Механические колебания. Механические свойства биологических тканей - Биология и естествознание контрольная работа

Главная

Биология и естествознание
Механические колебания. Механические свойства биологических тканей

Общее понятие и разновидности колебаний. Характеристика процессов растяжения (сжатия), сдвига, изгиба, кручения. Механические свойства костной и сосудистой тканей. Специфика мышечной ткани, основные режимы работы мышц – изометрический и изотонический.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

КГБОУ СПО «Бийский педагогический колледж»
Тема работы : Механические колебания. Механические свойства биологических тканей
Специальности - Физическая культура
2. Растяжение (сжатие), сдвиг, изгиб, кручение
6. Мышечная ткань (режим работы мышц - изометрический, изотонический)
Биомеханика движений человека представляет собой одну из частей более общей дисциплины, кратко называемой «биомеханика».
Биомеханика -- это раздел биофизики, в котором изучаются механические свойства тканей, органов и систем живого организма и механические явления, сопровождающие процессы жизнедеятельности.
Пользуясь методами теоретической и прикладной механики, эта наука исследует деформацию структурных элементов тела, течение жидкостей и газов в живом организме, движение в пространстве частей тела, устойчивость и управляемость движений и другие вопросы, доступные указанным методам. На основе этих исследований могут быть составлены биомеханические характеристики органов и систем организма, знание которых является важнейшей предпосылкой для изучения процессов регуляции. Учет биомеханических характеристик дает возможность строить предположения о структуре систем, управляющих физиологическими функциями. До последнего времени основные исследования в области биомеханики были связаны с изучением движений человека и животных. Однако сфера приложения этой науки прогрессивно расширяется; сейчас она включает в себя также изучение дыхательной системы, системы кровообращения, специализированных рецепторов и т. д. Интересные данные получены при изучении эластичного и неэластичного сопротивления грудной клетки, движений газов через дыхательные пути. Предпринимаются попытки обобщенного подхода к анализу движения крови с позиций механики сплошных сред, в частности, изучаютсяупругие колебания сосудистой стенки. Доказано также, что с точки зрения механики структура сосудистой системы оптимальна для выполнения своих транспортных функций. Реологические исследования в биомеханике обнаружили специфические деформационные свойства многих тканей тела: экспоненциальную нелинейность связи между напряжениями и деформациями, существенную зависимость от времени и т. д. Полученные знания о деформационных свойствах тканей помогают решению некоторых практических задач, в частности, они используются при создании внутренних протезов (клапаны, искусственное сердце, сосуды и пр.). Особенно плодотворно применяется классическая механика твердого тела в изучении движений человека. Часто под биомеханикой понимают именно это ее приложение. При изучении движений биомеханика использует данные антропометрии, анатомии, физиологии нервной и мышечной систем и других биологических дисциплин. Поэтому часто, может быть, в учебных целях, в биомеханику ОДА включают его функциональную анатомию, а иногда и физиологию нервно-мышечной системы, называя это объединение кинезиологией.
Внутри любого живого организма и в окружающей его среде непрерывно происходят разнообразные повторяющиеся процессы, например, работа сердца, движение маятника. Все эти явления подчиняются общим закономерностям, которые рассмотрим на примере механических колебаний.
Колебания -- это движения или изменения состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости.
Система из нескольких взаимодействующих тел, в которой могут происходить колебания, называется колебательной системой. Для колебательной системы характерно наличие состояния равновесия -- такого взаимного расположение тел, которое при отсутствии внешнего воздействия может сохраняться сколь угодно долго. Для возбуждения колебаний необходимо вывести систему из равновесного состояния. Это можно сделать двумя способами:
* однократным внешним воздействием отклонить одно или несколько тел системы от равновесного положения;
* однократным внешним воздействием сообщить одному или нескольким телам системы начальные скорости.
Свободными механическими колебанияминазывают колебательные движения системы, выведенной из положения равновесия вследствие начального смещения или сообщения начальной скорости.
Такие колебания совершаются при отсутствии внешнего воздействия за счет первоначально накопленной энергии. Свободныеколебания возможны только в том случае, когда при отклонении тела от равновесного положения возникает сила, направленная в сторону положения равновесия. Такую силу называют возвращающей.
