся режиме (рисунок
2.2), что значительно упрощает решение. Так же введем допущение, что двигатель
имеет независимое принудительное охлаждение, то есть коэффициенты теплоотдачи
одинаковы при выключенном и включенном двигателе.




Рисунок 2.2 –
Приведенная ЭТС закрытого обдуваемого двигателя для стационарного режима





Система
уравнений для этой схемы имеет вид [2]:




Так как в
схеме (рисунок 2.2) рассмотрены лобовая и пазовая части обмотки в отдельности,
а необходимо знать среднюю температуру обмотки, то по правилам эквивалентных
преобразований [4], объединим эти источники в один (рисунок 2.3).




Рисунок 2.3 –
Объединение лобовой и пазовой частей обмотки




После
преобразования (2.3) схема имеет 5 узлов (рисунок 2.4), то есть схеме
соответствует система уравнений 5-го порядка.


Объединим
сопротивления R a 1 с R' м,в и R a 2 с R' м,с :


Рисунок 2.4 –
ЭТС закрытого обдуваемого двигателя с объединенными пазовой и лобовой частями
обмотки




В итоге имеем
схему, изображенную на рисунке 2.5 которой соответствует система уравнений
(2.5).




Рисунок 2.5 –
Окончательный вид преобразованной ЭТС закрытого обдуваемого двигателя


Систему
уравнений (2.5) необходимо свести к системе уравнений второго порядка, в
которой неизвестными выступили бы Δθ м и Δθ с,ст .
Для сокращения записи выражений введем замену:









Подставив в
(2.5) выражения (2.6), получим:




Пренебрежем
механическими и добавочными потерями (P в,вт =0), так как их величина мала по сравнению с
основными потерями (потери в меди, стали, роторе) и, как следствие, они
незначительно влияют на превышение температуры меди и стали.


Для того
чтобы понизить порядок системы (2.7) выразим из последних трех уравнений Δθ рот ,
Δθ в,вт и Δθ к через Δθ м
и Δθ с,ст :




Подставив
выражение (2.9) в первое уравнение системы (2.7) получим:




Для
соответствия выражения (2.11) первому уравнению системы (1.20) добавим и вычтем
из (2.11) . В результате простых алгебраических
преобразований получим уравнение соответствующее первому уравнению системы
(1.20):




Аналогично
поступаем со вторым уравнением системы (2.7). Подставив в него выражения (2.8)
и (2.10) получим:




Для
соответствия выражения (2.13) второму уравнению системы (1.20) добавим и вычтем
из (2.13) . В результате простых алгебраических
преобразований получим уравнение соответствующее второму уравнению системы
(1.20):







Ниже будет
показано, что потери в роторе Р рот пропорциональны току статора, что
позволяет объединить Р м и Р рот (2.18), Р ст и Р рот
(2.19).


Выражения
(2.15) – (2.19) позволяют определить коэффициенты теплоотдачи и потери,
необходимые для построения тепловой модели асинхронного двигателя, используя
тепловые сопротивления эквивалентной тепловой схемы двигателя.




Тепловые
сопротивления для эквивалентной тепловой схемы рассчитываются по методике,
приведенной в [2].


1)
Сопротивление аксиальное меди статора (тепловое сопротивление между пазовой и
лобовой частями обмотки)




l л – средняя длина одной
лобовой части, м;


λ м
– коэффициент теплопроводности меди, Вт/(м∙ 0 С);


F м – площадь поперечного
сечения меди в пазу, м 2 ;


2) Тепловое
сопротивление между медью статора и внутренним воздухом




где R' л,вш –
тепловое сопротивление внешней (обращенной к станине) продуваемой лобовой части
обмотки, 0 С / Вт;


R'' л,вш –
тепловое сопротивление внешней (обращенной к станине) непродуваемой лобовой
части обмотки, 0 С / Вт;


R' л,вт –
тепловое сопротивление внутренней (обращенной к станине) продуваемой лобовой
части обмотки, 0 С / Вт;


R'' л,вт –
тепловое сопротивление внутренней (обращенной к станине) непродуваемой лобовой
части обмотки, 0 С / Вт.


Тепловое
сопротивление между внешней продуваемой лобовой частью обмотки и внутренним
воздухом:







h п,эф – эффективная по меди
высота паза, м;


l л,п – продуваемая длина
лобовой части, м;


δ окр
– толщина окраски лобовых частей, м;


λ окр
– коэффициент теплопроводности окраски лобовых частей, Вт/(м∙ 0 С);


λ экв
– эквивалентный коэффициент теплопроводности обмотки, Вт/(м∙ 0 С);


α л,вш
– коэффициент теплоотдачи внешней поверхности лобовых частей обмотки статора,
Вт/(м 2 ∙ 0 С).


Эквивалентный
коэффициент теплопроводности обмотки:




где k з – коэффициент заполнения
паза;


d и – диаметр изолированного
провода, мм;


Т ср
– средняя температура обмотки;


λ п
– коэффициент теплопроводности пропиточного состава;


λ и
– коэффициент теплопроводности изоляции проводов.


Коэффициент
теплоотдачи внешней поверхности лобовых частей обмотки статора:





где λ в
– коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м∙ 0 С);


D л,вш – внешний диаметр
лобовой части, м;


Nu вш – число Нуссельта для
внешней поверхности лобовых частей.


Число
Нуссельта для внешней поверхности лобовых частей:




где Re вш – число Рейнольдса для
внешней поверхности лобовых частей.


