Методика изучения темы "Подобные треугольники" - Педагогика курсовая работа

Главная

Педагогика
Методика изучения темы "Подобные треугольники"

Анализ понятийного аппарата темы "Подобные треугольники". Методика изучения темы, ее раскрытие в учебниках различных авторов. Усвоение учащимися признаков подобия треугольников и формирования умения применять их. Этапы решения геометрических задач.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Тема «Подобные треугольники» в зависимости от выбранного учебно-методического комплекта вводится в 8 или в девятом классе. Данная тема занимает центральное место изучаемого курса геометрии, поскольку наличие подобных фигур есть характерное свойство Евклидовой геометрии. Сведения о подобных треугольниках широко применяются в последующих разделах курса, а также в курсе стереометрии. Поэтому значительное внимание при изучении данной темы должно быть уделено решению задач, в ходе которых отрабатываются умения их применять в учебной и практической деятельности.
1. Изучить программы, учебники по теме «Подобные треугольники».
2. Провести логико-математический анализ содержания темы.
3. Провести методический анализ темы.
4. Разрабатывать дидактический материал.
1. Логико-математический анализ темы: «Подобие треугольников»
В школьном курсе геометрии тема 'Подобие треугольников' рассматриваются в 8 классе.
В учебнике по “Геометрии 7-9 класс” Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина данная тема рассматривается после темы “Площади”.
Возьмем этот учебник за основной и проанализируем его:
1. Структурные особенности ученика.
1.1. Учебник одновременно является задачником, каждый параграф состоит из теоретической и задачной части.
1.2. Материал учебника состоит из 14 глав, каждая из которых разбита на параграфы. Весь теоретический материал учебника разбит на 127 пунктов, нумерация пунктов сквозная.
В каждом параграфе задачный материал следует за теоретическим.
1.3. Задачный материал представляет собой: вопросы и задачи, дополнительные задачи, а также в некоторых параграфах отдельным блоком выделены задачи на применение знаний изученных в параграфе при решении конкретных задач (Применение векторов к решению задач, средняя линия трапеции).
1.4. При изложении материала для выделения главного используется жирный шрифт и обособление цветом. Встречаются исторические справки по теме параграфа. На форзаце учебника помещены признаки равенства и подобия треугольников, формулы площадей, теорема синусов и косинусов, простейшие действия с векторами. К каждой формуле представлен чертеж. Также рисунки представлены при объяснении учебного материала.
2. Методические особенности учебника.
2.1. Теоретический материал изложен дедуктивным методом. Новые предложения выводятся логическим путем из ранее известных предложений.
2.2. Важные моменты учебного материала (правила, теоремы, определения) выделены красной полосой над текстом. Каждое понятие сопровождается рисунком для наглядного представления и лучшего понимания данного понятия.
2.3. В конце каждой главы имеется материал для повторения выделенный отдельным блоком.
2.5. В конце учебника имеются приложения содержащие интересную и полезную информацию. Приведены ответы и указания к упражнениям и предметный указатель.
2.5. Нет разбиения материала на работу в классе и домашнюю работу, эта возможность предоставлена учителю.
3.1. В учебнике четко выделен теоретический и задачный материал, материал для запоминания.
3.2. Каждое понятие сопровождается рисунком или чертежом.
3.3. Содержание учебника соответствует программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
Проанализируем учебник “Геометрия 7-11” Погорелова А.В.
Тема подобие фигур рассматривается после параграфа векторы, что отличает его от предыдущего.
1.1. Учебник одновременно является и задачником, т.е. все параграфы состоят из теоретической и задачной части.
1.2. Материал учебника разделен на два раздела планиметрия(7,8,9 класс) и стереометрия(10,11 класс) и состоит из 22 параграфов, нумерация параграфов сквозная, каждый из параграфов разделен на пункты, нумерация пунктов также сквозная.
Каждый параграф содержит теоретический материал и примеры или задачи на применение данного материала, после теории отдельными пунктами следуют контрольные вопросы по теме параграфа и задачный материал.
1.3. Задачный материал не разделяется на блоки, задания повышенной трудности помечены знаком "*".
В основном присутствуют текстовые задачи.
1.4 При изложении материала не используются дополнительные цвета, важный материал выделен курсивом или жирным шрифтом.. На форзаце учебника размещены объёмы и поверхности тел, признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, соотношения в треугольнике, значения тригонометрических величин, буквы греческого и латинского алфавитов.
2. Методические особенности учебника.
2. Методические особенности учебника.
2.1 Теоретический материал рассматривается дедуктивным методом.
2.2. Материал для заучивания формулировки теорем и утверждений выделяются жирным шрифтом, а определяемые понятия курсивом.
2.3. Для наглядности используются рисунки и чертежи, которые сопровождают каждое понятие или теорему, также чертежи используются для представления и пояснения условий задач. Все изображения одноцветны в тон учебника.
2.4. В конце учебника приведены ответы и указания к упражнениям и предметный указатель.
2.5. Нет разбиения материала на работу в классе и домашнюю работу, эта возможность предоставлена учителю.
3.1. В учебнике четко выделен теоретический и задачный материал, материал для запоминания.
3.2. Учебник выполнен в черно-белом цвете. Отсутствует познавательный, интересный материал.
3.3. Содержание учебника соответствует программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
Проанализировав данные учебники по геометрии, приходим к выводу, что тема «Подобие треугольников» полностью рассматривается в учебнике Л.С. Атанасяна в 8 классе, а в учебнике А.В. Погорелова в 9 классе. В учебнике А.В. Погорелова первоначально рассматривают преобразования подобия и их свойства, затем переходят к признакам подобия треугольников. А в учебнике Л.С. Атанасяна глава подобные треугольники начинается с определения подобных треугольников. Ход изложения теоретического материала в учебниках различный. За основной учебник принят учебник Л.С. Атанасяна. Выбор обусловлен последовательностью изложения материала.
2. Анализ соде ржания теоретического материала
2.1 Математическая к арта темы « Подобные треугольники »

