Методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения - Геология, гидрология и геодезия курсовая работа

Главная

Геология, гидрология и геодезия
Методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения

Вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой и обратной многократной засечкой. Определение дирекционного угла узловой стороны. Уравнивание ходов технического нивелирования и превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения
В курсовой работе представлены расчеты по формулам.
При выполнении курсовой работы использовала три источника литературы. Использовала необходимые формулы и схемы для выполнения вычислений.
Цель курсовой работы - освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при выполнении следующих заданий:
- вычисления координат дополнительных пунктов, определённых прямой и обратной многократной угловыми засечками;
- упрощённого уравнивания системы ходов полигонометрии 2-го разряда с одной узловой точкой;
- уравнивания превышений технического нивелирования по способу полигонов профессора В. В. Попова.
Курсовая работа определяется следующими ключевыми словами: засечка обратная, засечка прямая, полигон нивелирный, оценка точности, полигонометрия, сеть сгущения, пункт исходный, способ полигонов профессора В. В. Попова, уравнивание.
Рассмотренные в курсовой работе задачи актуальны и по сей день. Сегодня их выполняют по определённым алгоритмам, используя компьютерные программы.
Перечень сокращений, обозначений, единиц, терминов
1. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой многократной засечкой
1.1 Сущность задачи и исходные данные
1.2 Порядок решения и выполнения прямой угловой многократной засечки
1.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов
2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой
2.1 Сущность задачи и исходные данные
2.2 Порядок решения и выполнения обратной многократной засечки
2.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов
3. Уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, образующих одну узловую точку
3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений
3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны
3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой стороны
4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова
4.1 Сущность задачи и исходные данные
4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова
4.3 Вычисление высот всех точек по ходам, по уравненным превышениям
4.4 Оценка точности полученных результатов
ПЕРЕЧИНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ЕДИНИЦ, ТЕРМИНОВ
В курсовой работе использовала различные сокращения:
Целью математической обработки результатов измерений в геодезической сети является устранение невязок, вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений. При строгом методе уравнивания результатов измерений, о котором будет сказано далее, производится также оценка точности полученных значений искомых величин.
Главной целью данной курсовой работы является получение знаний, необходимых для уравнивания геодезических сетей сгущения упрощенными способами:
-вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой многократной засечкой;
-вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой;
-уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, образующих одну узловую точку;
-уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова
В настоящее время уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенными способами приобрело большую значимость, т.к. оно помогает быстро и рационально решить поставленные задачи и получить точные результаты расчетов.
Задачи данной курсовой работы были рассчитаны по варианту 14.
1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА, ОПРЕДЕЛЕННОГО ПРЯМОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ
1.1 Сущность задачи и исходные данные
Задача прямой засечки состоит в определении координат третьего пункта по координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.
Для контроля правильности определения координат пункта засечку делают многократной, т.е. используют более двух исходных пунктов, выполняя измерения на них, что заранее предусматривается в проекте работ. При этом число вариантов решения однократных засечек подсчитывают по формуле:
Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть определяемую точку с трех пунктов исходной сети и измерить при них три угла.
Углы между смежными направлениями на определяемый пункт должны быть не менее 30° и не более 150°.
Таблица 1 - Исходные данные для решения прямой засечки.
?вґ = +3ґ Ч № вар. = +3ґ Ч 14 = +42ґ
?x = ?y = 25.50 Ч № вар. = 25.50 Ч 14 = 357 м
При выполнении задания предусматривается использование формул Юнга и исходных данных с табл. 1.
1.2 Порядок решения и выполнения прямой угловой многократной засечки
Для решения прямой угловой многократной засечки составляем схему (рис.1) расположения исходных и определяемого пунктов - А, В, С и Р, используя посчитанные координаты и углы, где А, В, С - твердые пункты, Р - определяемый пункт.
По схеме выбираем два наилучших варианта решения засечки путем сравнения площадей специально построенных инверсионных треугольников.
Рисунок 1 - Схема прямой многократной засечки
Далее решаем два выбранных варианта засечки, используя формулы Юнга; расхождения координат, полученных в двух вариантах, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м. При допустимом расхождении за окончательные значения координат принимаем средние их значения двух вариантов.
Производим оценку точности полученных координат.
