Модель надежности системы "БРТК - АКиД" - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника контрольная работа

Анализ и синтез надежностной математической модели "БРТК - встроенный функциональный АК" для идеальной системы и с учетом ошибок первого и второго рода. Разработка и исследование надежностной модели БРТК в виде трехмерного полумарковского процесса.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Модель надежности системы «БРТК - АКиД»
1 Анализ и синтез надежностной математической модели БРТК - встроенный АК
2. Анализ и синтез надежностной математической модели " БРТК - встроенный функциональный АК" с учетом ошибок первого и второго рода
3. Разработка и исследование надежностной математической модели " БРТК - встроенный функциональный АК" в виде трехмерного полумарковского процесса
Рисунок 1 - Вероятностный граф модели " БРТК - встроенный функциональный автомат контроля"
Вершины графа соответствуют состояниям системы: S1 - система исправна и находится в дежурном режиме; S2 - система исправна и находится в рабочем режиме; S3 - система неисправна и находится в дежурном режиме; S4 - система неисправна и находится в рабочем режиме. Дуги соответствуют интенсивностям переходов (p - интенсивность поступления заявок; p - интенсивность обслуживания заявок; 0 - интенсивность отказов в дежурном режиме; ф - интенсивность отказов в рабочем режиме; в - интенсивность восстановления системы), причем каждое состояние соответственно оценивается вероятностью пребывания БРТК в том или ином состоянии. Вероятностный граф, описывающий состояние контролируемой БРТК позволяет отразить этот процесс системой дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена:
Будем считать, что при переходе из состояния S1 в состояние S2 имеет место физический отказ, а при переходе из состояния S3 в состояние S4 - функцииональный. Решение системы уравнений (1) произведем в стационарном и нестационарном режимах и определим верхнюю границу быстродействия АК, а также оценим зависимость быстродействия от изменения параметров функционирования БРТК.
Стационарный режим характерен тем, что ; с учетом этого система (1) будет иметь вид:
Решив систему (2) определим вероятности состояний:
P1 представляет собой характеристику коэффициента готовности БРТК, исправной и находящейся в дежурном состоянии, который учитывает надежность и быстродействие, P2 - характеризует коэффициент готовности, учитывающий надежностные характеристики БРТК. Сумма (P1 + P2) характеризует интегральный коэффициент готовности в стационарном режиме, т.е. при t. Проанализировав графики зависимостей при ; (рисунки 6-10) можно сделать следующие выводы:
- верхняя граница быстродействия может быть выбрана в зависимости от предъявляемых требований к функциональному АК, отображенных в . Начиная с при дальнейшее повышение быстродействия АК нецелесообразно, т.к. затраты на повышение коэффициента готовности будут несоизмеримы с величиной его ранга;
увеличение коэффициента загрузки , при 1, наблюдается изменение соотношений между значениями вероятностей состояния. С увеличением коэффициента загрузки повышается быстродействие АК, поскольку БРТК будет преобладать в состоянии S2 (см. рисунок 1), избыточного времени восстановления за счет нахождения БРТК в дежурном режиме будет недостаточно. По заданным коэффициентам загрузки и готовности можно выбрать соответствующее значение , а следовательно, и быстродействие АК.
Анализ модели " БРТК - встроенный функциональный АК" в стационарном режиме дает погрешности, поэтому целесообразно рассмотреть данную модель при конечных значениях t, в нестационарном режиме. Результатами расчета может быть определение коэффициента готовности для нестационарного режима .
