Много Членов Онлайн

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ЗА ПОДРОБНОСТЯМИ ЖМИ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать .
Возможно у вас включен AdBlock . В этом случае отключите его и обновите страницу .



Т .к . желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь .
Через несколько секунд решение появится ниже .
Пожалуйста подождите сек . . .



С помощью данной математической программы вы можете упростить многочлен .
В процессе работы программа:
- умножает многочлены
- суммирует одночлены (приводит подобные)
- раскрывает скобки
- возводит многочлен в степень


Программа упрощения многочленов не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение
с пояснениями, т .е . отображает процесс решения для того чтобы вы могли проконтролировать свои знания по математике и/или алгебре .


Данная программа может быть полезна учащимся общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и
экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре .
А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее
сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным
решением .

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень
образования в области решаемых задач повышается .


Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов .
Приведем примеры таких выражений:
5 a 4 − 2 a 3 + 0 , 3 a 2 − 4 , 6 a + 8 5 a 4 − 2 a 3 + 0 , 3 a 2 − 4 , 6 a + 8
x y 3 − 5 x 2 y + 9 x 3 − 7 y 2 + 6 x + 5 y − 2 x y 3 − 5 x 2 y + 9 x 3 − 7 y 2 + 6 x + 5 y − 2


Сумму одночленов называют многочленом . Слагаемые в многочлене называют членами многочлена . Одночлены также относят к многочленам,
считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена .


Например, многочлен
8 b 5 − 2 b ⋅ 7 b 4 + 3 b 2 − 8 b + 0 , 25 b ⋅ ( − 12 ) b + 16 8 b 5 − 2 b ⋅ 7 b 4 + 3 b 2 − 8 b + 0 , 25 b ⋅ ( − 12 ) b + 16
можно упростить .

Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
8 b 5 − 2 b ⋅ 7 b 4 + 3 b 2 − 8 b + 0 , 25 b ⋅ ( − 12 ) b + 16 = 8 b 5 − 2 b ⋅ 7 b 4 + 3 b 2 − 8 b + 0 , 25 b ⋅ ( − 12 ) b + 16 =
= 8 b 5 − 14 b 5 + 3 b 2 − 8 b − 3 b 2 + 16 = 8 b 5 − 14 b 5 + 3 b 2 − 8 b − 3 b 2 + 16

Приведем в полученном многочлене подобные члены:
8 b 5 − 14 b 5 + 3 b 2 − 8 b − 3 b 2 + 16 = − 6 b 5 − 8 b + 16 8 b 5 − 14 b 5 + 3 b 2 − 8 b − 3 b 2 + 16 = − 6 b 5 − 8 b + 16
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных .
Такие многочлены называют многочленами стандартного вида .


За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов .
Так, двучлен 12 a 2 b − 7 b 12 a 2 b − 7 b имеет третью степень, а трехчлен 2 b 2 − 7 b + 6 2 b 2 − 7 b + 6 — вторую .

Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени .
Например:
5 x − 18 x 3 + 1 + x 5 = x 5 − 18 x 3 + 5 x + 1 5 x − 18 x 3 + 1 + x 5 = x 5 − 18 x 3 + 5 x + 1

Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида .


Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки . Поскольку заключение в скобки — это
преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:

Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками .

Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками .


С помощью распределительного свойства умножения можно преобразовать (упростить) в многочлен произведение одночлена и многочлена . Например:
9 a 2 b ( 7 a 2 − 5 a b − 4 b 2 ) = 9 a 2 b ( 7 a 2 − 5 a b − 4 b 2 ) =
= 9 a 2 b ⋅ 7 a 2 + 9 a 2 b ⋅ ( − 5 a b ) + 9 a 2 b ⋅ ( − 4 b 2 ) = = 9 a 2 b ⋅ 7 a 2 + 9 a 2 b ⋅ ( − 5 a b ) + 9 a 2 b ⋅ ( − 4 b 2 ) =
= 63 a 4 b − 45 a 3 b 2 − 36 a 2 b 3 = 63 a 4 b − 45 a 3 b 2 − 36 a 2 b 3


Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена .

Этот результат обычно формулируют в виде правила .

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена .

Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму .


Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого .

Обычно пользуются следующим правилом .


Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные
произведения .


