Моделирование макроэкономических процессов и систем - Экономико-математическое моделирование контрольная работа

Главная

Экономико-математическое моделирование
Моделирование макроэкономических процессов и систем

Основные математические модели макроэкономических процессов. Мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца. Различные модели банковских операций. Модели межотраслевого баланса Леонтьева. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Задание 5. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса
Экономика в форме динамической модели Кейнса как инерционное звено
Нелинейная динамическая модель Кейнса
В настоящее время математическое моделирование все настойчивее вторгается в область социально-экономических наук. И дело здесь совсем не в том, что математизация является идеалом строгости для всякой науки.
Возможность использования математического моделирования связана с существованием устойчивых тенденций, которые характеризуют многие социально-экономические процессы. В наибольшей степени сказанное относится к экономике, где математические методы активно применяются с прошлого века.
Значение моделирования как метода исследований определяется тем, что модель представляет собой концептуальный инструмент, ориентированный на анализ изучаемых процессов и их прогнозирование. Именно поэтому, например, в современных курсах по экономической теории наряду с содержательным анализом широко применяется метод математического моделирования.
Следует, однако, иметь в виду, что возможности метода математического моделирования при анализе конкретных социально-экономических процессов достаточно ограничены.
В данной курсовой работе будут рассмотрены основные математические модели макроэкономических процессов, такие как мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца, различные модели банковских операций, модели межотраслевого баланса Леонтьева, динамическая экономико-математическая модель Кейнса.
Национальная экономика страны может быть описана мультипликативной производственной функцией вида:
где [P]=у.д.е. - объём ВВП страны, [K]=у.д.е - объём национальных производственных фондов (капитал), [L]=чел. - численность населения страны, занятого в производственной сфере (труд). В развитие национальной экономики инвестируется S у.д.е. Считается, что все средства идут на развитие производства, решить задачу об оптимальном распределении инвестиций по привлечению дополнительных единиц труда и капитала с целью максимального прироста ВВП. Задачу решить методом Лагранжа и графоаналитическим методом, считая, что стоимость одной дополнительной единицы капитала составляет S 1 , единицы труда - S 2 , а связь между ними носит линейный характер и может быть описана уравнением S=S 1 ·K+S 2 ·L.
б 1 = 0.4; б 2 = 0.6; S = 50000; S 1 = 5; S 2 = 15.
Наиболее рациональным способом решения такой задачи является способ множителей Лагранжа.
Графическая иллюстрация решения задачи:
Если в экономику страны, развитие которой описывается функцией P = б 0 K 0.4 · L 0.6 инвестировать S = 50000 у.д.е, то для получения максимального прироста ВВП эти средства нужно распределить так чтобы создать дополнительных L = 2000 рабочих мест и привлечь дополнительно K = 4000 у.д.е. производственных фондов, при условии что известны стоимости единицы труда S 2 = 15 и единицы капитала S 1 = 5.
Распределение доходов населения страны может быть описано функцией распределения доходов:
где C - минимально возможный уровень дохода; F(x) - доля населения страны с уровнем дохода, меньшим, чем Х (распределение Парето).
Учитывая, что средний относительный доход тех, чей уровень дохода меньше Х, может быть задан функцией:
Построить кривую Лоренца в системе координат, показывающей неравномерность в распределении доходов населения страны.
Первоначальный банковский вклад S 0 размещен на n лет под р 1 % годовых с начислением процента m 1 раз в год. Сравнить конечную сумму вклада, если условия договора изменятся на р 2 % и m 2 раз, и рассчитать для обоих вариантов эффективную ставку процента, а также величину дисконта и дисконт-фактора.
Найти величину разового платежа для погашения долгосрочного кредита на сумму S n , данного банком под р% на n лет.
S 0 = 3500; n = 6; p 1 = 16; m 1 = 3; p 2 = 14; m 2 = 2; p = 25; Sn = 200000.
Сравнив полученные результаты, видим, что при увеличении учетной ставке процента и количества начислений в год - конечная сумма вклада увеличивается.
В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период (в у.д.е.).
