Методом операционного исчисления решить задачу коши

Примеры решений задач по операционному исчислению, преобразованию Лапласа

=== Скачать файл ===

Решение обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом. Метод решения обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами п -го порядка состоит в том, что, используя свойства линейности преобразования Лапласа, теорему единственности и теорему дифференцирования оригинала, от дифференциального уравнения переходим к алгебраическому уравнению относительно соответствующих изображений, которое называется операторным операционным. Находя решение операторного уравнения, а затем его оригинал, тем самым находим решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения п -го порядка. Таким образом, решение задачи Коши осуществляется по следующей схеме: Для восстановления оригинала по его изображению могут быть использованы свойства преобразования Лапласа L -преобразования и таблицы изображений. При решении дифференциальных уравнений иногда удобно применять формулу Дюамеля см. Пусть требуется решить обыкновенное дифференциальное уравнение п -го порядка с постоянными коэффициентами. Заметим, что простой заменой искомой функции задачу с ненулевыми начальными условиями можно свести к задаче с нулевыми условиями. Рассмотрим вспомогательное линейное дифференциальное уравнение. Допустим, что искомое решение уравнения 1 — также является оригиналом. Для изображения введенных нами оригиналов используем обозначения: Разделив первое из этих уравнений на второе, получим соотношение. Применив интеграл Дюамеля и используя свойства свертки, получим искомое решение y t в виде.

Как работает двухдисковое сцепление

Таблица перевода единиц измерения площади

Расписание автобусов из риги в вильнюс

Гексли описание типа женщина

Представьте неправильную дробь в виде смешанной дроби

Индивидуальный план в детском саду

Пушкин стихи лицеистам

Шин шиныч елец каталог

Пираты карибского моря расписание тольятти