Методы решения логических задач по информатике

Скачать файл - Методы решения логических задач по информатике

Решение логических задач одна из интереснейших и трудных тем курса информатики. Я надеюсь, что предложенный мной материал, будет полезен моим коллегам. Решение логических задач на уроках информатики представляет собой один из приемов развития мышления. Ученики всегда с интересом принимают участие в решении задач. При этом им больше нравятся необычные и веселые задачи. Способ решения таких задач не требует особых знаний из области математики, что позволяет поставить в равное положение всех учеников. Решение логических задач дает возможность развивать внимание, память и прививать навыки правильного мышления. Логические задачи очень разнообразны. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы решения логических задач: Различные методы решения логических задач, осваиваются учащимися на разных этапах обучения. В дальнейшем происходит отработка этих методов. В 10 классе учащиеся знакомятся с алгеброй логики. Главным в предлагаемых задачах является способ решения — построения таблицы, строки которой соответствуют элементам другого, пересечение строки и столбца — комбинации двух элементов разных множеств. С помощью такой таблицы анализируются условия задачи, делаются выводы, проверяется избыточность, полнота и правильность выводов. На конгрессе встретились четверо ученых: Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое. Никто из ученых не владеет и французским, и русским языками. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если истории и биолог захотят побеседовать. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. Физик, биолог и математик не могут разговаривать на одном языке. В городах Нальчик, Москва, Серпухов, Тольятти живут четыре супружеские пары, причем в каждом городе живет только одна супружеская пара. Антон, Борис, Григорий, Ольга, Светлана, Мария, Екатерина. Антон живет в Нальчике, Борис и Ольга — супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живет в Москве, Светлана — жительница Серпухова. Определить, кто на ком женат и кто где живет. Из этой таблицы видно, что Ольга может жить либо в Нальчике, либо в Тольятти. Но в Нальчике живет Антон, а она является женой Бориса. Значит, Борис и Ольга - супруги и живут в Тольятти. На одном званном вечере среди гостей оказалось пять офицеров: Один из них капитан, трое — майоры и один - полковник. Дамы окружили офицеров таким внимание, что все остальные гости оказались просто забытыми. Из разговоров удалось выяснить следующее: Определите звание каждого офицера и род войск, в котором он служит. Эта задача позволяет продемонстрировать еще один способ построения таблицы. Сразу строим заполненную таблицу в каждый столбец, соответствующий элементу одного из рассматриваемых в условии задачи множеств, вписываются все элементы других множеств , а затем вычеркиваем противоречащие условию записи. Если рассмотреть условия задачи не попорядку, а 1 и сразу 6, тогда можно сразу ответить на вопрос о звании каждого офицера. Петр — майор и летчик, Николай — майор и артиллерист, Александр — капитан и пехотинец, Владимир - полковник и связист, Андрей — майор и сапер. Трое друзей, болельщиков автогонок 'Формула-1', спорили о результатах предстоящего этапа гонок. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки? Введем обозначения для логических высказываний: S— победит Шумахер; X — победит Хилл; А — победит Алези. Реплика Ника 'Алези пилотирует самую мощную машину' не содержит никакого утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается. Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание. Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята? Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: Запишем логические функции сложные высказывания. Учтем условие о том, что каждый из ребят оказался прав в одном предположении: Приравняет результат к единице: Результат А полностью удовлетворяет условию задачи и поэтому является верным решением. Раз показания третьего свидетеля ложны, то истинным будет следующее утверждение: Другими словами, ни одно из показаний первых двух свидетелей не является истинным. Следовательно, виноваты Х и У. Пусть имеются только 2 пустых ведра емкостью 3 и 7 литров и большой запас воды. Операциями считаются наполнение одного ведра, выливание воды из одного ведра, переливание из одного ведра в другое. Решение задачи определяется последовательностью операций: Решение логических задач методом рассуждений. Построение и преобразование логических выражений. Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто — нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: Встретив однажды всех троих в коридоре, директор решил поговорить с мальчиками. Директору стало все понятно. Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс? В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен. Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном. Ну, а ты что скажешь? Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили слева направо Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП. Эта задача представляет собой упрощенный вариант Задачи Эйнштейна. Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков. Примение логических операций и законов на практике. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен. Однако при этом и так непростое решение еще больше усложнится…. Как решать логические задачи? Три способа решения логических задач: С помощью рассуждений Табличный Средствами алгебры логики. Решение логических задач с помощью рассуждений Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Х и У Допросили четырех свидетелей. Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил убийство? Задание В6 демоверсии г. Задание В4 демоверсии г Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: А я сегодня еще не сделал уроки, — сказал Коля. Решение задач табличным способом Схема решения: Результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц. Ильи Муромца, Алеши Попович, Добрыни Никитича. Евгений — самый высокий Выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом, чем выбравший костюм Ильи Муромца Алексею не подошел костюм Добрыни Никитича Ни у одного из друзей имена не совпадает с именем богатырей, выбранных костюмов Какой костюм выбрал каждый из друзей? Задание В4 демоверсии г Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: A Макс победит, Билл - второй; B Билл - третий. Ник - первый; C Макс - последний, а первый - Джон. Известно, что 1 Столяр живет правее охотника. Каждый ученый владел двумя языками из четырех русским, английским, французским и итальянским , но не было такого языка, на котором могли бы разговаривать все четверо. Каким двумя языками владеет каждый ученый? Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Светлана, Мария, Екатерина. У Петра такое же звание, как и его друга сапера. Офицер-связист и Николай — большие друзья. Офицер-летчик вместе с Владимиром и Александром недавно были в гостях у Николая. Незадолго до званного вечера у артиллериста и сапера почти одновременно вышли из строя радиоприемники. Оба обратились к Александру с просьбой зайти к ним и помочь связисту устранить неисправность, и с тех пор приемники у обоих работаю отлично. Николай чуть было не стал летчиком, но потом по совету своего друга сапера избрал иной род войск. Петр по званию старше Александра, а Владимир старше Николая. Андрей накануне званного вечера был в гостях у Александра. Имя Петр Николай Александр Владимир Андрей Род войск Пехотинец Пехотинец Пехотинец Пехотинец Пехотинец Артиллерист Артиллерист Артиллерист Артиллерист Артиллерист Летчик Летчик Летчик Летчик Летчик Связист Связист Связист Связист Связист Сапер Сапер Сапер Сапер Сапер Звание Майор Майор Майор Майор Майор Капитан Капитан Капитан Капитан Капитан Полковник Полковник Полковник Полковник Полковник. Решение задач средствами алгебры логики Схема решения: Изучается условие задачи Вводится система обозначений Составляется логическая формула Определяется значения логической формулы. Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова Юлием Цезарем Празднование Нового года с 1 января установили римляне в году указом Карла IX Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений. Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января? Ф — французы Р — римляне К — Карл IX в Ц — Цезарь В —2 век. Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем. Задание В4 демоверсии г В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? Питер, к которому обратился Ник, возмутился: В работе описывается этапы решения задач, как научить ребят ставить цели, строить цепочку Поэтапное решение логических задач для 1 класса, с использованием логических квадратов Презентация к уроку 'Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом' Социальная сеть работников образования ns portal. Детский сад Начальная школа Школа НПО и СПО ВУЗ. Главная Группы Мой мини-сайт Ответы на часто задаваемые вопросы Поиск по сайту Сайты классов, групп, кружков Сайты образовательных учреждений Сайты пользователей Форумы. Поиск по библиотеке Алгебра Астрономия Биология География Геометрия Дополнительное образование Естествознание Изобразительное искусство Иностранные языки Информатика и ИКТ История Коррекционная педагогика Краеведение Литература Материалы для родителей МХК Музыка ОБЖ Обществознание Право Природоведение Психология Родной язык и литература Русский язык Технология Физика Физкультура и спорт Химия Экология Экономика Администрирование школы Внеклассная работа Классное руководство Материалы МО Материалы для родителей Материалы к аттестации Междисциплинарное обобщение Общепедагогические технологии Работа с родителями Социальная педагогика Сценарии праздников Аудиозаписи Видеозаписи Разное. Эту задачу удобно решать, заполнив следующую таблицу: Известно, что математик не знает русского, физик — английского, историк — французского он говорит по-русски, но никто не говорит и на русском, и на французском. Физик служит переводчиком в беседах историка и биолога он владеет такими двумя языками, про которые известно, что