Число
Рейнольдса для внешней поверхности лобовых частей:




где u рот – окружная скорость
ротора, м/с;


ν – кинематическая
вязкость воздуха, м 2 /с.


Тепловое
сопротивление между внешней непродуваемой лобовой частью обмотки и внутренним
воздухом:




где h п,эф – эффективная по меди
высота паза, м;


l л,в- длина вылета лобовой
части обмотки, м.


Тепловое
сопротивление между внутренней продуваемой лобовой частью обмотки и внутренним
воздухом:





где α л,вт
– коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности лобовых частей обмотки статора,
Вт/(м 2 ∙ 0 С).


Коэффициент
теплоотдачи внутренней поверхности лобовых частей обмотки статора:




где Nu вт – число Нуссельта для
внутренней поверхности лобовых частей;


Число
Нуссельта для внутренней поверхности лобовых частей:




где Re вт – число Рейнольдса для
внутренней поверхности лобовых частей.


Число
Рейнольдса для внутренней поверхности лобовых частей:




где D л,вт – внутренний диаметр
лобовой части, м.


Тепловое
сопротивление между внутренней непродуваемой лобовой частью обмотки и
внутренним воздухом:





3) Тепловое
сопротивление между медью статора и сердечником статора




где R д,п – сопротивление отводу
теплоты через дно паза, 0 С / Вт;


R з – термическое
сопротивление зубца, 0 С / Вт;


R п,з – тепловое сопротивление
между пазовой частью обмотки и зубцами, 0 С / Вт;


R сп – сопротивление
учитывающее разное сопротивление спинки сердечника собственному и внешнему
тепловым потокам, 0 С / Вт.


Сопротивление
отводу теплоты через дно паза:




где δ и,п
– толщина пазовой изоляции, м;


λ и,п
– коэффициент теплопроводности пазовой изоляции, Вт/(м∙ 0 С);


δ в,п
– толщина воздушных прослоек (равная половине допуска на укладку), м;


λ в,экв
– эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушных прослоек в пазу, Вт/(м∙ 0 С).


Эквивалентный
коэффициент теплопроводности воздушных прослоек в пазу:




λ с
– коэффициент теплопроводности стали пакета статора, Вт/(м∙ 0 С);


k ш – коэффициент шихтовки
(коэффициент заполнения пакета сталью).


Тепловое
сопротивление между пазовой частью обмотки и зубцами:


где R вн – внутреннее
сопротивление обмотки, 0 С / Вт;


R ип – сопротивление пазовой
изоляции, 0 С / Вт;


R вп – сопротивление
воздушных прослоек, 0 С / Вт.


Тепловое сопротивление
пазовой изоляции:




Тепловое
сопротивление воздушных прослоек:




Тепловое
сопротивление спинки сердечника:




D д,п – диаметр окружности
касательной к дну пазов, м.


4) Тепловое
сопротивление между ротором и внутренним воздухом




где R рот.а – аксиальное
сопротивление отводу теплоты от ротора, 0 С / Вт;


R рот.α – конвективное
сопротивление отводу теплоты от ротора, 0 С / Вт.


Аксиальное
сопротивление отводу теплоты от ротора:




где λ а
– коэффициент теплопроводности алюминия клетки, Вт/(м∙ 0 С);


F a – площадь поперечного
сечения паза ротора, м 2 ;


Конвективное
сопротивление отводу теплоты от ротора:





где α л.рот
– коэффициент теплоотдачи лопаток ротора, Вт/(м 2 ∙ 0 С);


η л
– коэффициент качества лопатки ротора, рассматриваемой как ребро;


а к
– высота короткозамыкающего кольца, м;


Коэффициент
теплоотдачи лопаток ротора:




где Nu л – число Нуссельта для
лопаток ротора.


где Re л – число Рейнольдса для
лопаток ротора.


Число
Рейнольдса для лопаток ротора:




5) Тепловое
сопротивление между ротором и статором




где R δ – тепловое сопротивление
воздушного зазора, 0 С / Вт;


R з – термическое
сопротивление зубца (2.36), 0 С / Вт.


Тепловое
сопротивление воздушн
Похожие работы на - Моделирование нагрева асинхронного двигателя Дипломная (ВКР). Технология машиностроения.
Реферат: Huck Finn The Problem With The Human
Курсовая работа по теме Юридический состав правонарушения
Реферат: Is Modernisation Inevitable Essay Research Paper Modernisation
Реферат: Татаро-монголы . Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа по теме Система автономного электроснабжения жилого дома
Реферат: Наука в серебряном веке
Курсовая работа: Пенсійне забезпечення народних депутатів
Сочинение по теме У войны женское лицо
Виды Террористической Деятельности Диссертация
Курсовая работа по теме Роль конституционно-правовых принципов и практика их реализации в Российской Федерации
Мини Сочинение Доброта По Василию Сухомлинскому
Дневник Практики Помощник Палатной Медицинской Сестры
Курсовая работа по теме Кэш-память современных микропроцессоров фирм Intel и AMD
Посадка Воздушного Судна На Воду Дипломная Работа
Дипломная Работа По Изобразительному Искусству
Курсовая работа по теме Административная ответственность
Реферат: Неходжинские лимфомы
Контрольная Работа 6 Класс Бунимович Ответы
Курсовая работа по теме Расчет и конструирование железобетонных элементов одноэтажного промышленного здания
Реферат: Виды смесителей
Выполнил студент
Реферат: Эмануэль, Рам
Доклад: Общественно-политические взгляды декабристов