Метод гаусса зейделя пример
Метод гаусса зейделя примерМетод Гаусса-Зейделя
=== Скачать файл ===
Метод Гаусса–Зейделя
1.2.3. Метод Зейделя (метод Гаусса-Зейделя, метод последовательных замещений)
Пусть дана линейная система Введя в рассмотрение матрицы 15 , систему 13 коротко можно записать в виде матричного уравнения Тогда получим эквивалентную систему. Процесс итерации для приведенной линейной системы 18 сходится к единственному ее решению, если какая-нибудь каноническая норма матрицы a меньше единицы, то есть для итерационного процесса 19 достаточное условие есть. Процесс итерации для системы 18 сходится, если:. Для системы 13 процесс итерации сходится, если выполнены неравенства:. Диагональные коэффициенты ; ; системы 21 значительно преобладают над остальными коэффициентами при неизвестных, т. На Рисунке 10 приведен фрагмент рабочего документа Mathcad, содержащий дальнейшее решение этой системы. Метод Зейделя представляет собой некоторую модификацию метода итераций. Пусть получена эквивалентная система Выберем произвольно начальные приближения корней. Обычно метод Зейделя дает лучшую сходимость, чем метод простой итерации, но приводит к более громоздким вычислениям. В качестве нулевых приближений корней возьмем: Дата последнего обновления информации на сайте: Численное решение уравнений и систем уравнений А. Процесс итерации для приведенной линейной системы 18 сходится к единственному ее решению, если какая-нибудь каноническая норма матрицы a меньше единицы, то есть для итерационного процесса 19 достаточное условие есть 20 Следствие 1. Процесс итерации для системы 18 сходится, если: Для системы 13 процесс итерации сходится, если выполнены неравенства: В Mathcad существуют специальные функции для вычисления норм матриц: Приведем эту систему к нормальному виду 18 В матричной форме ее можно записать так: Методом Зейделя решить систему уравнений Приведем эту систему к виду, удобному для итерации: Применяя процесс Зейделя, последовательно получим: Результаты вычислений с точностью до четырех знаков приведены в Таблице 2. Научно-практический журнал 'Exponenta Pro. Приглашаем преподавателей к участию в конкурсе ИТ-Прорыв!
120 маршрут барнаул расписание
Расписание электрички алапаевск екатеринбург
Фильм школа на реальных событиях
Как сделать стык плинтуса на углу
Официальный сайт флеш плеер на русском
Рассказы для детей среднего школьного возраста
Разберите устно предложения составьте их схемы
Шляпка для куклы своими руками крючком
Расписание движения городского пассажирского транспорта
Как определить сколько осталось до родов
Amd radeon r5 m320 характеристики