1. Чертим координатную сетку и оцифровываем ее в масштабе 1:10000 с учетом координат исходных пунктов. Наносим по координатам пункты А, В, С и по углам, с помощью геодезического транспортира, пункт Р.
2. Для определения лучших вариантов засечки на схеме (рис. 2 ) строим инверсионные треугольники: от пункта Р по направлениям РА, РВ, РС откладываем отрезки ri, длину которых вычисляем по формуле :
где С - постоянное произвольное число, выбранное с таким расчетом, чтобы значения величины r были порядка 1 - 3 см (С ? 10 см );
Si - расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.
Рисунок 2 - Схема построения инверсионных треугольников
Вершинами инверсионных треугольников для каждого варианта засечки будут являться пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков ri .
Лучшими вариантами засечки считаются те, у которых наибольшие площади инверсионных треугольников (определяем визуально).
Для решения вариантов засечки используем следующие формулы Юнга:
где X1, Y1, X2, Y2 - координаты исходных пунктов, б, в - горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.
В формулах (3), (4) обозначения соответствуют схеме, приведенной на рис.3, при вычислении координат по второму варианту засечки применяем те же обозначения.
Рисунок 3 - Схема к вычислениям прямой засечки
Согласно варианту, используя формулы Юнга, вычисляем координаты определяемого пункта Р, считая исходными пунктами сначала пункты А и В, а затем В и С. Расчеты сводим в таблицу 2.
Таблица 2 - Пример вычисления вариантов прямой засечки
Далее вычисляем среднее значение координат точки Р.
Расхождение между первыми и вторыми значениями координат может быть только из-за влияния погрешностей округления. Получили средние значения координат = 3291,74 м и Хр = 5573,255 м.
1.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов
Определяем среднюю квадратическую ошибку mp положения точки Р для каждого варианта засечки по формуле
где mв - средняя квадратическая ошибка измерения углов (mв = 10Ѕ);
г - угол в треугольнике при точке Р (рис.3)
S1, S2 - стороны засечки, м (определяем по схеме);
Значение с принимаем в секундах (с = 206265Ѕ);
Второй треугольник г = 59° 03' 13''
Находим среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, по формуле:
Таким образом вычислили координаты дополнительного пункта Р, определенного прямой многократной засечкой, которые равны: Х = 5573,255м и Y = 3291,75м. Они входят в допуск.
Для этого составили схему расположения исходных и определяемого пунктов - А, В, С и Р (рис.1). По схеме выбрали два наилучших варианта решения засечки путём сравнения площадей специально построенных инверсионных треугольников. Использовав формулы Юнга, решили выбранные варианты засечки, определили координаты точки Р. Полученное расхождение координат в допуске и поэтому за окончательные значения координат приняли их средние значения. Далее произвели оценку точности полученных координат и получили = 0,05м.
В данной задаче произвели необходимые вычисления и получили не плохие результаты.
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА, ОПРЕДЕЛЕННОГО ОБРАТНОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ
2.1 Сущность задачи и исходные данные
Задача обратной засечки заключается в определении координат четвертого пункта по координатам трех исходных пунктов и двум углам, измеренным при определяемом пункте (рис.4).
Для контроля правильности решения задачи при определяемом пункте измеряем третий угол между направлениями на один из первых пунктов и на четвертый пункт исходной сети.
Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемого пункта четыре пункта исходной сети и измерить три угла при определяемом пункте.
Рисунок 4 - Схема обратной многократной засечки
Таблица 3 - Исходные данные для решения обратной засечки
№ - индивидуальный номер студента, в данной курсовой работе - №14.
2.2 Порядок решения и выполнения обратной многократной засечки
Составляем схему (рис.4) расположения определяемого и исходных пунктов, используя известные координаты и углы.
По схеме выбираем два наилучших варианта решения засечки путем сравнения площадей инверсионных треугольников.
Решаем два выбранных варианта засечки. Расхождение координат, полученных в двух вариантах, с учетом точности измерений допускается до 0,4м. При допустимом расхождении за окончательные значения координат принимаем их средние значения из двух вариантов.
Производим оценку точности полученных координат определяемого пункта Р. Порядок выполнения:
1. Чертим координатную сетку и оцифровываем ее в масштабе 1:10000 с учетом координат исходных пунктов. Наносим по координатам пункты А, В, С, D и по способу Болотова (направлениям) - пункт Р (приложение 2).
