Метод функций лагранжа
Метод функций лагранжаАлгоритм метода множителей Лагранжа
=== Скачать файл ===
Нелинейные задачи составляют широкий класс настолько сложных задач, что до сих пор невозможно разработать общие методы, подобные симплекс-методу в линейном программировании, которые позволяли бы решить любые нелинейные задачи. Все возможные методы решения задач нелинейного программирования можно разделить на два больших класса: Точные методы позволяют определить решение для некоторых более узких задач, прежде всего задач с выпуклыми вогнутыми функциями F x и g i x. Приближенные итерационные методы позволяют решить практически любую задачу нелинейного программирования, однако, имеют свои недостатки: Рассмотрим некоторые особенности задач нелинейного программирования на примере задач с двумя неизвестными. Так же, как и в линейном программировании, они допускают графическое решение. Увеличивая R следовательно, и F , можно получить точки min F и max F. А находят из условия перпендикулярности АО 1 и 2-й границы:. Точка минимума не является вершиной допустимой области, а лежит на границе. Точка минимума лежит внутри. Эта задача является классической задачей на условный экстремум. Чтобы ее решить используют функцию Лагранжа. Заметим, что вторая группа уравнений совпадает с ограничениями задачи. Таким образом, решение системы 1 является не только стационарной точкой L x, , но и стационарной точкой F x , удовлетворяющей ограничениям задачи. Следовательно, решив систему 1 , находят все точки, в которых целевая функция может иметь экстремум. Существуют и достаточные условия, определяющие точки максимума или минимума или отсутствие экстремума. Эти условия определяются знаком второго дифференциала. Найти и приравнять нулю. Решая систему 1 , находят точки, в которых F x может иметь экстремум. На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить изделий некоторой продукции. Затраты, связанные с производством х 1 изделий на первом предприятии, равны 4х 1 2 руб. Определить, сколько изделий на каждом из предприятий следует произвести, чтобы общие затраты, обусловленные изготовлением необходимой продукции, были минимальны. Метод множителей Лагранжа можно применять и в случае, когда ограничения заданы в виде неравенств. При этом следует сначала найти точки безусловного экстремума и среди них выбрать те, которые удовлетворяют ограничениям задачи, затем определить точки, удовлетворяющие системе 1. Если интерпретировать F доход или стоимость, b i — как затраты некоторых ресурсов, то множители Лагранжа будут показывать, как изменится максимальный доход или минимальная стоимость , если количество ресурса i-го вида увеличится на единицу. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Метод множителей Лагранжа Вопросы: Постановка задачи и ее особенности 2. Метод множителей Лагранжа 4. Экономический смысл множителей Лагранжа 1. Постановка задачи и ее особенности Задача математического программирования в которой либо целевая функция, либо ограничения, либо и то и другое нелинейны, называется задачей нелинейного программирования. Это окружность с центром в т. С — точки локальных максимумов. А находят из условия перпендикулярности АО 1 и 2-й границы: О 1 4; 1 Точка минимума лежит внутри допустимой области. А 0; 4 Пример 3. Точка минимума является точкой касания границы и линии уровня. Функция Лагранжа Пусть дана задача математического программирования где функции F x и g x непрерывные вместе со своими частными производными. Функцией Лагранжа называют функцию , где - множители Лагранжа. Определим стационарные точки функции Лагранжа. Метод множителей Лагранжа 1. Среди точек, подозрительных на экстремум, находят такие, в которых достигается экстремум, и вычисляют значения F x в этих точках. Определяют точки максимума и минимума. Решение Составим математическую модель. Составим функцию Лагранжа 3. Подставив это выражение и 3 в 2 , получим. Соседние файлы в папке Модуль 2
Функция Лагранжа
Нива дергается при горячем двигателе причины
Vaio svt1113m1r характеристики
Метод множителей Лагранжа
Логические операции задачи для 3 4 класса
Форма для плитки из силикона своими руками
Уровень коррупционной преступности понятиеи способы определения
Результаты данной методики представлены в
Условная оптимизация. Метод множителей Лагранжа.
Верка сердючка dancing lasha tumbai перевод
Temptale 4 инструкцияпо применениюна русском
Решите систему уравнений 3 4 4