Колебательными движениями являются движения при свободных качаниях гимнаста в висе (вис -- это положение тела, при котором гимнаст располагается плечами ниже опоры, удерживаясь руками или ногами) на перекладине. При движении его вниз момент силы тяжести относительно оси перекладины ускоряет движение. Во время движения вверх момент силы тяжести замедляет движение, так как действует ему навстречу.
Рис. 1.1. Силы, изменяющие движение вокруг оси: при движении вниз сила тяжести ускоряет тело гимнаста, при движении вверх -- замедляет
Гармонические колебания. Рассмотрим движение пружинного маятника -- материальной точки массой т, подвешенной на пружине с жесткостью k. Если пружину оттянуть (сжать) на расстояние кот положения равновесия, то возникнет дополнительная упругая сила, величина и направление которой определяются законом Гука:
Знак «--» показывает, что сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную направлению смещения, т. е. к положению равновесия.
Предположим, что силы сопротивления отсутствуют. Тогда, подставив выражение (1.1) в формулу второго закона Ньютона,получим дифференциальное уравнение свободных колебаний при отсутствии трения:
Преобразуем выражение (1.2) следующим образом: Отношение положительно, поэтому целесообразно заменить его квадратом некоторой величины:
Получили дифференциальное уравнение второго порядка:
Его решение приводит к гармоническому закону:
щ0 -- собственная круговая (циклическая) частота колебаний,
ц0--начальная фаза колебаний (при t = 0).
Амплитуда и начальная фаза колебаний определяются начальными условиями движения, т. е. положением и скоростью материальной точки в момент времени t= 0.
Гармоническими колебанияминазываются колебания, при которых наблюдаемая величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса.
Таким образом, пружинный маятник совершает гармонические колебания.
График зависимости смещения от времени при гармонических колебаниях для случая ц0 = 0 представлен на рис. 1.2.
Наряду с круговой частотой щ0используют и другие характеристики колебательного движения:
* частота колебаний v, равная числу колебаний, совершаемых за единицу времени:
* период колебаний Т, равный времени, в течение которого совершается одно полное колебание:
Рис. 1.2. График зависимости смещения от времени при гармонических колебаниях
Связь между указанными характеристиками определяется формулами:
Закон движения (1.5) позволяет определить скорость и ускорение колеблющегося тела в любой момент времени:
где vmax= А?щ0 -- максимальная скорость (амплитуда скорости);
где аmах = A•щ02-- максимальное ускорение (амплитуда ускорения).
Колеблющаяся материальная точка в любой момент времени обладает кинетической энергией собственного движения -- Еки потенциальной энергией Eп, связанной с деформацией пружины.
Полная энергия колеблющегося тела складывается из его кинетической и потенциальной энергий:
Как видно из (1.12), в этом случае полная механическая энергия системы не изменяется.
Затухающие колебания. Учет сил трения и сопротивления в реальных системах существенно изменяет характер движения: энергия движения постоянно убывает и колебания либо становятся затухающими, либо колебательное движение вообще не возникает.
Если в рассматриваемой системе появляются силы сопротивления среды (силы трения), то второй закон Ньютона можно записать так:
Предполагают, что при не очень больших амплитудах и частотах сила сопротивления пропорциональна скорости движения и, естественно, направлена противоположно ей:
где r-- коэффициент трения, характеризующий свойства среды оказывать сопротивление движению. Учитывая (1.13) и (1.14),
в-коэффициент затухания;щ0 - круговая частота собственных колебаний системы.
Решение полученного дифференциального уравнения зависит от знака разности щ2= щ02-- в2, т. е. от соотношения между величинами в и щ0. Параметр есть круговая частота затухающих колебаний.
а) Если щ02-- в2> 0 и круговая частота соявляется действительной величиной, то решение уравнения (10.15) имеет вид:
где щ = круговая частота затухающих колебаний. График таких колебаний представлен на рис. 1.3.
