Многомерные и многосвязные системы. Контрольная работа. Математика.
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Многомерные и многосвязные системы
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Составить
структурную схему системы.
Рассматриваем
линейную систему с постоянными параметрами:
Преобразуем
по Лапласу матричные уравнения:
; (1)
, (2)
– лапласовы
преобразования координат состояния , выходных и входных сигналов.
Выражение называют передаточной функцией
системы.
Для получения
частотной передаточной функции производим замену в передаточной функции :
Выделим
действительную и мнимую части:
для этого
умножим числитель и знаменатель на комплексно –
сопряжённый знаменатель:
Годограф –
это график частотной передаточной функции на
комплексной плоскости при изменении частоты от
нуля до бесконечности.
Изменяя
частоту, производим расчёт действительной и
мнимой частей частотной передаточной функции.
Результат
расчёта записываем в таблицу 1.
Можно
построить график на комплексной плоскости – рис. 1.
Импульсная
характеристика вычисляется как обратное преобразование Лапласа от передаточной
функции:
Видим –
полюса расположены в правой полуплоскости, а это значит, что процесс будет
расходящимся.
Разложим
передаточную функцию на простые дроби:
Используя
табличные значения, находим:
Изменяя время
от нуля до 5 секунд, производим расчёт по формуле, результаты заносим в таблицу
2.
Таблица 2.
Импульсная характеристика
Строим график
импульсной характеристики – рис. 2.
Переходная
характеристика вычисляется как обратное преобразование Лапласа от передаточной
функции, делённой на р:
Видим –
полюса расположены в правой полуплоскости, а это значит, что процесс будет
расходящимся.
Разложим
передаточную функцию, делённую на р, на простые дроби:
Приравниваем
коэффициенты при равных степенях р:
Используя
табличные значения, находим:
Изменяя время
от нуля до 5 секунд, производим расчёт по формуле, результаты заносим в таблицу
3.
Таблица 3. Переходная характеристика
Строим график
переходной характеристики – рис. 3.
Для получения
ЛАЧХ найдём модуль частотной передаточной функции:
далее находим
20 десятичных логарифмов от найденного модуля:
Расчёт
значений ЛАЧХ ведём в логарифмическом масштабе. Результаты записываем в таблицу
4. Размерность ЛАЧХ – децибелы (дБ).
ФЧХ – угол
поворота вектора на комплексной плоскости в
зависимости от частоты:
Расчёт
значений ФЧХ ведём в логарифмическом масштабе. Результаты записываем в таблицу
5. Размерность ФЧХ – радианы (рад).
Записываем
матричные уравнения системы:
Получили
систему уравнений, на основе которой строим структурную схему – рис. 6.
Осуществить
синтез замкнутой системы с собственными числами
Построить
наблюдатель полного порядка.
Рассматриваем
линейную систему с постоянными параметрами:
Пусть
управление линейно зависит от координат состояния системы:
К – матрица
коэффициентов обратной связи.
После
замыкания эта система имеет структуру, изображённую на рис. 7.
Движение
системы описывается линейным дифференциальным уравнением:
Таким
образом, динамические свойства системы полностью определяются матрицей А – ВК,
её характеристическими числами.
Характеристический
многочлен исходной системы равен:
Спектр
характеристических чисел (корни характеристического многочлена):
Желаемый
характеристический многочлен замкнутой системы по
условию имеет 4 собственных числа, но наша исходная система имеет третий
порядок, поэтому одно из собственных чисел необходимо убрать, убираем
собственное число (–1), тогда:
Пусть матрица
коэффициентов обратной связи , тогда
характеристический полином замкнутой системы:
Приравниваем
коэффициенты при равных степенях многочленов и :
Решая
полученную систему уравнений, получаем:
Структура
синтезированной системы представлена на рис. 8.
Рис. 8.
Структура синтезированной системы
называется
асимптотическим наблюдателем полного порядка, если для любого начального
состояния х(0) и всех оценка с ростом времени асимптотически
приближается к вектору состояния .
Найдём
структуру асимптотического наблюдателя, для чего определим ошибку
восстановления и найдём модель её изменения:
Затем
потребуем, чтобы при всех и .
Таким
образом, структура асимптотического наблюдателя полного порядка определяется моделью
вида:
На рис. 9
изображена структура системы и её наблюдателя.
Рис. 9.
Структура системы с наблюдателем
Задача
синтеза наблюдателя системы состоит в том, чтобы найти матрицу . Это можно сделать, исходя из условия
асимптотической сходимости оценки к вектору состояния при любых начальных состояниях
наблюдателя и системы.
Ошибка
восстановления описывается линейным однородным дифференциальным уравнением с
матрицей и ненулевыми начальными условиями, а
поэтому асимптотическая сходимость ошибки к нулю возможна тогда и только тогда,
когда собственные числа матрицы , которые называют
полюсами наблюдателя, располагаются в левой полуплоскости.
Полюса
наблюдателя определяются уравнением:
Переходные
процессы в наблюдателе будут несравнимы с процессами в системе, если полюса
наблюдателя будут значительно левее полюсов системы. Поскольку
характеристические числа замкнутой системы равны:
то расположим
полюса наблюдателя в точках:
Желаемый
характеристический полином наблюдателя принимает вид:
Решая
полученную систему уравнений, получаем:
Модель
асимптотического наблюдателя системы принимает вид:
Структура
системы со своим асимптотическим наблюдателем полного порядка представлена на
рис. 10.
Похожие работы на - Многомерные и многосвязные системы Контрольная работа. Математика.
Реферат: Дистанционное обучение: понятие и значение
Реферат: Pure Competition Essay Research Paper Pure CompetitionThere
Контрольная работа: Производственный цикл выпуска детали типа Ось
Доклад по теме Системы экологического менеджмента с точки зрения Всеобщего менеджмента качества
Сочинение по теме Анализ стихотворения В.В. Маяковского "Пернатые (нам посвящается)"
Контрольная работа по теме Метод и методика экономического анализа
После Защиты Кандидатской Диссертации
Контрольная работа по теме Природа и состав функций менеджмента
Сочинение Гостиничное Дело
Экономическая безопасность России: внутренние проблемы
Виды Текстов Сочинение
Контрольно Курсовое Задание Контент Маркетинг
Контрольная работа: Сознание и самосознание в стректуре его психологической активности. Теория оперантного научения Д.Скинера: респондентное и оперантное поведение Методика «творческие особенности». Скачать бесплатно и без регистрации
Проблема Отцов И Детей Сочинение По Литературе
Налоговый Контроль Реферат
Курсовая работа по теме Анализ существующей ВОЛС компании 'ЗАО Мобиком-Хабаровск' в Забайкальском крае
Реферат: Пальмирское царство
Курсовая работа: Цифровая обработка сигналов
Мой Любимый Театр Сочинение
Курсовая работа: Конкуренция ее сущность и формы
Реферат: Зорге, Рихард
Реферат: Гнійні захворювання серозних оболонок
Контрольная работа: Состояния ребенка, требующие медицинской помощи