С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими . Пожалуй, наиболее часто
встречаются выражения ( a + b ) 2 , ( a − b ) 2 ( a + b ) 2 , ( a − b ) 2 и a 2 − b 2 a 2 − b 2 , т . е . квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов .
Вы заметили, что названия указанных выражений как бы не закончены, так, например, ( a + b ) 2 ( a + b ) 2 — это, конечно, не просто квадрат
суммы, а квадрат суммы а и b . Однако квадрат суммы а и b встречается не так уж часто, как правило, вместо букв а и b в нем
оказываются различные, иногда довольно сложные выражения .

Выражения ( a + b ) 2 , ( a − b ) 2 ( a + b ) 2 , ( a − b ) 2 нетрудно преобразовать (упростить) в многочлены стандартного вида, собственно, вы уже встречались с
таким заданием при умножении многочленов:
( a + b ) 2 = ( a + b ) ( a + b ) = a 2 + a b + b a + b 2 = ( a + b ) 2 = ( a + b ) ( a + b ) = a 2 + a b + b a + b 2 =
= a 2 + 2 a b + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2


Полученные тождества полезно запомнить и применять без промежуточных выкладок . Помогают этому краткие словесные формулировки .

( a + b ) 2 = a 2 + b 2 + 2 a b ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 + 2 a b - квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного произведения .

( a − b ) 2 = a 2 + b 2 − 2 a b ( a − b ) 2 = a 2 + b 2 − 2 a b - квадрат разности равен сумме квадратов без удвоенного произведения .

a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) - разность квадратов равна произведению разности на сумму .

Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми .
Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b . Рассмотрим несколько
примеров использования формул сокращенного умножения .

 Все онлайн калькуляторы  Предложить идею калькулятора  Перевод
Deutsch English Español Français Português  Русский
72 x 6 + 12 x 3 + 4 x 2 + x − 123 ( 12 x 2 − 7 ) 2 + 4 x 4 − 2 x 3 − 7
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера .
Все получившие ссылку смогут просматривать этот расчет
Все получившие ссылку смогут просматривать этот расчет
Copyright © PlanetCalc Версия:
3 .0 .4072 .0
Калькулятор вычисляет выражение с многочленами .
Этот калькулятор упрощает многочлен одной переменной . Калькулятор поддерживает полиномиальное сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, остаток деления по модулю, наибольший общий делитель и другие операции (описаны сразу за калькулятором) . Включите галочку "Детали", чтобы увидеть пошаговое решение
Полиномы могут быть указаны в любом описанном ниже формате:
+ - сложение
- - вычитание
/ - деление (на коэффициент или на другой полином )
* - умножение
^ - возведение в целую степень
() - скобки, для группировки операций
content(u) - контент (наибольший общий делитель всех коэффициентов полинома)
deg(u) - степень полинома
egcda(u;v) - полином a в соотношении Безу( )
egcdb(u;v) - полином b в соотношении Безу
gcd(u;v) - наибольший общий делитель двух многочленов
lc(u) - старший коэффициент ( коэффициент члена наибольшей степени )
mod(u;v) - остаток от деления многочлена u на многочлен v
monic(u) - монический многочлен (старший коэффициент = 1)
pp(u) - примитивный многочлен (результат деления многочлена на контент)

 Все онлайн калькуляторы  Предложить идею калькулятора  Перевод
Deutsch English Español Français Português  Русский
( x 8 + x 6 − 3 x 4 − 3 x 3 + 8 x 2 + 2 x − 5 ) ( 3 x 6 + 5 x 4 − 4 x 2 − 9 x + 21 )
3 x 14 + 8 x 12 − 8 x 10 − 18 x 9 + 26 x 8 − 18 x 7 + 58 x 6 + 49 x 5 − 93 x 4 − 143 x 3 + 170 x 2 + 87 x − 105
Все получившие ссылку смогут просматривать этот расчет
Все получившие ссылку смогут просматривать этот расчет
Copyright © PlanetCalc Версия:
3 .0 .4072 .0
Калькулятор перемножает два многочлена одной переменной . Многочлены могут содержать комплексные коэффициенты .
Калькулятор вычисляет произведение двух многочленов . Многочлены могут содержать целые, вещественные или комплексные коэффициенты .

