Модель Стоуна Реферат
Модель Стоуна Реферат
Решение задачи Стоуна для случая двух товаров. Условия минимизации расходов потребителя: обратная задача. Задачи Стоуна для случая трех товаров. Максимизация доходов и точка оптимума потребителя. Функция полезности и бюджетные ограничения полезности.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
(Доход мы нормировали на единицу, не теряя общности). Набор товаров можно рассматривать в качестве минимальной корзины потребления. Для приобретения минимального набора необходимо, чтобы доход был больше стоимости этого набора, т.е.
Показатели степеней a i > 0 характеризуют относительную "ценность" соответствующих товаров для потребителя. Добавив к функции (*) бюджетные ограничения (**), получим задачу потребительского выбора, которую называют моделью Р. Стоуна.
Выведем оптимум потребителя при покупке им двух благ X и Y (при необходимости число благ можно расширить до сколь угодно большого к о личества). Тогда наша задача состоит в том, чтобы максимизировать фун к цию полезности потребителя от этих двух благ - U (X, Y). Однако наш п о требитель ограничен своим доходом (бюджетом), который он тратит без о с татка на приобретение этих благ. В результате бюджет п о требителя можно представить как I = P X X + P Y Y.
Затем мы решаем задачу на условный локальный максимум (ма к симум с ограничением) методом множителей Лагранжа. Составляем следующее ура в нение
L = U (X, Y) + (I P X X P Y Y), (1)
где - так называемый «множитель Лагранжа». Его экономический смысл станет нам ясен несколько позже. Первое условие максимума с ограничениями получается в результате нахождения частных производных первого порядка по X, Y и из уравнения (1) и приравнивания их к нулю. Условия второго порядка базируются на сложных математической технике и ничего дополнительно изучающему начальный курс экономики не дают. Получаем систему уравнений (2)
Последнее уравнение из (2) говорит нам о том, что доход (бюджет) потребителя расходуется на блага X и Y без остатка. Однако нас больше интересуют первые два уравнения из (3.А.2). Из них следует, что
Правые части в (3) есть ни что иное, как MU X и MU Y , то есть предельные полезности благ X и Y . Отсюда получаем сформулированное в основном тексте главы 2 условие оптимума потребителя.
где может быть интерпретирована как предельная полезность денежной единицы. Ведь для любого блага n MU n /P n может трактоваться как темп возрастания полезности по мере увеличения затрат денег на покупку этого блага.
Для того, чтобы найти точки оптимума (или, что тоже самое, спрос на блага X и Y), надо знать функцию полезности. Допустим, U = XY. Тогда по методу Лагранжа получаем
Решая систему уравнений (5) относительно X и Y получаем
Пусть, например, доход потребителя равен 100 д.е, P X = 2 д.е, P Y = 5 д.е. Тогда X* = 25, Y* = 10. Если предположить, что P X стало равно 5 д.е., а P Y снизилось до 4 д.е., то новые значения спроса на эти блага X* = 10, а Y* = 12,5.
Заметим, что в нашем случае функции спроса достаточно простые. Спрос зависят только от цены благ и дохода потребителя. В то же время они позволяют заметить, что
а) каждому значению цены блага и дохода отвечает одно значение спроса;
б) если все цены и доходы меняются в одной и той же пропорции, то спрос на блага не меняется.
В предыдущем разделе математического приложения ставилась задача максимизировать полезность потребителя при ограниченном дох о де. Теперь ставится обратная задача: как минимизировать расходы потребителя при п о стоянном значении функции полезности.
Эта проблема не является какой-то искусственно созданной математ и ческой задачей. Ей можно дать экономическое толкование. Представим да н ную кривую безразличия и соответствующее ей значение функции полезн о сти как задающие определенный уровень жизни или уровень реального дох о да потр е бителя. Тогда есть смысл спросить: каковы минимальные расходы, позволя ю щие достичь данный уровня жизни при некоторых фиксированных ценах? Такой подход также позволяет анализировать эффект ценовых изм е нений на эти расходы.
Теперь мы минимизируем I = P X X + P Y Y при ограничении U (X, Y) = , где определенный фиксированный уровень полезности. Составляем ура в нение Лагранжа для этого случая
Возьмем первые два уравнения из (1). Из них получаем
где - величина обратная предельной полезности денежной единицы, то есть равна 1/ . Если заменить в (2) на 1/ и возвести уравнение в ст е пень 1, то получим знакомое нам условие оптимума потребителя, совп а дающее с (4).
Подходы к анализу полезности и спроса. Закон убывающей предельной полезности. Взаимосвязь предельной и общей полезности. Обзор условий равновесия потребления на рынке одного товара. Исследование поведения потребителя на рынке двух или нескольких товаров. презентация [353,8 K], добавлен 15.03.2016
Проблема потребительского выбора. Модель поведения потребителя. Особенности потребительского спроса. Условия равновесия потребителя. Потребительский набор и бюджетное ограничение. Способы максимизации полезности. Правило максимизации полезности. курсовая работа [791,5 K], добавлен 25.05.2006
Основные предположения теории поведения потребителя. Формирование потребительского набора. Функция полезности и ее условия, математическая задача оптимизации потребительского выбора. Различный спрос потребителя на товары при разной величине дохода. презентация [88,9 K], добавлен 26.06.2012
Полезность и равновесие потребителя. Закон убывающей предельной полезности. Кардиналистская теория полезности. Ординалистский подход к измерению полезности. Отношение предельной полезности к цене. Влияние изменения цены и дохода на выбор потребителя. лекция [112,5 K], добавлен 13.11.2015
Функция полезности в теории оптимизации при решении задачи потребителя. Суть теории ожидаемой полезности в работах Неймана-Моргенштерна. Роль информации в процессе принятия решений. Информация как связующее звено между объектом и субъектом в управлении. презентация [66,4 K], добавлен 03.07.2015
Кривые безразличия нестандартного вида. Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности. Карта кривых безразличия. Предельная норма замещения. Бюджетное ограничение. Изменения бюджетного ограничения. Оптимальный набор потребительских благ. реферат [818,4 K], добавлен 13.01.2013
Анализ поведения потребителя на основе количественной и порядковой теории полезности, их общие черты. Принцип убывающей предельной полезности ("первый закон Госсена"). Понятие "полезность" и монополистическая конкуренция. Доводы в пользу и против рекламы. контрольная работа [18,3 K], добавлен 16.11.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2020, ООО «Олбест»
Все права защищены
Модель Стоуна
Модель Р. Стоуна - Исследование модели потребительского...
Модель Стоуна
Модель Стоуна - реферат , курсовая работа, диплом, 2017
Модель Стоуна | Статьи
Действие Уголовного Закона Во Времени Реферат
Сочинение По Картине Боярыня Морозова
Чем Отличается Обзор От Реферата
Милосердие И Благотворительность Вокруг Нас Сочинение
Пандемия Туралы Эссе