Модель Стоуна. Контрольная работа. Неопределено.
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Пусть U – функция полезности потребителя.
Задачу потребительского выбора можно записать в виде
(Доход мы
нормировали на единицу, не теряя общности). Набор товаров можно рассматривать в качестве
минимальной корзины потребления. Для приобретения минимального набора необходимо, чтобы доход
был больше стоимости этого набора, т.е.
Показатели степеней a i
> 0 характеризуют относительную "ценность" соответствующих товаров
для потребителя. Добавив к функции (*) бюджетные ограничения (**), получим
задачу потребительского выбора, которую называют моделью Р. Стоуна.
Выведем
оптимум потребителя при покупке им двух благ X и Y (при необходимости число
благ можно расширить до сколь угодно большого количества). Тогда наша задача
состоит в том, чтобы максимизировать функцию полезности потребителя от этих
двух благ – U (X, Y). Однако наш потребитель ограничен своим доходом
(бюджетом), который он тратит без остатка на приобретение этих благ. В
результате бюджет потребителя можно представить как I = P X X + P Y Y.
Затем мы решаем
задачу на условный локальный максимум (максимум с ограничением) методом
множителей Лагранжа. Составляем следующее уравнение
L = U (X, Y) + l(I - P X X - P Y Y), (1)
где l
- так называемый «множитель Лагранжа». Его экономический смысл станет нам ясен
несколько позже. Первое условие максимума с ограничениями получается в результате
нахождения частных производных первого порядка по X, Y и l
из уравнения (1) и приравнивания их к нулю. [1]
Получаем систему уравнений (2)
Последнее уравнение из (2)
говорит нам о том, что доход (бюджет) потребителя расходуется на блага X и Y
без остатка. Однако нас больше интересуют первые два уравнения из (3.А.2). Из
них следует, что
Правые части в (3) есть ни что
иное, как MU X и MU Y , то есть предельные полезности благ X
и Y . Отсюда получаем сформулированное в основном тексте главы 2 условие оптимума
потребителя.
где l
может быть интерпретирована как предельная полезность денежной единицы. Ведь
для любого блага n MU n /P n может трактоваться как темп
возрастания полезности по мере увеличения затрат денег на покупку этого блага.
Для того, чтобы найти точки
оптимума (или, что тоже самое, спрос на блага X и Y), надо знать функцию
полезности. Допустим, U = XY. Тогда по методу Лагранжа получаем
Решая систему уравнений (5)
относительно X и Y получаем
Пусть, например, доход
потребителя равен 100 д.е, P X = 2 д.е, P Y = 5 д.е. Тогда
X* = 25, Y* = 10. Если предположить, что P X стало равно 5 д.е., а P Y
снизилось до 4 д.е., то новые значения спроса на эти блага X* = 10, а Y* =
12,5.
Заметим, что в нашем случае
функции спроса достаточно простые. Спрос зависят только от цены благ и дохода
потребителя. В то же время они позволяют заметить, что
а) каждому значению цены блага и
дохода отвечает одно значение спроса;
б) если все цены и доходы
меняются в одной и той же пропорции, то спрос на блага не меняется.
В предыдущем
разделе математического приложения ставилась задача максимизировать полезность
потребителя при ограниченном доходе. Теперь ставится обратная задача: как
минимизировать расходы потребителя при постоянном значении функции полезности.
Теперь мы
минимизируем I = P X X + P Y Y при ограничении U (X, Y) = , где - определенный фиксированный уровень полезности.
Составляем уравнение Лагранжа для этого случая
L = ( P X X
+ P Y Y) - m [U (X, Y) - ]
Возьмем первые
два уравнения из (1). Из них получаем
где m - величина обратная
предельной полезности денежной единицы, то есть равна 1/l. Если заменить в (2) m на 1/l и возвести уравнение в
степень - 1, то получим знакомое нам условие оптимума потребителя, совпадающее с
(4).
1.
Экономика.
Учебник / Под ред. А. С. Булатова. – М.: Юристъ, 2001.
2.
Микроэкономика.
Учебники МГУ им. М. В. Ломоносова / Под ред. А. В. Сидоровича. – М.: ДИС, 2002.
3.
Экономическая
теория (политэкономия). Учебник / Под ред. В. И. Видянина, Г. П. Журавлевой. –
М.: РЭА, 2000.
4.
Курс
экономики. Учебник / Под ред.Б. А. Райзберга. – М.: ИНФРА-М, 2000.
5.
Экономическая
теория. Учебник / Под ред. В. Д. Камаева. – М.: Владос, 2001.
6.
Экономическая
теория. Учебник / Под ред. В. И. Видянина, А. И. Добрынина, Г. П. Журавлевой,
Л. С. Тарасевича. – М.: ИНФРА-М, 2000.
7.
Микроэкономика.
Учебник / Под ред. Е. Строганова, И. Андреева. – М.: Питер, 2002.
[1] Условия
второго порядка базируются на сложных математической технике и ничего
дополнительно изучающему начальный курс экономики не дают.
Похожие работы на - Модель Стоуна Контрольная работа. Неопределено.
Эссе по теме Нобелевские лауреаты по экономической теории - В.В. Леонтьев
Реферат: Солнечная энергетика 4
Практическая Работа Сравнение Митоза И Мейоза
Дипломная работа по теме Токарно-винторезные станки
Реферат: Нравственные идеалы А.П.Чехова. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме Адресация в IP-сетях
Курсовая работа по теме Стандартная и рациональная схемы статистического моделирования
Контрольная Работа На Тему Особистість І Культурне Середовище
Реферат: Экономика ж.д. транспорта
Реферат: Контрольное задание по социологии
Технология Формирования Управленческой Команды Диплом Курсовая
Реферат: Роза в истории, мифах и легендах
Практическая Работа Бухгалтерская Отчетность
по Русскому языку и культуре речи
Реферат: Psych 2 Essay Research Paper asdAbnormal Behavior
Сочинение По Рассказу Тургенева Муму Сочуна
Скачать Полное Собрание Сочинений Жюль Верна
Шпаргалка: Микробиология и иммунология
Бизнес План Коммерческого Банка Реферат
Курсовая Работа Эффективность Рекламы
Реферат: Climatic Change And Its Effect On Society
Реферат: Проектирование устройства преобразования сигналов
Похожие работы на - Компьютерные технологии в управлении строительными организациями