Формула для умножения многочленов одной переменной:
(a r x r + . . . + a 0 )(b s x s + . . . + b 0 )=p r+s x r+s + . . . + p 0 ,
где p k =a 0 b k + a 1 b k-1 + . . . + a k-1 b 1 + a k b 0 при условии, что a i = 0 при i>r и b j = 0 при j>s 1
Дональд Э . Кнут Искусство программирования том 2 . Получисленные алгоритмы . ↩

Сочетание свободного члена, переменных в неотрицательных степенях и коэффициентов со знаками сложения и вычитания называется многочленом . Пример многочлена: 4x^2+ 2x + 7 . Это онлайн-калькулятор для перемножения двух многочленов .
Сочетание свободного члена, переменных в неотрицательных степенях и коэффициентов со знаками сложения и вычитания называется многочленом . Пример многочлена: 4x^2+ 2x + 7 . Это онлайн-калькулятор для перемножения двух многочленов .
Рассмотрим два многочлена: (5x+3) и (8x 2 -2x+5) .
Умножаем 5x на второй многочлен: 40x 3 -10x 2 +25x
Умножаем свободный член 3 на второй многочлен: 24x 2 -6x+15
Складываем друг с другом члены с соответствующими степенями .
40x 3 + (-10x 2 +24x 2 )+(25x-6x)+15 = 40x 3 +14x 2 +19x+15


Заполнить форму заказа
Цены и сроки
Примеры и отзывы
Гарантии
Способы оплаты
Ответы на вопросы




Онлайн калькуляторы 96
Примеры решений 5
Теория 6
Формулы 8
О проекте





Переменная многочленов:







x
y
z
t
u
n
m
s




Выберите метод:







деление в столбик
неопр-е коэффициенты








Примеры





Очистить














Ссылка















Загрузка изображения, подождите . . .



Осуществить деление многочлена p x 2 x 3 3 x 2 7 x 5 на многочлен q x 4 x 2 5 x 8 методом деления в столбик .



P
(
x
)
=




Q
(
x
)
=



Другие полезные разделы:




Решение систем уравнений онлайн Калькулятор метода подстановки Метод Крамера онлайн


Онлайн калькулятор осуществляет деление многочленов двумя различными способами: делением в столбик и методом неопределенных коэффициентов . Для работы калькулятора введите исходные данные своей задачи .


Метод
деления в столбик
рассмотрим на следующем примере . Пусть нам требуется разделить многочлен


деление многочленов
возможно только в том случае, если степень многочлена делимого больше или равна степени многочлена делителя .


В нашем случае указанное условие выполняется т .к . степень многочлена делимого

равна трём, а степень многочлена делителя

- двум .


Чтобы осуществить деление многочленов, запишем многочлен делимое слева от вертикальной черты, а многочлен делитель - справа:


Далее, разделим слагаемое со старшей степенью многочлена делителя

на слагаемое со старшей степенью многочлена делимого
:


Запишем полученный результат (частное от деления) справа под чертой:


Теперь, умножаем

на многочлен делитель
, получаем:


Записываем полученный результат слева под многочленом делимым:


Вычитаем из многочлена делимого полученный результат:


Записываем полученный многочлен в столбик:


Далее, процедура повторяется, т .е . мы делим слагаемое со старшей степенью полученного многочлена (

) на слагаемое со старшей степенью многочлена делителя (

), и т .д ., в результате получаем:


Процесс деления останавливается, когда степень многочлена остатка

меньше степени многочлена делителя . Это условие описано выше .


Записываем полученный результат следующим образом . Сначала записываем частное (многочлен справа под чертой) равное
, затем прибавляем к нему дробь, числителем которой является многочлен остаток равный

(тот многочлен, который остался после всех вычитаний слева снизу в столбике) а знаменателем - многочлен делитель
. В результате получаем:


Другим способом деления многочленов является
метод неопределенных коэффициентов . Рассмотрим его на том же самом примере . В общем случае, результат деления многочленов можно записать в следующем виде:


где

- многочлен частное, степень которого равна разности степеней многочлена делимого и многочлена делителя, т .е . в нашем случае - единице .

- многочлен остаток, степень которого не больше степени многочлена делителя, т .е . в нашем случае - не больше единице .