Найдем функции распределения времени пребывания системы в каждом состоянии Si (см.рисунок 1):
Преобразования Лапласа-Стилтьеса для этих функций могут быть получены с помощью соотношения
Среднее время пребывания системы в состоянии Si рассчитывается по формуле
Вероятности перехода системы из состояния Si в состояние Sj за время, не превышающее t, определяются как вероятности появления событий, переводящих систему из состояния Si в состояние Sj раньше, чем появление другого события, выводящего систему из состояния Si:
Далее преобразования Лапласа-Стилтьеса потребуются для вероятностей переходов:
Матрица Р вероятностей переходов и вектор М средних времен пребывания системы в каждом состоянии имеют вид:
Коэффициенты готовности определяются как суммы стационарных вероятностей пребывания системы в состоянии нормального функционирования объектов управления
где i - миноры, получаемые вычеркиванием i-го столбца и i-ой строки в определителе матрицы ( I - P ):
Зависимость коэффициента готовности в нестационарном режиме от интенсивности восстановления в БРТК с функциональным АК при различных значениях коэффициента загрузки , а также зависимости коэффициента готовности в нестационарном режиме от времени t при различных значениях интенсивности восстановления в представлен на рисунках 6-10.
а) при 1)=510-4; 2)=510-3; 3)=510-2; 4)=510-1; 5)=810-1; p=10-3;
б ) при 1) =5 10-4; 2) =5 10-3; 3) =5 10   -  2, 4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-3
а) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-3;
б) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-2
а) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-3;
б) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-2
а) при 1) b =1; 2) b =10-1; 3) b =10-2; 4) b =10-3; 5) b =10-4; p =10-3; =5 10-2;
б) при 1) b =1; 2) b =10-1; 3) b =10-2; 4) b =10-3; 5) b =10-4; p =10-2; =5 10-2
Рисунок 6 - Зависимость = f ( t ) при 1) b =1; 2) b =10-1; 3) b =10-2; 4) b =10-3; 5) b =10-4; p =10-3; =5 10-1
Из сравнительного анализа семейств графиков при одинаковых значениях р и можно сделать следующие выводы: 1) нестационарный режим исследования наиболее предпочтителен, чем стационарный, как наиболее точный, если система исследуется на ограниченном интервале времени; 2) при выборе требуемого значения коэффициента готовности, необходимо совместное рассмотрение зависимостей и (см. рисунок 7). Это связано с тем, что возможен случай, когда требуемое значение коэффициента готовности удовлетворяется по интенсивности восстановления в, а по быстродействию не удовлетворяется, или требуемое значение коэффициента готовности удовлетворяется по быстродействию, но не удовлетворяется по интенсивности восстановления в.
Рисунок 7 - Зависимости : =f( b), =5 10-2; p=10-3; =f(t) при 1) b=1; 2) b=10-1; 3) b=10-2; 4) b=10-3; 5) b=10-4; p=10-3; =5 10-2; b=f(t), p=10-3; =5 10-2
Функции Ф i(t) распределения времени пребывания БРТК во множестве состояний нормального функционирования, через которые выражается функция Р(T1) вероятности безотказной работы системы за время Т1, при условии, что начальным было состояние из этого множества, можно отыскать следующим образом. Система уравнений
в которой последнее слагаемое каждого уравнения соответствует непосредственному переходу из начального состояния в отказовое, а остальные слагаемые соответствуют переходу в отказовое состояние через промежуточные состояния с помощью преобразований Лапласа - Стилтьеса переводится в систему алгебраических уравнений, которая упрощается с учетом свойства
Поскольку БРТК из отказового состояния S4 может перейти только в состояние S1 (см. рисунок 7), то последнее следует считать начальным состояние при вычислении функции Ф1(t) распределения времени пребывания системы в состояниях нормального функционирования. При этом условии функция вероятности безотказной работы системы может быть определена из соотношения При решении системы уравнений (7) можно получить
Для удобства перехода от функции к ее оригиналу целесообразно вместо переменных воспользоваться их численными значениями. Для этого необходимо учитывать специфику функционирования конкретной БРТК при решении определенных задач.
Рисунок 8 - Вероятностный граф модели " БРТК - встроенный функциональный АК"
Вершины графа соответствуют следующим состояниям системы:
S1 - система исправна и находится в дежурном состоянии;
S2 - система исправна и находится в рабочем состоянии;
S3 - система неисправна и находится в дежурном состоянии;
S4 - система неисправна и находится в рабочем состоянии;
S5 - система фактически исправна, но забракована автоматом контроля;
S6 - не исправная система находится на этапе восстановления.