2.Если число исходных пунктов (направлений) в обратной засечке больше трех, то выбираем лучшие варианты ее решения из числа вариантов, рассчитываемых по формуле:
Выбор лучших вариантов засечки производим так же, как в прямой засечке по площадям инверсионных треугольников, но вершинами в них будут только конечные точки отрезков ri (рис.5).
где С - постоянное произвольное число, выбранное с таким расчетом, чтобы значения величины r были порядка 1 - 3 см (С ? 10 см );
S - расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.
Рисунок 5 - Схема построения инверсионных треугольников при выборе вариантов решения обратной засечки
Обратная угловая засечка имеет множество способов решения. Для решения данной задачи сначала определяем дирекционный угол одного из направлений АР, принятого в качестве главного, по формуле Даламбера
Затем определяем дирекционный угол следующего направления:
После того, как определили дирекционные углы направлений АР и ВР вычисляем координаты определяемой точки по формулам Гаусса
Чтобы проконтролировать вычисления, мы второй раз находим ординату определяемой точки по формуле
Для реализации формул (12-16) используем схему на рис.6.

Рисунок 6 - Схема обозначений к вычислениям
Далее решаем два наилучших варианта засечки, используя исходные данные и формулы. Вычисления производим по схеме, приведенной в табл. 4. Свои данные заносим в табл. 5.
Сначала рассмотрим первый вариант вычисления обратной угловой засечки (табл. 5 - первый треугольник), а затем второй (табл. 5 - второй треугольник). После всех вычислений сравним полученные данные.
Таблица 4 - Схема для вычисления обратной угловой засечки
Если расхождения в двух вариантах засечки не превысят 0,02 м (с учетом точности исходных данных), то за окончательные значения координат принимаем их средние значения.
Таблица 5 - Вычисление обратной угловой засечки
в2 = 273°21'38'' - 177°56'47'' = 95°24'51''
в3 =360° - 177°56'47'' = 182°03'13''
в2 = 177°56'47'' - 59°21'06'' = 118°35'41"
в3 =273°21'38'' - 59°21'06'' = 214°00'32"
Вычислив по двум вариантам координаты точки Р и убедившись, что они в допуске, за окончательные значения координат точки Р берем среднее полученных значение. В результате получили: Хр = 6889,99 м и Ур = 3402,595 м.
2.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов
Определяем среднюю квадратическую ошибку mp положения точки Р для каждого варианта засечки по формуле
где mp - средняя квадратическая ошибка положения определяемого пункта;
mв - средняя квадратическая ошибка измерения углов (mв = 10Ѕ);
ц = < PCB, ш = < PAB - углы, измеряемые транспортиром по схеме;
S - расстояния, измеренные по схеме, м;
ц = < PCB = 42°03' 00" , ш = < PAB=42°00'00"
ц = < PCB = 59°30' 00" , ш = < PAB=48°33'00"
Находим среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, по формуле:
Таким образом вычислили координаты дополнительного пункта Р, определенного обратной многократной засечкой, которые равны: Х = 6889,99м и Y = 3402,59 м. Они входят в допуск.
В данной задаче определили координаты пункта Р по координатам исходных пунктов и двум углам, решив задачу двумя вариантами. Произвели контроль правильности решения задачи при определяемом пункте - измерили третий угол между направлениями. Далее вычислили оценку точности полученных результатов и получили = 0,05 м. Поставленной цели в данной задаче добились, задача выполнена.
3. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ПОЛИГОНОМЕТРИИ 2-ГО РАЗРЯДА, ОБРАЗУЮЩИХ ОДНУ УЗЛОВУЮ ТОЧКУ
В данной задаче теодолитные ходы уравниваем упрощенно: вначале уравнивают углы, затем вычисляем и уравниваем приращения координат, считая их независимыми с весами.
Для полигонометрических ходов, представленных на рис. 7, приведены исходные данные в таблицах 6 и 7.
Рисунок 7 - Схема ходов полигонометрии 2-го разряда.
3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений
По данным, приведенным в табл. 6, вычисляем координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений
Вычисляем координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений, данные сводим в табл.6.