Рис. 1.3. График зависимости смещения от времени при затухающих колебаниях (ц0-. 0)
В этом случае колебательный характер движения сохраняется, но амплитуда колебаний уменьшается со временем по экспоненциальному законуА = Б0?ехр(--в?t). Круговая частота колебаний становится меньше, чем при отсутствии силы трения. Период затухающих колебаний в этом случае возрастает и определяется формулой, показывающей зависимость от коэффициента трения:
Быстрота убывания амплитуды колебаний зависит от коэффициента затухания: чем больше р, тем сильнее тормозящее действие среды и тем быстрее уменьшается амплитуда.
Количественно степень затухания характеризуется безразмерной величиной -- логарифмическим декрементом затухания л:
б) щ02< в2 (сильное затухание), то колебательное движение не возникает. Период колебаний становится мнимой величиной. В этом случае запас механической энергии тела к моменту его возвращения в положение равновесия полностью или почти полностью расходуется на преодоление сил трения и тело останавливается. Такое движение называется апериодическим.
В некоторых случаях колебания могут происходить под действием внешних сил.
Вынужденные колебания возникают в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.
Рассмотрим случай, когда на тело помимо упругой силы Fи силы трения Fтрдействует еще и вынуждающая гармоническая сила fb= F0?соs(щв?t), где F0-- амплитуда силы; щв -- круговая частота ее колебаний.
Запишем дифференциальное уравнение движения, вытекающее из второго закона Ньютона:
Можно показать, что для больших значенияхtрешение этого уравнения определяется формулой:
где цв -- разность фаз между силой Fви смещением х.
Таким образом, установившиеся вынужденные колебания, происходящие под воздействием гармонически изменяющейся силы, являются тоже гармоническими. Их частота равна частоте вынуждающей силы.
АмплитудаАустановившихся вынужденных колебаний зависит от собственной частоты колебаний, массы материальной точки, амплитуды и частоты вынуждающей силы и коэффициента затухания:
Вибрация. Одним из проявлений вынужденных колебаний является вибрация. Вибрация используется при массаже. При ручном массаже массируемые ткани приводятся в колебательное движение при помощи рук массажиста. При аппаратном массаже используются вибрационные аппараты, которые подразделяются на аппараты для общей вибрации, вызывающие сотрясение всего тела (вибрационные «стул», «кровать», «платформа» и др.) и аппараты местного вибрационного воздействия.
Резонанс. Если щ0 и в для системы заданы, то амплитуда вынужденных колебаний имеет максимальное значение при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной. Само явление -- достижение максимальной амплитуды вынужденных колебаний при определенном значении частоты вынуждающей силы называется резонансом.
Резонансную круговую частоту можно найти, если определить условие минимума знаменателя в (10.20):
При этой частоте имеет место максимум амплитуды вынужденных колебаний, определяемый формулой:
2. Растяжение (сжатие), сдвиг, изгиб, кручение
Растяжение (сжатие). К стержню (бруску) длиной l и площадью поперечного сечения Sприкладывается сила F, направленная перпендикулярно сечению (рис. 11.1). В результате этого в теле возникает механическое напряжениео, которое в данном случае характеризуется отношением силы к площади поперечного сечения стержня (малое изменение площади поперечного сечения не учитывается):
В СИ механическое напряжение измеряется в паскалях (Па).
Рис.2.1. Деформации растяжения и сжатия
Под действием приложенной силы длина стержня изменяется на некоторую величину ?l, которая называется абсолютной деформацией. Величина абсолютной деформации зависит от первоначальной длины стержня, поэтому степень деформации выражают через отношение абсолютной деформации к первоначальной длине. Это отношение называется относительной деформацией (е):
Относительная деформация -- величина безразмерная. Иногда
При небольшой величине относительной деформации связь между деформацией и механическим напряжением выражается законом Гука:
гдеЕ-- модуль Юнга, Па (модуль продольной упругости).
При упругой деформациинапряжение прямо пропорционально величине деформации.
Модуль Юнга численно равен напряжению, увеличивающему длину образца в два раза (практически разрушение образцов наступает при значительно меньших напряжениях). В табл. 11.1 представлены значения модулей упругости некоторых материалов.
В большинстве случаев при растяжении или сжатии степень деформации в различных сечениях стержня различна. Это можно увидеть, если на поверхность тела нанести квадратную сетку. После деформирования сетка исказится. По характеру и величине этого искажения можно судить о распределении напряжения вдоль образца (рис. 11.2).