Вероятностный граф (см. рисунок 8) можно отразить системой дифференциальных уравнений:
Запишем систему (8) для использования в стационарном и нестационарном режимах соответственно:
При исследовании математической модели "БРТК - встроенный функциональный АК" с учетом ошибок первого и второго рода" в соответствии с методикой для исследования идеальной модели определить зависимости коэффициентов готовности и от характеристик системы (рисунки 13-18) и сделать следующие выводы: 1) при определенных значениях в (10-2; 10-3) значения и существенно отличаются, на участке (сравнение производится при ) значения и существенно не отличаются; 2) если работа БРТК с встроенным функциональным АК анализируется на длительном участке времени, то наиболее предпочтителен стационарный режим исследования. Если же работа системы анализируется на отрезке времени , то наиболее предпочтителен второй режим исследования - нестационарный.
а) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-3; Рло=0.1; Рно=0.1; Рв=0.8, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода;
б) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-3; Рло=0.4; Рно=0.4; Рв=0.2, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода
а) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-2; Рло=0.1; Рно=0.1; Рв=0.8, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода;
б) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-2; Рло=0.5; Рно=0.3; Рв=0.2, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода
Рисунок 11 - Зависимость = f ( b ) при 1) =5 10-4;2) =5 10-3; 3) =5 10-2;4) =5 10-1; 5) =8 10-1; p =10-2; Рло=0.3; Рно=0.5; Рв=0.2, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода
Рисунок 12 - Зависимость = f ( t )
а) при 1) b =1; 2) b =10-1; 3) b =10-2; 4) b =10-3;5) b =10-4; p =10-3; =5 10-2; Рло=0.1; Рно=0.1; Рв=0.8, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода;
б) при 1) b =1; 2) b =10-1; 3) b =10-2; 4) b =10-3;5) b =10-4; p =10-3; =5 10-2; Рло=0.4; Рно=0.4; Рв=0.2, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода.
Рисунок 13 - Зависимость = f ( t ) при 1) b =1; 2) b =10-1; 3) b =10- 2;4) b =10-3;5) b =10-4; p =10-2; =5 10-2; Рло=0.1; Рно=0.1; Рв=0.8, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода
Рисунок 14 - Зависимости: = f ( b ), =5 10-2; p =10-3; Рло=0.4;
Рно=0.4; Рв=0.2; = f ( t ) при 1) b =1; 2) b =10-1; 3) b =10-2; 4) b =10-3; 5) b =10-4; p =10-3; =5 10-2; Рло=0.4; Рно=0.4; Рв=0.2; b = f ( t ), p =10-3; =5 10-2, с учетом ошибок 1 го и 2 го рода.
Проведем сравнение зависимостей коэффициентов готовности в стационарном и в нестационарном режимах от интенсивности восстановления в с учетом ошибок первого и второго рода. При одинаковых значениях интенсивности восстановления в меньшее значение коэффициентов готовности и оказывается у системы с учетом ошибки первого и второго рода. В зависимости от варьирования значений вероятностей , при неизменных значениях входного информационного потока, изменяется характер зависимостей .
Рассмотрение совместных зависимостей и (см. рисунок 9-18) при одинаковых значениях р; ; , приводят к выводам, что
1) возможен случай, когда по быстродействию достигается высокий уровень значения коэффициента готовности, а по интенсивности восстановления этот уровень достигнут быть не может;
2) из анализа зависимостей можно выбрать необходимое для конкретного случая значение коэффициента готовности, удовлетворяющего обеим зависимостям и ;
3) из анализа семейств зависимостей видно, что с течением времени, значение интенсивности восстановления в уменьшается. И это действительно так, поскольку система в рабочем состоянии занята отработкой пакета заявок, количество не обслуженных системой которых с течением времени уменьшается;
4) зависимость была построена на основании совместного решения зависимостей и .