историк владеет только одним из них, а биолог — только другим. Так как историк и биолог не владеют общим языком, то, следовательно, биолог не знает русского языка. Значит, русский — общий язык для физика и историка; физик не владеет французским он говорит по-русски, но никто не говорит ни на русском, ни на французском. Второй язык физика — итальянский; итальянским владеет и биолог, историк итальянским не владеет. Тогда второй язык историк — английский, а биолог английским не владеет. Значит второй язык биолога — французский. Историк может беседовать с математиком, хотя тот не знает русского. Следовательно, математик владеет английским. Так как только трое ученых знаю один и тот же язык, то этот язык — итальянский. Математик владеет английским и итальянским; Биолог — французским и итальянским; Физик — русским и итальянским; Историк — русским и английским. Екатерина живет в Нальчике и ее муж — Антон, Григорий живет в Москве и его жена — Мария, Давид и Светлана — супруги и живут в Серпухове. Имя Петр Николай Александр Владимир Андрей Род войск Пехотинец Пехотинец Пехотинец Пехотинец Пехотинец Артиллерист Артиллерист Артиллерист Артиллерист Артиллерист Летчик Летчик Летчик Летчик Летчик Связист Связист Связист Связист Связист Сапер Сапер Сапер Сапер Сапер Звание Майор Майор Майор Майор Майор Капитан Капитан Капитан Капитан Капитан Полковник Полковник Полковник Полковник Полковник Заметим, что условия 4, 5 содержат лишнюю информацию. Способ решения средствами алгебры логики Обычно используется следующая схема решения: Зафиксируем высказывание каждого из друзей: Победителем этапа гонок стал Шумахер Задача 5. РТВ Решение вариант 1, метод рассуждений: Я всегда прогуливаю астрономию. Я в первый раз прогулял астрономию. Решение вариант 1, метод рассуждений: Саша всегда лжет Саша: Коля прав в отличие от предыдущей задачи, второе высказывание связано с первым: В-4 Демоверсия Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: Решение вариант 1, табличный метод: Макс места победителей в порядке их перечисления в тексте вопроса: Джон — 3 , Ник — 1, Билл — 2, Макс - 4 таким образом, правильный ответ Решение вариант 2, преобразование логических выражений: Демо В-4 Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Решение метод рассуждений с таблицами: Василий тогда сразу получается, что Семен — охотник, а Геннадий должен занять оставшееся свободное место, он — скрипач: Его сын предположил, что сгорел процессор, а винчестер исправен. Пришедший специалист по обслуживанию сказал, что, скорее всего, с процессором все в порядке, а память неисправна. В результате оказалось, что двое из них сказали все верно, а третий — все неверно. Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили: В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков в указанном порядке имен их мам, например КМД. Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт учетную запись Google и войдите в него: Слайд 1 Решение логических задач Слайд 2 Как решать логические задачи? Выберите вариант ответа Слайд 5 Ответ: Слайд 7 Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Задание В6 демоверсии г Слайд 8 Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Слайд 9 Задание В4 демоверсии г Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Слайд 10 Решение задач табличным способом Схема решения: Слайд 14 A B C 1 Макс Ник Джон 2 Билл 3 Билл 4 Макс Задание В4 демоверсии г Слайд 15 На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Слайд 17 В городах Нальчик, Москва, Серпухов, Тольятти живут четыре супружеские пары, причем в каждом городе живет только одна супружеская пара. Слайд 18 На одном званном вечере среди гостей оказалось пять офицеров: Слайд 19 Имя Петр Николай Александр Владимир Андрей Род войск Пехотинец Пехотинец Пехотинец Пехотинец Пехотинец Артиллерист Артиллерист Артиллерист Артиллерист Артиллерист Летчик Летчик Летчик Летчик Летчик Связист Связист Связист Связист Связист Сапер Сапер Сапер Сапер Сапер Звание Майор Майор Майор Майор Майор Капитан Капитан Капитан Капитан Капитан Полковник Полковник Полковник Полковник Полковник Слайд 21 Решение задач средствами алгебры логики Схема решения: Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем Слайд 26 Задание В4 демоверсии г В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Слайд 27 Трое друзей, болельщиков автогонок 'Формула-1', спорили о результатах предстоящего этапа гонок. Слайд 28 Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Решение логических задач и задач на смекалку. Лист Мебиуса внеклассное мероприятие Решение логических задач с использованием логических квадратов. УРОК Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом Презентация к уроку 'Решение логических задач табличным способом.

Методы решения логических задач по информатике

Скачать файл - Методы решения логических задач по информатике

Решение логических задач табличным способом

Логические задачи с решениями

Урок информатики по теме 'Методы решения логических задач'

Презентация на тему 'Решение логических задач'

Report Page