Модуль упругости (модуль Юнга) некоторых материалов
Видно, что изменения формы ячеек сетки максимальны в средней части стержня и почти отсутствуют на его краях.
Сдвиг. Деформация сдвига возникает, если на тело действует касательная сила, приложенная параллельно закрепленному основанию (рис. 11.3). В этом случае направление смещения свободного основания параллельно приложенной силе и перпендикулярно боковой грани. В результате деформации сдвига прямоугольный параллелепипед превращается в косоугольный. При этом боковые грани смещаются на некоторый угол г, называемый углом сдвига.
Рис. 2.2.Искажениеквадратнойсетки при растяжении стержня
Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смещения свободного основания (?l). Относительная деформация сдвига определяется через тангенс угла сдвига tgг, называемый относительным сдвигом. Так как угол у обычно мал, то можно считать
При сдвиге в образце возникает напряжение сдвига ф (касательное напряжение), которое равно отношению силы (F) к площади основания (S),параллельно которому действует сила:
При небольшой величине относительной деформации сдвига связь между деформацией и механическим напряжением выражается эмпирическим соотношением:
Изгиб. Этот вид деформации характеризуется искривлением оси или срединной поверхности деформируемого объекта (балка, стержень) под действием внешних сил (рис. 11.4). При изгибе один наружный слой стержня сжимается, а другой наружный слой растягивается. Средний слой (называемый нейтральным) изменяет лишь свою форму, сохраняя длину. Степень деформирования бруска, имеющего две точки опоры, определяется по перемещению X, которое получает середина стержня. Величина А, называется стрелой прогиба.
Применительно к прямому брусу в зависимости от направления действующих сил изгиб называют продольным или поперечным. Продольный изгиб возникает под действием сил, направленных вдоль бруса и приложенных к его концам навстречу друг другу (рис. 11.5, а). Поперечный изгиб возникает под действием сил, направленных перпендикулярно, брусу и приложенных как к его концам, так и в средней части (рис. 11.5, б). Встречается также и смешанный продольно-поперечный изгиб (рис. 11.5, в).
Рис. 2.5. Различные виды изгиба: а) продольный, б) поперечный, в) продольно-поперечный
Кручение. Этот вид деформации характеризуется взаимным поворотом поперечных сечений стержня под влиянием моментов (пар сил), действующих в плоскости этих сечений. Кручение возникает, например, когда нижнее основание стержня закреплено, а верхнее основание поворачивают вокруг продольной оси, рис. 11.6.
При этом расстояние между различными слоями остается практически неизменным, но точки слоев, лежащих на одной вертикали, сдвинуты относительно друг друга. Этот сдвиг в разных местах будет различен. Например, в центре сдвига совсем не будет, по краям он будет максимальный. Таким образом, деформация кручения сводится к деформации сдвига, различному в разных частях, т. е. к неоднородному сдвигу.
Рис. 2.6,а. Устранение асимметрии лица с помощью лейкопластыря
Абсолютная деформация при кручении характеризуется углом поворота (ц) одного основания относительно другого. Относительная деформация (и) равна отношению угла ц к длине стержня:
Сравнивания различные способы деформирования однородных тел, можно увидеть, что все они сводятся к комбинации растяжения (сжатия) и сдвига.
Для устранения асимметрии лица после травмы проводится лейкопластырное натяжение со здоровой стороны на больную, рис. 11.6, а.
Лейкопластырное натяжение направлено против тяги мышц здоровой кожи и осуществляется прочной фиксацией другого свободного конца пластыря к специальному шлему -- маске, изготовленному индивидуально.
Зависимость механического напряжения от относительной деформации для твердых тел при растяжении представлена на рис. 3.1
Рис. 3.1 Зависимость напряжения от деформации -- диаграмма растяжения
Участок ОВ соответствует упругой деформации, которая исчезает сразу после снятия нагрузки.
Точка В -- предел упругости уупр -- напряжение, ниже которого деформация сохраняет упругий характер (т. е. справедлив закон Гука).