2.2 Анализ понятийного аппарата темы «Подобные треугольники»
Логический анализ структуры определения
1.Отношением отрезков AB и CD, есть отношение их длин,
Длина отрезка, обозначение отрезков
с помощью предложений учеников и помощи учителя
Напомнить учащимся, что длина выражается положительным числом
2.Отрезки AB и CD, пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если
Пропорциональность трех отрезков другим трем отрезкам
Неправильное расположение членов пропорции
3. Если все углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то стороны треугольников называются сходственными
C=C1 , то AB и A1B1,BC и B1C1, AC и A1C1 , сходственные
с помощью предложений учеников и помощи учителя
Выделение основных элементов подобия треугольников
4. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого
Треугольник, углы треугольника, сходственные стороны треугольника
Выделение числа k, умение определять подобные треугольники, признаки подобия треугольников
Неправильное определение сходственных сторон и их запись в пропорции
5.Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон
с помощью предложений учеников и помощи учителя
Решение задач и доказательство теорем
6. Фигуры F и F1 называются подобными, если каждой точке фигуры F можно сопоставить точку фигуры F1 так, что для любых других точек M и N фигуры F и сопоставленных им точек M1 и N1 фигуры F1, выполняется условие , где k одно и тоже положительное число для всех точек
Из-за громоздкости определения, возможно, его не понимание
Понятий в теме 6. Они даются в конструктивном виде. Для их усвоения требуются такие опорные знания как длина отрезка, отношение отрезков, элементы, как произвольного, так и прямоугольного треугольника и их буквенное обозначение.
Подведение под понятие осуществляется с помощью учителя, опираясь на предыдущие знания. В основном ошибки могут быть вызваны при составлении отношений сходственных сторон из-за неумения учеников определять соответственные сходственные стороны.
Для качественного усвоения знаний, учителю необходимо добиться от учеников понимания материала и применение их в практике. Для этого следует проводить работу по карточкам и готовым чертежам. Также проводить устные опросы учащихся.
Утверждений в теме 9. Каждое утверждение представлено с доказательством. Утверждения следуют в определенной логике, доказательство последующего опираются на ранее доказанные утверждения. Для качественного усвоения знаний учениками необходимо проводить устные опросы и самостоятельные работы. Важные, часто используемые свойства можно оформить на карточках каждому из учеников. Например, признаки равенства треугольников.
Алгоритм определения подобия треугольников.
1. Определите соответствующие известные элементы треугольников.
2. Определите количество известных соответственно равных углов треугольников.
следовательно треугольники подобны по 1 признаку.
треугольники подобны по 2 признаку.
Не известно равенство соответствующих углов.
треугольники подобны по 3 признаку.
Пример решения задачи с использованием данного алгоритма:
Для определения высоты столба A1C1 использован шест, чему равна высота столба, если BC1=6,3; BC=3,4; AC=1,7
Из рисунка видно, что нам даны два прямоугольных треугольника у которых известно:
2. Методика изучения темы "Подобные треугольники" курсовая работа. Педагогика.
Учебное пособие: Организация бухгалтерского учета в коммерческих организациях методические указания к курсовой работе по курсу "Бухгалтерский учет" Москва 2007
Реферат: Тактика уловок собеседника
Курсовая работа: Виникнення, формування та утвердження засад історичної школи права
Математика 6 Класс Зубарева Мордкович Контрольные Работы
Дипломная работа по теме Влияние различных норм расхода гербицида дублон голд на силосную продуктивность и качество урожая кукурузы
Основные Тенденции Развития Экономики Развивающихся Стран Курсовая
Реферат: The Manhatten Project Essay Research Paper The
Реферат по теме Мурування стовпчиків під лаги
Реферат: Водоснабжение и водоотведение, их расчёт
Профилактика Простудных Заболеваний Реферат По Физкультуре
Реферат по теме Принцип действия ваккумных ламп с управлением током
Дипломная работа по теме Учет заработной платы на предприятии (организации, фирме): методы, состояние и совершенствование
Лазерное охлаждение в твердых телах
Реферат По Анатомии Человека
Виды Атлетической Гимнастики Реферат
Практическое задание по теме Построение классической линейной модели множественной регрессии
Реферат по теме Как выбрать правильную гитару
Нравственный Выбор Сочинение По Тексту
Реферат На Тему Марксистская Философия
Эссе Учебная Практика
Изучение преступности - Государство и право контрольная работа
Электродиагностика и электростимуляция - Медицина эссе
Становлення української державності 1648-1657рр. - История и исторические личности контрольная работа