Дирекционные углы исходных направлений ВС и АС вычисляем по формуле:
Приращение координат вычисляем по формулам:
Затем определяем координаты исходных пунктов В и С используя формулы:
ВС: 144°27ґ43Ѕ+180°- 103°52ґ34Ѕ = 220°35ґ09Ѕ
СА: 220°35ґ09Ѕ+180°-32°12ґ31Ѕ = 368°22ґ38 - 360° = 8°22ґ38;
Контроль: АВ: 8°22ґ38 +180°- 43°54ґ55Ѕ = 144°27ґ43Ѕ
АВ: 3301,47 • cos144°27ґ43Ѕ= 3301,47 • (-0,813729639) = -2686,50м
ВС: 4296,16 • cos220°35ґ09Ѕ= 4296,16 • (-0,759432191) = -3262,64м
СА: 6013,30 • cos8°22ґ38Ѕ= 6013,30 • 0,989330329 = 5949,14м
АВ: 3301,47 • sin144°27ґ43Ѕ= 3301,47 • 0,581243558 =1918,96 м
ВС: 4296,16 • sin220°35ґ09Ѕ= 4296,16 • (-0,650586463) = -2795,02м
СА: 6013,30 • sin8°22ґ38Ѕ= 6013,30 • 0,147226096 = 876,07м
В: 2349587,73 + (-2686,50) = 2346901,23м
С: 2346901,23 + (-3262,64) = 2343638,59м
Контроль: А: 2343638,59 +5949,14 =2349587,73 м
В: 9575478,12 + 1918,96 = 9577397,08м
С: 9577397,08 + (-2795,02) = 9574602,05м
Контроль: 9574602,05 + 876,08 = 9575478,12 м
Таблица 6 Данные по исходным пунктам
В табл. 7. - ?б = 1° № гр. + 1'01" №
?б = 1°? 25. + 1'01" ? 14 = 25°14'14"
?у = ?х = 1000 м •№ гр.+ 10,10 № = 1000м • 25 + 14,14 = 25141,4 м
№ гр. - номер группы, № - индивидуальный номер студента 3.3.Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны.
Уравнивание углов начинаем с выбора узловой линии, в качестве которой может быть принята любая сторона хода, примыкающая к узловой точке. В нашем случае за узловую линию мы принимаем линию 6-7.
Таблица 7 - Вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны
Дирекционный угол узловой стороны, бi
Для этой линии, идя от исходных дирекционных углов, находим значения дирекционного угла по каждому ходу
где n - количество углов, входящих в сумму .
Затем определяем веса значений по формуле
где с - постоянное число ( с = 10 ), n - количество ходов.
После этого находим вероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов по формуле
Далее вычисляем угловые невязки ходов fв
и являются ли они в допуске по формуле
Выяснив, что все невязки являются допустимыми, распределяем их с противоположным знаком в соответствующих ходах поровну на каждый угол.
= 324°27'43" + 180° • 7 - 1383°12'10" = 199°15'33"
= 144°27'43" + 180° • 6 - 1025°12'08" = 199°15'35"
= 220°35'09" + 180° • 7 - 1101°19'47" = 379°15'22" = 199°15'22"
= 199°15'00" + (2'16" / 4,525) = 199°15'30"
3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой стороны
По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычисляем приращения координат и их суммы по ходам по формулам (20)
Уравнивание приращений координат производим так же, как и уравнивание углов. Идя от исходных пунктов, вычисляем координаты узловой точки 6 по каждому ходу. В нашем случае
Затем вычисляем веса для значений координат узловой точки по каждому ходу по формуле
После этого находим вероятнейшие значения координат ХВ и УВ узловой точки 6 по формулам
Далее по этим координатам вычисляем невязки в приращениях по каждому ходу
Все вычисления производим в табл.9. Полученные невязки распределяем с противоположным знаком на приращения в каждом ходе пропорционально длинам сторон в табл. 8.
Уравняв приращения, вычисляем координаты всех вершин углов теодолитных ходов. Вычисления выполняем в табл.8.