Решить задачу межотраслевого баланса, если конечное потребление первой отрасли не изменилось, второй отрасли увеличилось в 1,5 раза, третьей уменьшилось на 25%.
С учетом изменений строим новый вектор конечного потребления:
Находим матрицу прямых затрат в условиях взаимодействия трех отраслей:
Т.к. a ij ? 0, = 0.5 ? 1, = 0.175 ? 1, = 0.167 ? 1 -
матрица A продуктивна, следовательно, продуктивна и сама модель.
Находим матрицу E-A, представляющую собой матрицу полных затрат, каждый элемент которой выражает стоимостные затраты той части валового выпуска которая необходима для выпуска единицы конечного продукта.
Вычислим матрицу C составленную из алгебраических дополнений матрицы E-A:
Находим новый вектор валового выпуска продукции тремя отраслями:
Чтобы машиностроение дало 60 у.д.е., металлургия 120 у.д.е., энергетика 150 у.д.е. конечного продукта идущего на непроизводственное потребление необходимо обеспечить следующие объемы валового выпуска отраслей: Машиностроение - 109,772 у.д.е.
Задание 5. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса
Экономика в форме динамической модели Кейнса как инерционное звено
В этой модели предполагается, что ВВП в следующем году равен совокупному спросу предыдущего (текущего) года, а совокупный спрос, состоящий из спроса на потребительские (C) и инвестиционные (I) товары, зависит только от ВВП текущего года:
При линейной зависимости спроса на потребительские товары от ВВП и примерном постоянстве спроса на инвестиционные товары приходим к соотношению
где - минимальный объем фонда потребления;
Соотношение, действующее при дискретности времени в один год, при дискретности Дt примет форму:
где (1 - с) - склонность к накоплению.
При t > 0 приходим к уравнению инертного звена (роль постоянной времени выполняет величина , обратная склонности к накоплению):
Последнее уравнение имеет равновесное (стационарное) решение
Если в начальный момент спрос на инвестиционные товары изменился с величины I 0 до I (I > I 0 ), то в экономике будет происходить переходный процесс от значения ВВП
до значения y E (см. рис.1). При этом
Нелинейная динамическая модель Кейнса
Рассмотрим нелинейную модель Кейнса как нелинейное динамическое звено первого порядка:
т.е. скорость роста ВВП является функцией ВВП и инвестиций. В линейном случае
Поскольку y(y>0) - ВВП, а x=I(I>0) - инвестиции, то из экономических соображений следует, что
т.е с увеличением ВВП скорость его роста замедляется, а с увеличением инвестиций - возрастает.
Пусть при t=0 инвестиции были равны I 0 и система находилась в некотором равновесном состоянии (y 0 ,I 0 ), первая компонента которого определяется из уравнения (инвестиции I 0 считаются известными)
При увеличении инвестиций с I 0 до I=I 0 +ДI (ДI>0) система будет удовлетворять уравнению
Представим ВВП в виде суммы постоянной и переменной частей:
Переменная часть з(t) удовлетворяет уравнению
Если приращение инвестиций ДI сравнительно мало, то при эволюторном характере функции f(y,I) переменная часть з(t) также сравнительно мала. Поэтому правую часть можно разложить в окрестности точки (y 0 ,I 0 ) в ряд Тейлора, отбросив члены второго и более высоких порядков:
После перенесения члена, содержащего з, в левую часть и деления обеих частей на
получаем уравнение инерционного звена:
- обобщенная предельная склонность к сбережению в начальном состоянии;
Из вышеописанного вытекает, что переменная часть ВВП будет вести себя следующим образом:
а ВВП в целом будет изменяться как функция
При этом новое равновесное состояние ВВП
В данной курсовой работе были рассмотрены основные математические модели макроэкономических процессов, такие как мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца, различные модели банковских операций, модели межотраслевого баланса Леонтьева, динамическая экономико-математическая модель Кейнса.
Как можно было заключить из вышеизложенного,  математические методы имеют большую степень универсальности. Основой  этой  универсальности является язык математики. Если исследователи различных специальностей часто говорят об одной и той же  проблеме  совершенно по-разному, видят разные ее особенности, и не могут связать их воедино; то перевод проблемы на математический язык  сразу выявляет общие закономерности, и даже может дать  уже  практически готовое решение, полученное ранее где-то в  другой  отрасли знаний и для других целей. То есть предпосылкой использования математики является формализация количественных и качественных сторон проблемы.