Теперь, запишем многочлен

в общем виде:


Таким образом, получаем следующее равенство:


Итак, нам нужно определить неизвестные коэффициенты

и
. Для этого домножаем обе части приведенного выше равенства на знаменатель - многочлен делитель
, получаем:


Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:


Для того, чтобы сохранить верное равенство, нам нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях
. В результате получаем следующую
систему линейных уравнений :


В результате решения этой системы, получаем следующие значения коэффициентов:


Подставляем значения полученных коэффициентов и исходное равенство:


Как видно, данный результат полностью совпадает с результатом, полученным методом деления в столбик .


Мы в социальных сетях:
Группа ВКонтакте |
Бот в Телеграмме


© Mathforyou 2021
Контакты: support@mathforyou .net


Тексты и переводы, сценарии, рассказы, стихи
Помощь в решении задач, репетиторы, рецензии
Рынок компьютерных игр растет с каждым годом . Освой перспективную профессию: √ Продюсер игр √ Комментатор в киберспорте √ Академия CS:GO, Dota 2 √ Персонажи 3D с нуля до PRO
Перспективные профессии в среде мультимедиа: √ Режиссёр монтажа √ Сценарист √ Создание электронной музыки √ Продюсер музыкальных проектов
Освой перспективную IT-профессию: √ Data Scientist √ программист Java √ Mobile-разработчик √ Программист Python
Стань руководителем Digital-проектов 16 недель обучения и практики Первым записавшимся скидка 30%
Стань крутым видеоблогером Пройди курс по запуску и раскрутке своего блога
Стань востребованным иллюстратором Научим создавать профессиональные скетчи с нуля за 16 недель практики
√ до 5% на ЖКУ √ до 1,5% на все покупки √ до 6,5% на остаток на Накопительном счёте
Как быстро вылечить ангину, гланды, тонзиллит Природные средства, проверенные временем и врачами
Yandex .Просвещение представляет бесплатные видеокурсы по ЕГЭ с возможностью прохождения тестов
Учитесь, когда удобно . Сможете сдать ЕГЭ на 85+ баллов и поступить на бюджет .
Новые рекомендации Минздрава развенчивают мифы об эффективности иммуномодуляторов
Онлайн-школа для учеников 3-11 классов, учителей и родителей . На онлайн-курсах и индивидуальных занятиях с репетитором школьники готовятся к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам, изучают школьные предметы . √ преподаватели МГУ, МФТИ, ВШЭ √ Проект является резидентом Сколково .
Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Действия над матрицами: умножение, сложение, вычитание
Этот сайт использует cookie для сбора статистики по посещаемости . Отключить их можно, изменив настройки используемого вами браузера
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus . Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров ( здесь или здесь ) .
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus . Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров ( здесь или здесь ) .
Алгоритм деления в столбик применяется в частности при нахождении интегралов .



Пример деления в столбик . Найти частное деления и остаток многочлена:

Целая часть : x 2 -9x -27 Остаток : -123

Таким образом, ответ можно записать как:
см . также и другие примеры решение столбиком .


Пример №1 . Найти частное и остаток от деления многочлена на многочлен:
P(x)=2x 5 +3x 3 -x 2 +4x+1, Q(x)=2x 2 -x+1


Пример №2 . Не производя деление найти остаток от деления многочлена на двучлен:
P(x)=-x 4 +6x 3 -2x 2 +x-2, Q(x)=x-6
Решение . Выделим общий множитель (x-6) .
-x 3 (x-6)-2x(x-6)-12x+x-2 = -x 3 (x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-66-2 = -x 3 (x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-68
Остаток от деления: -68/(x-6)


Онлайн калькуляторы действий над многочленами , с помощью которых Вы можете решить или проверить правильность решения своего примера, абсолютно бесплатно .

Описание работы онлайн калькулятора В поля ввода значений можно вводить целые и дробные числа (2 .3, -5/2, -10, 51) ;
В поля ввода степеней можно вводить только целые положительные числа (1, 2, 3) ;
Для умножения многочленов выберите нужный размер многочленов и заполните нужные значения .
С помощью данного онлайн калькулятора Вы сможете умножить многочлен на многочлен, одночлен или число , а так же проверить правильность своего решения .
Свои вопросы по работе данного онлайн калькулятора, Вы всегда можете задать в комментариях .

Много Членов Онлайн
Брат Ебет Сестру Русское Видео
Красивые Большие Попки Порно
Замужняя Красотка По Соседству Порно