В этом задании выполнили уравнивание системы ходов упрощённым способом:- вычислили координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений, приращения координат;
- вычислили сумму измеренных углов и дирекционный угол узловой линии по каждому ходу, нашли вероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов;
- вычислила по уравненным углам дирекционные углы и приращения координат для сторон ходов, координаты узловой точки, нашли вероятнейшее значение Х и У узловой точки;
- вычислили относительные невязки по каждому ходу и сравнили их с допустимыми; распределили невязки, введя поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон;
-вычислила координаты всех точек ходов по уравненным приращениям координат.
Таблица 8 - Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии 2-го разряда Первый ход
Таблица 9 - Вычисления при уравнивании координат узловой точки
Освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения. Вычисление координат дополнительных пунктов, определенных прямой и обратной многократными угловыми засечками. Уравнивание системы ходов полигонометрии. курсовая работа [96,2 K], добавлен 25.03.2011
Виды геодезических сетей при съемке больших территорий. Системы координат WGS-84 и СК-95. Измерения в геодезических сетях, их погрешности. Передача координат с вершины знака на землю. Уравнивание системы ходов съемочной сети и тахеометрическая съёмка. курсовая работа [95,3 K], добавлен 16.04.2010
Цель предварительных вычислений в полигонометрии. Вычисление рабочих координат. Уравнивание угловых и линейных величин. Вычисление весов уравненных значений координат узловой точки. Оценка точности полевых измерений и вычисления координат узловой точки. лабораторная работа [84,2 K], добавлен 09.08.2010
Обработка результатов нивелирования: вычисление превышений, постраничный контроль, уравнивание разомкнутого нивелирного хода, вычисление отметок связующих точек. Расчет элементов железнодорожной кривой, вставка в пикетаж. Построение поперечного профиля. контрольная работа [23,8 K], добавлен 06.03.2016
Уравновешивание триангуляции, систем ходов плановой съемочной сети, теодолитных ходов с одной узловой точкой и углов сети теодолитных и полигонометрических ходов способом последовательных приближений. Схема для вычисления дирекционных углов опорных линий. курсовая работа [556,8 K], добавлен 13.12.2009
Определение средней квадратической ошибки угла, измеренного одним полным приемом при помощи теодолита Т-30. Оценка точности коэффициента дальномера зрительной трубы. Уравновешивание результатов нивелирования системы ходов способом косвенных измерений. контрольная работа [99,6 K], добавлен 17.05.2010
Общие сведения о геодезических сетях. Рассмотрение особенностей государственной политики в сфере координат и высот. Описание геодезических сетей сгущения. Съёмочные сети и способы их создания. Изучение геодезических знаков для закрепления опорных точек. презентация [313,8 K], добавлен 22.08.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения курсовая работа. Геология, гидрология и геодезия.
Дипломная работа по теме Идейно-политическая эволюция партии 'зеленых' в ФРГ в 1980-2005 гг.
Реферат: Система методов сбора эмпирической информации в прикладном социологическом исследовании
Доклады На Тему Аллергия
Отчет О Выполнении Заданий По Производственной Практике
Реферат: Смертная казнь и эвтаназия
Характеристики Составляющих Здорового Образа Жизни Реферат
Как Писать Сочинение Анализ Стихотворения
Определение Власти И Особенности Политической Власти Реферат
Реферат: 10 задач с решениями программированием на Паскале
Московский Кремль Сочинение 8 Класс
Дипломная работа по теме Воздушная среда и ее гигиеническое значение для животноводства
Курсовая работа: Разработка инвестиционного проекта открытия ресторана китайской кухни
Дипломная работа по теме Электроснабжение завода высоковольтной аппаратуры
Курсовая работа по теме Добровольное комплексное страхование имущества и гражданской ответственности
Юридические Лица Дипломная
Реферат по теме Специальный режим инвестиционной деятельности и его влияние на выход региона из кризиса
Реферат: Исторический портрет Петра 1. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа по теме Анализ работы компрессорных установок
Сочинение Капитанская Дочка Нравственная Красота Маши Мироновой
Курсовая работа по теме Информационные системы в банковской деятельности
Поняття про бій. Характеристика загальновійськового бою - Военное дело и гражданская оборона презентация
Общая характеристика микроорганизмов (I-IV групп) по степени патогенности - Биология и естествознание презентация
Учет и анализ розничного товарооборота ЗАО "Дом торговли Рамонак" - Бухгалтерский учет и аудит дипломная работа