1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2005. 368 с.
2. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы. М.: Финансы и статистика, 2006 287 с.
3. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование: Моделирование макроэкономических процессов и систем. М.: ЮНИТИ, 2005 295 с.
4. Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 2005. 399 с.
5. Найденков В.И. Прогнозирование и моделирование национальной экономики: Конспект лекций. М.: ПРИОР, 2004. 156 с.
6. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А., Математические методы и модели в экономике. М.: ЮНИТИ, 2004. 302 с.
7. Просветов Г.И. Математические модели в экономике. Спб.: РДЛ, 2006. 151 с.
8. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. М.: ЮНИТИ, 2005 391 с.
9. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике. Спб.: Волтерс Клувер, 2005. 132 с.
10. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели. М.: ЮНИТИ, 2005. 286 с.
Теоретико-методическое описание моделирования макроэкономических процессов. Модель Харрода-Домара, модель Солоу как примеры модели макроэкономической динамики. Практическое применение моделирования в планировании и управлении производством предприятия. курсовая работа [950,4 K], добавлен 03.05.2009
Основные понятия математических моделей и их применение в экономике. Общая характеристика элементов экономики как объекта моделирования. Рынок и его виды. Динамическая модель Леонтьева и Кейнса. Модель Солоу с дискретным и непрерывным временем. курсовая работа [426,0 K], добавлен 30.04.2012
Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса. курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009
Моделирование экономических систем: основные понятия и определения. Математические модели и методы их расчета. Некоторые сведения из математики. Примеры задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования. лекция [124,5 K], добавлен 15.06.2004
Использование различных ресурсов для производства изделия с применением математических методов и построением функциональной зависимости. Математическая идеализация процентного изменения спроса. Составление модели межотраслевого баланса разных отраслей. контрольная работа [195,4 K], добавлен 19.08.2009
Общая линейная оптимизационная модель. Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Оптимизационные межотраслевые модели с производственными способами. Расширенные оптимизационные межотраслевые модели. реферат [179,8 K], добавлен 10.06.2004
Модель межотраслевого баланса. Цель балансового анализа; определение объема выпуска продукции каждым сектором для удовлетворения всех потребностей экономической системы. Продуктивность и прибыльность модели Леонтьева. Цены в системе межотраслевых связей. курсовая работа [33,8 K], добавлен 04.05.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Моделирование макроэкономических процессов и систем контрольная работа. Экономико-математическое моделирование.
Реферат: Культурні зв'язки в контексті історії
Реферат: Агропромышленный комплекс - основа продовольственной безопасности. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Изучение системы маркетинговых исследований и ее оценка на предприятии
Карибский кризис
Реферат по теме Сущность валентности
Курсовая Работа На Тему Железоуглеродистые Сплавы. Медь И Ее Сплавы
Реферат: Вычислительный эксперимент
Международный Менеджмент Курсовая
Дипломная работа по теме Житлово-комунальне господарство Львівської області
Власть Эссе Егэ
Попроцессный метод учета затрат и калькулирования
Контрольная работа по теме Наследственное право. Завещание
Курсовая Работа На Тему Значение Изучения Теории Государства И Права В Подготовке Юристов-Специалистов
Правовая Охрана Служебной И Коммерческой Тайны Реферат
Реферат по теме Таможенная реформа Шувалова
Реферат: ИФНС России
Реферат: Методологічна схема процесу формування потреб та реального споживання
Дипломная работа по теме Усовершенствование гидравлической системы самолета 'Ил-76'
Список Литературы Для Курсовой По Экономике
Реферат: Моделирование взрыва
Деякі проблемы змісту юридичної освіти у вищих навчальних закладах - Педагогика статья
Визнання та виконання рішень іноземних судів в Україні - Государство и право курсовая работа
Образ мэра в интернет СМИ - Журналистика, издательское дело и СМИ курсовая работа