Рисунок 15 - Зависимость математического ожидания времени восстановления М[ ], определяемого по (16) - график 1 и величины М[ ], определяемой по (19) - график 2 при =10-3 ч-1; график 3 при =10-2 ч-1
Сведем теперь построенный трехмерный полумарковский процесс к альтернирующему процессу восстановления. Для этого положим:
Математическое ожидание времени пребывания альтернирующего процесса восстановления в состоянии С1 равно Математическое ожидание времени пребывания его в состоянии С2
В преобразованиях Лапласа-Стилтьеса
Проектирование бортового радиотелеметрического комплекса. Разработка математической модели оценки надежности функционального и алгоритмического обеспечения БРТК. Создание встроенного автомата контроля работоспособности и диагностики состояния БРТК. контрольная работа [207,6 K], добавлен 20.03.2016
Расчет переходного процесса на основе численных методов решения дифференциальных уравнений. Разработка математической модели и решение с использованием метода пространства состояний. Составление математической модели с помощью матрично-векторного метода. курсовая работа [161,1 K], добавлен 14.06.2010
Применение системы автоматического регулирования (САУ) на примере процесса производства кефира. Разработка структурной схемы и математической модели САУ. Повышение качества процесса регулирования с помощью синтеза САУ и корректирующих устройств. курсовая работа [692,9 K], добавлен 17.03.2013
Формирование функциональной схемы системы автоматической стабилизации (САС). Построение линеаризованной математической модели САС. Определение передаточных функций элементов САС. Статический и динамический системы, ее моделирование на лабораторном стенде. курсовая работа [861,2 K], добавлен 24.02.2012
Расчет передаточной функции разомкнутой и замкнутой цепи. Построение переходного процесса системы при подаче на вход сигнала в виде единичной ступеньки. Исследование устойчивости системы по критерию Гурвица и Михайлова. Выводы о работоспособности системы. контрольная работа [194,0 K], добавлен 19.05.2012
Описание технологического процесса и принципа работы системы автоматического регулирования температуры бумажного полотна: расчет синтеза САР по математической модели. Определение периода дискретности в соответствии с требованиями к точности измерения. курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2012
Описание языка программирования GPSS. Моделирование системы обработки информации содержащей мультиплексный канал. Словесное описание системы и схема модели. Текст программы, имитирующей работу модели на GPSS World. Проверка стабильности работы системы. курсовая работа [280,0 K], добавлен 15.06.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Модель надежности системы "БРТК - АКиД" контрольная работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Курсовая работа: Инвентаризация и переоценка основных средств на примере ООО Лесник
Курсовые Работы По Муниципальному Праву
Моя Любимая Сказка 4 Класс Сочинение
Реферат: Причины раннего детского аутизма
Мое Литературное Открытие Сочинение
Реферат: Криминалистика 1
Контрольная работа: Расчет передающего блока ВОСП, расчет приемного блока ВОСС. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение По Картине Н Ромадина Керженец
Оценка предпринимательской деятельности
Курсовая работа по теме Механизмы психологической защиты в юношеском возрасте
Практическая Работа Текстовый Процессор
Курсовая работа: Психологічна діагностика рівня домагань особистості
Курсовая работа по теме Кража - законодательство Англии
Курсовая работа по теме Регулятор напряжения автомобильного синхронного генератора с когтеобразным ротором
Реферат по теме Средства массовой информации, как орудие политической борьбы в современной России, на примере выборо...
Привод Как Мера Процессуального Принуждения Курсовая Работа
Строительная Механика Курсовая Работа
Реферат: Дессидентское движение
Методика Увеличения Силы И Мышечной Массы Реферат
Практическое задание по теме Программа по коррекции отклоняющегося поведения детей
Государственная символика империи - История и исторические личности реферат
Економічний аналіз оподаткування підприємств - Бухгалтерский учет и аудит дипломная работа
Защита личных неимущественных прав - Государство и право курсовая работа