Участок ВМ соответствует пластической деформации, которая не исчезает после снятия нагрузки.
Участок MNсоответствует деформации текучести, которая возрастает без увеличения напряжения. Напряжение, начиная с которого деформация становится текучей, называется пределом текучести.
Точка С -- предел прочности уп -- механическое напряжение, при котором происходит разрушение образца. Предел прочности зависит от способа деформирования и свойств материала.
В области упругих деформаций (линейная область) связь между механическим напряжением и деформацией описывается законом Гука.
Структура материала является главным фактором, определяющим его механические свойства и характер процесса разрушения. Большинство биологических тканей являются анизотропными композитными материалами, образованными объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Состав каждого типа ткани сформировался в процессе эволюции и зависит от функций, которые она выполняет.
Кость -- основной материал опорно-двигательного аппарата. Так, в скелете человека более 200 костей. Скелет является опорой тела и способствует передвижению (отсюда и произошел термин «опорно-двигательный аппарат»). У взрослого человека скелет весит около 12 кг (18% общего веса).
В компактной костной ткани половину объема составляет неорганический материал, минеральное вещество кости -- гидроксилапатит. Это вещество представлено в форме микроскопическихкристалликов. Другая часть объема состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий большой эластичностью). Способность кости к упругой деформации реализуется за счет минерального вещества, а ползучесть -- за счет коллагена.
Кость является армированным композиционным материалом. Например, кости нижних конечностей армированы высокопрочными волокнами в окружных и спиральных перекрещивающихся направлениях.
Механические свойства костной ткани зависят от многих факторов: возраста, заболевания, индивидуальных условий роста. В норме плотность костной ткани 2400 кг/м3. Модуль Юнга Е = 1010Па, предел прочности при растяжении упр= 100 МПа, относительная деформация достигает 1 %.
При различных способах деформирования (нагружения) кость ведет себя по-разному. Прочность на сжатие выше, чем на растяжение или изгиб. Так, бедренная кость в продольном направлении выдерживает нагрузку 45000 Н, а при изгибе -- 2500 Н.
Запас механической прочности кости весьма значителен и заметно превышает нагрузки, с которыми она встречается в обычных жизненных условиях.
Вся архитектоника костной ткани идеально соответствует опорной функции скелета, ориентация костных перекладин параллельна линиям основных напряжений, что позволяет кости выдерживать большие механические нагрузки. Так, например, в головке бедренной кости под каждую нагрузку формируется своя структура -- так называемая ферма Мичелла. Все эти фермы связаны между собой и образуют сложную структуру (рис.4.1).
Одной из важных особенностей конструкции костей скелета является галтельность, т. е. скругление внутренних и внешних углов. Галтельность повышает прочность и снижает внутренние напряжения в местах резкого перехода.
Рис. 4.1. Схема расположения костных перекладин губчатого вещества в виде фермы Мичелла в верхнем эпифизе бедра
Кости обладают различной прочностью в зависимости от функции, которую выполняют. Бедренная кость в вертикальном положении выдерживает нагрузку до 1,5 т, а большая берцовая кость до 1,8 т (это в 25--30 раз больше веса нормального человека).
Установлено, что в соответствии с выполнением физиологических задач по реализации опорных и локомоторных функций согласно распределению силовых нагрузок в костях формируются зоны разной твердости. На рис.4.2 приведена схема топографии разнотвердостных зон в одном из поперечных сечений большеберцовой кости.
Рис. 4.2. Схема топографии разнотвердостных зон в одном из поперечных сечений большеберцовой кости
Кожа представляет собой не только совершенный покров тела, но является сложным органом, выполняющим важные функции: поддержание гомеостаза; участие в процессе терморегуляции, регуляция общего обмена веществ в организме, секреторная функция (работа сальных и потовых желез), защита от повреждающего действия механических, физических, химических, инфекционных агентов. Она представляет собой обширное рецепторное поле, воспринимающее извне и передающее в ЦНС целый ряд ощущений. Кожа -- граница раздела между телом и окружающей средой, поэтому она обладает значительной механической прочностью.
Кожа -- самый крупный орган тела, важная анатомо-физиологическая часть целостного организма. При различных заболеваниях, в том числе и внутренних органов, в коже происходят те или иные изменения.
Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трех наложенных друг на друга слоев, которые тесно связаны между собой, но четко различаются по природе, структуре, свойствам. Схематическое изображение основных трех слоев -- эпидермиса, дермы, подкожной клетчатки представлено на рис. 5.2. Эпидермис покрыт сверху роговым слоем.
Рис. 5.1. Толщина слоев кожи для отдельных участков тела
Функции каждого слоя, в том числе и механические, отражают биомеханическую природу ее компонентов и их структурную организацию.
Соотношение толщины слоев на различных участках тела различно, что показано для некоторых участков на рис. 5.1.
Толщина эпидермиса Lи такая механическая характеристика, как модуль упругости ЮнгаЕ, для различных участков сильно отличаются:
Среднюю толщину эпидермиса часто принято характеризовать его поверхностной плотностью, значения которой для различных участков на теле показано на рис. 5.3
В общий состав кожи входят волокна коллагена, эластина и основной ткани -- матрицы. Коллаген составляет 75% сухой массы, а эластин -- около 4%. Плотность кожи в норме (область рук, груди) составляет 1100 кг/м3. Эластин растягивается очень сильно (до 200--300%). Коллаген может растягиваться до 10%. Механические характеристики компонентов кожи:
* коллаген -- Е = 10--100 МПа, упр =100 МПа;
* эластин -- Е = 0,5 МПа, упр = 5 МПа.
Рис. 5.2Схематическое изображение слоев кожи
Рис. 5.3. Поверхностная плотность эпидермиса для различных участков тела
Механические свойства кожи в норме изменяются с возрастом. Это показано ниже на примере кожи груди.
При исследовании механических свойств кожи с помощью акустического анализатора тканей, позволяющего оценивать скорость распространения акустических возмущений звукового диапазона (5--6 кГц) была выявлена акустическая анизотропия кожи. Это проявляется в том, что скорость распространения поверхностной волны (V) во взаимно перпендикулярных направлениях -- вдоль вертикальной (У) и горизонтальной (X) осей тела различается.
Для количественной оценки степени выраженности акустической анизотропии был использован коэффициент анизотропии, который вычислялся по формуле
где Vу-- скорость вдоль вертикальной оси, Vx-- вдоль горизонтальной оси.
Коэффициент анизотропии принимается за положительный (К+), еслиVу>Vx;npи VуМеханические колебания. Механические свойства биологических тканей контрольная работа. Биология и естествознание.
Воспалительные Заболевания Челюстно Лицевой Области Стоматология Реферат
Реферат Образец Для Студента
С Правилами Проведения Итогового Сочинения Изложения Ознакомлен
Сочинение По Тексту
Реферат по теме Вимоги до сучасного уроку
Реферат: Anger Essay Research Paper AngerThe definition of
Реферат по теме Анестезия при оториноларингологических операциях
Сочинения 1 Зима
Реферат На Тему Техногенные Катастрофы
Курсовая работа по теме Психологічні аспекти роботи з дітьми в інтернатних закладах
Музыка 20 Века Реферат
Эпиграф Про Лето Для Сочинения
Курсовая работа: Понятие коммерческой тайны
Курсовая работа: Филологический анализ рассказа И.А. Бунина "Тёмные аллеи"
Эссе Как Я Провел Летние Каникулы
Дипломная работа по теме Разработка технологии изготовления тормозной колодки из композиционных полимерных материалов
Оценка Эффективности Инвестиционного Проекта Производства Дипломная Работа
Курсовая Работа Пути Повышения Рентабельности Предприятия
Контрольная работа по теме Создание сценического образа актера
Реферат: Центальное и местное управление в древнерусском государстве
Разработка технологии деблокирования пострадавших в условиях взрыва на нефтебазе - Безопасность жизнедеятельности и охрана труда курсовая работа
Функции комитетов по охране труда. Аттестация рабочих мест. Медицинские осмотры - Безопасность жизнедеятельности и охрана труда контрольная работа
Теоретический расчет основных параметров горения и тушения пожаров газовых фонтанов - Безопасность жизнедеятельности и охрана труда курсовая работа